魯教版初中六年級上冊數(shù)學(xué)第三單元第七節(jié)練習(xí)題1

1、1如圖，已知MON30，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3在射線OM上；A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形若OA11，則A2015B2015A2016的邊長為（ ）A4028 B4030 C D2在直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、AnBnBn1按如圖所示的方式放置，其中點A1、A2、A3、An均在一次函數(shù)的圖像上，點B1、B2、B3、Bn均在x軸上。若點B1的坐標(biāo)為（1，0），點B2的坐標(biāo)為（3，0），則點An的坐標(biāo)為（ ）A（，） B（，）C（，+1） D（，）3如圖，MON=30，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1

2、、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=1，則A7B7A8的邊長為（ ）A6 B12 C32 D644觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，按此規(guī)律第8個圖中共有點的個數(shù)是 （ ）A、109 B、85 C、72 D、665用正三角形、正四邊形和正六四邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個則第n個圖案中正三角形的個數(shù)為（ ）（用含n的代數(shù)式表示）第一個圖案第二個圖案第三個圖案A2n1 B 3n2 C 4n2 D4

3、n26如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第個圖案需根火柴，第個圖案需根火柴，依此規(guī)律，第個圖案需（ ）根火柴 A B C D7如圖，圓的周長為4個單位在該圓的4等分點處分別標(biāo)上0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示1的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上則數(shù)軸上表示2015的點與圓周上表示數(shù)字（ ）的點重合A0 B1 C2 D38圖是一塊邊長為1，周長記為的正三角形（三邊相等的三角形）紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖，記第n（n3）塊紙板的

4、周長為，則的值為（ ）A B C D9如圖，一串黑白相間且排列有一定規(guī)律的珠子，則這串珠子被盒子遮住的部分的珠子有（ ）A25顆 B26顆 C27顆 D28顆10將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到2013個正方形，則需要操作的次數(shù)是（ ）A502 B503 C504 D50511如圖是一個樹形圖的生長過程，根據(jù)圖中所示的生長規(guī)律，第9行的實心圓點的個數(shù)是（ ）A13個 B14個 C15個 D16個12古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“

5、三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）A36=15+21 B49=18+31 C25=9+16 D13=3+1013在下圖中，每個圖案均由邊長為1的小正方形按一定的規(guī)律堆疊而成，照此規(guī)律，第n個圖案中共有 個小正方形14將1、按如圖方式排列，若規(guī)定（m、n）表示第m排從左向右第n個數(shù)，則（6，5）與（13，6）表示的兩數(shù)之積是（ ）A B6 C D15下列圖案是用 四種基本圖形按照一定規(guī)律拼成的，第10個圖案中的最下面一行從左至右的第2個基本圖形應(yīng)是（ ）16如圖

6、，由等圓組成的一組圖中，第1個圖由1個圓組成，第2個圖由7個圓組成，第3個圖由19個圓組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則組成第6個圖形的圓的個數(shù)是（ ）A91 B109 C127 D1817如圖，正五邊形五個頂點標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5，一只青蛙在五個頂點上跳，若它停在奇數(shù)點上，則下一次沿順時針方向跳兩個點；若它停在偶數(shù)點上，則下一次沿逆時針方向跳一個點若青蛙從標(biāo)有數(shù)字5的頂點開始跳，第一次跳后落在標(biāo)有數(shù)字2的頂點上，第二次跳后落在標(biāo)有數(shù)字1的頂點上，則第2015次跳后所停的頂點對應(yīng)的數(shù)字為（ ）A、2 B、3 C、4 D、518（3分）如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用

7、一根火柴棍如果搭建正三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多6個，那么能連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)是（ ）A222 B280 C286 D29219（3分）下面每個表格中的四個數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的：根據(jù)此規(guī)律確定x的值為（ ）A135 B170 C209 D25220觀察下面由正整數(shù)組成的數(shù)陣：照此規(guī)律，按從上到下、從左到右的順序，第50行的第50個數(shù)是（）A2450 B2451 C2550 D255121如圖表示的是用火柴棒搭成的一個個圖形，第1個圖形用了5根火柴，第2個圖形用了8根火柴，照此規(guī)律，用288根火柴搭成的圖形是（ ）A第80個圖形 B第82個圖

