信用風(fēng)險組合管理原則

1、信用風(fēng)險組合管理原則金融機構(gòu)零售型資產(chǎn)之應(yīng)用本中心風(fēng)險研究小組張家華、賴柏志今 (二三 )年五月，國際清算銀行巴塞爾委員會發(fā)布新版巴塞爾協(xié)定第三次諮詢文件 (CP3)，敦請各國主管機關(guān)與業(yè)者於七月底前提出評論，俾於今年底前確定新版巴塞爾資本協(xié)定內(nèi)容。綜觀協(xié)定內(nèi)容的演進，歷次修正不外乎反映行業(yè)實務(wù)、各國國情、風(fēng)險衡量等主題。然而，要求金融機構(gòu)逐步建立內(nèi)部信用風(fēng)險模型的方向卻是不變的。面對競爭日益激烈的金融市場，銀行經(jīng)營必須較以往更具效率，換言之，內(nèi)部風(fēng)險模型將成為銀行核心競爭力。採用標(biāo)準法的銀行，面對同業(yè)激烈競爭，未來勢必朝向內(nèi)建自有風(fēng)險模型之大道審慎料算授信風(fēng)險、妥善區(qū)隔好 /壞客戶、建立風(fēng)險

2、訂價原則等 。本文嘗試彙整近年風(fēng)險研究與實務(wù)進展予金融同業(yè)共饗。時序至今，信用風(fēng)險模型之演進，主要來自理論研究進展。然而，現(xiàn)有模型大多針對銀行授信組合特有之部分建構(gòu)，如房貸、企業(yè)放款 等，有關(guān)整體資產(chǎn)組合尚無普遍接受之般化模型；另外，模型研發(fā)者、業(yè)者與主管機關(guān)間對於風(fēng)險管理各有其需求與目的，各方獨到之詮釋，經(jīng)常激起熱烈的討論。一般來說，良好的信用風(fēng)險模型，通常應(yīng)有以下要件1：(1) 捕捉組合內(nèi)所有重要的風(fēng)險：如個體違約(Idiosyncratic default) 、系統(tǒng)性違約(Systematic default)、非違約經(jīng)濟損失 (non-default economic loss)以及違

3、約損失值 (Lossgiven default)；(2)必須適用於銀行所有重大的暴險類型：事實上，目前大多數(shù)模型設(shè)計針對企業(yè)放款或債券組合，這些模型再應(yīng)用於零售型與中小企業(yè)放款，其結(jié)果通常不盡理想；(3)模型必須快速、穩(wěn)定以及精確；(4)模型產(chǎn)出應(yīng)可支援重要風(fēng)險管理應(yīng)用：根據(jù)信用損失的機率分配，進行風(fēng)險基礎(chǔ)放款訂價、動態(tài)限額管理、集中度分析等。並提供情境分析，俾機構(gòu)管理階層、主管機關(guān)研考不同經(jīng)濟情境對於預(yù)期信用損失的影響。1 Hickman and Wollman (2002)Page 1新版資本協(xié)定參酌近年風(fēng)險衡量研究暨跨國金融機構(gòu)風(fēng)險管理實務(wù)，發(fā)布內(nèi)部評等法之資本計提方式，做為國際間金融同

4、業(yè)風(fēng)險控管之最低要求2。該法主要引用單因子信用風(fēng)險模型 3 ，即所謂 Merton-type 模型。此法假設(shè)債務(wù)人只有在其資產(chǎn)價值低於債務(wù)價值時，才會發(fā)生貸款違約。因此，若知道資產(chǎn)價值的機率分配，亦從而得知債務(wù)人違約機率分配。由於此法原先是利用於企業(yè)信用風(fēng)險衡量範(fàn)疇，應(yīng)用於零售型暴險時，須根據(jù)客戶特性適度修正。因此在進行模型分析前，我們先就零售型業(yè)務(wù)的特性作一簡介：一、就零售型客戶而言，所謂債務(wù)人資產(chǎn)是指不動產(chǎn)價值、金融資產(chǎn)價值、以及未來所得現(xiàn)值；二、金融機構(gòu)的零售型客戶數(shù)，經(jīng)常會達到數(shù)佰萬人之多，在進行零售型違約風(fēng)險衡量時，若直接使用 Merton-type 模型會產(chǎn)生一實務(wù)計算上的限制，即

