第1章平面機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析

1、第1章 平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析本章主要介紹了機構(gòu)的組成,機構(gòu)運動簡圖的繪制方法，如何將實際機構(gòu)或機構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖繪制成機構(gòu)運動簡圖。介紹了運動鏈成為機構(gòu)的條件，平面機構(gòu)自由度的計算方法，如何準確識別機構(gòu)中存在的復合鉸鏈、局部自由度和虛約束，并作出正確處理。同時又介紹了機構(gòu)的組成原理，高副低代方法，如何判斷桿組、桿組的級別和機構(gòu)的級別，如何根據(jù)機構(gòu)組成原理，用基本桿組、原動件和機架去創(chuàng)新構(gòu)思新機構(gòu)的方法，又如何根據(jù)II級、III級機構(gòu)分解為機架、原動件和若干種基本桿組的方法。1.1 概述機構(gòu)是一個構(gòu)件系統(tǒng)，為了傳遞運動和動力，機構(gòu)中各構(gòu)件之間應具有確定的相對運動。但任意拼湊的構(gòu)件系統(tǒng)不一定能發(fā)生相對運動

2、；即使能夠運動，也不一定具有確定的相對的運動。討論機構(gòu)滿足什么條件構(gòu)件間才具有確定的相對運動，對于分析現(xiàn)有機構(gòu)或設計新機構(gòu)都是很重要的。實際機構(gòu)的外型和結(jié)構(gòu)都很復雜，為了便于分析研究，在工程實際中，通常都用簡單的線條和符號繪制的機構(gòu)運動簡圖來表示實際機械。工程技術人員應當熟悉機構(gòu)運動簡圖的繪制方法。所有構(gòu)件都在相互平行的平面內(nèi)運動的機構(gòu)稱為平面機構(gòu)，否則稱為空間機構(gòu)。目前工程中常見的機構(gòu)大多屬于平面機構(gòu)。1.2 機構(gòu)的組成1.2.1 運動副及其分類一個作平面運動的自由構(gòu)件具有三個獨立運動。如圖1.1所示，在Oxy坐標系中，構(gòu)件S可隨其上任一點A沿x軸、y軸方向移動和繞A點轉(zhuǎn)動。這種相對于參考系

3、構(gòu)件所具有的獨立運動稱為構(gòu)件的自由度。所以一個作平面運動的自由構(gòu)件有三個自由度。機構(gòu)是由許多構(gòu)件組成的。機構(gòu)中的每個構(gòu)件都以一定的方式與另一些構(gòu)件相互聯(lián)接。這種聯(lián)接不是固定聯(lián)接，而是能具有一定相對運動的聯(lián)接。這種使兩構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定的相對運動的聯(lián)接稱為運動副。例如軸與軸承的聯(lián)接、活塞與氣缸的聯(lián)接、傳動齒輪的兩個輪齒間的聯(lián)接等都是運動副。構(gòu)件組成運動副后，其獨立運動受到約束，自由度便隨之減少。兩構(gòu)件組成的運動副，不外乎通過點、線或面的接觸來實現(xiàn)。按照接觸特性，通常把運動副分為低副和高副兩類。 圖1.1 平面運動剛體的自由度 圖1.2 轉(zhuǎn)動副1. 低副兩構(gòu)件通過面接觸組成的運動副稱為低副。

4、平面機構(gòu)中的低副有轉(zhuǎn)動副和移動副兩種。1）轉(zhuǎn)動副 兩構(gòu)件之間只作相對轉(zhuǎn)動的運動副稱為轉(zhuǎn)動副，或稱為鉸鏈，如圖1.2所示。2）移動副 兩構(gòu)件之間只作相對移動的運動副稱為移動副，如圖1.3所示。 圖1.3 移動副 圖1.4 平面高副舉例2. 高副兩構(gòu)件通過點或線接觸組成的運動副稱為高副。圖1.4a中的車輪與鋼軌、圖1.4b中的凸輪與從動件、圖1.4c中的輪齒1與輪齒2分別在接觸處A組成高副。組成平面高副二構(gòu)件間的相對運動是沿著接觸處切線tt方向的相對移動和繞接觸處A相對轉(zhuǎn)動。除上述平面運動副之外，機械中還經(jīng)常見到如圖1.5a所示的球面副和圖1.5b所示的螺旋副。這些運動副兩構(gòu)件間的相對運動是空間運

