亳州市初三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷含答案解析

1、亳州市 2019 初三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷( 含答案解析 )亳州市 2019 初三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷( 含答案解析 )一、選擇題（每小題4 分，共 40 分）1在等腰直角三角形ABC中， C=90，則sinA 等于（）A B C D 12拋物線y=（ x3） 2+8 的對(duì)稱軸是（）A 直線 x=8 B 直線 x=8 C 直線 x=3 D 直線 x=33下列函數(shù)中，當(dāng)x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小的是（）A y=3x B y= C y= D y=2x24在 RtABC中， C=90， B=35， AB=7，則 BC的長(zhǎng)為（）A B 7sin55 Ccos55 Dtan55 5已知一次函

2、數(shù) y=ax+b 與反比例函數(shù) y= 圖象交于 M、N 兩點(diǎn)，則不等式 ax+b 解集為（）A x 2 B 1 x 0C 1 x 0 或 0 x 2 D x 2 或 1 x06如圖所示，將 ABC 的三邊分別擴(kuò)大一倍得到 A1B1C1，（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上） ，它們是以 P 點(diǎn)為位似中心的位似圖形，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A （ 4，3） B （ 3，3） C （ 4， 4） D （第 1頁(yè)3， 4）7如圖， AB是O的弦，半徑OA=2， AOB=120，則弦AB的長(zhǎng)是（）A B C D 8如圖， ABC中，點(diǎn) D 在線段 AB上，且 BAD=C，則下列結(jié)論一定正確的是（）A AB2=AC?BD B

3、 AB?AD=BD?BC C AB2=BC?BDD AB?AD=BD?CD9如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象中，王剛同學(xué)觀察得出了下面四條信息： （ 1） b2 4ac 0；（ 2） c 1；（ 3）2a b0；（ 4） a+b+c 0，其中錯(cuò)誤的有（）A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè)10小翔在如圖1 所示的場(chǎng)地上勻速跑步，他從點(diǎn)A 出發(fā)，沿箭頭所示方向經(jīng)過(guò)點(diǎn)B 跑到點(diǎn) C，共用時(shí) 30 秒他的教練選擇了一個(gè)固定的位置觀察小翔的跑步過(guò)程設(shè)小翔跑步的時(shí)間為 t （單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2 所示，則這個(gè)固定

4、位置可能是圖1 中的（）A 點(diǎn) M B 點(diǎn) N C 點(diǎn) P D 點(diǎn) Q二、填空題（本題共4 個(gè)小題，每小題5 分，共 20 分）11已知，如圖，O 是 ABC的外接圓， ODAC 交圓于 D，連接 AD， CD，BD， ABD=50則 DBC=第 2頁(yè)12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a0， a， b， c 為常數(shù)），對(duì)稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y 的對(duì)應(yīng)值如下表，寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0 的一個(gè)正數(shù)解的近似值（精確到 0.1 ）x 0.1 0.2 0.3 0.4 y=ax2+bx+c 0.58 0.12 0.38 0.9213如圖，已知菱形 OABC，點(diǎn) C在 x 軸

5、上，直線 y=x 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，菱形 OABC面積是 ，若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，則此反比例函數(shù)表達(dá)式為14已知如圖， P 為 ABC中線 AD上一點(diǎn)， AP： PD=2： 1，延長(zhǎng) BP、 CP分別交 AC、 AB于 E、 F， EF 交 AD于 Q（ 1） FQ=EQ；（ 2） FP： PC=EC：AE；（ 3） FQ： BD=PQ：PD；（ 4）SFPQ：SDCP=SAEF：SABC，上述結(jié)論中，正確的有（填上你認(rèn)為正確的結(jié)論前的序號(hào)） 三、（本題共 2 個(gè)小題，每小題 8 分，共 16 分）15求值：sin60 +2sin30 tan30 tan45 16已知拋物線y=2x2 x+6（

