基于粒子濾波的目標(biāo)跟蹤算法

1、目 錄 目 錄 一、目標(biāo)跟蹤技術(shù)簡介1一、目標(biāo)跟蹤技術(shù)簡介2二、濾波算法現(xiàn)狀3三、目標(biāo)跟蹤各種濾波算法33.1 貝葉斯估計(jì)33.2 卡爾曼濾波器43.3 網(wǎng)格濾波器53.4 擴(kuò)展卡爾曼濾波器63.5 近似網(wǎng)格濾波器73.6 無跡卡爾曼濾波器8四、基于粒子濾波的目標(biāo)跟蹤算法94.1 蒙特卡羅方法94.2 SIS粒子濾波104.3 SIR粒子濾波11五、參考文獻(xiàn)12一、目標(biāo)跟蹤技術(shù)簡介目標(biāo)跟蹤是信息融合的經(jīng)典應(yīng)用，被廣泛的應(yīng)用于監(jiān)控、導(dǎo)航、障礙規(guī)避等系統(tǒng)中，其主要目的是確定目標(biāo)的個數(shù)、位置、運(yùn)動信息和身份。目標(biāo)跟蹤的基本概念在1955年由Wax首先提出。1964年，Sittler對多目標(biāo)跟蹤理論以

2、及數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題進(jìn)行了深入的研究，并取得了開創(chuàng)性的進(jìn)展。然而直到1970年代初期，機(jī)動目標(biāo)跟蹤理論才真正引起人們的普遍關(guān)注和極大興趣。在80年代Bar-Shalom和Singer將數(shù)據(jù)管理和卡爾曼濾波技術(shù)的有機(jī)結(jié)合標(biāo)志著多目標(biāo)跟蹤技術(shù)去得了突破性的進(jìn)展。目標(biāo)跟蹤可被定義為估計(jì)關(guān)注區(qū)域內(nèi)目標(biāo)個數(shù)和狀態(tài)的過程，其中目標(biāo)狀態(tài)包括運(yùn)動分量（位置、速度、加速度）和屬性信息（信噪比、雷達(dá)交叉區(qū)域、譜特征等）。一個典型的目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)包括五個部分：（1）跟蹤濾波器：跟蹤濾波器利用基于狀態(tài)空間模型對目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行遞歸估計(jì)，這方面最常見的固定參數(shù)濾波器有Kalman濾波器、擴(kuò)展卡爾曼濾波器。濾波器的選擇取決于跟蹤系統(tǒng)

3、所用的坐標(biāo)系，如在常速模型中當(dāng)狀態(tài)空間為笛卡爾坐標(biāo)系，觀測是極坐標(biāo)系統(tǒng)時，運(yùn)動方程就是非線性的。（2）監(jiān)控處理邏輯：該部分負(fù)責(zé)處理動態(tài)方程的突然變化，然后在多種可能的目標(biāo)運(yùn)動模型內(nèi)進(jìn)行選擇。（3）門限與數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)：門限用于將得到的觀測和已有的目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)的依據(jù)，而數(shù)據(jù)管理負(fù)責(zé)求解落入跟蹤門中的觀測對于航跡更新的貢獻(xiàn)。目標(biāo)的運(yùn)動信息或者是屬性均可以用來作為門限關(guān)聯(lián)的依據(jù)。常見的關(guān)聯(lián)算法有：聯(lián)合概率關(guān)聯(lián)算法、多假設(shè)關(guān)聯(lián)算法、S維分配算法。（4）航跡管理：航跡有其自然生命期航跡形成期，航跡維持期，航跡銷毀期。航跡形成時跟蹤系統(tǒng)從多個掃描周期得到的測量得到初始化航跡；航跡維持將現(xiàn)有的航跡與當(dāng)前的觀測關(guān)聯(lián)

4、并更新航跡；當(dāng)多個掃描周期內(nèi)沒有觀測和航跡相關(guān)目標(biāo)或者消失或者脫離了傳感器的探測區(qū)域，此時航跡被刪除。（5）目標(biāo)識別：目標(biāo)識別的目的是利用目標(biāo)的各種屬性判別目標(biāo)的身份。本文主要進(jìn)行跟蹤濾波器的研究，但是新一代的跟蹤濾波器已經(jīng)部分涵蓋了如目標(biāo)識別等功能。二、濾波算法現(xiàn)狀濾波這一概念起源于通信理論，它是一種從含有噪聲的接收信號中提取出有用信號的技術(shù)。接收信號是被觀測的隨機(jī)過程，有用信號則相當(dāng)于被估計(jì)的隨機(jī)過程。我們利用濾波技術(shù)處理已經(jīng)受到噪聲污染的觀測數(shù)據(jù)，從而恢復(fù)原來的信息。噪聲可能來源于多種途徑，比如傳感器的觀測噪聲，信道傳輸噪聲等。濾波器能夠?qū)崿F(xiàn)濾波、平滑、預(yù)測等一些信息處理的基本任務(wù)。濾波

