小學(xué)數(shù)學(xué)三個(gè)版本教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)的對(duì)比分析

1、小學(xué)數(shù)學(xué)三個(gè)版本教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)的對(duì)比分析陜西省榆林市教研室 丁玉明全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)）頒布后，北京師范大學(xué)出版社、人民教育出版社、江蘇教育出版社分別出版了一套體現(xiàn)新課程理念且各具特色的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材（以下分別簡稱北師大版、人教版、蘇教版）。這三套實(shí)驗(yàn)教材經(jīng)全國中小學(xué)教材審定委員會(huì)審查通過并面向全國發(fā)行，現(xiàn)已基本成為小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革實(shí)驗(yàn)的主流教材。筆者現(xiàn)就三套教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)加以簡要對(duì)比分析，供廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者參考。 第一學(xué)段（13年級(jí)）一數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位，有著重要的教育價(jià)值”。與傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)的有關(guān)部分相比，三個(gè)

2、版本“數(shù)與代數(shù)”部分的內(nèi)容結(jié)構(gòu)都有了比較大的變化。（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)標(biāo)準(zhǔn)要求第一學(xué)段認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)的數(shù)、簡單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)。1.萬以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)，根據(jù)我國的計(jì)數(shù)特點(diǎn)和第一學(xué)段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，三個(gè)版本將萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)分階段循環(huán)安排在幾個(gè)學(xué)習(xí)時(shí)段，具體安排如下表： 版別冊(cè)別人教版北師大版蘇教版一上l 10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)l 20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)同前同前一下l 100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)同前同前二下l 萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)同前l(fā) 千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)三上l 萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)顯見，三個(gè)版本對(duì)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的分段和學(xué)習(xí)時(shí)段的安排完全一樣，即繼承了傳統(tǒng)的做法。另，蘇教版教材編者認(rèn)為，“學(xué)生在生活中接觸較大數(shù)的機(jī)會(huì)比較少，缺乏感性材料和直

3、接經(jīng)驗(yàn)是他們認(rèn)識(shí)較大數(shù)時(shí)往往有困難的主要原因，”因而增加“千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一認(rèn)數(shù)循環(huán)。這樣安排雖延長了認(rèn)數(shù)教學(xué)的時(shí)間，但“縮小認(rèn)數(shù)范圍擴(kuò)展的跨度”和“降低教學(xué)的難度”。這是他們“仔細(xì)研究了第一學(xué)段學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律和認(rèn)知發(fā)展水平后作出的科學(xué)安排。”2.分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，原來安排在四年級(jí)（上冊(cè)），三個(gè)版本依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，安排在三年級(jí)。人教版安排在三年級(jí)（上冊(cè)），北師大版安排在三年級(jí)（下冊(cè)），蘇教版安排在三年級(jí)（上、下冊(cè)）。三個(gè)版本對(duì)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)的安排不僅是學(xué)習(xí)時(shí)段的不同，更主要的是具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容有較大差異。人教版采用傳統(tǒng)的做法，只安排認(rèn)識(shí)一個(gè)物體（圖形）的幾分之一和幾分之幾，北師大版較人教版有所

4、突破，適當(dāng)滲透了認(rèn)識(shí)整體的幾分之一和幾分之幾的內(nèi)容，而蘇教版則大膽創(chuàng)新，將分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)分為兩個(gè)循環(huán)階段，即在三年級(jí)（下冊(cè)）安排“認(rèn)識(shí)整體的幾分之一與幾分之幾和求整體的幾分之一與幾分之幾是多少”的內(nèi)容，意在進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)。對(duì)于小學(xué)階段分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，傳統(tǒng)的編排方式是分成兩段，先初步認(rèn)識(shí)，再系統(tǒng)教學(xué)。有人認(rèn)為“這種編排比較符合數(shù)學(xué)的邏輯順序”，“但不足的是由于分段較少，兩段內(nèi)容的差異較大，且相距的時(shí)間較長，給學(xué)生的理解和記憶造成了一定的困難?！碧K教版編者亦有同感，因而在第一學(xué)段增加分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)的內(nèi)容，意在縮小兩個(gè)學(xué)段的內(nèi)容差異。這樣編排是否真的合理，有待于教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)和進(jìn)一步的研究

