2011屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破專題演練：概率與統(tǒng)計(jì)

1、金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng) 2011屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破專題演練：概率與統(tǒng)計(jì)一、選擇題1(2010湖北)將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第營(yíng)區(qū)，從301到495在第營(yíng)區(qū)，從496到600在第營(yíng)區(qū)三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為 ()A25,17,8 B25,16,9 C26,16,8 D24,17,9解析：總體數(shù)為600.樣本的容量是50.6005012.因此，每隔12個(gè)號(hào)能抽到一名，由于隨機(jī)抽得第一個(gè)號(hào)碼為003，按照系統(tǒng)抽樣的操作步驟在第營(yíng)區(qū)應(yīng)抽到25人，第

2、營(yíng)區(qū)應(yīng)抽到17人，第營(yíng)區(qū)應(yīng)抽到8人故選A.答案：A2(2010廣東)已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,1)，且P(2X4)0.682 6，則P(X4) ()A0.158 8 B0.158 7 C0.158 6 D0.158 5解析：由正態(tài)曲線性質(zhì)知，其圖象關(guān)于x3對(duì)稱，P(x4)0.5P(2x4)0.50.682 60.158 7.故選B.答案：B3某同學(xué)同時(shí)擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則橢圓1的離心率e的概率是 ()A. B. C. D.解析：e 2b，符合a2b的情況有：當(dāng)b1時(shí)，有a3,4,5,6四種情況：當(dāng)b2時(shí)，有a5,6兩種情況，總共有6種情況所以概率為.答案：C4某程序設(shè)置

3、的密碼為依照先后順序狀元源，e，h，w 4個(gè)鍵，鍵盤上共有104個(gè)按鍵，則破譯密碼的概率為 ()A. B. C. D.解析：從中任選4個(gè)按鍵的排列數(shù)A為基本事件總數(shù)，而按對(duì)密碼的事件數(shù)為1.破譯密碼的概率為.答案：A5(2010山東煙臺(tái))已知隨機(jī)變量X的分布列為P(Xk)，k1,2，則P(2X4)等于 ()A. B. C. D.解析：P(2q)，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立記為該生取得優(yōu)秀成績(jī)的課程數(shù)，其分布列為0123Pab(1)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率；(2)求p，q的值；(3)求數(shù)學(xué)期望E.解：事件Ai表示“該生第i門課程取得優(yōu)秀成績(jī)“，i1,2,3.由題意知P(A1)，P(A2)p，P(A3)q.(1)由于事件“該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績(jī)”與事件“0”是對(duì)立的，所以該生至少有1門課程取得優(yōu)秀狀元源概率是1P(0)1.狀元源)由題意知P(0)P(123)(1p)(1q)，P(3)P(A1A2A3)pq.整理得pq，pq1.由pq，可得p，q.(3)由題意知aP(1)P(A123)P(A2)P(12A3)(1p)(1q)p(1q)(1p)q.bP(2)