5、 N 的樣本大小會以幾何速度增加運算的複雜度；三、 CP3 將零售型風(fēng)險區(qū)分成三個風(fēng)險類別，分別為住宅抵押貸款風(fēng)險、合格循環(huán)零售型風(fēng)險及其他零售型風(fēng)險，且這三種類型風(fēng)險有不同的風(fēng)險權(quán)重函數(shù)；因此若直接採用企業(yè)型違約風(fēng)險模型，並不完全適合。本文嘗試利用 Vasicek(1987) 單因子風(fēng)險模型，以下列五個步驟，示例如何將企業(yè)型違約風(fēng)險模型的概念，轉(zhuǎn)換至零售型風(fēng)險的計算上，並進行 BIS 關(guān)於零售型合格循環(huán)暴險資本計提公式之推導(dǎo)4，供金融同業(yè)新版巴塞爾資本協(xié)定研究之參考。惟學(xué)識尚淺，若有謬誤之處，祈不吝賜教。(一) 建立單因子基本模型如上述分析，由於 Merton-type 模型乃從衡量個別企業(yè)

6、違約風(fēng)險角度出發(fā)，在消費者違約風(fēng)險衡量時，由於客戶數(shù)目眾多，個別衡量有其困難，因此我們利用Vasicek(1987)單因子風(fēng)險模型來進行修正。通常我們將影響企業(yè)資產(chǎn)價值的因素，區(qū)分為系統(tǒng)性與非系統(tǒng)性二大類，其中的系統(tǒng)性風(fēng)險(如不同總體經(jīng)濟情況)，通常無法予以分散化，所謂單因子風(fēng)險模型，乃是假設(shè)資產(chǎn)組合的價值僅受到一個系統(tǒng)因子的影響。因此，每一種經(jīng)濟情況，資產(chǎn)組合違約率會具有不同的分配，如何將23就適用此法之金融機構(gòu)而言。KMV Corp.(1993):“Portfolio Management of Default Risk”, RiskMetrics Group(1997):“CreditM

7、etrics,Technical document ”4 Perli and Nayda, “Economic & Regulatory Capital Allocation for Revolving Retail Exposures”, 2003Page 2資產(chǎn)組合違約率，結(jié)合所有可能系統(tǒng)因子情況，建構(gòu)系統(tǒng)性違約分配？一個普遍接受的概念，即透過轉(zhuǎn)換函數(shù)，結(jié)合系統(tǒng)性風(fēng)險因子分配，建構(gòu)所謂的違約率條件機率分配。實務(wù)上可先就某特定系統(tǒng)值(如 m)出發(fā)，透過以下的轉(zhuǎn)換函數(shù)，建構(gòu)系統(tǒng)條件為 m 的違約機率分配：Vi (T )M12(1)iwhereM, i N(0,1) and i.i.d.：消費者

8、資產(chǎn)與系統(tǒng)因子間相關(guān)係數(shù)；V i (T) ：第 i 位消費者在時點T 的資產(chǎn)價值；M ：系統(tǒng)風(fēng)險因子； i ：消費者特有干擾成分式 (1)簡潔地表示單因子模型架構(gòu)：第一項代表系統(tǒng)風(fēng)險 (如經(jīng)濟狀態(tài) )，第二項則表示個體特有風(fēng)險。在給定系統(tǒng)因子下，違約與資產(chǎn)價值互為獨立。茲將本段內(nèi)容以圖二表示：圖二 條件違約率轉(zhuǎn)換函數(shù)* 引用自 Koyluoglu and Hickman(1998)(二 ) 計算條件違約分配零售型業(yè)務(wù)由於客戶數(shù)目眾多，實務(wù)上，金融機構(gòu)通常會將整體零售型資產(chǎn)區(qū)分業(yè)務(wù)性質(zhì)類似的次組合 (按新資本協(xié)定規(guī)範(fàn)，至少區(qū)分房貸、合格循環(huán)信用、其他零售暴險等 )，各次組合再按規(guī)模、風(fēng)險類似的暴

9、險集群為同質(zhì)性區(qū)隔 (homogeneous cell) 。因此，零售型暴險研究對象轉(zhuǎn)變?yōu)檫@些所謂的同質(zhì)性區(qū)隔 (通常假設(shè)區(qū)隔內(nèi)所有暴險具有相同的違約率、相同的違約門檻金額、相同的暴險金額) ，違約機率 (NPage 3個暴險有 k 個違約 )。首先在假設(shè)所有消費者相互獨立時，出現(xiàn)k 個違約事件的機率可以二項分配 (二種出象：違約、不違約)表示為：f ( k)N Pk (1 P)k(2)kN ：區(qū)隔內(nèi)暴險總數(shù)； k：違約數(shù)； P：違約機率若欲進一步考慮消費者彼此間具有相關(guān)，即 不等於 0 時，此時違約機率可利用對該區(qū)隔條件違約機率函數(shù)對所有系統(tǒng)值積分求得，即：f ( k)f (k | M m)

