單項式和多項式專項練習(xí)習(xí)題集

1、單項式和多項式一、基本練習(xí)：1. 單項式：由與的積組成的代數(shù)式。單獨的一個或也是單項式。2. 練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？(1) x (2)abc； (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5。3單項式系數(shù)：單項式中的 因數(shù)叫這個單項式的系數(shù)，對應(yīng)單項式中的數(shù)字(包括數(shù)字符 號)部分。如, n ,ab, 2. 6h, -m它們都是單項式，系數(shù)分別為4、單項式次數(shù)：一個單項式中，的指數(shù)的和叫這個單項式的次數(shù)。只與字母指數(shù)有關(guān)。如ab, 2. 6h, -m,它們都是單項式，次數(shù)分別為一 一分別叫做三次單項式，二 次單項式，一次單項式。5、判斷下列代數(shù)式是

2、否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。-mmnna+3b - a n x+ y 5x+l6、請你寫出三個單項式：(1)此單項式含有字母x、y； (2)此單項式的次數(shù)是5；二、鞏固練習(xí)1、單項式-a甘c ()A.系數(shù)是0次數(shù)是3 B.系數(shù)是1次數(shù)是5 C.系數(shù)是-1次數(shù)是6 D.系數(shù)是1次數(shù)是62. 判斷下列代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。敢+宀丿-3,ab, 了 ， aJ-b ,2x+3x+5 n R3制造一種產(chǎn)品，原來每件成本a元，先提價5%,后降價5%,則此時該產(chǎn)品的成本價為() A.不變B.a(l+5%)2 C.a(l+5%)(1

3、 5%)D.a(l5%)24. (1)若長方形的長與寬分別為a、b,則長方形的面積為一.(2) 若某班有男生x人，每人捐款21元，則一共捐款一一元.(3) 某次旅游分甲、乙兩組，已知甲組有a名隊員，平均門票m元，乙組有b名隊員，平均門票n元，則一共要付門票元.5某公司職員，月工資a元，增加10%后達(dá)到 元.6.如果一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字為x,個位上數(shù)字為y,則這個兩位數(shù)為7有一棵樹苗，剛栽下去時，樹高2米，以后每年長0.3米，則n年后樹高 米三、多項式1、叫做多項式2, 叫做多項式的項3、叫做常數(shù)項4、一個多項式含有幾項，就叫幾項式.多項式的次數(shù).5, 指出下列多項式的項和次數(shù)：X - 么塔+

4、應(yīng)2-護(hù)：/- 2/十 1 .6、指出下列多項式是幾次幾項式：(1)，一兀+ 1； (2) -2?/+ 3/7, 統(tǒng)稱整式隨堂測試：1、判斷(1) 多項式aa2 b +ab2b1 的項為a、ab、ab、b,次數(shù)為 12；()(2) 多項式3n*-2n2+l的次數(shù)為4,常數(shù)項為1。()2, 指出下列多項式的項和次數(shù)(1) 3x 1 +3x；(2) 4x+2x2y。3、下列式子中哪些是單項式，哪些是多項式，哪些是整式？xy -35d, - xyz, a, x-y,9 O, 3.14, m + 1x4、多項式5A4,y2-(/n-2).n-3A-如果的次數(shù)為4次，則m為，如果多項式只有二項，則m為:

5、5, 一個關(guān)于字母x的二次三項式的二次項系數(shù)為4, 一次項系數(shù)為1 ,常數(shù)項為7則這個二次三項式為.8已知n是自然數(shù)，多項式y(tǒng) n4，+3x：，-2x是三次三項式，那么n可以是哪些數(shù)7、多項式一3/戻+5/戸一4-2共有項，多項式的次數(shù)是 第三項是 它的系數(shù)是次數(shù)是8、溫度由tc下降5c后是c9、買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元買一個足球需要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需要元。同類項1一. 復(fù)習(xí)：1、下列代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數(shù)與次數(shù).滬-2, /-by 2 硏一 2。_3蘇+ 399，厶,9992. 下面各項式中，哪些項可以歸為一類？3x2 y ,4x

6、y2 3 5才y, 2xy2 ,53. 同類頂定義：(1)所含字母。(2)相同的字母的也相同。4. 判斷下列各組中的兩項是否是同類項：(1) -5ab3 與 3a3b ( )(2)3xy 與 3x ( )(3) -5m2n3 與 2n3m2 () 53 與 35()(5) x3 與 53()5. 說出下列各題中的兩項是不是同類項？為什么？(1) 4-2 yy 4xy2 (2)2 b2 y a2 b2 (3) 3.5訪c、0. 5acb(4) 43 % a3(5)/、a2(6)2 n x. 4x鴻翔培訓(xùn)學(xué)校初二數(shù)學(xué)秋李同步輔導(dǎo)學(xué)案咨詢：87021302二、典型例題：例1、已知：7 xmy與T x

