高一數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)直線和圓復(fù)習(xí)課新人教A必修PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1高一數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)直線和圓復(fù)習(xí)課新人高一數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)直線和圓復(fù)習(xí)課新人教教A必修必修三角函數(shù)值三角函數(shù)值sincostan045309060135120150180000001111 1 22222222 21211221 3223 23233333 33 不存不存在在back第1頁(yè)/共38頁(yè) 當(dāng)直線當(dāng)直線 l 與與x軸相交時(shí)，我們?nèi)≥S相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線軸正向與直線 l 向上方向之間所成的角向上方向之間所成的角 叫叫做做直線直線 l 的傾斜角的傾斜角（angle of inclination） xyOl 當(dāng)直線當(dāng)直線l與與x軸平行或重合時(shí)軸平行或重合時(shí)，

2、規(guī)定它的傾斜角為，規(guī)定它的傾斜角為 .0直線的傾斜角直線的傾斜角 的取值范圍為：的取值范圍為：.1800第2頁(yè)/共38頁(yè) 直線的傾斜程度與傾斜角有什么關(guān)系？直線的傾斜程度與傾斜角有什么關(guān)系？ 平面直角坐標(biāo)系中每一條直線都有確定的傾斜平面直角坐標(biāo)系中每一條直線都有確定的傾斜角，角，傾斜程度不同的直線有不同的傾斜角，傾斜程度不同的直線有不同的傾斜角，度相同的直線其傾斜角相同度相同的直線其傾斜角相同 傾斜程傾斜程xyOlll 已知直線上的一個(gè)點(diǎn)不能已知直線上的一個(gè)點(diǎn)不能確定一條直線的位置；同樣已確定一條直線的位置；同樣已知直線的傾斜角知直線的傾斜角也不能確定也不能確定一條直線的位置一條直線的位置 但

3、是，但是，直線上的一個(gè)直線上的一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)和和這條直線的這條直線的傾斜角傾斜角可以唯一確可以唯一確定一條直線定一條直線第3頁(yè)/共38頁(yè) 一條直線的傾斜角的正切值叫做這一條直線的傾斜角的正切值叫做這條條直線的斜率直線的斜率（slope）. 傾斜角是傾斜角是 的直線有斜率嗎？的直線有斜率嗎？90 傾斜角是傾斜角是 的直線的斜率不存在的直線的斜率不存在90如果使用如果使用“傾斜角傾斜角”這個(gè)概念，那么這里的這個(gè)概念，那么這里的“坡坡度（比）度（比）”實(shí)際就是實(shí)際就是“傾斜角傾斜角的正切的正切”通常用小寫(xiě)字母通常用小寫(xiě)字母k表示，即表示，即 tan k)90( 第4頁(yè)/共38頁(yè) 如：傾斜角如：傾斜角 時(shí)，

4、直線的斜率時(shí)，直線的斜率 45 . 145tan k當(dāng)當(dāng) 為銳角時(shí)，為銳角時(shí)， .tan)180tan( 如：傾斜角為如：傾斜角為 時(shí)，由時(shí)，由135 145tan135tan k即這條直線的斜率為即這條直線的斜率為. 1 傾斜角傾斜角不是不是90的直線都有斜率，并且傾的直線都有斜率，并且傾斜角不同，直線的斜率也不同因此，可以用斜斜角不同，直線的斜率也不同因此，可以用斜率表示直線的傾斜程度率表示直線的傾斜程度第5頁(yè)/共38頁(yè)直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,當(dāng)直線當(dāng)直線l l與與x x軸相交軸相交時(shí)，取時(shí)，取x x軸作為基準(zhǔn)，軸作為基準(zhǔn)， x x軸

5、正向與直線軸正向與直線l l向上方向上方向之間所成的角向之間所成的角 叫做直線叫做直線l l的的傾斜角傾斜角. .當(dāng)直線和當(dāng)直線和x x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定直線的軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定直線的傾斜角為傾斜角為0 00 0. .00180,0 傾斜角不是傾斜角不是90900 0的直線，它的傾斜角的正切叫做的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的這條直線的斜率斜率，常用，常用k k來(lái)表示來(lái)表示. . tan k)90( 傾斜角是傾斜角是 的直線的斜率不存在的直線的斜率不存在90第6頁(yè)/共38頁(yè)傾斜角與斜率的關(guān)系傾斜角與斜率的關(guān)系 已知直線傾斜角求斜率：已知直線傾斜角求斜率： 為銳角時(shí)，為銳角時(shí)，

6、k0; k 越大越大,直線傾斜度越大直線傾斜度越大 為鈍角時(shí)，為鈍角時(shí)，k0 時(shí)時(shí), 為銳角；為銳角； kr r2 2時(shí)時(shí), ,點(diǎn)點(diǎn)M M在圓在圓C C外外; ;(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2=r r2 2時(shí)時(shí), ,點(diǎn)點(diǎn)M M在圓在圓C C上上; ;(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2r r2 2時(shí)時(shí), ,點(diǎn)點(diǎn)M M在圓在圓C C內(nèi)內(nèi). .第23頁(yè)/共38頁(yè)圓的圓的一般方程一般方程：0 0F FE Ey yD Dx xy yx x2 22 2為為半半徑徑的的圓圓4 4F FE ED D2 21 1）為為圓圓心心，2 2E E

