分式方程 (2)

1、 4.分式方程分式方程（第二課時）（第二課時）北師大版北師大版 八年級八年級 下冊（第五章）下冊（第五章）452600480)2(xxx41x3) 1 (觀察與思考觀察與思考1325213xx（3） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.了解解分式方程的一般步驟，以及解分式方程驗根的必要性。2 . 通過具體例，探索分式方程的解法，經(jīng)歷和體會解分式方程的必要步驟。 3 .運用轉(zhuǎn)化的思想，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。 做一做.413xx對照著，對照著，解分式方程解分式方程1325213xx 13 1 13 436109 641039 62521)3(3 6xxxxxxxx，得得兩兩邊邊同同時時除除以以合合并并同同類類項項

2、，得得移移項項，得得去去括括號號，得得，得得解解：兩兩邊邊同同時時乘乘以以)(【例】解方程【例】解方程.452600480 xx得方程的兩邊同乘以解,2:x. x90600960得得解解這這個個方方程程,. 4x得得代入原方程代入原方程將將檢驗檢驗,:4x.右邊右邊左邊左邊 45.,是是原原方方程程的的根根所所以以4x -去分母去分母-解一元一次方程解一元一次方程 -檢驗檢驗-寫出結(jié)論寫出結(jié)論（方程兩邊同乘（方程兩邊同乘以最簡公分母）以最簡公分母）（將（將x的值代入原方的值代入原方程，左右是否相等）程，左右是否相等）. 22121xxx解方程解方程小小亮亮的的解解法法得方程的兩邊同乘以解, 2

3、:x.2211xx得解這個方程,. 2x.在上面的方程中在上面的方程中,x=2不是原方程的根不是原方程的根,因為它因為它 ,我我們稱它為原方程的們稱它為原方程的 使得原分式方程的分母為零使得原分式方程的分母為零小小亮亮的的解解法法得方程的兩邊同乘以解,2:x.2211xx得解這個程,. 2x因此解分式方程可能產(chǎn)生因此解分式方程可能產(chǎn)生增根增根,所以解分所以解分 式方程式方程. 22121xxx解方程解方程產(chǎn)生增根的原因是產(chǎn)生增根的原因是,我們在方程的兩我們在方程的兩邊同乘了一個可能使分母為零的整式邊同乘了一個可能使分母為零的整式. 22121xxx解方程解方程完完整整的的解解法法得方程的兩邊同

4、乘以解, 2:x.2211xx得得解解這這個個程程,. 2x2x02 x2x解下列分式方程解下列分式方程21222xxx2233111xxxx（1）（2）w(1)去分母時，去分母時，原方程的整式原方程的整式部分不要漏部分不要漏乘乘w(2)約去分母約去分母后，分子是多后，分子是多項式時，項式時， 要要注意添括注意添括號號 1. 解方程解方程 時時 下列變形正確的是（下列變形正確的是（ ）13121xxxxxxxxxxxxxx31233)4(31233)3(11233)2(11233)1 (一定要一定要仔細(xì)哦仔細(xì)哦 3.111xmxx解分式方程的解分式方程的1、去分母，化為一元一次方程、去分母，化

5、為一元一次方程,2 2、解一元一次方程、解一元一次方程, ,3 3、檢驗、檢驗, ,4 4、結(jié)論、結(jié)論. .u方程兩邊各項乘以最簡公分母方程兩邊各項乘以最簡公分母;u(2)(2)把把未知數(shù)的值代入最簡公分母未知數(shù)的值代入最簡公分母( (簡便方法簡便方法). ).確定分式方程的解確定分式方程的解. .u(1)(1)把把未知數(shù)的值代入原方程未知數(shù)的值代入原方程( (一般方法一般方法); );通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你有哪些收獲？解分式方程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想：解分式方程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想 類比思想類比思想農(nóng)機廠到距農(nóng)機廠到距15千米的某地檢修農(nóng)機。一部分人騎自行車先千米的某地檢修農(nóng)機。一部分人騎自行車先走，過了走，過了40分，其余的人乘汽車出發(fā)。結(jié)果他們同時到達。分，其余的人乘汽車出發(fā)。結(jié)果他們同時到達。若汽車的速度是自行車的若汽車的速度是自行車的3倍，求兩種車的速度。倍，求兩種車的速度。自行車自行車汽車汽車vst解：設(shè)自行車的速度是解：設(shè)自行車的速度是x千米千米/時，時，汽車的速度為汽車的速度為3 x千米千米/時。時。3215315xx依題意得依題意得:1515x15x31