5、動，故屬于空間運動副。圖1.5 球面運動副與螺旋副為了便于繪制機構(gòu)運動簡圖，運動副常常用簡單的符號來表示（已制定有國家標準，見GB/T44601984）。表1.1所列即為常用運動副的代表符號（圖中畫有陰影線的構(gòu)件代表固定構(gòu)件）。表1.1常用運動副的符號運動副名稱運動副符號兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副兩構(gòu)件之一為固定時的運動副平面運動副轉(zhuǎn)動副移動副平面高副（級）（級）運動副名稱運動副符號兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副兩構(gòu)件之一為固定時的運動副空間運動副點接觸高副與線接觸高副 圓柱副球面副及球銷副（級） （級）螺旋副1.2.2 運動鏈構(gòu)件通過運動副聯(lián)接而構(gòu)成的相對可動的系統(tǒng)稱為運動鏈。如組成運動鏈的各構(gòu)件構(gòu)成了

6、首末封閉的系統(tǒng)，如圖1.6a、b所示，則稱其為閉式運動鏈，或簡稱閉鏈。如組成運動鏈的構(gòu)件未構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)，如圖1.6c、d所示，則稱其為開式運動鏈，或簡稱開鏈。在機械中一般采用閉鏈，開鏈多用于機械手等中。此外，根據(jù)運動鏈中各構(gòu)件間的相對運動為平面運動還是空間運動，也可以把運動鏈分為平面運動鏈和空間運動鏈兩類，分別如圖1.6和圖1.7。圖1.6 平面運動鏈圖1.7 空間運動鏈1.2.3 機構(gòu)在運動鏈中，如果將其某一構(gòu)件加以固定而成為機架，且各構(gòu)件之間有確定的相對運動，則該運動鏈便成為機構(gòu)。機構(gòu)中的其余構(gòu)件均相對于機架而運動，一般情況下，機架相對于地面是固定不動的，但若機械是安裝在車、船、飛機

7、等上時，那么機架相對于地面可能是運動的。機構(gòu)中按給定的已知運動規(guī)律獨立運動的構(gòu)件稱為原動件；而其余活動構(gòu)件則稱為從動件。從動件的運動規(guī)律決定于原動件的運動規(guī)律和機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的尺寸。根據(jù)組成機構(gòu)的各構(gòu)件之間的相對運動為平面運動或空間運動，機構(gòu)可分為平面機構(gòu)和空間機構(gòu)兩類。其中平面機構(gòu)應用最廣泛。1.3 機構(gòu)運動簡圖實際構(gòu)件的外形和結(jié)構(gòu)往往很復雜，在分析機構(gòu)的運動時，可以不考慮構(gòu)件的形狀、截面尺寸和運動副的具體構(gòu)造等與運動無關的因素，因此，只需用簡單的線條和符號來代表構(gòu)件和運動副，并按一定的比例尺定出各運動副的相對位置，這樣畫出的機構(gòu)圖形稱為機構(gòu)運動簡圖。根據(jù)該圖對機械進行運動分析及動力分析就

8、變得十分簡明和方便了。有時，如果只是為了表明機構(gòu)的結(jié)構(gòu)狀況，也可以不要求嚴格地按比例來繪制簡圖，通常把這樣的簡圖稱為機構(gòu)示意圖。圖1.8包含兩個運動副元素的構(gòu)件圖1.8表示包含兩個運動副元素的構(gòu)件的各種畫法，圖1.9表示包含三個運動副元素的構(gòu)件的各種畫法，圖1.10表示包含四個運動副元素的構(gòu)件的各種畫法，可供繪制機構(gòu)運動簡圖時參考。圖1.9包含三個運動副元素的構(gòu)件圖1.10包含四個運動副元素的構(gòu)件在繪制機構(gòu)運動簡圖時，首先要把該機械的實際構(gòu)造和運動傳遞情況搞清楚。為此，需首先定出其原動件和執(zhí)行部分(即直接執(zhí)行生產(chǎn)任務的部分或最后輸出運動的部分)，然后再順著運動傳遞的路線搞清楚原動件的運動是怎樣