5、。3.小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，三個(gè)版本都安排在三年級(jí)（下冊(cè)）。人教版和蘇教版是先認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，以學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)為教學(xué)的起點(diǎn)來認(rèn)識(shí)小數(shù)，而北師大版則是先認(rèn)識(shí)小數(shù)再認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)而且二者互不關(guān)聯(lián)。另外，蘇教版只認(rèn)識(shí)一位小數(shù)，而人教版和北師大版認(rèn)識(shí)到兩位小數(shù)。（二）數(shù)的運(yùn)算1.10以內(nèi)、20以內(nèi)、100以內(nèi)、萬以內(nèi)數(shù)的加、減法基本上都與數(shù)的認(rèn)識(shí)一起安排在同一時(shí)段，只有人教版略有不同。如將“20以內(nèi)數(shù)的減法”安排在一年級(jí)（下冊(cè)），萬以內(nèi)數(shù)的加減法分成兩段，第二段安排在三年級(jí)（上冊(cè)）。2.表內(nèi)乘、除法是傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，具體學(xué)習(xí)時(shí)段的安排和學(xué)習(xí)內(nèi)容的劃分如下表: 版別冊(cè)別人教版北師大版蘇教版二上l2-6的乘法口訣l7-9

6、的乘法口訣l2-5的乘法口訣l用2-5的乘法口訣求商l6-9的乘法口訣l用6-9的乘法口訣求商l2-6的乘法口訣l用2-6的乘法口訣求商l7-9的乘法口訣和用口訣求商二下l用2-6的乘法口訣求商l用7-9的乘法口訣求商 關(guān)于表內(nèi)乘、除法，北師大版和蘇教版沿革舊的編排方式，集中安排在二年級(jí)（上冊(cè)），人教版則突破傳統(tǒng)的編排方式，將這部分內(nèi)容分為兩段，分別安排在二年級(jí)的上、下冊(cè)，并且先學(xué)習(xí)乘法，后學(xué)習(xí)除法。筆者認(rèn)為，表內(nèi)乘除法分兩段編排，不至于學(xué)生在一學(xué)期接觸大多是類似的知識(shí)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。人教版和北師大版還有一個(gè)重大創(chuàng)新，就是都采用了把5的乘法口訣提至2、3、4的乘法口訣的認(rèn)識(shí)以前進(jìn)行

7、，有人認(rèn)為，“這樣設(shè)計(jì)的意圖在于5的乘法口訣與生活實(shí)際相聯(lián)系，便于記憶，同時(shí)與雙手的十指有一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，讀起來也朗朗上口”。另，關(guān)于乘法口訣，人教版和蘇教版采用的是小九九，而北師大版采用的是大九九。 3.關(guān)于“一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法”三項(xiàng)內(nèi)容，三個(gè)版本都安排在三年級(jí)（上、下冊(cè)），“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”都安排在三年級(jí)（下冊(cè)），而“三位數(shù)除以一位數(shù)的除法”，北師大版安排在三年級(jí)（上冊(cè)），而人教版和蘇教版則安排在三年級(jí)（下冊(cè)）。4.簡單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)加、減法都與相應(yīng)數(shù)的認(rèn)識(shí)同步安排在同一時(shí)段。另外，人教版根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于“在解決問題的過程中，能進(jìn)行簡單的、有條理的思