7、，2 2D D（0 0) )，方方程程表表示示以以4 4F FE E( (當(dāng)當(dāng)D D2 22 22 22 2圓圓的的一一般般方方程程的的特特點(diǎn)點(diǎn)：0 04 4F FE E( (3 3) )D D（2 2）沒(méi)沒(méi)有有x xy y項(xiàng)項(xiàng)的的系系數(shù)數(shù)相相同同，不不等等于于0 0與與y y（1 1）x x2 22 22 22 2第24頁(yè)/共38頁(yè)當(dāng)當(dāng)D=0D=0，E=0E=0或或F=0F=0時(shí)，時(shí)，圓圓 的位置分別的位置分別有什么特點(diǎn)？有什么特點(diǎn)？ 220 xyDxEyFC Cx xo oy yC Cx xo oy yC Cx xo oy yD=0D=0E=0E=0F=0F=0第25頁(yè)/共38頁(yè)有無(wú)交點(diǎn)，

8、有幾個(gè)有無(wú)交點(diǎn)，有幾個(gè)直線直線l與圓與圓C的方程組成的的方程組成的方程組是否有解，有幾個(gè)方程組是否有解，有幾個(gè)解解判斷圓判斷圓C的圓心到直線的圓心到直線l的距的距離離d與圓的半徑與圓的半徑r的關(guān)系（大的關(guān)系（大于、小于、等于）于、小于、等于）判斷直線與判斷直線與圓的位置關(guān)圓的位置關(guān)系系第26頁(yè)/共38頁(yè)平面幾何中，直線與圓有三種位置關(guān)系：平面幾何中，直線與圓有三種位置關(guān)系：（1 1）直線與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；）直線與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；（1 1）（2 2）直線與圓相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)；）直線與圓相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)；（2 2）（3 3）直線與圓相離，沒(méi)有公共點(diǎn)）直線與圓相離，沒(méi)有公共點(diǎn)（3

9、）第27頁(yè)/共38頁(yè)000在平面幾何中，判斷直線與圓的位置關(guān)系？ 第28頁(yè)/共38頁(yè)在平面幾何中，判斷直線與圓的位置關(guān)系？ drdrdrd dr r第29頁(yè)/共38頁(yè)代數(shù)法：1.將直線方程與圓方程聯(lián)立成方程組；2.通過(guò)消元，得到一個(gè)一元二次方程；3.求出其判別式的值；4.比較與0的大小關(guān)系：若0，則直線與圓相交；若0，則直線與圓相切；若0，則直線與圓相離第30頁(yè)/共38頁(yè)幾何法：1.把直線方程化為一般式，并求出圓心坐標(biāo)和半徑r；2.利用點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離d；若d dr r，則直線與圓相離相離；若d dr r，則直線與圓相切相切；若d dr r，則直線與圓相交相交3.比較d與r

10、的大小關(guān)系：第31頁(yè)/共38頁(yè)(1) 利用兩個(gè)圓的方程組成方程組的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)：nrdycxrbyax的解的個(gè)數(shù)為設(shè)方程組 )()()()(22222122n=0兩個(gè)圓兩個(gè)圓相離相離0課堂總結(jié)課堂總結(jié)第32頁(yè)/共38頁(yè) 設(shè)兩圓的半徑分別為R和r (Rr),圓心距為d ，那么： (1)兩圓外離 dR+r (2)兩圓外切 d=R+r(3)兩圓相交 R-rdR+r(4)兩圓內(nèi)切 d=R-r (5)兩圓內(nèi)含 dR-r課堂總結(jié)課堂總結(jié)第33頁(yè)/共38頁(yè)CDBACOAByzxxoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0 xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為

11、0 x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)豎坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)豎坐標(biāo)為0z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)為0y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)豎坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)豎坐標(biāo)為0一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)二、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)二、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)第34頁(yè)/共38頁(yè)練習(xí)練習(xí)1：點(diǎn)點(diǎn)M(x,y,z)是空間直角坐標(biāo)系是空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的一點(diǎn)，寫(xiě)出滿足中的一點(diǎn)，寫(xiě)出滿足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo)下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo)(1)與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)(2)與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)(3)與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于關(guān)于z軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)(4)與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)(5)與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于關(guān)于xOy平面對(duì)稱的點(diǎn)平面對(duì)稱的點(diǎn)(6)與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于關(guān)于xOz平面對(duì)稱的點(diǎn)平面對(duì)稱的點(diǎn)(7)與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于關(guān)于yOz平面對(duì)稱的點(diǎn)平面對(duì)稱的點(diǎn)(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)MOyzx第35頁(yè)/共38頁(yè)空間兩點(diǎn)間的距離公式為: .21221221221zzyyxxMM 第36頁(yè)/共38頁(yè)