9、經(jīng)過傳動部分傳遞到執(zhí)行部分的? 從而認清該機械是由多少構(gòu)件組成的? 各構(gòu)件之間組成了何種運動副? 這樣，才能正確地繪出其機構(gòu)運動簡圖。為了將機構(gòu)運動簡圖表示清楚，一般選擇機械多數(shù)構(gòu)件的運動平面為視圖平面，允許把機械不同部分的不同視圖展到同一視圖面上，或為難以表示清楚的部分，另繪制一局部簡圖?？傊?，以能簡單清楚地把機械的結(jié)構(gòu)及運動傳遞情況正確地表示出來為原則。在選定視圖平面后，便可選擇適當?shù)拈L度比例尺 (m / mm) ，定出各運動副之間的相對位置，并用各種運動副的代表符號和常用機構(gòu)運動簡圖符號等，將機構(gòu)運動簡圖畫出來。為了具體說明機構(gòu)運動簡圖的畫法，下面我們舉兩個例子。例1.1 圖1.11a所

10、示為一顎式破碎機。當曲軸1繞軸心O連續(xù)回轉(zhuǎn)時，動顎板5繞軸心F往復擺動，從而將礦石軋碎。試繪制此破碎機的機構(gòu)運動簡圖。解 由破碎機的工作過程可知，其原動件為曲軸1，執(zhí)行部分為動顎板5。然后順著運動傳遞的路線可以看出，此破碎機是由曲軸1、構(gòu)件2、3、4及動顎板5和機架6等六個構(gòu)件組成的。其中曲軸1和機架6在O點構(gòu)成轉(zhuǎn)動副，曲軸1和構(gòu)件2也構(gòu)成轉(zhuǎn)動副，其軸心在A點。而構(gòu)件2還與構(gòu)件3、4在D、B兩點分別構(gòu)成轉(zhuǎn)動副。構(gòu)件3還與機架6在E點構(gòu)成轉(zhuǎn)動副。動顎板5與構(gòu)件4和機架6分別在C點和F點構(gòu)成轉(zhuǎn)動副。將破碎機的組成情況搞清楚后，再選定視圖平面和比例尺，并定出個轉(zhuǎn)動副O(jiān)、A、B、C、D、E、F的位置，

11、即可繪出其機構(gòu)運動簡圖，如圖1.11b所示。在原動件上標出表示運動方向的箭頭。 圖1.11 顎式破碎機例1.2 試繪制圖1.12a偏心輪傳動機構(gòu)運動簡圖圖1.12 偏心輪傳動機構(gòu)解 該機構(gòu)是由偏心輪1，連桿2，搖桿3，6，和滑塊4，機架5組成。偏心輪為原動件，通過轉(zhuǎn)動副B與構(gòu)件2相連接，而構(gòu)件2有分別與構(gòu)件3，4組成轉(zhuǎn)動副C、E，構(gòu)件4與構(gòu)件6為移動副，構(gòu)件3與構(gòu)件6與機架5組成轉(zhuǎn)動副D和F。根據(jù)桿長與比例可繪制機構(gòu)運動簡圖1.12b。圖1.13a所示為內(nèi)燃機，圖中帶有半圓形平衡質(zhì)量m的曲軸1繞A軸轉(zhuǎn)動，A軸的軸承固連于汽缸體6上。連桿2分別以曲軸銷B及活塞銷C與曲柄1及活塞3相連；連桿4分別

12、以鉸鏈D和E與連桿2和5相連。顯然該主體機構(gòu)以活塞3為原動件，汽缸體6為機架。由此可知，構(gòu)件3和5分別同機架組成移動副，其余的運動副均為轉(zhuǎn)動副。再選定視圖平面和比例尺，即不難繪出其機構(gòu)運動簡圖，如圖1.12b所示。圖1.13 內(nèi)燃機1.4 平面機構(gòu)的自由度1.4.1 平面機構(gòu)的自由度及其計算設某一平面運動鏈，共包含N個構(gòu)件、PL個低副和PH個高副?，F(xiàn)假定其中某個構(gòu)件固定(機架)，則余下nN1個活動構(gòu)件，在未組成運動鏈之前，共有3n個自由度；當組成運動鏈后，由于受到2PLPH個約束，整個運動鏈相對于機架的自由度(也就是機構(gòu)自由度)為： F=3n2PLPH (l.1)式(1.1)是運動鏈相對于固定