8、形C第72個圖形 D第95個圖形22下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有6個小圓圈，第個圖形中一共有9個小圓圈，第個圖形中一共有12個小圓圈，按此規(guī)律排列，則第個圖形中小圓圈的個數(shù)為（ ）A21 B24 C27 D3023填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（ ）A38 B52 C66 D7424如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，照此規(guī)律，圖A6比圖 A2多出“樹枝”（ ）A32 B56 C60 D6425觀察下

9、列各式：（A）502 （B）552 （C）562 （D）60226如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖案，第1個圖有1個三角形，第二個圖有4個三角形，第三個圖有8個三角形，第四個圖有12個三角形，則圖5中三角形的個數(shù)是（ ）A8 B12 C16 D1727圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第個圖形有1顆棋子，第個圖形一共有6顆棋子，則第個圖形棋子的個數(shù)為（ ）A76 B96 C106 D11628觀察下列單項式：x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,按此規(guī)律寫出第六個單項式是_29如圖，在ABC中，ABAC，BC2，在BC上有100個不同的點P1、P2、P3P100（BC中點除

10、外），過這100個點分別作ABC的內(nèi)接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2P100E100F100G100，設(shè)每個內(nèi)接矩形的周長分別為L1、L2L100，則L1L2L100 30若，則= 31下面每個表格中的四個數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的：根據(jù)此規(guī)律確定x的值為 新-32用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：則第5個是_個棋子，第n 個是_個棋子33（本題12分）意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造正方形：再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5

11、個正方形拼成如下長方形并記為、 相應(yīng)長方形的周長如下表所示：仔細(xì)觀察圖形，上表中的x= ，y= 若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為的長方形周長是 34觀察下列單項式：x，按此規(guī)律，可以得到第2015個單項式是_第n個單項式怎樣表示_35如圖，ABC是邊長為1的等邊三角形，取BC邊中點E，作EDAB，EFAC，得到四邊形EDAF，它的面積記作；取BE邊中點，作FB，EF，得到四邊形，它的面積記作照此規(guī)律作下去，則= 36如圖所示，1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形，其中標(biāo)注（1）、（2）的正方形邊長分別為、，請你計算：（1）第（3）個正方形的邊長

12、= ；第（5）個正方形的邊長= ；第（10）個正方形的邊長= （用含、的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時，第（6）個正方形的面積= 37將一些相同的“”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個“龜圖”中的“”的個數(shù)，則第10個“龜圖”中的“”的個數(shù)為 38觀察下列一組數(shù)：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，其中每個數(shù)n都連續(xù)出現(xiàn)n次，那么這一組數(shù)的第119個數(shù)是 39如圖，按此規(guī)律，第 行最后一個數(shù)是201740觀察下面的一列數(shù)：0，-1，2，-3，4，-5，6請你找出其中排列的規(guī)律，并按此規(guī)律填空（1）第10個數(shù)是_，第21個數(shù)是_（2）-39是第 個數(shù)，26是第 個數(shù)41將正整

13、數(shù)從1開始，按如圖所表示的規(guī)律排列規(guī)定圖中第m行、第n列的位置記作（m，n），如正整數(shù)8的位置是（2，3），則正整數(shù)137的位置記作 42（本小題6分）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：（1）填寫下表：圖形序號12345小圓個數(shù)61016（2）照這樣的規(guī)律擺放，第100個這樣的圖形需要 個小圓43如圖，圖1中共有5個三角形，在圖2中共有 個三角形，在圖3中共有 個三角形 在第8個圖形中共有 個三角形44如下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，第（n是正整數(shù)）個圖案中由 個基礎(chǔ)圖形組成(1)(2)(3)45如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由