8、考”和“重要的數(shù)學(xué)概念與思想宜逐步深入”的要求，“試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做一些努力和探索”，獨(dú)樹一幟，除了在有關(guān)單元滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想外，還在二年級(jí)（上冊(cè)）、三年級(jí)（上、下冊(cè)）專門安排了“數(shù)學(xué)廣角”單元，介紹一些數(shù)學(xué)思想方法，“使學(xué)生運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法解決一些簡單的實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題”。（三）常見的量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定本學(xué)段認(rèn)識(shí)時(shí)間單位、人民幣單位、重量單位這些常見的量。這些計(jì)量單位的進(jìn)率不完全相同，且有的比較抽象（如時(shí)間單位），學(xué)生在這方面的感性認(rèn)識(shí)又比較貧乏，是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此，三個(gè)版本對(duì)這些內(nèi)容都采取盡量分散的編排方式，但在具體的安排上卻不盡相同，詳細(xì)情況如下表： 版別 冊(cè)別人教版蘇教版北師

9、大版一上l 認(rèn)識(shí)鐘表上的整時(shí)、半時(shí)l 認(rèn)識(shí)鐘表上的整時(shí)l 認(rèn)識(shí)鐘表上的整時(shí)、半時(shí)、整時(shí)過一點(diǎn)、差一點(diǎn)到整時(shí)一下l 時(shí)、分的認(rèn)識(shí)l 體驗(yàn)時(shí)間的長短l 元、角、分的認(rèn)識(shí)l 元、角、分的認(rèn)識(shí)l 元、角、分的認(rèn)識(shí)二上l 時(shí)、分、秒的認(rèn)識(shí)l 體驗(yàn)時(shí)間的長短l 時(shí)、分、秒的認(rèn)識(shí)l 體驗(yàn)時(shí)間的長短二下l 千克、克的認(rèn)識(shí)三上l 噸的認(rèn)識(shí)l 秒的認(rèn)識(shí)l 千克、克的認(rèn)識(shí)l 24時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識(shí)l 千克、克、噸的認(rèn)識(shí)l 年、月、日與24時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識(shí)三下l 年、月、日與24時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識(shí)l 噸的認(rèn)識(shí)l 年、月、日的認(rèn)識(shí)由于時(shí)間單位比較抽象，看不見摸不著，難以用比較形象具體的形式表現(xiàn)出來，且年、月、日與時(shí)、分、秒的進(jìn)率

10、又不相同，所以三個(gè)版本都從一年級(jí)（上冊(cè)）開始就安排了認(rèn)識(shí)鐘表，并且將認(rèn)識(shí)時(shí)間單位分成三至四段，貫穿于整個(gè)第一學(xué)段。對(duì)于常見的量的整體安排，筆者以為人教版和蘇教版好一些，北師大版三年級(jí)（上冊(cè)）安排的內(nèi)容相對(duì)多了一點(diǎn)。 （四）探索規(guī)律探索規(guī)律是數(shù)學(xué)新課程增加的一個(gè)內(nèi)容，標(biāo)準(zhǔn)只提出“發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律”的總體要求，沒有規(guī)定具體的內(nèi)容。人教版在一年級(jí)（下冊(cè)）、二年級(jí)（下冊(cè)）、三年級(jí)（上、下冊(cè)）四個(gè)學(xué)習(xí)時(shí)段分別集中安排了相應(yīng)的內(nèi)容；蘇教版和北師大版采取“結(jié)合教材內(nèi)容分散安排”的方式，將探索規(guī)律滲透到有關(guān)內(nèi)容之中，這兩個(gè)版本這樣編排完全符合標(biāo)準(zhǔn)的精神，但筆者擔(dān)心不易引起教師的注意，編者的意圖可

11、能會(huì)被部分教師在教學(xué)中忽略，達(dá)不到相應(yīng)的目標(biāo)。二、空間與圖形 在新課程理念的指導(dǎo)下，標(biāo)準(zhǔn)將以往的“幾何”拓展為“空間與圖形”，特別是增加了“圖形與變換”、“圖形與位置”，所以三個(gè)版本在這一學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)容結(jié)構(gòu)方面都做了大幅度的變革。（一）圖形的認(rèn)識(shí)1.蘇教版和北師大版將立體圖形的認(rèn)識(shí)（包括圖形的拼組）安排在一年級(jí)（上冊(cè)），平面圖形的認(rèn)識(shí)（包括圖形的拼組）安排在一年級(jí)（下冊(cè)），人教版則將圖形的認(rèn)識(shí)和拼組分開編排，即在一年級(jí)（上冊(cè)）集中認(rèn)識(shí)立體和平面圖形，一年級(jí)（下冊(cè)）進(jìn)行圖形的拼組。由于在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生直接接觸的大多是立體圖形，所以三個(gè)版本都能突破傳統(tǒng)的編排方式，把立體圖形的認(rèn)識(shí)編排在平面圖形的認(rèn)