10、 (m)dm(3)其中，該區(qū)隔條件違約機率函數(shù)為：f (k | Mm)Npm )N k(4)( pm )k (1k接著，利用 (1)式，當(dāng)系統(tǒng)值為 m 時，條件違約機率為：pmPr(Vi (T ) K i | Mm)K iMm)Pr( i| M1(5)( K im)1K i：第 i 位消費者在時點T 的負債；：標(biāo)準常態(tài)累積分配將 (4)、(5)代入 (3)，違約機率 f(k) ：NkN kf (k)K iM ) 1 ( K iM )y dy(6)(k11圖三對每一區(qū)隔暴險，計算條件損失分配* 引用自Hickman and Wollman(2002)(三)產(chǎn)生在系統(tǒng)因子為m 下的次組合條件損失分

11、配在給定個別區(qū)隔暴險大小、違約率(或回收率 )，並假設(shè)各區(qū)隔彼此獨立下，反覆組合各區(qū)隔損失分配，形成整體次組合分配。任一成對區(qū)隔損失總金額為特定數(shù)Page 4之機率，等於總損失為該特定數(shù)之所有聯(lián)合損失組合機率之總合：cPr(l |A B )0 Prl A c i PrlB i (7)l A+B ：損失金額 A+B 的暴險組合； l A：損失金額為A 的暴險組合； l B：損失金額 B 的暴險組合至此，吾人可產(chǎn)生次組合損失分配 f(l| P)，P 代表每一區(qū)隔內(nèi)之違約率組合 (對應(yīng)區(qū)隔內(nèi)各種風(fēng)險評等 )。利用式 (1)將 f(l|P)表示為違約率與次組合與借款人要素相關(guān)函數(shù)，即 f(l A、B

12、|M )(圖三 )。(四) 考量所有系統(tǒng)因子數(shù)值，建構(gòu)損失分配利用式 (7)，評估所有可能損失金額的條件次組合損失分配，產(chǎn)生整體條件次組合損失分配。在已知整體條件次組合損失分配、系統(tǒng)因子分配(假設(shè)為標(biāo)準常態(tài) )，涵蓋所有情境的次組合分配：f (l )f (lm) (m)dm(8)：標(biāo)準常態(tài)機率密度函數(shù)；-m特別是在零售型暴險情況下，當(dāng)暴險數(shù)目夠大時(理論上至無限大 )，大數(shù)法則保證違約暴險比例等於違約機率 ，即： Pr( X x )Pr( Xp Mx | M m ) ( y) dy( y*) ，亦可寫做為下式：y*111 (x)k(9)最後，考量上述所有結(jié)果，吾人可將(8)式改寫為 (10)：

13、F ( x)111( x)1 ( p)(10)(五) 基本模型延伸回收率受系統(tǒng)因子影響假設(shè)回收率具有系統(tǒng)波動，與系統(tǒng)性違約因子相關(guān)，吾人以r|v 表示 (v 代表系統(tǒng)性回收因子，反應(yīng)回收率與違約率相關(guān)下的條件損失分配)，配合此條件，式 (4)中的固定回收率以系統(tǒng)性回收率替代r|v，即：Prl| =s?(1-r|v)? k=Bk, N, p(11)ps：區(qū)隔內(nèi)平均暴險金額； r|v：系統(tǒng)性回收率若個體回收率 (Idiosyncratic recovery rate volatility) 具重大性 (material)，則應(yīng)根據(jù) k 個違約放款之條件回收率分配，重新產(chǎn)生式(7)的機率質(zhì)量 (pr

14、obability mass)。然而，在Page 5大型暴險組合中，個體風(fēng)險多因分散效果，此種情況實務(wù)上經(jīng)常被忽略不計。有了以上介紹，此處擬以合格循環(huán)型暴險為例，根據(jù)上述流程，說明資本計提公式之推導(dǎo)。根據(jù)新版資本協(xié)定CP3，合格循環(huán)型暴險應(yīng)提資本公式如下5：1p1 0.999(12)c LGD0. 75 p LGD11參酌 Perli & Nayda(2003)6可知公式 (12)是由二部份組合，第一項可根據(jù)前述流程中的公式 (10)直接推導(dǎo)出，其中 BIS 所要求的信心水準=0.001，第二項中 pLGD即所謂的預(yù)期損失，此減項的意義可視為BIS 認可零售業(yè)務(wù)合格循環(huán)額度超額預(yù)期利益 (Fu