14、4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，第n（n是正整數(shù)）個圖案中由 個基礎(chǔ)圖形組成46一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此規(guī)律來進行“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是 47如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個點上跳，若它停在奇數(shù)點上，則下一次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數(shù)點上，則下一次沿逆時針方向跳一個點若青蛙從數(shù)1這點開始跳，第1次跳到數(shù)3那個點，如此，則經(jīng)2015次跳后它停的點所對應(yīng)的數(shù)為

15、48用火柴棒按以下方式搭“小魚” 搭1條“小魚”需用8根火柴棒，搭2條“小魚”需用14根火柴棒，搭3條“小魚”需用20根火柴棒觀察并找規(guī)律，搭10條“小魚”需用火柴棒的根數(shù)為 49觀察下列各正方形圖案，每條邊上有個圓點，每個圖案中圓點的總數(shù)是按此規(guī)律推斷出：n=20,s= 。50將一列有理數(shù)1，2，3，4，5，6，如圖所示有序排列根據(jù)圖中的排列規(guī) 律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C 的位置是有理數(shù) ，2015應(yīng)排在A、B、C、D、E中 的位置51如圖，A1A2B是直角三角形，A1A2B=900，且A1A2A2B4， A2A3A1B，垂足為A3，A3A4A2B

16、，垂足為A4，A4A5A3B，垂足為A5，A5A6A4B，垂足為A6，一直按此做去，則AnAn+1B的面積為 52如圖，ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1， C1，使A1B=AB、B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1，B1，C1，得到A1B1C1第二次操作：分別延長A1B1，B1C1、C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到A2B2C2，按此規(guī)律，經(jīng)過2015次操作后A2015B2015C2015的面積為_53將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：表中數(shù)2在第二行第一列，與有序數(shù)對（

17、2，1）對應(yīng)，數(shù)5與（1，3）對應(yīng)，數(shù)14與（3，4）對應(yīng)，根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2015對應(yīng)的有序數(shù)對為 54下列圖形是由一些小正方形和實心圓按一定規(guī)律排列而成的，如圖所示，按此規(guī)律排列下去，第n個圖形中有_個實心圓55觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個圖形中有_個圓56觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)，-；-； ； ；第2015個數(shù)是 57設(shè)an=1+2+3+n，bn=12+22+32+n2觀察下表：n12345an1361015bn15143055寫出與n的關(guān)系的等式：_ _58= 59觀察下列等式：第1個等式：x1=；第2個等式：x2=；第3個等式：x3=；第4個等式：x4=；

18、則xl+x2+x3+x10= 60觀察下列各數(shù)：，根據(jù)它們的排列規(guī)律寫出第2015個數(shù)為 61按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填數(shù)、 _、62如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF、再以對角線AE為邊作笫三個正方形AEGH，如此下去若正方形ABCD的邊長記為a1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，an，則an= 63觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)，、； ； ；第50個數(shù)是 64觀察下面的一列數(shù)：，請你找出其中排列的規(guī)律，并按此規(guī)律填空第9個數(shù)是_，第14個數(shù)是_65（3分）如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有

19、7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個，則在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有 個（用含n的代數(shù)式表示）66如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AA1C1是邊長為1的等邊三角形，點C1在y軸的正半軸上，以AA2=2為邊長畫等邊AA2C2；以AA3=4為邊長畫等邊AA3C3，按此規(guī)律繼續(xù)畫等邊三角形，則點An的坐標(biāo)為 67如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，按此規(guī)律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為 68觀察下列單項式：3、5、7、9、11它們是按一

20、定規(guī)律排列的，那么這列式子的第n個單項式是 69觀察數(shù)表：第1行 1 2 3第2行 4 5 6 7 8第3行 9 10 11 12 13 14 15第4行 16 17 18 19 20 21 22 23 24 根據(jù)數(shù)表排列的規(guī)律，第n行從右向左數(shù)的第5個數(shù)是 .（用正整數(shù)n表示）70如圖，每個圖案都由若干個棋子擺成，依照此規(guī)律，第n個圖案中棋子的總個數(shù)可以用含n的代數(shù)式表示為 71一組按規(guī)律排列的式子：，則第n個式子是 （n為正整數(shù)）72如圖所示，已知2015是第k行的數(shù)字，則k等于 73按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第10個數(shù)與第16個數(shù)的積是 74（4分）如圖是一組有