12、識(shí)之前，這樣編排比較符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律。2.平行四邊形的認(rèn)識(shí)，蘇教版安排在一年級(jí)（下冊(cè)），北師大版安排在二年級(jí)（下冊(cè)），人教版安排在三年級(jí)（上冊(cè)）。3.角的認(rèn)識(shí)分為初步認(rèn)識(shí)角和認(rèn)識(shí)直角、銳角和鈍角兩部分。蘇教版和北師大版同時(shí)把這兩部分內(nèi)容安排在二年級(jí)（下冊(cè)），使學(xué)生形成對(duì)角的比較完整的認(rèn)識(shí)。人教版則把這兩部分內(nèi)容分別安排在二年級(jí)的兩個(gè)時(shí)段（上冊(cè)：認(rèn)識(shí)角、直角；下冊(cè)：認(rèn)識(shí)銳角、鈍角）。關(guān)于初步認(rèn)識(shí)角，三個(gè)版本的編排大同小異，“都遵循學(xué)生從感知表象抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律”，“讓學(xué)生初步建立角的概念”。關(guān)于認(rèn)識(shí)直角、銳角和鈍角，蘇教版和人教版把認(rèn)識(shí)直角作為重點(diǎn)內(nèi)容編排，可使學(xué)生對(duì)直角形成清晰而明確的概念，以

13、便學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角和鈍角時(shí)水到渠成。相比之下，北師大版教材顯得比較單薄。另外，人教版對(duì)認(rèn)識(shí)直角、銳角、鈍角安排“人為地隔斷了三種角的內(nèi)在知識(shí)聯(lián)系，不利于完善學(xué)生對(duì)角的完整認(rèn)識(shí)?！?.標(biāo)準(zhǔn)要求辨認(rèn)從三個(gè)方向（正面、側(cè)面、上面）觀察到的簡單物體的形狀，這也是數(shù)學(xué)課程新增加的內(nèi)容，目的“是讓學(xué)生初步了解從不同的位置觀察同一物體，所看到的形狀是不同的，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念” 。人教版只在二年級(jí)（上冊(cè)）安排兩個(gè)方向觀察單一物體的形狀；北師大版在兩個(gè)時(shí)段安排這部分內(nèi)容，即一年級(jí)（下冊(cè)）安排兩個(gè)方向觀察單一物體的形狀，二年級(jí)（上冊(cè)）安排三個(gè)方向觀察物體及用小立方體搭成的立體圖形的形狀；蘇教版則用三個(gè)時(shí)段安排這

14、一學(xué)習(xí)內(nèi)容，即二年級(jí)（上冊(cè)）安排兩個(gè)方向觀察單一物體的形狀，三年級(jí)（上、下冊(cè)）連續(xù)安排三個(gè)方向觀察物體及用小立方體搭成的立體圖形的形狀，顯見蘇教版很重視這一學(xué)習(xí)內(nèi)容。（二）測量測量部分，三個(gè)版本都按標(biāo)準(zhǔn)的要求安排了相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，但學(xué)習(xí)時(shí)段卻各不相同。1. 認(rèn)識(shí)長度單位，三個(gè)版本的安排差異比較大，具體安排如下表： 冊(cè)別版別 一下二上二下三上三下人教版l認(rèn)識(shí)厘米、米l認(rèn)識(shí)毫米、分米、千米北師大版l認(rèn)識(shí)厘米、米l認(rèn)識(shí)毫米、分米、千米蘇教版l認(rèn)識(shí)厘米、米l認(rèn)識(shí)毫米、分米l認(rèn)識(shí)千米2.認(rèn)識(shí)周長，計(jì)算長方形、正方形的周長三個(gè)版本都安排在三年級(jí)（上冊(cè)）。3.認(rèn)識(shí)面積、面積單位，計(jì)算長方形和正方形的面積三個(gè)

