北師大版高中數(shù)學(xué)必修四第一章《三角函數(shù)》測(cè)試題.docx

1、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料鼎尚圖文*整理制作第一章三角函數(shù)測(cè)試題一、選擇題1.下列命題正確的是（）A.終邊相同的角都相等B.鈍角比第三象限角小C.第一象限角都是銳角D.銳角都是第一象限角2.若角600的終邊上有一點(diǎn)4,a，則a的值是（A.4.3B.4.3C.3D.4.33. ,1.23 sin 化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）.5A.3 cosB. cosC3C. cosD. cos5554. 與一 463終邊相同的角可表示為（A. k 360 + 436( k Z) B. k 360 + 103( k Z)C. k 360 + 257( k Z) D. k 360 257( k Z)5. 若a、B的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，

2、則下列等式正確的是()a =sin Ba 二cos B a =tan 3a tan 3 =16. 與函數(shù)y . 1定義域相同的一個(gè)函數(shù)是（）Vsi nxA. y sin xC. y lg tanxB. y 、1 cos2xD. y lg sinx7.設(shè) tan( ) 2，則 L_cos)().sin( ) cos( )1A. 3 B. -C.1 D.138. A為二角形ABC的一個(gè)內(nèi)角，若si nA cosA1225，則這個(gè)三角形的9.函數(shù)y 2cosx 1的定義域是（）形狀為（）A.銳角三角形 B. 鈍角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形A. 2k,2k (k Z)33B. 2k6,2k

3、6 (k Z)C. 2k ,2k32(k Z)3D.2k2,2k32(k Z)310. sin2cos3tan4的值（A.小于0B.大于C.等于0D.不存在二、填空題13. 在扇形中，已知半徑為8 ,弧長(zhǎng)為12 ,則圓心角是弧度,扇形面積是.14. 設(shè)扇形的半徑長(zhǎng)為8cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是15. 若 1 + sin 2 B = 3sin 6 cos 6 則 tan 6 =.16. 函數(shù)y =716-x2 +psin x的定義域?yàn)?三、解答題17. 已知 是第三角限角，化簡(jiǎn),1 sin. 1 sin. 1 sin 1 sin18.已知角 的終邊在直線y 2x上，求角 的正

4、弦、余弦和正切值119.已知 sin x cosx-(0 x )，求 tanx 的值51 a3a 120.已知sin 6 =仁,cos 6 =齊舌，若9為第二象限角，求實(shí)數(shù)a的值.21.已知角終邊上一點(diǎn)P( 4a,3a),acos(0,求 2cos(丄2)si n()si門吟)的值)(2)設(shè) f()2cos3sin 2(222 2cos ()s% )3)cos()求f(-)的值.第一章三角函數(shù)測(cè)試題參考答案、選擇題、填空題13. 3，48圓心角丄 123扇形面積S -lr - 12 8 48.2r 822 214. 3y(2cosx) 2cosx,cosx2y21 2y :記 y 3.y1y

5、1315.3畫出函數(shù)y sinx和y lg x的圖象，結(jié)合圖象易知這兩個(gè)函數(shù)的圖象有3交點(diǎn).16. 1 f (2009)a sin(2009)b cos(2009)1 ,f (2010) a sin(2010)bcos(2010)asi n(2009)b cos(2009)asi n(2009)b cos(2009)1 .三、解答題(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.)-1 sin(1 sin )221 sin2 cossin )2(1 sin )22 cos17.解：T是第三角限角，1 sin0 , 1 sin0 , cos 0 ,-1sin1 sin(

6、1 sin )2(1 sin )2 1sin1 sin (1 sin )(1 sin )(1sin )(1 sin )1 sin (|1 sin 11 sin|cos| 1 coscos1 sincos18.解：設(shè)角2sincos2 tan終邊上任一點(diǎn) P(k,2k) ( k2kr 5 | k |.當(dāng) k 0 時(shí)，r .5k ,是第一象限角,1,sin r2k.5kx k，C0S 7. 5ktan2kk當(dāng)k 0時(shí),5k是第二象限角，sin2k、 5k2,5Vcos.55tan丄x2kk綜上，的正弦、余弦和正切值分別為2、. 5T，2.19.解：(1)因?yàn)?cos23sin cos2 cos3s

7、in cos1 3ta n2 sin2 costan21，且 tan 3，所以，原式32 1(2) f()2 cos3sin 2(2)sin(；) 32_22 2cos () cos()32 cossin2cos2 2 cos2cos32小2 cos cos cos 222 2 cos cos22(cos 1)(cos cos 1) cos (cos 1)222 cos cos2(cos 1)( 2 cos cos 2)2cos2 cos cos 2二 f ( ) cos 13320.解：(1)因?yàn)?f (x)、2 cos(2 x-)，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為42k 2x2k，得調(diào)遞增區(qū)

8、間為3 k8(k Z );x k，故函數(shù)f (x)的遞8因?yàn)?f(x) 2 cos(2x8三上為減4在區(qū)間函數(shù)，3F上為增函數(shù)在區(qū)間又 f( 8 0，f(2)2 cos(n)4故函數(shù)f(x)在區(qū)間i，2上的最大值為2，此時(shí)x;最小值為1,此時(shí)x21.解：存在a1,1滿足要求.3x4 1 sin(2x g ,2x若存在這樣的有理a,b，則(1)當(dāng)a 0時(shí),- 3a2a2a2ab3,1,無解;(2)當(dāng)a 0時(shí),2a2a、3a 2a解得a1,即存在a 1, b 1滿足要求.22.解：（門設(shè)f x的最小正周期為T,得T牛（石）2 ,由T , 得 1 , 又B A 3，解得A 2B A 1B 1令-,即-，解得 -，62623f x2sin x1.3(2)T