13、構(gòu)件(機架)的自由度計算公式，即機構(gòu)自由度計算公式。機構(gòu)的自由度數(shù)目，表示該機構(gòu)可能接受外部輸入的獨立運動的數(shù)目，也就是允許外部給予該機構(gòu)的獨立位置參數(shù)的數(shù)目。圖1.14所示的鉸鏈四桿機構(gòu)，n=3，PL =4，PH =0，由式(1.1)可得：F=3n2PLPH =33240=1即機構(gòu)的自由度為1，如外部給予原動件1一個獨立位置參數(shù)，則該機構(gòu)所有構(gòu)件的位置都被確定(圖1.14a)，說明機構(gòu)具有確定的相對運動。如給予兩個獨立位置參數(shù)、，即給定后，再給出，由于也是獨立的，故構(gòu)件3可獨立地處于C D()、C D()等任一位置(圖1.14b)，結(jié)果從動件2或被拉長為，或被縮短為 ，使構(gòu)件遭到破壞。圖1.

14、14鉸鏈四桿機構(gòu)圖1.15五桿鉸鏈機構(gòu)圖1.15a所示為五桿鉸鏈機構(gòu)。n4，PL,5，PH0，由式(1.1)可得F=3n2PLPH =34250=2即機構(gòu)的自由度為2，如給予原動件1、4兩個獨立位置參數(shù)、，則該機構(gòu)所有構(gòu)件的位置都被確定(圖1.15a)，機構(gòu)具有確定的運動。如只給原動件1一個獨立位置參數(shù)，則機構(gòu)可處于ABCDE位置，也可處于ABCDE位置(圖1.15b)，從動件2、3、4的位置不能確定，即不能成為機構(gòu)。圖1.16a所示的五個構(gòu)件的組合，自由度F=3426=0，該構(gòu)件組合的自由度等于零，說明各構(gòu)件之間沒有相對運動，稱為剛性桁架。圖1.16b所示的三個構(gòu)件的組合，自由度F=3223

15、0，該構(gòu)件的組合也是剛性桁架。圖1.16c所示的四個構(gòu)件的組合，自由度F=3325=1，說明該構(gòu)件組合的約束過多，稱為超靜定桁架。經(jīng)過上述討論可知，機構(gòu)自由度F大于零，且等于原動件個數(shù)，是機構(gòu)具有確定相對運動的必要條件。由于機構(gòu)的自由度就是運動鏈相對于固定構(gòu)件的自由度，所以也可以說，該條件也是運動鏈成為機構(gòu)的必要條件。圖1.16構(gòu)件的組合1.4.2 計算平面機構(gòu)的自由度時應注意的問題在計算機構(gòu)的自由度時，往往會遇到按公式計算出的自由度數(shù)與機構(gòu)的實際自由度數(shù)不相符合的情況。這是因為在計算機構(gòu)的自由度時，還有某些應注意的事項未能正確處理的緣故。現(xiàn)將應注意的主要事項簡述如下。1. 復合鉸鏈兩個以上的

16、構(gòu)件同在一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接，就構(gòu)成了所謂復合鉸鏈。如圖1.17a所示，就是3個構(gòu)件組成的復合鉸鏈，由圖1.17b可以看出，它實際為兩個轉(zhuǎn)動副。同理，由m個構(gòu)件組成的復合鉸鏈，共有(m1)個轉(zhuǎn)動副。在計算機構(gòu)的自由度時，應注意機構(gòu)中是否存在復合鉸鏈。圖1.17復合鉸鏈2. 局部自由度圖1.18a所示的凸輪機構(gòu)，凸輪2為主動件，滾子3繞其軸線的自由轉(zhuǎn)動，不影響從動件的輸出運動。這種不影響機構(gòu)輸出運動的自由度，稱為局部自由度。計算機構(gòu)的自由度時，須把滾子與從動件看成固接在一起的整體，如圖1.18b所示，以消除局部自由度。采用滾子結(jié)構(gòu)，目的在于改善高副間的摩擦。圖1.18 局部自由度3. 虛約束在機構(gòu)