15、ture Margin Income, FMI) 得沖抵資本計提，在QIS3 版本時可沖抵比例定為0.9，然而實務(wù)界多數(shù)認為偏高，於是在CP3 版本時則調(diào)整為 0.75，但要求必須涵蓋2 倍年損失率標(biāo)準差。另外，與企業(yè)型暴險資本計提公式比較，最大的差異在於，零售業(yè)務(wù)合格循型的相關(guān)性計算公式中之倍數(shù)，較企業(yè)型為低，且沒有到期期限的因子調(diào)整項。自新版資本協(xié)定諮詢文件發(fā)布以來，國際間各大金融機構(gòu)與組織對於協(xié)定內(nèi)容，大多給予正面評價；然而，亦有針對部分內(nèi)容為同業(yè)間所爭議。有關(guān)零售型暴險部份，美國風(fēng)險管理協(xié)會 (RMA) 對於資本協(xié)定提供廣泛的意見，頗具參考價值，茲彙整重要內(nèi)容，供金融同業(yè)參考，併作為本

16、文的結(jié)束。1. RMA 認為 BIS 條文中關(guān)於抵押貸款的資產(chǎn)價值相關(guān)係數(shù)(AVC) 偏高，應(yīng)由現(xiàn)行 15降至 6-10。2. 在循環(huán)型信用和其他零售型信用業(yè)務(wù)中，根據(jù)Basel 所訂定的 AVC 算法，當(dāng)PD 提高時，其下降的非常快速，此外，在低PD 的區(qū)間， RMA 其內(nèi)部所估算之 AVC 值和 Basel 公式所計算出的AVC 值之間有非常顯著的差異。因此建議Basel 調(diào)低所有零售型暴險在最低PD 組距（最佳客戶群）的AVC 值。3. 住屋淨(jìng)值信用額度 (Home Equity Line of Credit, HELOC) 問題較為複雜，因為一些市場參與者認為，將 HELOC 歸類於其

17、他零售型產(chǎn)品，比歸類於於獨棟住宅貸款更為適當(dāng)。 RMA 經(jīng)過試算後發(fā)現(xiàn) HELOC 的 AVC 值不同於一般抵押貸5 BIS, “New Basel Capital Accord-Consultative Paper III ”, 2003.6 Perli and Nayda, “Economic and Allocation for Revolving Retail Exposures ”, 2003Page 6款，其 AVC 值從最低 PD 範(fàn)圍區(qū)約為 10左右，下降至最高 PD 範(fàn)圍區(qū) 6附近。 RMA 則依此建議三種可能的改進方案：a. Basel 可就 HELOC 發(fā)展第四種 AVC

18、 函數(shù)，反映行業(yè)中關(guān)於AVC 值假設(shè)。b.可以繼續(xù)將 HELOC 放在抵押貸款的分類中 ，只要 Basel 將抵押貸款 AVC值降至和業(yè)界實務(wù)相同6-10範(fàn)圍內(nèi)。c.可將 HELOC 放在其他零售型暴險的分類中，只要Basel 將其他零售型信用 AVC 值降低至和業(yè)界實務(wù)相同的範(fàn)圍內(nèi)。4. 假如 Basel 選擇保持其三種零售型 AVC 結(jié)構(gòu)不變，則大部分 RMA 會員銀行建議經(jīng)監(jiān)理機關(guān)檢視之進階法機構(gòu)，針對特殊的零售型產(chǎn)品，根據(jù)最佳實務(wù)內(nèi)部估計，得選擇監(jiān)理性模型，推估正確或隱含的 AVC 值。例如若實務(wù)上的研究建議 HELOC 像其他零售型暴險或更像循環(huán)信用型暴險 ，則進階法銀行可向主管機關(guān)申請，將 HELOC 從抵押貸款種類移至其他兩種暴險類別。參考文獻：1. Hickman and Wollman (2002), “An Evolutionary Leap in Credit Risk Portfolio Risk Modeling ”, Working paper.2.H. Ugur Koyluoglu and Andrew Hickman (1998), “Reconcilable Differences”, Risk, October 1998, p. 56-62.3. H. Ug