7、by； 1是同類項，求m、n的值練習(xí)：填空：1如果2空$與-4anb：，是同類項，求m、n的值.2. 若單項式2/#”與是同類項，求m+n的值。3. 已知*y?與一3x3是同類項，則呼，n=.三、合并同類項：1、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的，且字母部分。2、注意問題：(1)若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于 ;(2) 多項式中只有項才能合并，不是不能合并。(3) 通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小(降幕)或者從小到大(升 幕)的順序排列，如：-4x2+5x+5或?qū)?+5x-4x2。例2：合并同類項4x2+3-8xN(找出多項式中

8、的同類項)=(交換律)=(結(jié)合律)=(分配律)練習(xí)、1若 5xy-t-axy2=-2xy ,則 a=； 2.在 6xy-3x-4 x2y-5y x2+ x2 中沒有同類項的項是 ；3、合并下列各式的同類項：(l) 3x+ x；(2)xf -xy(3) 6xyT0x-5yx+7x +5x(4) 3x-8x-9x (5) 5aJ+2ab-4aJ-4ab (6) 2x-7y-5x+11 y-1例4： (1)求多項式2x*-5x+ x十4x-3 x-2的值，其中x= 5.(2)求多項式 3a+abc- c2-3a+ c的值，其中 a=-l ,b=2,c=-3.練習(xí)：2、求多項式5對/二+4才一-2的值

9、，其弓x二一； 2三、鞏固練習(xí)，一.填空題1. %的平方與2的差用代數(shù)式表示為.2. 單項式-也的系數(shù)是次數(shù)是 ；當(dāng)“ =5上=一2時，這個代數(shù)式的是.8 3多項式2，+4疋一3是次項式，常數(shù)項是.4. 單項式5a2y . 3x2y2. -4xy2 的和為i 75. 若x?ab2+b+l,二 + 二，x3+ x2-3 中，多項式有（% yy2*+I與一一疋曠是同類項，則“.26. 已知單項式3anib2與一二/方心的和是單項式，那么加=,=38. 已知輪船在逆水中前進(jìn)的速度是加千米/時，水流的速度是2千米/時，則這輪船在靜水 中航行的速度是千米/時.9. 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個

10、位數(shù)字大2,則這個兩位數(shù)是.10 若 3 a 5xy2是次單項式；5. 4x2-3y的一次項系數(shù)是，常數(shù)項是；6. 和 統(tǒng)稱整式.7. 單項式IxA*次單項式.&多項式/一丄有項，其中一丄訪2 2 2次數(shù)是.8. 比m的一半還少4的數(shù)是；9. b的1丄倍的相反數(shù)是；310. 設(shè)某數(shù)為x, 10減去某數(shù)的2倍的差是；11.當(dāng)x=2, y = -l時，代數(shù)式1小1一1劉的值是；12. 把代數(shù)式2a2b2c和甘的相同點填在橫線上：(1)都是式；(2)都是次.13. 多項式Xy-2xy2-9是次項式，其中最高次項的系數(shù)是，二次項是，常3數(shù)項是.14. 若-x2y3zm與3_?)屯4是同類項，則m =1

11、5.多項式x2y+xy-xy2-5;1中的三次項是16.當(dāng)a=_.時，整式x+a1是單項式.17.當(dāng)x=3時，多項式一x + x一1的值等于.18. 如果整式(m-2n)x2yB是關(guān)于x和y的五次單項式,則m+n19. 一個n次多項式，它的任何一項的次數(shù)都20. 系數(shù)是一3,且只含有字母x和y的四次單項式共有個，分別是.三、計算下列各多項式的值：1. X y+4xy4x + 5,其中 x= 1, y=2； 2. x x + 1x 其中 x = 3；四. 解答題1. 若一2x 1 + y4 =0,試求多項式1 xyxy的值.232. 已知ABCD是長方形，以DC為直徑的圓弧與AB只有一個交點，且

12、AD=ao（1）用含a的代數(shù)式表示陰影部分面積；1. (1) V二.選擇題：BABDC判斷題:XCDDAB參考答案 X (4) X (5) VCBCCB DDBAB三.填空題:1. -42、四4、5 3. 06單項式多項式lh1nt215、19、8.三13 9.-2-4 12、-b313、10-2x-2y4 -6x2y2 +3r y-x416 08, 2；20、單項式，5； 21.23 x3; i(x+y); r25. xy31三1:3xy 卅一y卅 110.二2 14 2n1、2n+117、21& 1竺 -9； 22、4；3(x + y)32285, 4,1,龍-xy226. 1 27 二二

13、3xy 3x 3x y32. 1,n35 29. 10 30.xJ, xy, yJ xy524. 一，67不大于n四.列代數(shù)式:（2）當(dāng)a=10cm時，求陰影部分面積（兀取3. 14,保留兩個有效數(shù)字）匚4、五.求代數(shù)式的值:1 71、92. 3-3. 一一4 145. 42 3六、計算下列各多項式的值：182一323234. 3七.解答題：1. 2 (提示：由 2x 1=0, y4=0,得 x=$, y=4.所以當(dāng)X=，y=4時,2l-xy-x2y=l- X4-(丄)2X4=-2.)2 22、(1) s = 7ttr4(2) 79cm233整式（1）單項式隨堂檢測5 v1、單項式一亠的系數(shù)是

