全等三角形證明分類整理(供參考)

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯歡迎下載支持1文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版全等三角形證明分類【題型一】公共邊類型的全等三角形圖形2圖形3【例8】如圖,【例9】已知:已知： AB DF ,AC DE, BE如圖，A、C、F、D在同一直線上,CF.求證：AB/DF.圖形1【例1在圖,注意：隱含條【例2】如AD=ADBC 中，AB=AC,ABC2A隱含條件BC=BA隱含條件AC=CAC求證： ABD也ACD求證：AC=DB.求證: ABCDEFAF= DC AB= DE BC= EF,3】已知:如圖C AB/ CD AB= CD求證：【題型二】公共角類型的全等三角形【例4】

2、如圖，AB=AC, AD=AE BE和CD相交于【題型三】對頂角類型的全等三角形=PE.CB D圖形2BP, PB=PC,求證:圖形15】如圖1,已知：AB=CD AD=CB求證：/ B=Z D.6】如圖，兩條直線 AC,BD相交于0, BO=DO,AO=CC直線EF過點0且分 AB CD于點 E,F，求證：OE=OF【例【例別交【題型四】邊加減類型的全等三角形圖形2圖/ BE=CF BE+EF=CF+EF B BF=CE1 F/ BE=CDCD1A BE-BF=CF-EF BF=CE圖形3圖形4【例10】如圖，已知：AB CD, AE DF圖形1圖形2圖形3圖形4【例11】如圖，已知【例12

3、】已知：如圖AF DE ;(2)AE / DF.【題型五】角加減(旋轉(zhuǎn))類型的全等三角形AB=AD / B=Z D,Z 仁/ 2,證明:A,CEEBFDBC=DEBF .求證：(1 )(2)/ CAEN CDE.【例13】已知：如圖/ 仁 / 2 ; BE=CF；,AB=AD BC=DE / 仁/ 2.,/ E=Z F=90, / B=Z C, AE= CAIN ABM；求證：AC=AE;=DN其中正確的結(jié)論是【題型六】大山型的全等三角形【例14】已知：如圖， AB丄CD.EDL BD, AB=CD BC=D,求證：AC丄CE.同步練習(xí):1.如圖所示，已知AB AD,CB CD , E是AC上

4、一點.求證：AEB AED .【例7】-條直A/ BE=CFB BE+EF=CFF+EF( E3F=CE已知點.線上B7AB=DF,AC=DE,BE3)CF.求證)：/ A=Z D.A/ BE=CF be-ef=cF-ef bf=cEB,E,C,F在同D2. 已知：如圖， AB=DC,AC=DB,BE=CE求 證：AE=DE3. 如圖，在 ABE中，AB= AE,AD= AC, / BAD=Z EAC,求證：(1) ABCA AED (2) OB = OE .4. 如圖，已知： D E , DN CN EM AM . 求證：點B是線段AC的中點.D編輯.ECC O.文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.

5、word版本可編輯歡迎下載支持/ OP 平分/ MON (/ 1 = 7 2), PA 丄 OM , PB丄 ON ,5.已知：如圖，在 MPN中 H是高皿竊口 NR的交點，且 MQ= NQ求證：HN6文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯. PA = PB。數(shù)學(xué)語言表達（如圖所示）:=PM6.已知：如圖，AE丄AB BC丄AB AE= AB, ED= AC 求證：EDLAC（2）角平分線的判定：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.（3）三角形三個內(nèi)角平分線的性質(zhì):這一點到三角形三邊的距離相等。北比例尺1 : 2000學(xué)法提煉:1、三角形全等的證題思路（判定方法有:找夾角 SAS（

6、1）已知兩邊找直角 HL找另一邊SSSSSS,SAS,ASA,AAS 或 HL(R t )找夾邊 ASA(2)已知兩角找任意一邊AAS/ PA 丄 OM，PB 丄 ON，PA = PB，7 1 = 7 2 (OP 平分/ MON )（3）已知一邊和一角邊為角的對邊邊為角的鄰邊找任意一角AAS找夾角的另一邊 SAS 找夾邊的另一角 ASA 找邊的對角 AAS3.角平分線性質(zhì)及判定的應(yīng)用1.角平分線的作法（尺規(guī)作圖） 為推導(dǎo)線段相等、角相等提供依據(jù)和思路； 實際生活中的應(yīng)用.例：一個工廠，在公路西側(cè)，至U公路的距離與到河岸的距離相等，并且到 以點0為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA、OB于C、D兩點

7、; 分別以C、D為圓心，大于 CD長為半徑畫弧，兩弧交于點 P; 過點P作射線OP，射線OP即為所求.2. 角平分線的性質(zhì)及判定 河上公路橋頭的距離為 300米在下圖中標(biāo)出工廠的位置，并說明理由.【例題講解】1. 在 ABC中, ACL BC AD 為7 BAC的 平分線，DEL AB, AB= 7 cm，AC= 3 cm，（1）角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.求BE的長。數(shù)學(xué)語言表達（如圖所示）:2.如圖：在 ABC中，7 C=90上, BD=DF 求證：CF=EB3. 如圖，P為/ AOB內(nèi)一點，OA=OB且厶OPA-與 OPB面積相等。1.在 Rt ABC中，BD平分/ ABC哪條線段與 DE相等？為什么？若 AB= 10, BC= 8, AC= 6,【同步練習(xí)】求證/ AOPM BOP.2. A ABC中，/ C=90, AD為角平分線, 距離角平分線性質(zhì)的應(yīng)用（一）證明線段相等 例1已知：如圖，/ B=Z C=90, DM平分/ ADC AM平分/