21、規(guī)律的圖案，圖案1是由4個 組成的，圖案2是由7個組成的，那么圖案5是由 個組成的，依此，第n個圖案是由 個組成的75“梅花朵朵迎春來”，下面四個圖形是由小梅花擺成的一組有規(guī)律的圖案，按圖中規(guī)律，第n個圖形中小梅花的個數(shù) 76（3分）（2015婁底）下列數(shù)據(jù)是按一定規(guī)律排列的，則第7行的第一個數(shù)為 77（3分）（2015郴州）請觀察下列等式的規(guī)律：=（1），=（），=（），=（），則+= 78（4分）將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣，根據(jù)上述排列規(guī)律，數(shù)陣中第10行從左至右的第5個數(shù)是 79（3分）為了求1+3+32+33+3100的值，可令M=1+3+32+33+3100，則3M=3+32+3

22、3+34+3101，因此，3MM=31011，所以M=，即1+3+32+33+3100=，仿照以上推理計算：1+5+52+53+52015的值是 80在平面直角坐標(biāo)系中，點A1（1，0），A2（2，3），A3（3，2），A4（4，5），A5（5，4），A6（6，7）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，確定A2015的坐標(biāo)為 81（2分）已知：2+=22，3+=32，4+=42，請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n2的等式表示為 82如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 83（3分）觀察下列圖形規(guī)律：當(dāng)n= 時，圖形“”的個數(shù)和“”的個數(shù)相等84（3分）

23、如圖是由等圓組成的一組圖，第個圖由1個圓組成，第個圖由5個圓組成，第個圖由12個圓組成按此規(guī)律排列下去，則第個圖由 個圓組成85觀察下列一系列由火柴棒擺成的圖案，第n個圖案共需火柴棒 根86（3分）如圖是一個點陣，從上往下有無數(shù)多行，其中第一行有2個點，第二行有5個點，第三行有11個點，第四行有23個點，按此規(guī)律，第n行有 個點87（4分）謝爾賓斯基地毯，最早是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基制作出來的：把一個正三角形分成全等的4個小正三角形，挖去中間的一個小三角形；對剩下的3個小正三角形再分別重復(fù)以上做法將這種做法繼續(xù)進行下去，就得到小格子越來越多的謝爾賓斯基地毯（如圖）若圖1中的陰影三角形面積為1，

24、則圖5中的所有陰影三角形的面積之和是 88（3分）用火柴棒按下圖所示的方式擺大小不同的“H”：依此規(guī)律，擺出第9個“H”需用火柴棒 根89如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，則第n個圖案中有 根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）90（4分）觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，依照此規(guī)律，第10個圖形中共有_個“”91用形狀和大小相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第n個圖形需要棋子_ 枚（用含n的代數(shù)式表示）92a是不為1的數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)為；的差倒數(shù)是；已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)是差倒數(shù)，依此類推，則= 93觀察下列各正方形圖案，每條邊上有個圓點，每個圖案中圓點的總數(shù)是 按

25、此規(guī)律推斷出：n=5,s= 。n與s的關(guān)系為_。94在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值時，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的兩邊都乘以6，得： 6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610-得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=，得出答案后，愛動腦筋的小林想：如果把“6”換成字母“a”（a0且a1），能否求出1+a+a2+a3+a4+a2015的值？你的答案是 95為了求1+2+22+23+2100的值，可令S=1+2+22+23+2

26、100 2得， 2S=2+22+23+24+2101 得， 2SS=21011，所以，S=21011， 即1+2+22+23+2100=21011 仿照以上推理，計算 1+3+32+33+32014的值是 96在一次數(shù)學(xué)游戲中，老師在三個盤子里分別放了一些糖果，糖果數(shù)依次為，記為（，）游戲規(guī)則如下：若三個盤子中的糖果數(shù)不完全相同，則從糖果數(shù)最多的一個盤子中拿出兩個，給另外兩個盤子各放一個（若有兩個盤子中的糖果數(shù)相同，且都多于第三個盤子中的糖果數(shù)，則從這兩個盤子字母序在前的盤子中取糖果），記為一次操作若三個盤子中的糖果數(shù)都相同，游戲結(jié)束次操作后的糖果數(shù)記為（，）小明發(fā)現(xiàn)：若（4，8，18），則游