6、1）用配方法確定它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；（ 2） x 取何值時(shí)， y0？四、（本題共 2 小題，每小題8 分，共 16 分）第 3頁(yè)17如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后， ABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 4， 1）（ 1）把 ABC繞著原 點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得 A1B1C1，畫(huà)出 A1B1C1，并寫(xiě)出 C1 的坐標(biāo)（ 2）若 ABC中的一點(diǎn) P（a， b），在中變換下對(duì)應(yīng)ABC中為P點(diǎn)， 請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo) （用含 a、b 的代數(shù)式表示）18如圖，已知 AB是O的直徑，點(diǎn) C、D 在O的上，點(diǎn) E 在O的外， EAC=D=60

7、（ 1）求 ABC的度數(shù)；（ 2）求證： AE是O的切線五、（本題共 2 小題，每小題10 分，滿分 20 分）19如圖，已知直線 y= x 與雙曲線 y= （ k 0）交于 A， B 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 4（ 1）求 k 的值；（ 2）若雙曲線 y= （k 0）上一點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為 8，求 BOC的面積20如圖，己知： RtABC 中， BAC=9O， ADBC 于 D，E是 AC的中點(diǎn)， ED交 AB延長(zhǎng)線于 F，求證： ABD CAD；AB： AC=DF： AF第 4頁(yè)六、（本題滿分12 分 ）21已知：如圖，斜坡 AP的坡度為 1：2.4 ，坡長(zhǎng) AP為 26 米，在坡頂 A

8、 處的同一水平面上有一座古塔 BC，在斜坡底 P 處測(cè)得該塔的塔頂 B 的仰角為 45，在坡頂 A 處測(cè)得該塔的塔頂 B 的仰角為 76求：（ 1）坡頂 A 到地面 PQ的距離；（ 2）古塔 BC的高度（結(jié)果精確到1 米）（參考數(shù)據(jù)：sin76 0.97 ，cos76 0.24 ，tan76 4.01 ）七、（本題 12 分）22如圖所示，在 ABC 中， BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿著 AB以每秒 4cm的速度向 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn) Q從 C 點(diǎn)出發(fā)，沿 CA以每秒 3cm的速度向 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x（ 1）當(dāng) x 為何值時(shí)， PQBC；（ 2）

9、當(dāng) ，求 的值；（ 3） APQ能否與 CQB相似？若能，求出 AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由23農(nóng)產(chǎn)品的供銷(xiāo)具有一定的季節(jié)性，在某段時(shí)間內(nèi)，某農(nóng)資市場(chǎng)西紅柿的供給價(jià)格（批發(fā)價(jià)）和零售價(jià)格以及市場(chǎng)需要量隨時(shí)間的變化如表所示：時(shí)間 t/ 月 三月四月五月六月七月八月市場(chǎng)需要量Q/噸每天 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2第 5頁(yè)供給價(jià)格 y1/ 元每千克 5 4.8 4.6 4.4 4.2 4 零售價(jià)格 y2/ 元每千克 7.2 6.9 6.6 6.3 6 5.7求：（ 1）此階段市場(chǎng)需要量 （ Q/噸）與時(shí)間（ t/ 月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）每千克西紅柿的利潤(rùn)（ y/ 元）與時(shí)間（ t

10、/ 月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（每千克利潤(rùn) =零售價(jià)一供給價(jià)）（ 3）商戶在幾月份經(jīng)營(yíng)西紅柿能獲的最大收益亳州市 2019 初三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷( 含答案解析 ) 參考答案及試題解析一、選擇題（每小題4 分，共 40 分）1在等腰直角三角形ABC中， C=90，則sinA 等于（）A B C D 1考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值解答解答：解： ABC 是等腰直角三角形， C=90， A=45， sinA=故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題考查特殊角的三角函數(shù)值，特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算在 2019 屆中考中經(jīng)常出現(xiàn)，題型以選擇題、填空題為主2拋物線y=（ x3）

11、2+8 的對(duì)稱軸是（）第 6頁(yè)A 直線 x=8 B 直線 x=8 C 直線 x=3 D 直線 x=3考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)分析：利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可解答：解：拋物線y=（ x3） 2+8 的對(duì)稱軸是x=3故選： C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì)3下列函數(shù)中，當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小的是（）A y=3x B y= C y= D y=2x2考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)分析：利用一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的性質(zhì)判定即可解答：解： A、y=3x ，y 隨 x 的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、 y= ，