15、版本都安排在三年級(jí)（下冊(cè)）。（三）圖形與變換標(biāo)準(zhǔn)要求感知平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。蘇教版和北師大版將這部分內(nèi)容安排在三年級(jí)（下冊(cè)），人教版將感知對(duì)稱現(xiàn)象和認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形安排在二年級(jí)（上冊(cè)），感知平移、旋轉(zhuǎn)安排在二年級(jí)（下冊(cè)）。人教版是先學(xué)習(xí)對(duì)稱，后學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)，蘇教版和北師大版則反之。（四）圖形與位置標(biāo)準(zhǔn)要求認(rèn)識(shí)上下、左右與前后，辨認(rèn)東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個(gè)方向，認(rèn)識(shí)簡單的路線圖。人教版分兩個(gè)時(shí)段安排這些內(nèi)容，即一年級(jí)（下冊(cè)，認(rèn)識(shí)前后、上下、左右），三年級(jí)（下冊(cè)，剩余內(nèi)容），前后間隔時(shí)間較長。蘇教版和北師大版分三個(gè)時(shí)段安排，即一年級(jí)（上冊(cè)，認(rèn)識(shí)前后、左右、上下）

16、，二年級(jí)（上冊(cè)，辨認(rèn)東、南、西、北四個(gè)方向，認(rèn)識(shí)簡單的線路圖），二年級(jí)（下冊(cè)，辨認(rèn)八個(gè)方向，認(rèn)識(shí)簡單的線路圖）。另，人教版在一年級(jí)（下冊(cè)）、蘇教版在二年級(jí)（上冊(cè)）還增加了“初步感知數(shù)對(duì)確定位置”的認(rèn)識(shí)。三、統(tǒng)計(jì)與概率 “隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，統(tǒng)計(jì)與概率的思想和方法越來越重要”，所以標(biāo)準(zhǔn)將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，并要求第一學(xué)段就安排有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。（一）數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步，蘇教版每學(xué)期都安排一定的學(xué)習(xí)內(nèi)容，人教版、北師大版除三年級(jí)（上冊(cè)）外，其余五個(gè)學(xué)期都安排相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，足見三個(gè)版本對(duì)這部分內(nèi)容的重視。（二）不確定現(xiàn)象，人教版和蘇教版在二年級(jí)（上冊(cè)）和三年級(jí)（上

17、冊(cè)）安排一定的學(xué)習(xí)內(nèi)容，北師大版則在二年級(jí)（上冊(cè)）、三年級(jí)（上冊(cè)）、三年級(jí)（下冊(cè)）安排相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。從具體學(xué)習(xí)內(nèi)容看，人教版安排的內(nèi)容比較多。四、實(shí)踐活動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)是數(shù)學(xué)課程開辟的一個(gè)嶄新的內(nèi)容領(lǐng)域，也是標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)特色，其“目的是為了克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的一些弊端”，為學(xué)生提供一種實(shí)踐性、探索性和研究性學(xué)習(xí)的課程渠道。因此，三個(gè)版本在各冊(cè)教材中采用不同的編排方式安排了次數(shù)不等的活動(dòng)內(nèi)容。下表是三個(gè)版本在各冊(cè)中集中安排的活動(dòng)內(nèi)容。 版別冊(cè)別 蘇教版北師大版人教版一上有趣的拼搭豐收的果園愉快的周末大家來鍛煉迎新年數(shù)學(xué)樂園我們的校園一下我們認(rèn)識(shí)的數(shù)假日小隊(duì)小小商店快樂的對(duì)日活動(dòng)我們和小樹一起成長小小運(yùn)動(dòng)