27、戲永遠(yuǎn)無法結(jié)束，那么 97如下圖，第1個圖形中一共有1個平行四邊形，第2個圖形中一共有5個平行四邊形，第3個圖形中一共有11個平行四邊形，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)是 98用火柴棒擺成如圖所示的三個“中”字形圖案，依次規(guī)律，第n個“中”字形圖案需要 根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）99觀察下列各式：（1）4212=35；（2）5222=37；（3）6232=39；則第n（n是正整數(shù)）個等式為_100在很小的時候，我們就用手指練習(xí)過數(shù)數(shù)一個小朋友按上圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2015時對應(yīng)的指頭是 （填出指頭的名稱，各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指）101若, ,則 102將

28、一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察，第個圖形有 個小圓（用含有的代數(shù)式表示）103如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成 1 的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，則第n個圖案中有 根小棒104若=+ ，對任意自然數(shù)n都成立，則a= ，b= ；計算：m=+ += 105（6分） 請先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：因為：，所以：=計算：（1）（2）106（6分）觀察下列各式：=31l=2，=32l=5，=331=8，=341=11，按此規(guī)律：（1）=_，=_；（2）寫出的公式：=_；107觀察：從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下圖：（1）當(dāng)加數(shù)m

29、的個數(shù)為n時，和（S）與n之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系，用公式表示出來；（2）按此規(guī)律計算（寫出必要的演算過程）：246300的值；162164166400的值108觀察下面的變形規(guī)律：；問題：（1）若n為正整數(shù)，請你猜想=_；（2）求和：109（本題4分）觀察圖形，解答問題：（圖）10 354（圖）2121342175（圖）x598（圖）y136（圖）（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：圖圖圖三個角上三個數(shù)的積1（1）22（3）（4）（5）60三個角上三個數(shù)的和1（1）22（3）（4）（5）12積與和的商（2）21（2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖中的數(shù)x和圖中的數(shù)y110觀察算式：13+1=4=2

30、2； 24+1=9=32； 35+1=16=42； 46+1=25=52， （1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：68+1= ；（2）用含n的等式表示上面的規(guī)律： ；（3）用找到的規(guī)律，解決下列問題：計算：（1+）（1+）（1+）（1+）111（本題5分）定義一種新運算：觀察下列式：1314+37； 3（1）34111； 5454+424； 4（3）44313；（1）根據(jù)上面的規(guī)律，請你想一想：ab ； （2）若a（2b）6，請計算（ab）（2a+b）的值112觀察下列有規(guī)律的數(shù)：，根據(jù)規(guī)律可知，（1）第7個數(shù)_,第n個數(shù)是_（n是正整數(shù)）（2） 是第_個數(shù)（3）計算（本題6分）113觀察下面點陣圖和相

31、應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：按此規(guī)律1+3+5+7+（2n1）= 114用火柴棒按以下方式搭小魚：（1）數(shù)一數(shù)：搭1條小魚用火柴棒8根，搭2條小魚用火柴棒 根，搭3條小魚用火柴棒 根；（2）想一想：按照這個規(guī)律搭下去，搭10條小魚用火柴棒 根；（3）猜一猜：按照這個規(guī)律搭下去，搭n （n是正整數(shù)） 條小魚用火柴棒 根；（4）說一說：試說明你的猜想的正確性115（8分）用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干圖案：（1）當(dāng)黑磚塊數(shù)n=1時，白磚有_塊，當(dāng)n=2時，白磚有_塊；（2）第n（n1）個圖案中，白色地磚共有 塊；（3）第幾個圖形有2014塊白色地磚？請說明理由116（共10分）