12、y 隨 x 的增大而減小，故本選項(xiàng)正確，C、 y= ， y 隨 x 的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、y=2x2，當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，當(dāng)x 0 時(shí)， y隨 x 的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選： B點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)，二次函第 7頁(yè)數(shù)，反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的性質(zhì)4在 RtABC中， C=90， B=35， AB=7，則 BC的長(zhǎng)為（）A B 7sin55 Ccos55 Dtan55 考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義分析：根據(jù)互為余角三角函數(shù)，可得A的度數(shù)，根據(jù)角的正弦，可得答案解答：解：由 A=90

13、35=55，由正弦函數(shù)的定義，得sin55 = ，BC=ABsin55=7sin55 ，故選： B點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)，在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊5已知一次函數(shù)y=ax+b 與反比例函數(shù)y= 圖象交于 M、N 兩點(diǎn)，則不等式ax+b 解集為（）A x 2 B 1 x 0C 1 x 0 或 0 x 2 D x 2 或 1 x0考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題分析：根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方部分的x 的取值范圍即可第 8頁(yè)解答：解：由圖可知，x2 或 1 x0 時(shí)， ax+b 故選 D點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次

14、函數(shù)的交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵6如圖所示，將 ABC 的三邊分別擴(kuò)大一倍得到 A1B1C1，（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上） ，它們是以 P 點(diǎn)為位似中心的位似圖形，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A （ 4，3） B （ 3，3） C （ 4， 4） D （3， 4）考點(diǎn)：位似變換專題：壓軸題；網(wǎng)格型分析：作直線 AA1、BB1，這兩條直線的交點(diǎn)即為位似中心解答：解：由圖中可知，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（ 4， 3），故選A點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)為位似中心7如圖， AB是O的弦，半徑OA=2， AOB=120，則弦AB的長(zhǎng)是（）A B C D 考點(diǎn)：垂徑定理；解直角三角形分析： 過(guò) O作弦

15、 AB的垂線， 通過(guò)構(gòu)建直角三角形求出弦AB的長(zhǎng)第 9頁(yè)解答：解：過(guò) O作 OCAB 于 C在 RtOAC中， OA=2， AOC=AOB=60， AC=OA?sin60= ，因此 AB=2AC=2 故選 B點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了垂徑定理及解直角三角形的應(yīng)用8如圖， ABC中，點(diǎn) D 在線段 AB上，且 BAD=C，則下列結(jié)論一定正確的是（）A AB2=AC?BD B AB?AD=BD?BC C AB2=BC?BDD AB?AD=BD?CD考點(diǎn)：射影定理分析：先證明 BAD BCA，則利用相似的性質(zhì)得AB：BC=BD：AB，然后根據(jù)比例性質(zhì)得到AB2=BC?BD解答：解： BAD=C，而 AB

16、D=CBA， BAD BCA，AB： BC=BD： AB，AB2=BC?BD故選 C點(diǎn)評(píng)：本題考查了射影定理：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)；每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)也考查了相似三第 10 頁(yè)角形的判定與性質(zhì)9如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象中，王剛同學(xué)觀察得出了下面四條信息： （ 1） b2 4ac 0；（ 2） c 1；（ 3）2a b0；（ 4） a+b+c 0，其中錯(cuò)誤的有（）A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題：壓軸題分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a 與 0 的關(guān)系，由拋物

17、線與 y 軸的交點(diǎn)判斷 c 與 0 的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與 x 軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷解答： 解：（ 1）圖象與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知 b2 4ac 0，正確；（ 2）圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 1 的下方，所以 c 1，錯(cuò)誤；（ 3）對(duì)稱軸在 1 的右邊， 1，又 a 0， 2a b 0，正確；（ 4）當(dāng) x=1 時(shí)， y=a+b+c0，正確；故錯(cuò)誤的有 1 個(gè)故選： A點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求 2a 與 b 的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用10小翔在如圖1 所示的場(chǎng)地上勻速