17、中，如果某個約束與其它約束重復，而不起獨立限制運動的作用，則該約束稱為虛約束。虛約束常出現(xiàn)于下列情況。 1) 如果兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成移動副，且移動方向彼此平行或重合(圖1.19a )，則只能算一個移動副。如果兩構(gòu)件在多處相配合而構(gòu)成轉(zhuǎn)動副，且轉(zhuǎn)動軸線重合(圖1.19b )，則只能算一個轉(zhuǎn)動副。圖1.19 兩構(gòu)件在多處組成低副2) 如果兩構(gòu)件在多處相接觸而構(gòu)成平面高副，且各接觸點處的公法線彼此重合(圖1.20a)，則只能算一個平面高副。但各點接觸處的公法線方向并不彼此重合（圖1.20b、c），則相當于一個低副（圖b相當于轉(zhuǎn)動副，圖c相當于移動副）。圖1.20 兩構(gòu)件在多處組成高副3) 在機構(gòu)

18、中，如果用轉(zhuǎn)動副聯(lián)接兩構(gòu)件上運動軌跡相重合的點，則該聯(lián)接將帶入一個虛約束。如在圖1.21所示的機構(gòu)簡圖中，此機構(gòu)的運動過程中，構(gòu)件CD線上各點的軌跡均為橢圓，而構(gòu)件2上的C2點的軌跡為沿y軸的直線，與構(gòu)件3上的C3點的軌跡重合，故轉(zhuǎn)動副C將帶入1個虛約束。分析轉(zhuǎn)動副D也可得出類似結(jié)論。圖1.21 點的軌跡相重合的虛約束4) 在機構(gòu)運動的過程中，若兩構(gòu)件上某兩點之間的距離始終保持不變，又用雙轉(zhuǎn)動副桿將此兩點相聯(lián)，也將帶入1個虛約束。如圖1.22a增加的桿5 使ABCDEF ,且AB=CD=EF ，則E、F兩點之間的距離始終保持不變，若用構(gòu)件5的E、F兩點聯(lián)接成轉(zhuǎn)動副，則為虛約束。如果不滿足上述條

19、件，如圖1.22b所示則不構(gòu)成需約束該機構(gòu)的自由度為0。圖1.22點之間的距離始終保持不變的虛約束5) 在機構(gòu)中，不影響機構(gòu)運動傳遞的重復部分所帶入的約束為虛約束，該機構(gòu)一般稱為對稱機構(gòu)。例如在圖1.23所示的輪系中，為了改善受力情況，在主動齒輪1和內(nèi)齒輪3之間采用了三個完全相同的齒輪2、2及2，而實際上從機構(gòu)運動傳遞的角度來說僅有一個齒輪就可以了，其余兩齒輪并不影響機構(gòu)的運動傳遞，故其帶入的約束為虛約束。 圖1.23對稱機構(gòu) 圖1.24包裝機送紙機構(gòu)例1.3 試計算圖1.24所示某包裝機送紙機構(gòu)的自由度(圖中EDFIGJ，且ED=FI=GJ)， 并判斷該機構(gòu)是否具有確定的運動。解 在機構(gòu)中C

20、、H兩處滾子的轉(zhuǎn)動為局部自由度，且不難分析機構(gòu)在運動過程中，F(xiàn)、I兩點間的距離始終保持不變，因而用雙轉(zhuǎn)動副桿8聯(lián)接此兩點將引入1個虛約束，復合鉸鏈D包含兩個轉(zhuǎn)動副，因此n=6，PL=7，PH=3。故由式(1.1)可得： F=3n2PLPH =36273 =1由于機構(gòu)的自由度數(shù)與原動件數(shù)相等，故機構(gòu)具有確定的運動。1.5 機構(gòu)的組成原理和機構(gòu)分析1.5.1 機構(gòu)的組成原理任何機構(gòu)中都包含原動件、機架和從動件系統(tǒng)三部分。由于機架的自由度為零，一般每個原動件的自由度為1，且根據(jù)運動鏈成為機構(gòu)的條件可知，機構(gòu)的自由度數(shù)與原動件數(shù)應相等，所以，從動件系統(tǒng)的自由度數(shù)必然為零。在研究機構(gòu)的組成原理前，首先分