32、如圖，是按規(guī)律擺放在墻角的一些小正方體，從上往下分別記為第一層，第二層，第三層第n層（1）第五層有 個小正方體（2分）（2）從第三層至第六層（含第三層和第六層）共有 個小正方體（2分）（3）第n層有 個小正方體（3分）（4）若每個小正方體邊長為1分米，共擺放了八層，現(xiàn)要將靠墻及地面的部分涂上防銹漆，則防銹漆的總面積為 分米2（3分）117探索規(guī)律：用棋子按下面的方式擺出正方形（1）按圖示規(guī)律填寫下表：圖形編號（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子個數(shù)（2）按照這種方式擺下去，擺第個正方形需要多少個棋子？（3）按照這種方式擺下去，擺第個正方形需要多少個棋子？118在如圖中，每個正方形有邊長為1

33、 的小正方形組成：（1）觀察圖形，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢赫叫芜呴L1357n（奇數(shù)）黑色小正方形個數(shù)正方形邊長2468n（偶數(shù)）黑色小正方形個數(shù)（2）在邊長為n（n1）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個數(shù)為P1，白色小正方形的個數(shù)為P2，問是否存在偶數(shù)n，使P25P1？若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由.119觀察下表我們把某格中字母和所得的多項式稱為特征多項式，例如第1格的“特征多項式”為4xy，回答下列問題：（1）第3格的“特征多項式”為 ，第4格的“特征多項式”為 ，第n格的“特征多項式”為 ；（2）若第1格的“特征多項式”的值為10，第2格的“特征多項式”的值為16，求x，y的值；在此條

34、件下，第n格的特征是否有最小值？若有，求出最小值和相應(yīng)的n值，若沒有，說明理由120（本小題10分）畢達哥拉斯學(xué)派對”數(shù)”與”形”的巧妙結(jié)合作了如下研究：請在答題卡上寫出第六層各個圖形的幾何點數(shù)，并歸納出第n層各個圖形的幾何點數(shù)第37頁 共38頁 第38頁 共38頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。參考答案1C【解析】試題分析：A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=18012030=30，又3=60，5=1806030=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，

35、11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：A2015B2015A2016的邊長為 22014故選C考點：1等邊三角形的性質(zhì)；2規(guī)律型2D【解析】試題分析：如圖，點B1的坐標(biāo)為（1，0），點B2的坐標(biāo)為（3，0），OB1=1，OB2=3，則B1B2=2A1B1O是等腰直角三角形，A1OB1=90，OA1=OB1=1點A1的坐標(biāo)是（0，1）同理，在等腰直角A2B2B1中，A2B1B2=

36、90，A2B1=B1B2=3，則A2（1，2）點A1、A2均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，解得，該直線方程是y=x+1點A3，B2的橫坐標(biāo)相同，都是3，當(dāng)x=3時，y=4，即A3（3，4），則A3B2=4，B3（7，0）同理，B4（15，0），Bn（2n-1，0），當(dāng)x=2n-1-1時，y=2n-1-1+1=2n-1，即點An的坐標(biāo)為（2n-1-1，2n-1）故選D考點：一次函數(shù)綜合題3D【解析】試題分析：；，則，即的邊長為64考點：規(guī)律題4A【解析】試題分析：由圖可知：第1個圖中共有1+13=4個點，第2個圖中共有1+13+23=10個點，第3個圖中共有1+13+23+33=19個點，由此

37、規(guī)律得出第n個圖有1+13+23+33+3n個點考點：規(guī)律題5C【解析】試題分析：根據(jù)前面的幾個圖形可得第n個圖形中正三角形的個數(shù)為4n+2個考點：規(guī)律題、代數(shù)式的表示6B【解析】試題分析：觀察圖形可得：第1個圖案需7=1（1+3）+3根火柴，第2個圖案需13=2（2+3）+3根火柴， 第3個圖案需21=3（3+3）+3，根火柴，所以第n個圖案需n（n+3）+3根火柴，當(dāng)n=11時，n（n+3）+3=11（11+3）+3=157（根），故選B考點：探尋規(guī)律7C【解析】試題分析：1（2015）=2014，20144=5032，數(shù)軸上表示數(shù)2015的點與圓周上的數(shù)字2重合故選C考點：數(shù)軸8D【解析