18、跑步，他從點(diǎn)A 出發(fā)，第 11 頁(yè)沿箭頭所示方向經(jīng)過(guò)點(diǎn)B 跑到點(diǎn) C，共用時(shí) 30 秒他的教練選擇了一個(gè)固定的位置觀察小翔的跑步過(guò)程設(shè)小翔跑步的時(shí)間為 t （單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2 所示，則這個(gè)固定位置可能是圖1 中的（）A 點(diǎn) M B 點(diǎn) N C 點(diǎn) P D 點(diǎn) Q考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象專題：應(yīng)用題；壓軸題分析： 分別假設(shè)這個(gè)位置在點(diǎn) M、 N、 P、 Q，然后結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行判斷利用排除法即可得出答案解答：解： A、假設(shè)這個(gè)位置在點(diǎn)M，則從 A 至 B 這段時(shí)間，y 不隨時(shí)間的變化改變，與函數(shù)圖象不符，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、假

19、設(shè)這個(gè)位置在點(diǎn) N，則從 A 至 C 這段時(shí)間， A 點(diǎn)與 C 點(diǎn)對(duì)應(yīng) y 的大小應(yīng)該相同，與函數(shù)圖象不符，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 ，假設(shè)這個(gè)位置在點(diǎn)P，則由函數(shù)圖象可得，從A 到 C 的過(guò)程中，會(huì)有一個(gè)時(shí)刻，教練到小翔的距離等于經(jīng)過(guò)30 秒時(shí)教練到小翔的距離，而點(diǎn)P 不符合這個(gè)條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、經(jīng)判斷點(diǎn)Q符合函數(shù)圖象，故本選項(xiàng)正確；故選： D點(diǎn)評(píng)：此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答本題要注意依次判斷各點(diǎn)位置的可能性，點(diǎn)P 的位置不好排除，同學(xué)們第 12 頁(yè)要注意仔細(xì)觀察二、填空題（本題共4 個(gè)小題，每小題5 分，共 20 分）1 1已知，如圖，O 是 ABC的外接圓， ODAC 交圓于 D

20、，連接 AD， CD，BD， ABD=50則 DBC=50考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理分析：由 ODAC，根據(jù)垂徑定理的即可得=，然后由圓周角定理可求得 DBC 的答案解答：解： ODAC， DBC=ABD=50故答案為： 50點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與垂徑定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a0， a， b， c 為常數(shù)），對(duì)稱軸為直線 x=1，它的部分自變量與函數(shù)值 y 的對(duì)應(yīng)值如下表，寫(xiě)出方程 ax2+bx+c=0 的一個(gè)正數(shù)解的近似值 2.2 （精確到 0.1 ）x 0.1 0.20.3 0.4y=ax2+bx+c 0.58 0.12 0

21、.38 0.92考點(diǎn)：圖象法求一元二次方程的近似根分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)找出y 的值接近0 的 x 的值，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性列式求解即可解答： 解：由表可知，當(dāng) x=0.2 時(shí)， y 的值最接近0，第 13 頁(yè)所以，方程ax2+bx+c=0 一個(gè)解的近似值為0.2 ，設(shè)正數(shù)解的近似值為a，對(duì)稱軸為直線x=1， =1 ，解得 a=2.2 故答案為： 2.2 （答案不唯一，與其相近即可）點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖象法求一元二次方程的近似根，主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱性，仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)確定出y 值最接近 0 的 x 的值是解題的關(guān)鍵13如圖，已知菱形 OABC，點(diǎn) C在 x 軸上，直線 y=x 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，菱

22、形 OABC面積是 ，若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，則此反比例函數(shù)表達(dá)式為 y= 考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式分析： 過(guò)點(diǎn) A 作 ADOC于 D，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，求出 AD=OD=a，再根據(jù)菱形的面積列出方程求出a 的值，然后寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式解答解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A 作 ADOC于 D，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，直線 y=x 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，AD=OD= ，a菱形 OABC面積 =a? a=，解得 a= ，第 14 頁(yè) a= =1 ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（+1 ， 1），設(shè)反比例函數(shù)解析式為y= ，則 =1 ，解得 k= +1 ，所以，反比例函數(shù)表達(dá)式為