14、，次數(shù)是62、若nuib3是關(guān)于、b的五次單項式，且系數(shù)是一3,則加=。3、代數(shù)式-0.5、-xy、2x-3x+l、-a、 . 0 中，單項式共有（）XA, 2個B, 3個C、4個D, 5個4、下列說確的是（）A、x的系數(shù)是OB、a與0都不是單項式C, y的次數(shù)是0 D、2xyz是三次單項式5、判斷正誤：（對的打錯的打X） 兩個單項式的和一定是一個常數(shù)（） 單項式d的次數(shù)和系數(shù)均為1（） 數(shù)與字母的和所組成的代數(shù)式是單項式（） 單項式t/xlO3的次數(shù)是4 ()典例分析例：試用盡可能多的方法對下列單項式進(jìn)行分類：3ax, bxy, 5x2, -4b2y, a3, -b2x2, axy22 解：

15、(1)按單項式的次數(shù)分：二次式有5x；三次式有bxy, -4by, a：四次式有3a x, -bx2, axyo2(2) 按字母x的次數(shù)分：x的零次式有-4b2y, a； x的一次式有3a, bxy,丄axy2； x的2二次式有 5x2, -b2x(3) 按系數(shù)的符號分：系數(shù)為正的衣3ax, bxy, 5xJ, a3, axy；系數(shù)為負(fù)的有-4by,2-b2xo(4) 按含有字母的個數(shù)分：只含有一個字母的有5x2, a3； 含有兩個字母的有3a：，x, -4b,-bx2；含有三個字母的有bxy, axyo2評析：對單項式進(jìn)行分類的關(guān)鍵在于選擇一個恰當(dāng)?shù)姆诸惤嵌?。如按單項式的次?shù)、按式中 某個字

16、母的次數(shù)、按系數(shù)的符號、按含有字母的個數(shù)等等。課下作業(yè)拓展提髙1, 把代數(shù)式2a2b2c和的共同點填在下列橫線上，例如：都是代數(shù)式。都是式；都是。2, 寫出一個系數(shù)為一1,含字母兀、y的五次單項式。3, 如果xp2 + 43 -(，2的共同點是。4、(2009年中考題改編)如果一 -a2b2,lc是六次單項式，則川的值是()2A、 1 B. 2 C. 3 D. 5參考答案：隨堂檢測1.32、63. C 4. D 5、 X； J； X； X6課下作業(yè)拓展提高3221.單項式；5 次 2、-xyy2 3、94、x二 一 5、D 6、a = - ,/? = 4_-17m H 27、由題意可知： .，

17、解得m = -4 o網(wǎng)+ 1| + 2 = 5(1) in2 -2m +1 = ()2 -2x(-4) + 1 =25, (2) (zn-1)2 = (-4-1)2 =25 B = -2xy- x2.則 A+B二；(2)3A4B二1. 將代數(shù)式一心 ，一Q,一20, 三.；,5x2 +丄,3一；舁中是單項式的72y + 2 k lx 2是,是多項式的是.2. 多項式2-(in + )a + a,!y是關(guān)于a的三次二項式，則m=_, n=.3. 已知ab表示的數(shù)在數(shù)軸上如圖，那么一a-b+2a+b4若4x_b4與一8xab 減去 n2-ab + b2 等于（）0y2w的和是單項式，則fnn =.

18、5. (3小 一 2a +1) - (2R + 3a 一 5)二.211316. 當(dāng) x = -2, y =二時， 一x-2(xv2) + (-x + - V2)= 323237. 一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,若把它的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，新數(shù)與原數(shù)的差為.12*x v1. 在代數(shù)式一2x , ax , t，1 +臼，b、3 + 2日，-中單項式有，多項式有.2 32. 一的次數(shù)，系數(shù)是，3處2是次單項式。33. 多項式3u2b-2a5b2 -a2b3 -5ub4 -1的次數(shù)是，項數(shù)是，常數(shù)項為。4. 若2x2ym和一5xny3是同類項，則m=, n = 05. 多項式x5y

19、-x2y3-y2x按字母x作升幕排列。6. (-u + b) + 2(u + b)-4(a + 2b)合并同類項后為。7. 若一 3/S與丄/b是同類項，則3x =。28. 去括號/ +-2a2b2 一(2/ +2”2)-戻=。2. Im9. 若一xmym-2z2是一個七次單項式，則加=。10. 個多項式加上一F+X 2得1,這個多項式是。1. 一一是次單項式，系數(shù)是.2. 代數(shù)式一|mn,牛 abc 0, aL+3a1 中，單項式有個，多項式有個3. (2ab) ( 4ab) ( 3ab) 2ab=.4. 若X 6x 2的2倍減去一個多項式得4x一7x 5,則這個多項式是6. 將 2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同