38、】試題分析：P1=1+1+1=3，P2=1+1+=，P3=1+3=，P4=1+2+3=，p3p2=，P4P3=，則=故選D考點：1等邊三角形的性質(zhì)；2規(guī)律型；3綜合題9C【解析】試題分析：黑白珠子排列的規(guī)律：1黑1白，2黑1白，3黑1白，4黑白n黑1白這串珠子被盒子遮住的部分有：5黑，6黑1白，7黑1白，8黑1白，所以黑色珠子有（5+6+7+82）=24個，共有珠子24+3=27個故選C考點：規(guī)律型：圖形的變化類10B【解析】試題分析：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到4+1=5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到42+1=9個正方形，以此類推，根據(jù)以上操作，若第

39、n次得到2013個正方形，則4n+1=2013，解得：n=503故選：B考點：規(guī)律型：圖形的變化類11A【解析】試題分析：根據(jù)1個空心圓點到下一行僅生長出1個實心圓點，1個實心圓點到下一行生長出1個實心圓點和1個空心圓點，即可確定第16行的實心圓點的個數(shù)解：根據(jù)1個空心圓點到下一行僅生長出1個實心圓點，1個實心圓點到下一行生長出1個實心圓點和1個空心圓點，知：第1行的實心圓點的個數(shù)是0；第2行的實心圓點的個數(shù)是1；第3行的實心圓點的個數(shù)是1=0+1；第4行的實心圓點的個數(shù)是2=1+1；第5行的實心圓點的個數(shù)是3=1+2；第6行的實心圓點的個數(shù)是5=2+3；第7行的實心圓點的個數(shù)是8=3+5；第

40、8行的實心圓點的個數(shù)是13=5+8；第9行的實心圓點的個數(shù)是21=8+13；答：第16行的實心圓點的個數(shù)是 610故選A考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律12A【解析】試題分析：因為13不是“正方形數(shù)”，所以選項D錯誤；選項B、C中等式右側(cè)并不是兩個相鄰“三角形數(shù)”之和故選：A考點：數(shù)字規(guī)律13n2【解析】試題分析：觀察圖案不難發(fā)現(xiàn)，圖案中的正方形按照從上到下成奇數(shù)列排布，得到第n個圖案的正方形的個數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵第1個圖案中共有1個小正方形，第2個圖案中共有1+3=4個小正方形，第3個圖案中共有1+3+5=9個小正方形，第n個圖案中共有1+3+5+（2n1）=n（1+2n1）=n2個小正方形考點：

41、圖形的變化規(guī)律14B.【解析】試題分析根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個數(shù)，第二排2個數(shù)第三排3個數(shù)，第四排4個數(shù)，第m-1排有（m-1）個數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）個數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個數(shù)一個輪回，根據(jù)題目意思找出第m排第n個數(shù)到底是哪個數(shù)后再計算由此可知：（6，5）表示第6排從左向右第5個數(shù)是，（13，6）表示第13排從左向右第6個數(shù)，可以看出奇數(shù)排最中間的一個數(shù)都是1，第13排是奇數(shù)排，最中間的也就是這排的第7個數(shù)是1，那么第6個就是，則（6，5）與（13，6）表示的兩數(shù)之積是6故選B考點：實數(shù)的運算15C【解析】試題分析：每個圖案中從上往下，從左

42、往右四種基本圖形一個循環(huán)，第10個圖案中的最下面一行從左至右的第2個基本圖形是第47個圖形，474=113，第10個圖案中的最下面一行從左至右的第2個基本圖形應(yīng)是故選C考點：規(guī)律型：圖形的變化類16A【解析】試題分析：最上邊的一排是n，第二排是n+1，第三排是n+2，第n排是2n1；第n排以下，各排的個數(shù)分別是2n2，2n3，n則第n個圖形的圓的個數(shù)是：n+（n+1）+（2n1）+（2n2）+（2n3）+n=2n+（n+1）+（n+2）+（2n2）+（2n1）=（n1）n+（2n2）+（2n1）=當(dāng)n=6時，=33636+1=91，故選A考點：1規(guī)律型：圖形的變化類；2綜合題17B【解析】試題