23、y= 故答案為： y= 點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)直線解析式求出點(diǎn) A 到 x 軸的距離是解題的關(guān)鍵14已知如圖， P 為 ABC中線 AD上一點(diǎn)， AP： PD=2： 1，延長(zhǎng) BP、 CP分別交 AC、 AB于 E、 F， EF 交 AD于 Q（ 1） FQ=EQ；（ 2） FP： PC=EC：AE；（ 3） FQ： BD=PQ：PD；（ 4）SFPQ：SDCP=SAEF：SABC，上述結(jié)論中，正確的有（ 1）（ 3）（4）（填上你認(rèn)為正確的結(jié)論前的序號(hào)）考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)分析： 首先延長(zhǎng) PD到 M，使 DM=PD，連接 BM、 CM，易得

24、四邊形 BPCM是平行四邊形，然后由平行線分線段成比例定理，證得 AE： AC=AP： AM，AF： AB=AP： AM，繼而證得 EFBC；第 15 頁(yè)然后由相似三角形的性質(zhì)，證得結(jié)論解答：解：延長(zhǎng)PD到 M，使 DM =PD，連接 BM、CM，AD是中線，BD=CD，四邊形BPCM是平行四邊形，BPMC，CPBM，即 PEMC，PFBM，AE： AC=AP： AM， AF： AB=AP： AM，AF： AB=AE： AC，EFBC； AFQ ABD， AEQ ACD，F(xiàn)Q： BD=EQ： CD，F(xiàn)Q=EQ，故（ 1）正確； PEF PBC， AEF ACB，PF： PC=EF： BC， E

25、F： BC=AE： AC，PF： PC=AE： AC，故（ 2）錯(cuò)誤； PFQ PCD，F(xiàn)Q： CD=PQ： PD，F(xiàn)Q： BD=PQ： PD；故（ 3）正確；SFPQ：SDCP=（ ）2=（ ）2=（ ）2，SAEF：SABC=（ ） 2，SFPQ：SDCP=SAEF：SABC故（4）正確第 16 頁(yè)故答案為：（ 1）（3）（ 4）點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線分線段成比例定理以及平行四邊形的性質(zhì)與判定此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三、（本題共 2 個(gè)小題，每小題8 分，共 16 分）15求值：sin60 +2sin30 tan30 tan45

26、 考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值分析：直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入求出即可解答：解：sin60 +2sin30 tan30 tan45 = +2 1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵16已知拋物線y=2x2 x+6（ 1）用配方法確定它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；（ 2） x 取何值時(shí)， y0？考點(diǎn)：二次函數(shù)的三種形式分析：（ 1）用配方法時(shí)，先提二次項(xiàng)系數(shù)，再配方，寫(xiě)成頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)求頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；（ 2）令 y=0，確定函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)，結(jié)合開(kāi)口方向判斷 x 的取值范圍解答： 解：（ 1）y= 2x2 x+6= 2（x2+ x+ ）+ +6=

27、2（ x+ ）2+ ，第 17 頁(yè)頂點(diǎn)坐標(biāo)（， ），對(duì)稱軸是直線x= ；（ 2）令 y=0，即 2x2 x+6=0，解得 x= 2 或 ，拋物線開(kāi)口向下，當(dāng) x 2 或 x 時(shí)， y 0點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的三種形式，拋物線的頂點(diǎn)式適合于確定拋物線的開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，最大（?。┲担鰷p性等；拋物線的交點(diǎn)式適合于確定函數(shù)值 y0，y=0，y 0四、（本題共 2 小題，每小題8 分，共 16 分）17如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C 的坐標(biāo)為（ 4， 1）（ 1）把 ABC繞著原點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得