18、會(huì)今天我當(dāng)家擺一擺，想一想小小商店二上有趣的七巧板量一量算“24點(diǎn)”田園風(fēng)光節(jié)日廣場月球旅行人類的好朋友我長高了看一看，擺一擺二下我們?nèi)ブ矘錅y定方向游覽美麗的海濱你能跳多遠(yuǎn)走進(jìn)鄉(xiāng)村美麗的植物園剪一剪有多重三上農(nóng)村新貌稱一稱周末一天的安排周長是多少摸牌和下棋搭配中的學(xué)問交通與數(shù)學(xué)時(shí)間與數(shù)學(xué)（一）時(shí)間與數(shù)學(xué)（二）生活中的推理填一填，說一說擲一擲三下生日快樂美麗的花邊了解千米奇妙的剪紙我們的試驗(yàn)田運(yùn)動(dòng)與身體變化森林旅游旅游中的數(shù)學(xué)體育中的數(shù)學(xué)制作年歷設(shè)計(jì)校園從集中活動(dòng)內(nèi)容比較，蘇教版次數(shù)最多（26次），北師大版次之（18次），人教版最少（12次）。但是，北師大版設(shè)計(jì)安排“實(shí)踐活動(dòng)”上采用了集中與分散

19、相結(jié)合的編排方式。即在集中安排一些比較大的實(shí)踐活動(dòng)的同時(shí)，又根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際，在教材的正文和習(xí)題的練習(xí)中分散安排了一些應(yīng)用較少數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐活動(dòng)（包括小調(diào)查）。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，第一學(xué)段共分散安排了39次小的實(shí)踐活動(dòng)（一上6次、一下3次、二上10次、二下4次、三上5次、三下11次）。教學(xué)實(shí)踐證明，這些小的實(shí)踐活動(dòng)，有利于學(xué)生即學(xué)即用、活學(xué)活用，并及時(shí)鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。顯見北師大版十分注重這個(gè)新增加的內(nèi)容領(lǐng)域。三個(gè)版本中安排的實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容大致可分為活動(dòng)操作型、實(shí)際場景型和專題探究型三類，但都能以探索為主線，密切聯(lián)系學(xué)生的生活，以多樣化的活動(dòng)形式，讓學(xué)生在實(shí)踐中綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，獲得更好的發(fā)展。第二學(xué)

20、段（4-6年級(jí)） 一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)標(biāo)準(zhǔn)要求本學(xué)段認(rèn)識(shí)億以內(nèi)的數(shù)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)，了解負(fù)數(shù)，學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)的有關(guān)概念。1.認(rèn)識(shí)億以內(nèi)的數(shù)，是第一學(xué)段萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的鞏固與擴(kuò)展，是小學(xué)階段自然數(shù)的認(rèn)識(shí)的最后一個(gè)循環(huán)階段，三個(gè)版本均安排在四年級(jí)（上冊(cè)）。2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)，人教版和北師大版安排在四年級(jí)（下冊(cè)），蘇教版則安排在五年級(jí)（上冊(cè)）。3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，六年級(jí)（上冊(cè)）安排認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)；人教版和蘇教版的編排方式一致，即五年級(jí)（下冊(cè)）安排進(jìn)一步認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)，北師大版則提前一個(gè)學(xué)習(xí)時(shí)段，分別安排在五年級(jí)（上冊(cè)、下冊(cè)）。4.負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)是標(biāo)準(zhǔn)新增加的一個(gè)內(nèi)容，三個(gè)版本在