43、分析：根據(jù)題意，分析可得青蛙的跳動規(guī)律為2-1-3-5，周期為4；又由2015=4503+3，經(jīng)過2015次跳后它停在的點所對應(yīng)的數(shù)為3試題解析：由5起跳，5是奇數(shù)，沿順時針下一次能跳2個點，落在2上由2起跳，2是偶數(shù)，沿逆時針下一次只能跳一個點，落在1上 1是奇數(shù)，沿順時針跳兩個點，落在3上由3起跳，是奇數(shù)，沿順時針跳兩個點，落在5上2-1-3-5-2，周期為4；又由2015=4503+3， 經(jīng)過2015次跳后它停在的點所對應(yīng)的數(shù)為3故選B考點：規(guī)律型：圖形的變化類18D【解析】試題分析：設(shè)連續(xù)搭建三角形x個，連續(xù)搭建正六邊形y個由題意得，解得：故選D考點：規(guī)律型：圖形的變化類19C【解析】

44、試題分析：a+（a+2）=20，a=9，b=a+1，b=a+1=9+1=10，x=20b+a=2010+9=200+9=209，故選C考點：1規(guī)律型：數(shù)字的變化類；2綜合題20B【解析】試題分析：觀察這個數(shù)列可得規(guī)律第n行的最后一個數(shù)是n2，即可知第49行的最后一個數(shù)是492=2401，所以第50行的第50個數(shù)是2401+50=2451故答案選B考點：數(shù)字規(guī)律探究21B【解析】試題分析：分兩種情況討論：n為奇數(shù)和n為偶數(shù)n為奇數(shù)時，n=1，火柴數(shù)是5，n=3，火柴數(shù)是5+3+4，n=5，火柴數(shù)是5+3+4+3+4，即5+2（3+4），n=7，火柴數(shù)是5+3（3+4），n=9，火柴數(shù)是5+4（3

45、+4），第n個圖形，火柴數(shù)是5+（3+4），若5+（3+4）=288，解出的n不是正整數(shù)，故n不是奇數(shù)探索n為偶數(shù)的規(guī)律，n=2，火柴數(shù)是5+3，n=4，火柴數(shù)是5+32+41，n=6，火柴數(shù)是5+33+42，n=8，火柴數(shù)是5+34+43，第n個圖形，火柴數(shù)是5+3+4（），若5+3+4（）=288，解出n=41，符合題意，所以用288根火柴搭成的圖形是412=82，故選B考點：探索圖形的規(guī)律22B【解析】試題分析：第個圖形中一共有：1+2+3=6（個）；第個圖形中一共有：2+3+4=9（個）；第個圖形中一共有：3+4+5=12（個）；以些類推，第n個圖形中一共有：n+（n+1）+（n+2）

46、=3（n+1）（個）則第7個圖形中一共有：7+8+9=24個故選：B考點：圖形的規(guī)律23D【解析】試題分析：先找到前面三個圖4個數(shù)的規(guī)律，即左下數(shù)和右上數(shù)是第一個數(shù)依次加2，第四個數(shù)是左下數(shù)和右上數(shù)的乘積再減去第一個數(shù)，所以m=8106=74，故選D考點：探索一列數(shù)的規(guī)律24C【解析】試題分析：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，照此規(guī)律，圖A6比圖 A2多出“樹枝”4+8+16+32個試題解析：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，照此規(guī)律，圖A6比圖 A2多出“樹枝”4+8+16+32=60個故選C考點：規(guī)律型：圖形的變化類25B【解析】試題分析：根據(jù)所給的等式，可以發(fā)現(xiàn)右邊的底數(shù)是前邊的底數(shù)的和，指數(shù)是平方，則最后的底數(shù)是1+2+3+10=511=55，則原式=552試題解析：根據(jù)分析最后的底數(shù)是1+2