28、A1B1C1，畫(huà)出 A1B1C1，并寫(xiě)出 C1 的坐標(biāo)（ 2）若 ABC 中的一點(diǎn) P（a， b），在中變換下對(duì)應(yīng)ABC中為P點(diǎn)， 請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo) （用含 a、b 的代數(shù)式表示）考點(diǎn)： 作圖 - 旋轉(zhuǎn)變換分析： （ 1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出 A1B1C1，并寫(xiě)出 C1的坐標(biāo)即可；第 18 頁(yè)（ 2）根據(jù)（ 1）中 C 點(diǎn)坐標(biāo)找出規(guī)律即可得出結(jié)論解答：解：（ 1）如圖所示， C1 的坐標(biāo)（ 1， 4）（ 2） C（ 4， 1）， C1（1， 4），P（ b， a）點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是作圖旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵18如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C、D 在 O的上，

29、點(diǎn) E在 O 的外， EAC=D=60（ 1）求 ABC的度數(shù)；（ 2）求證： AE是O的切線考點(diǎn)： 切線的判定專題： 證明題分析： （ 1）直接根據(jù)圓周角定理求解；（ 2）根據(jù)圓周角定理，由 AB是O的直徑得 ACB=90，則利用互余可計(jì)算出 BAC=30，于是得到BAE=BAC+EA=90，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論解答： （ 1）解： D=60， ABC=D=60；（ 2）證明： AB 是O的直徑， ACB=90， BAC=90 60=30，第 19 頁(yè) BAE=BAC+EAC=30+60=90，BAAE，AE 是O的切線點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑

30、的直線是圓的切線要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可也考查了圓周角定理五、（本題共 2 小題，每小題10 分，滿分 20 分）19如圖，已知直線y= x 與雙曲線y= （ k 0）交于 A， B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)為4（ 1）求 k 的值；（ 2）若雙曲線 y= （k 0）上一點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為 8，求 BOC的面積考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題分析：（ 1）根據(jù)正比例函數(shù)先求出點(diǎn)A 的坐標(biāo)，從而求出了 k 值為 8；（ 2）根據(jù) k 的幾何意義可知SCOE=SBOF，所以S 梯形CEFB=SBOC=15解答：解：（ 1）點(diǎn) A 橫坐標(biāo)為 4

31、，由 y= x 可知當(dāng) x=4 時(shí)， y=2點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 2）點(diǎn) A 是直線 y= x 與雙曲線y= （ k 0）的交點(diǎn)，第 20 頁(yè)k=42=8（ 2）如圖，過(guò)點(diǎn) C、 B 分別作 x 軸的垂線，垂足為 E、 F，點(diǎn) C 在雙曲線 y= 上，當(dāng) y= 8 時(shí)， x= 1點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 1， 8）點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 2）B（ 4， 2），點(diǎn) C、 B 都在雙曲線y= 上，SCOE=SBOF=4SCOE+S梯形 CEFB=SCOB+SBOFSCOB=S梯形 CEFBS梯形 CEFB=（ 2+8） 3=15，SBOC=15點(diǎn)評(píng)：主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例

32、函數(shù) y= 中 k 的幾何意義 這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解 k 的幾何意義20如圖，己知： RtABC 中， BAC=9O， ADBC 于 D，E是 AC的中點(diǎn)， ED交 AB延長(zhǎng)線于 F，求證： ABD CAD；AB： AC=DF： AF考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題第 21 頁(yè)分析： （ 1）由 RtABC中， BAC=9O， A DBC，易得BAD=ACD，又由 ADB=ADC，即可證得 ABD CAD；（ 2）由 ABD CAD，即可得 ，易證得 AFD DFB，可得 ，繼而證得結(jié)論解答：證明：（ 1） ADBC， ADB=ADC=90， BAD+DAC

