第課時(shí)隨機(jī)變量的概率

1、第11章 第1課時(shí)(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書(shū)中以活頁(yè)形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題1甲：a1、a2是互斥事件；乙：a1、a2是對(duì)立事件，那么()a甲是乙的充分條件但不是必要條件b甲是乙的必要條件但不是充分條件c甲是乙的充要條件d甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件解析：根據(jù)對(duì)立事件與互斥事件的關(guān)系知，甲是乙的必要條件但不是充分條件答案：b2從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的身高小于160 cm的概率為0.2，該同學(xué)的身高在160,175的概率為0.5，那么該同學(xué)的身高超過(guò)175 cm的概率為()a0.2 b0.3c0.7 d0.8解析：“身高超過(guò)175 cm”與“身高超不過(guò)175 cm”是對(duì)

2、立事件，故所求概率為10.20.50.3.答案：b3從1,2，9中任取兩數(shù)，其中：恰有一個(gè)偶數(shù)和恰有一個(gè)奇數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和至少有一個(gè)偶數(shù)在上述事件中，是對(duì)立事件的是()a bc d解析：從1,2，9中任取2個(gè)數(shù)字包括一奇一偶、二奇、二偶共三種互斥事件，所以只有中的兩個(gè)事件才是對(duì)立的答案：c4某射手在一次射擊中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是0.20，0.30,0.10.則此射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為()a0.40 b0.30c0.60 d0.90解析：依題意，射中8環(huán)及以上的概率為0.200.300.100.60，

3、故不夠8環(huán)的概率為10.600.40.故選a.答案：a5(2011山東濱州模擬)現(xiàn)有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理和化學(xué)共5本書(shū)，從中任取1本，取出的是理科書(shū)的概率為()a. b.c. d.解析：記取到語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)書(shū)分別為事件a、b、c、d、e，則a、b、c、d、e是彼此互斥的，取到理科書(shū)的概率為事件b、d、e的概率的并p(bde)p(b)p(d)p(e).答案：c6甲、乙兩人下棋，和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則下列說(shuō)法正確的是()a甲獲勝的概率是 b甲不輸?shù)母怕适莄乙輸了的概率是 d乙不輸?shù)母怕适墙馕觯骸凹撰@勝”是“和棋或乙勝”的對(duì)立事件，所以“甲獲勝”的概率是p1；設(shè)事件a為“甲

4、不輸”，則a是“甲勝”、“和棋”這兩個(gè)互斥事件的并事件，所以p(a)(或設(shè)事件a為“甲不輸”看作是“乙勝”的對(duì)立事件，所以p(a)1)答案：a二、填空題7向三個(gè)相鄰的軍火庫(kù)各投一枚炸彈擊中第一個(gè)軍火庫(kù)的概率是0.025，擊中另兩個(gè)軍火庫(kù)的概率各為0.1，并且只要擊中一個(gè)，另兩個(gè)也爆炸，則軍火庫(kù)爆炸的概率為_(kāi)解析：設(shè)a、b、c分別表示擊中第一、二、三個(gè)軍火庫(kù)，易知事件a、b、c彼此互斥，且p(a)0.025，p(b)p(c)0.1.設(shè)d表示軍火庫(kù)爆炸，則p(d)p(a)p(b)p(c)0.0250.10.10.225.所以軍火庫(kù)爆炸的概率為0.225.答案：0.2258向三個(gè)相鄰的軍火庫(kù)各投一枚

5、炸彈擊中第一個(gè)軍火庫(kù)的概率是0.025，擊中另兩個(gè)軍火庫(kù)的概率各為0.1，并且只要擊中一個(gè)，另兩個(gè)也爆炸，則軍火庫(kù)爆炸的概率為_(kāi)解析：設(shè)a、b、c分別表示擊中第一、二、三個(gè)軍火庫(kù)，易知事件a、b、c彼此互斥，且p(a)0.025，p(b)p(c)0.1.設(shè)d表示軍火庫(kù)爆炸，則p(d)p(a)p(b)p(c)0.0250.10.10.225.所以軍火庫(kù)爆炸的概率為0.225.答案：0.2259某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、音樂(lè)3個(gè)課外興趣小組，3個(gè)小組分別有39、32、33個(gè)成員，一些成員參加了不止一個(gè)小組，具體情況如圖所示現(xiàn)隨機(jī)選取一個(gè)成員，他屬于至少2個(gè)小組的概率是_，他屬于不超過(guò)2個(gè)小組的概率是

6、_解析：“至少2個(gè)小組”包含“2個(gè)小組”和“3個(gè)小組”兩種情況，故他屬于至少2個(gè)小組的概率為p.“不超過(guò)2個(gè)小組”包含“1個(gè)小組”和“2個(gè)小組”，其對(duì)立事件是“3個(gè)小組”故他屬于不超過(guò)2個(gè)小組的概率是p1.答案：三、解答題10某公務(wù)員去開(kāi)會(huì)，他乘火車(chē)、輪船、汽車(chē)、飛機(jī)去的概率分別為0.3、0.2、0.1、0.4.(1)求他乘火車(chē)或乘飛機(jī)去開(kāi)會(huì)的概率；(2)求他不乘輪船去開(kāi)會(huì)的概率；(3)如果他乘某種交通工具去開(kāi)會(huì)的概率為0.5，請(qǐng)問(wèn)他有可能是乘何種交通工具去開(kāi)會(huì)的？【解析方法代碼108001131】解析：(1)記“他乘火車(chē)去開(kāi)會(huì)”為事件a1，“他乘輪船去開(kāi)會(huì)”為事件a2，“他乘汽車(chē)去開(kāi)會(huì)”為事

7、件a3，“他乘飛機(jī)去開(kāi)會(huì)”為事件a4，這四個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，故它們是彼此互斥的故p(a1a4)p(a1)p(a4)0.30.40.7.(2)設(shè)他不乘輪船去開(kāi)會(huì)的概率為p，則p1p(a2)10.20.8.(3)由于0.30.20.5,0.10.40.5,1(0.30.2)0.5，1(0.10.4)0.5，故他有可能乘火車(chē)或輪船去開(kāi)會(huì)，也有可能乘汽車(chē)或飛機(jī)去開(kāi)會(huì)11一個(gè)盒子中有10個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)以號(hào)碼1,2，10，從中任取一球，求下列事件的概率(1)a球的標(biāo)號(hào)數(shù)不大于3；(2)b球的標(biāo)號(hào)數(shù)是3的倍數(shù)；(3)c球的標(biāo)號(hào)數(shù)為素?cái)?shù)【解析方法代碼108001132】解析：(1)球的標(biāo)號(hào)數(shù)不大于3包括三種情形，即球的標(biāo)號(hào)數(shù)分別為1,2,3.p(a)p(球的標(biāo)號(hào)數(shù)為1)p(球的標(biāo)號(hào)數(shù)為2)p(球的標(biāo)號(hào)數(shù)為3).(2)球的標(biāo)號(hào)數(shù)是3的倍數(shù)包括球的標(biāo)號(hào)數(shù)為3,6,9三種情況，p(b).(3)球的標(biāo)號(hào)數(shù)為素?cái)?shù)包括四種情況，即球的標(biāo)號(hào)為2,3,5,7，p(c).12甲、乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指頭，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏(1)若以a表示和為6的事件，求p(a)(2)現(xiàn)連玩三次，若以b表示甲至少贏一次的事件，c表示乙至少贏兩次的事件，試問(wèn)b與c是否為互斥事件？為什么？(3)這種游戲規(guī)則公平嗎？說(shuō)明理由解析：(1)甲、乙各出