(完整版)橢圓練習題(含答案)

1、、選擇題：（本大題共 12 小題，每小題解析幾何橢圓精煉專題5 分，共 60 分， 在每小題給出的四個選項中有只有一項是符合題目要求的.2 2橢圓2x 3y6的焦距是（B.2(、.3.2)C.2.、5D.2(.、3.2)A . 橢圓B.直線C.線段D . 圓若橢圓的兩焦點為（一2, 0) 和（2,0）,且橢圓過點（5,3），則橢圓方程是（）2 2222 2A .y x1B .x1C .11D .x y1841064810 6方程x2ky22表示焦點在 y 軸上的橢圓，貝 U k 的取值范圍是（)A .(0,)B . (0, 2)C. (1, +PD.(0,1)2過橢圓4x2y21的一個焦點F1

2、的直線與橢圓交于A、B兩點,則A、B與橢圓的另一的周長是（)A .2.2B .2C.2D .1|FIF2|=6,動點 M滿足|MFI|+|MF2|=6,則點 M 的軌跡是（)3.4.5.則橢圓方程為（)已知橢圓的對稱軸是坐標軸，離心率為12,焦點F2構(gòu)成ABF2，那么ABF2F1、F2是定點,115 .直線 y=x -被橢圓X2+4=4截得的弦長為1-，長軸長為3C.已知橢圓橢圓x2144x2362y1282y32kv4,則曲線相同的短軸2x2592x122x或 128x2322y_362y4B .F1、2y1441和一9相同的焦點B.x2x22y42y6C.相同的離心率x2相同的長軸F2,

3、P 為橢圓上的一點，已知PF1PF2，則F1PF2的面積為（）12C. 101的焦點為F1和F2，點 P 在橢圓上，若線段PF1的中點在 y 軸上，那么PR是PF2的（2 210 .橢圓4x 9y144內(nèi)有一點 P （3, 2）過點 P 的弦恰好以 P 為中點,那么這弦所在直線的方程為（A .3x2y12B .2x 3y 120C .4x9y1440D .9x 4y144211.橢圓161上的點到直線x2y0的最大距離是B .、112、2D . 、1012 .過點 M（-2, 0）的直線 M 與橢圓OP 的斜率為 k2，貝 U k1k2的值為（2x2)1 交于P1, P2,線段 P1P2的中點

4、為 P,設(shè)直線 M 的斜率為k1(k10)，直線D.二、填空題：X213 .橢圓4（本大題共 4 小題,1的離心率為m每小題24 分，共16 分,2把答案填在題中橫線上.）2w14 .設(shè)P是橢圓y21上的一點，F(xiàn)1,F2是橢圓的兩個焦點，則4PFPF2的最大值為；最小值為16 .已知圓C : （x 1）2y225及點A（1,0）,Q為圓上一點，AQ 的垂直平分線交 CQ 于 M ,則點 M 的軌跡方程三、解答題：(本大題共 6 小題，共 74 分，解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟.)17已知三角形ABC的兩頂點為B( 2,0), C(2,0)，它的周長為10,求頂點A軌跡方程.18橢圓的一

5、個頂點為 A ( 2, 0),其長軸長是短軸長的 2 倍，求橢圓的標準方程.19.點 P 到定點 F(2, 0)的距離和它到定直線 x=8 的距離的比為 1 : 2,求點 P 的軌跡方程，并指出軌跡是什么圖形.120 中心在原點，一焦點為F1(0, 5.2)的橢圓被直線 y=3x 2 截得的弦的中點橫坐標是g，求此橢圓的方程.1021.已知橢圓的中心在坐標原點O,焦點在坐標軸上，直線y=x+1 與橢圓交于 P 和 Q,且 OP 丄 OQ , |PQ|=，求橢圓方程22 222.橢圓冷 與 iab0與直線x y 1交于P、Q兩點，且 OP OQ，其中0為坐標原點. a b1 1(1) 求2的值；

6、a b(2)若橢圓的離心率e滿足仝 0,n0), P(X1,y1),Q(X2,y2)由22mx nya2y2x2b2屋b2y2y2好x2b2% y?X1x22二？魚3 a23b2b2yZ=4n2 4(m+ n)(n 1) 0,即 m+n mn 0,由 OP 丄 OQ,所以 X1X2+y1y2=0,即 2x1X2+(x1+x2)+1=0,2(n1) 2n4(m n mn)+仁 0, m+n=2又 2m n m n1由、式得 m=-2331n=或 m= ,n= 一 故橢圓方程為2 2 2m n2X-+2(-10)2，將 m+ n=2,代入得 mn=-2432亠3212y =1 或 x +y =12 2 222、 (1)y12XaX1X2設(shè) P(X1,y1),P(X2,y2)，由 OP 丄 OQ1 X1, y21 X2,代入上式得：2X1X2y2 12、22-1 (a b )x 2a xb222a21 b2)代入化簡得1a b(1(X1b2)x1x2+ y1y2= 0X2) 10又將y 1 x代入c2a20, X1X22,a b13、3 或1614、4,1315、2 3816、竺岐、竺岐15211.化簡，得 3x2+4y2=48,整理，得琴+解法二：設(shè)橢圓:(ab 0),則 a