21、析從動件系統(tǒng)的組成單元桿組。1. 桿組圖1.25 機構(gòu)的拆桿組機構(gòu)的從動件系統(tǒng)一般還可以進一步分解成若干個不可再分的自由度為零的構(gòu)件組合，這種組合稱為基本桿組，簡稱為桿組。例如，對于圖1.25a所示的破碎機，因其自由度F=1，故只有一個原動件。如將原動件1及機架6與其余構(gòu)件拆開(圖1.25b)，則由構(gòu)件2、3、4、5所構(gòu)成的桿組自由度為零。而其還可以再拆分為由構(gòu)件2與3和構(gòu)件4與5所組成的兩個基本桿組(圖1.25c)，它們的自由度均為零。機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分類是根據(jù)機構(gòu)中基本桿組的不同組成形態(tài)進行的。組成平面機構(gòu)的基本桿組根據(jù)式(1.1)應符合條件： 3n2PLPH =0 (1.2)式中n為基本桿組中

22、的構(gòu)件數(shù)，而PL 及PH分別為基本桿組中的低副和高副數(shù)。又如在基本桿組中的運動副全部為低副，則上式變?yōu)椋?n2PL =0 或 (1.3)由于構(gòu)件數(shù)和運動副數(shù)必須是整數(shù)，故滿足上述條件的最簡單桿組為n2、PL3。其型式如圖1.26所示，我們把這種基本桿組稱為級桿組。圖1.26 級桿組滿足式(1.3)且n = 4、PL6的桿組稱為級桿組，其型式如圖1.27所示。n6的桿組的結(jié)構(gòu)類型很多，而且在實際機械中很少應用，故本書不再一一列舉。 圖1.27 級桿組在同一機構(gòu)中可以包含不同級別的基本桿組。我們把由最高級別為級組的基本桿組構(gòu)成的機構(gòu)稱為級機構(gòu)；把最高級別為級組的基本桿組構(gòu)成的機構(gòu)稱為級機構(gòu)；而把只

23、由機架和原動件構(gòu)成的機構(gòu)(如杠桿機構(gòu)、斜面機構(gòu)等)稱為I級機構(gòu)。2. 機構(gòu)的組成原理把若干個自由度為零的基本桿組依次聯(lián)接到原動件和機架上，就可組成一個新的機構(gòu)，其自由度數(shù)與原動件數(shù)目相等。這就是機構(gòu)的組成原理。圖1.28表示了根據(jù)機構(gòu)組成原理組成機構(gòu)的過程。首先把圖b所示的級桿組BCD通過其外副B、D聯(lián)接到圖a所示的原動件1和機架上形成四桿機構(gòu)ABCD；再把圖c所示的級桿組通過外副E、I、J依次與級桿組及機架聯(lián)接，組成圖d所示的八桿機構(gòu)。但應注意，在桿組并接時，不能將同一桿組的各個外接運動副接于同一構(gòu)件上如圖1.29桿組4、5中的轉(zhuǎn)動副B、F，否則將起不到增加桿組的作用。圖1.28 機構(gòu)的組成

24、根據(jù)機構(gòu)的組成原理，在進行新機械方案設計時，就可以按設計要求由桿組組成機構(gòu)，進行創(chuàng)新設計。但設計中必須遵循一個原則，即在滿足相同工作要求的前提下，機構(gòu)的結(jié)構(gòu)越簡單、桿組的級別越低、構(gòu)件數(shù)和運動副的數(shù)目越少越好。圖1.29 桿組的錯誤連結(jié)3. 平面機構(gòu)的高副低代為使平面低副機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析和運動分析方法能適用于含有高副的平面機構(gòu)，可根據(jù)一定的約束條件將平面機構(gòu)中的高副虛擬地用低副代替，這就是所謂的高副低代，它表明了平面高副與平面低副的內(nèi)在聯(lián)系。為了不改變機構(gòu)的結(jié)構(gòu)特性及運動特性，高副低代的條件是：(1) 代替前后機構(gòu)的自由度完全相同；(2) 代替前后機構(gòu)的運動狀況(位移、速度、加速度)相同?，F(xiàn)研究

