22.9(1)平面向量的減法

1、八年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)2 22.2.9(1)9(1)平面向量的減法平面向量的減法 1 1、兩個(gè)向量相加的三角形法則、兩個(gè)向量相加的三角形法則baOa a a a a a a abbbbbbbBbaA注意：注意：a+b兩向量兩向量“首尾相連首尾相連”，和向量由第一，和向量由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn)個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn). .溫故知新溫故知新首尾相接首尾連首尾相接首尾連2 2、幾個(gè)向量相加的多邊形法則、幾個(gè)向量相加的多邊形法則將這幾個(gè)向量將這幾個(gè)向量順次順次首尾相接首尾相接和向量和向量是以是以第一個(gè)第一個(gè)向量的起點(diǎn)為向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)起點(diǎn); ; 最后一個(gè)最后一個(gè)向

2、量的終點(diǎn)為向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)終點(diǎn)的的向量向量ABCDEFBC+ CD+AB +DE+ EFAF=溫故知新溫故知新向量的減法是向量的加法的向量的減法是向量的加法的逆逆運(yùn)算運(yùn)算類比得知新類比得知新減法減法是已知兩個(gè)數(shù)的和，及其中一個(gè)數(shù)，是已知兩個(gè)數(shù)的和，及其中一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算求另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算減法是加法的減法是加法的逆逆運(yùn)算運(yùn)算已知兩個(gè)向量的和，及其中一個(gè)向量，求另一已知兩個(gè)向量的和，及其中一個(gè)向量，求另一個(gè)向量的運(yùn)算叫做個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的減法向量的減法如圖，寫出一個(gè)向量的加法算式如圖，寫出一個(gè)向量的加法算式abO OA AB BcC CbacO OB BO O在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，以這點(diǎn)為公

3、共點(diǎn)分別作出與在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，以這點(diǎn)為公共點(diǎn)分別作出與已知向量相等的兩個(gè)向量，那么它們的差向量是已知向量相等的兩個(gè)向量，那么它們的差向量是以減向量的終點(diǎn)為起點(diǎn)，被減向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)以減向量的終點(diǎn)為起點(diǎn)，被減向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量。的向量。 注意：注意：差向量差向量將兩將兩個(gè)相減的向量終點(diǎn)個(gè)相減的向量終點(diǎn)聯(lián)結(jié)，方向聯(lián)結(jié)，方向指向被指向被減的向量減的向量A AaB Bb兩個(gè)向量有兩個(gè)向量有公共起點(diǎn)公共起點(diǎn). .差向量是以差向量是以減向量減向量的終點(diǎn)為的終點(diǎn)為起點(diǎn)起點(diǎn)，被減向，被減向量量的終點(diǎn)為的終點(diǎn)為終點(diǎn)終點(diǎn)的向量的向量O OA AaB BbabC C向量的減法向量的減法特殊情況特殊情況1. 同

4、向同向2. 反向反向abBACababABCab兩個(gè)向量平行兩個(gè)向量平行注意：注意：差向量差向量將兩將兩個(gè)相減的向量終點(diǎn)個(gè)相減的向量終點(diǎn)聯(lián)結(jié)，方向聯(lián)結(jié)，方向指向被指向被減的向量減的向量baCB baCB 練習(xí)：練習(xí)：1. 計(jì)算：計(jì)算：（1） （2）（3）（4）BDADAB MPMNQPNQ CEADBCAB ADEBECAB 解：解： 0BDDBBDADAB1 0MNPMQPNQPMMNQPNQMPMNQPNQ2 解：解： DECEBCABDACEDABCABCEADBCAB3 0PNNPMPMNQPNQMPMNQPNQ2 DEBEDBCEBCADABCEADBCAB3 DCECBEABDAD

5、ABEECABADEBECAB4 DCBCDBEBECADABADEBECAB4 0DABDABBDDAABBDADAB1 練習(xí)：練習(xí)：2. 判斷下列等式是否正確？如果錯(cuò)誤，判斷下列等式是否正確？如果錯(cuò)誤，請改正：請改正：（1） （2）（3）CACBAB AEECBCAB 0BEEAAB A CA CB CB CA BA BC BC BA BA B1 1 ）錯(cuò)）錯(cuò)解：（解：（A EA EC EC EB CB CA BA BECECB CB CA BA B2 2 ）對）對解：（解：（A EA E2 2A EA EA EA EA EA EB EB EA BA BB EB EA EA EA BA B

6、B EB EEAEAA BA B3 3 ）錯(cuò)）錯(cuò)解：（解：（例例1 已知已知AD是是ABC的中線，試用的中線，試用向量向量AB、AC、AD表示向量表示向量BD和和DCABCDA DA DA CA CD CD CA BA BA DA DB DB D A DA DA BA B A DA DA BA BB DB D 同理可得同理可得共起點(diǎn)，共起點(diǎn)，與與而而的終點(diǎn)，的終點(diǎn)，與與的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別是的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別是解：解： 方法一方法一從向量減法的角度考慮從向量減法的角度考慮方法二從向量加法的角方法二從向量加法的角度考慮度考慮ADAB A DA DB AB AB DB D解：解：ACAD A CA CD

7、 AD AD CD C例例2 如圖，已知平行四邊形如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線的對角線AC 與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，設(shè)，設(shè) ，用，用 、 表示下列向量：表示下列向量： 。 bAD, aAB abBO,AO,AC,BDABCDObADADBD a aA BA B B AB A 解：解：baADABBCABAC 111AOACab222 111BOBDab222 ab例例3 3 如圖，已知向量如圖，已知向量（1）（2）c c ，求作：，求作：a a， ，b ba b + cb a caOAbBCcab+c例例3 3 如圖，已知向量如圖，已知向量（1）（2）c c ，求作：，求作：a a， ，b ba b + cb a caOAEcab+c-bD例例3 3 如圖，已知向量如圖，已知向量（1）（2）c c ，