21、時(shí)段安排上各不相同，且差異比較大。人教版和蘇教版是集中安排在一個(gè)時(shí)段，而北師大版則將這部分內(nèi)容分為兩個(gè)階段，安排在兩個(gè)時(shí)段。三個(gè)版本具體的安排如下表。 冊(cè)別版別四上五上六上六下人教版負(fù)數(shù)蘇教版認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)北師大版正負(fù)數(shù)正負(fù)數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)5.因數(shù)與倍數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，北師大版安排在五年級(jí)（上冊(cè)），人教版和蘇教版則安排在五年級(jí)（下冊(cè)）。（二）數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算（意義、運(yùn)算及其應(yīng)用）基本上是傳統(tǒng)內(nèi)容，一般是結(jié)合數(shù)的認(rèn)識(shí)同步安排的。計(jì)算器是標(biāo)準(zhǔn)新增加的內(nèi)容。三個(gè)版本都安排在四年級(jí)（上冊(cè)），但編排的形式和內(nèi)容方面各不相同。從形式上看，蘇教版和人教版放在認(rèn)識(shí)億以內(nèi)的數(shù)的單元內(nèi)，北師大版則放在多位數(shù)的乘法單元內(nèi)。從內(nèi)

22、容上看，都編排了計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)和用計(jì)算器計(jì)算兩方面的知識(shí)。但具體教學(xué)內(nèi)容及內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)部分有很大差異。關(guān)于計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)，人教版是以正式教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的，即單獨(dú)編排了一小節(jié)，特別對(duì)算盤做了較具體的介紹（還展示了日本算盤），因其“具有豐富的文化傳統(tǒng)教育因素”，然后在閱讀資料中主要介紹了古今計(jì)算工具的演變過程以及現(xiàn)代計(jì)算工具的類型和功能；而北師大版和蘇教版對(duì)計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)僅以閱讀資料的形式予以介紹。另外，人教版繼續(xù)采用第一學(xué)段的做法，在本學(xué)段的六個(gè)學(xué)期都專門安排了“數(shù)學(xué)廣角”單元。蘇教版“為了幫助學(xué)生把解決問題的一些具體經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)思考，形成解決問題的策略，進(jìn)一步提高解決問題的

23、能力”，在本學(xué)段的每冊(cè)教材中安排一個(gè)“解決問題的策略”單元，相對(duì)集中地介紹一些解決問題的基本策略。另外兩個(gè)版本則是采用分散滲透的方式使學(xué)生“形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性”。筆者以為蘇教版的做法較好。（三）式與方程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)式與方程的要求是“三會(huì)一理解”（詳見標(biāo)準(zhǔn)第21頁），人教版將這部分內(nèi)容集中安排在五年級(jí)（上冊(cè)），蘇教版將這部分內(nèi)容分成三部分安排在四年級(jí)（下冊(cè)）、五年級(jí)（下冊(cè)）和六年級(jí)（上冊(cè)），北師大版則是將主要內(nèi)容集中安排在四年級(jí)（下冊(cè)），然后在五年級(jí)（上冊(cè)、下冊(cè)）、六年級(jí)（上冊(cè)）分別編排了運(yùn)用方程解決相遇、簡單的分?jǐn)?shù)、簡單的百分?jǐn)?shù)的問題。三個(gè)版本顯現(xiàn)了各自的編排特色。

24、（四）正、反比例根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，三個(gè)版本都安排了相應(yīng)的內(nèi)容，蘇教版和北師大版將這部分內(nèi)容分別安排在六年級(jí)（上冊(cè)、下冊(cè)），而人教版則集中安排在六年級(jí)（下冊(cè)）。（五）探索規(guī)律標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這一學(xué)段的要求是“探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)”，仍然沒有規(guī)定具體的內(nèi)容，但三個(gè)版本都在有關(guān)時(shí)段集中安排了相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于北師大版和蘇教版在第一學(xué)段是采用分散滲透的方式，所以本學(xué)段集中編排的內(nèi)容較人教版多一些。二、空間與圖形（一）圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)的內(nèi)容主要集中在本學(xué)段，標(biāo)準(zhǔn)中共有10條具體目標(biāo)，三個(gè)版本根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，對(duì)本學(xué)段的內(nèi)容基本上按照先平面后立體以及知識(shí)的邏輯順序進(jìn)行編排，相同內(nèi)容的時(shí)段安排也基本上