25、一個具體的例子。如圖1.30所示，構(gòu)件1和構(gòu)件2分別為繞A和B轉(zhuǎn)動的兩個圓盤，兩圓盤的圓心分別為O1、O2，半徑為R1、R2，它們在C點構(gòu)成高副，當機構(gòu)運動時，距離AO1、O1O2、O2B均保持不變。為此，設想在O1、O2間加入一個虛擬的構(gòu)件4，它在O1、O2處分別與構(gòu)件1和構(gòu)件2構(gòu)成轉(zhuǎn)動副，形成虛擬的四桿機構(gòu)，如圖中虛線所示，用此機構(gòu)替代原機構(gòu)時，代替前后機構(gòu)中構(gòu)件1和構(gòu)件2之間的相對運動完全一樣，并且代替后機構(gòu)中雖增加了一個構(gòu)件(增加了三個自由度)，但又增加了兩個轉(zhuǎn)動副(引入了四個約束)，僅相當于引入了一個約束，與原來C點處高副所引入的約束數(shù)相同。所以替代前后兩機構(gòu)的自由度完全相同。總之，

26、機構(gòu)中的高副C完全可用構(gòu)件4和位于O1、O2 (曲率中心)的兩個低副來代替。 圖1.30 高副接觸 圖1.31兩曲面接觸的高副低代上述代替方法可以推廣應用到各種高副。如圖1.31所示高副機構(gòu)，兩高副元素是非圓曲線，假設在某運動瞬時高副接觸點為C，可以過接觸點C作公法線nn，在公法線上找出兩輪廓曲線在C點處曲率中心O1和O2，用在O1、O2處有兩個轉(zhuǎn)動副的構(gòu)件4將構(gòu)件1、2聯(lián)接起來，便可得到它的代替機構(gòu)，如圖中虛線所示。需要注意的是，當機構(gòu)運動時，隨著接觸點的改變，兩輪廓曲線在接觸點處的曲率中心也隨著改變，O1和O2點的位置也將隨之改變。因此，對于一般高副機構(gòu)只能進行瞬時替代，機構(gòu)在不同位置時將

27、有不同的瞬時替代機構(gòu)，但是替代機構(gòu)的基本型式是不變的。 圖1.32平面接觸的高副低代 圖1.33點接觸的高副低代由上述可見，高副低代的關鍵是找出構(gòu)成高副的兩輪廓曲線在接觸點處的曲率中心，然后用一個構(gòu)件和位于兩個曲率中心的兩個轉(zhuǎn)動副來代替該高副。如果兩接觸輪廓之一為直線，如圖1.32a所示，則可把直線的曲率中心看成趨于無窮遠處，此時，替代轉(zhuǎn)動副演化成移動副，如圖1.32b所示。若兩接觸輪廓之一為一點，如圖1.33a所示，那么，點的曲率半徑等于零，其替代方法如圖1.33b所示。1.5.2 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析為了對已有的機構(gòu)或已設計完畢的機構(gòu)進行運動分析和力分析，常需要對機構(gòu)先進行結(jié)構(gòu)分析，即將機構(gòu)分解

28、為基本桿組、原動件和機架。結(jié)構(gòu)分析的過程與由桿組依次組成機構(gòu)的過程正好相反，因此通常也把它稱為拆桿組。機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析就是將已知機構(gòu)分解為原動件、機架和若干個基本桿組，進而了解機構(gòu)的組成，并確定機構(gòu)的級別。機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的步驟是：1） 除去虛約束和局部自由度，計算機構(gòu)的自由度并確定原動件；2） 拆桿組；從遠離原動件的構(gòu)件開始拆分，按基本桿組的特征，首先試拆級組，若不可能時再試拆級組。必須注意，每拆出一個桿組后，剩下部分仍組成機構(gòu)，且自由度數(shù)與原機構(gòu)相同，直至全部拆分成桿組最后只剩下原動件；3） 確定機構(gòu)的級別。例1.3 計算圖1.34所示機構(gòu)的自由度，并確定機構(gòu)的級別。解 該機構(gòu)無虛約束和局部自由度，n=5