33、=90， DAC+ACD=90， BAD=ACD， ADB=ADC， ABD CAD；（ 2） ABD CAD，E是 AC中點(diǎn)， ADC=90，ED=EC， ACD=EDC， EDC=BDF， ACD=BAD， BAD=BDF， AFD=DFB， AFD DFB，點(diǎn)評(píng)： 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用六、（本題滿分 12 分）21已知：如圖，斜坡AP的坡度為1：2.4 ，坡長(zhǎng) AP為 26第 22 頁(yè)米，在坡頂A 處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B 的仰角為 45，在坡頂 A 處測(cè)得該塔的塔頂 B 的仰角為

34、 76求：（ 1）坡頂 A 到地面 PQ的距離；（ 2）古塔 BC的高度（結(jié)果精確到1 米）（參考數(shù)據(jù)：sin76 0.97 ，cos76 0.24 ，tan76 4.01 ）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用- 坡度坡角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用 - 仰角俯角問(wèn)題分析：（ 1）過(guò)點(diǎn) A 作 AHPQ，垂足為點(diǎn)H，利用斜坡AP的坡度為1：2.4 ，得出 AH， PH， AP的關(guān)系求出即可；（ 2）利用矩形性質(zhì)求出設(shè)BC=x，則 x+10=24+DH，再利用ta n76= ，求出即可解答：解：（ 1）過(guò)點(diǎn) A 作 AHPQ，垂足為點(diǎn)H斜坡 AP的坡度為1： 2.4 ， = ，設(shè) AH=5km，則 PH=12

35、km，由勾股定理，得 AP=13km13k=26m 解得 k=2AH=10m答：坡頂A 到地面 PQ的距離為 10m（ 2）延長(zhǎng) BC交 PQ于點(diǎn) DBCAC，ACPQ，BDPQ第 23 頁(yè)四邊形AHDC是矩形， CD=AH=10，AC=DH BPD=45，PD=BD設(shè) BC=x，則 x+10=24+DH AC=DH=x 14在 Rt ABC中， tan76 = ，即4.0 ，解得 x=，即 x19，答：古塔BC的高度約為19 米點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坡度問(wèn)題以及仰角的應(yīng)用，根據(jù)已知在直角三角形中得出各邊長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵七、（本題 12 分）22如圖所示，在 ABC 中， BA=BC=20cm，A

36、C=30cm，點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿著 AB以每秒 4cm的速度向 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn) Q從 C 點(diǎn)出發(fā)，沿 CA以每秒 3cm的速度向 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x（ 1）當(dāng) x 為何值時(shí)， PQBC；（ 2）當(dāng) ，求 的值；（ 3） APQ能否與 CQB相似？若能，求出 AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)專題： 代數(shù)幾何綜合題；壓軸題；分類(lèi)討論分析： （ 1）當(dāng) PQ BC時(shí)，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得出關(guān)于 AP， PQ，AB， AC的比例關(guān)系式，我們可根據(jù) P，第 24 頁(yè)Q的速度，用時(shí)間x 表示出 AP， AQ，然后根據(jù)得出的關(guān)系式求出

37、 x 的值（ 2）我們先看當(dāng)時(shí)能得出什么條件，由于這兩個(gè)三角形在AC邊上的高相等， 那么他們的底邊的比就應(yīng)該是面積比，由此可得出CQ：AC=1：3，那么 CQ=10cm，此時(shí)時(shí)間x 正好是（ 1）的結(jié)果，那么此時(shí)PQBC，由此可根據(jù)平行這個(gè)特殊條件，得出三角形APQ和 ABC的面積比，然后再根據(jù)三角形PBQ的面積 =三角形 ABC的面積三角形APQ的面積三角形BQC的面積來(lái)得出三角形BPQ和三角形 ABC的面積比（ 3）本題要分兩種情況進(jìn)行討論已知了A 和C對(duì)應(yīng)相等，那么就要分成 AP和 CQ對(duì)應(yīng)成比例以及 AP和 BC對(duì)應(yīng)成比例兩種情況來(lái)求 x 的值解答： 解：（ 1）由題意得， PQ平行于 BC，則 AP： AB=AQ：AC， AP=4x， AQ=30 3xx=（ 2） SBCQ：SABC=1： 3CQ： AC=1： 3，CQ=10cm時(shí)間用了秒， AP= cm，由（