25、一致，并且盡量在每一學(xué)期安排一定的學(xué)習(xí)內(nèi)容（蘇教版和北師大版五年級(jí)上冊(cè)未安排學(xué)習(xí)內(nèi)容）。另外，人教版和北師大版將認(rèn)識(shí)長方體（含正方體）安排在五年級(jí)（下冊(cè)），認(rèn)識(shí)圓安排在六年級(jí)（上冊(cè)）。（二）測量本學(xué)段關(guān)于測量的內(nèi)容比較多，三個(gè)版本基本采取兩種編排方式：一是將角、圓、長方體（含正方體）、圓柱與圓錐等方面的內(nèi)容與相應(yīng)的圖形認(rèn)識(shí)安排在同一時(shí)段，二是將三角形、平行四邊形、梯形等方面的內(nèi)容安排在相應(yīng)的圖形認(rèn)識(shí)的下一時(shí)段。（三）圖形與變換圖形與變換的內(nèi)容較圖形的認(rèn)識(shí)與測量少了許多，因而各個(gè)版本采取了相對(duì)集中的編排方式，北師大安排在四年級(jí)（上冊(cè)）和六年級(jí)（上冊(cè)），蘇教版安排在四年級(jí)（下冊(cè)），人教版安排在五年

26、級(jí)（下冊(cè)）。另外，關(guān)于“按一定比例將簡單圖形放大或縮小”的知識(shí)，標(biāo)準(zhǔn)放在了本學(xué)段的“圖形與變換中”，而各個(gè)版本則根據(jù)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)，與“比例”的知識(shí)整合在一個(gè)單元。（四）圖形與位置圖形與位置各版本也采取相對(duì)集中的編排方式，北師大版安排在四年級(jí)（上冊(cè)），人教版安排在四年級(jí)（下冊(cè)）和六年級(jí)（上冊(cè)）蘇教版安排在五年級(jí)（下冊(cè)）和六年級(jí)（下冊(cè)）。三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)要求本學(xué)段關(guān)于“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程”的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較多，所以各版本采取分散編排的方式。人教版在本學(xué)段的每學(xué)期都安排一定的學(xué)習(xí)內(nèi)容，蘇教版則將這些內(nèi)容安排在除六年級(jí)（上冊(cè)）外的五個(gè)學(xué)期，只有北師大版相對(duì)集中安排在四年級(jí)（上冊(cè)）、

27、五年級(jí)（下冊(cè)）、六年級(jí)（上冊(cè)）三個(gè)時(shí)段。（二）可能性本學(xué)段“可能性”的內(nèi)容較“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程”少，所以都采取集中編排的方式。各版本根據(jù)各自的編排體系和每個(gè)學(xué)期的內(nèi)容多少，分別安排在不同的時(shí)段。人教版安排在五年級(jí)（上冊(cè)），蘇教版安排在四年級(jí)（上冊(cè)）和六年級(jí)（上冊(cè)），北師大版安排在四年級(jí)（下冊(cè)）和五年級(jí)（上冊(cè)）。四、綜合應(yīng)用關(guān)于綜合應(yīng)用，三個(gè)版本仍采用第一學(xué)段各自的編排方式。下表是各版本在本學(xué)段各學(xué)期集中安排的活動(dòng)內(nèi)容。 版別冊(cè)別北師大版蘇教版人教版四上走進(jìn)大自然數(shù)據(jù)告訴我怎樣滾得遠(yuǎn)了解我們自己1億有多大1億有多大你寄過賀年卡嗎？四下數(shù)圖形中的學(xué)問激情奧運(yùn)圖形中的規(guī)律美妙的“杯琴”我們?nèi)ゴ河螆D案的欣賞和設(shè)計(jì)了解我們的生存空間營養(yǎng)午餐小管家五上數(shù)學(xué)與交通嘗試與猜測數(shù)學(xué)與生活面積是多少校園的綠化面積了解周