5、理論是在對目標(biāo)信號可以進(jìn)行測量的基礎(chǔ)上，依據(jù)一定的濾波原理，采用某種最優(yōu)統(tǒng)計(jì)的算法，對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)的理論和方法。所謂最優(yōu)濾波或者最優(yōu)估計(jì)，指的是具有最小方差的最優(yōu)濾波或估計(jì)。維納濾波和卡爾曼濾波是兩種經(jīng)典的最優(yōu)濾波，在二十世紀(jì)四十年代，第二次世界大戰(zhàn)軍事技術(shù)迫切需要進(jìn)步的背景下， Wiener和Kolmogorov相繼獨(dú)立創(chuàng)立了經(jīng)典的維納濾波理論，但該濾波采用了頻域方法，而且是非遞推的，僅限于處理平穩(wěn)隨機(jī)過程，它的局限性使其很難在工程中實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用。二十世紀(jì)六十年代初，伴隨電子技術(shù)的快速發(fā)展以及高速電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，針對復(fù)雜的時變的非平穩(wěn)系統(tǒng)，就要求濾波器具備實(shí)時、快速計(jì)算的能力。在這種應(yīng)用

6、背景下，Kalman提出了經(jīng)典的卡爾曼濾波，可處理時變的、非平穩(wěn)的、多維的信號系統(tǒng)。當(dāng)系統(tǒng)為線性系統(tǒng)且噪聲服從高斯分布時，該濾波方法可以得到線性無偏且有最小方差的系統(tǒng)狀態(tài)?？柭鼮V波突破了維納濾波頻域方法的局限性，提出時域上的狀態(tài)空間方法，將信號看成狀態(tài)或狀態(tài)分量?？柭鼮V波首次通過方程來描述系統(tǒng)模型，用觀測方程描述出系統(tǒng)的觀測模型，用狀態(tài)方程描述出系統(tǒng)的動態(tài)模型。由于卡爾曼濾波運(yùn)用遞推計(jì)算方式，因此特別適合用計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)。但卡爾曼濾波需要已知精確的系統(tǒng)模型，并假設(shè)系統(tǒng)都是線性系統(tǒng)且噪聲信號服從高斯分布，所以當(dāng)這些條件不能被充分滿足時，計(jì)算量和存儲量將迅速膨脹，以至于導(dǎo)致濾波性大幅度下降。對于

7、非線性非高斯系統(tǒng)，卡爾曼濾波的最優(yōu)解通常都無法實(shí)現(xiàn)，于是，Sunahara、Bucy等人提出了擴(kuò)展卡爾曼濾波理論(Extended Kalman Filtering，EKF)，將卡爾曼濾波理論擴(kuò)展到了非線性領(lǐng)域。EKF的基本思想是先對非線性系統(tǒng)線性化，然后再進(jìn)行卡爾曼濾波，因此它是一種次優(yōu)濾波。該方法有兩個缺點(diǎn)，其一，處理非線性程度較高的系統(tǒng)時，EKF強(qiáng)硬將非線性部分線性化，將會帶來很大誤差，導(dǎo)致濾波發(fā)散；其二，EKF對非線性系統(tǒng)線性化的過程中，需要用到雅克比矩陣(Jacobian matrix)，其計(jì)算過程十分繁瑣，導(dǎo)致這種方法很難實(shí)現(xiàn)。與EKF中的對非線性函數(shù)進(jìn)行近似相比，對高斯分布的近似

8、更加簡單，于是，Julier和Uhlmann將卡爾曼濾波與無跡變換（UT）相結(jié)合，研究出無跡卡爾曼濾波理論 (Unscented Kalman Filter，UKF)。該方法仍然采用卡爾曼濾波的線性框架，但是在一步預(yù)測方程中，利用了無跡變換方法來處理均值及協(xié)方差的非線性傳遞。針對線性系統(tǒng)，UKF與EKF估計(jì)性能相同，而針對非線性系統(tǒng)，UKF方法能得到更準(zhǔn)確的估計(jì)。然后，均差分濾波器、高斯厄米特濾波器（GHF）等相繼被提出，它們與UKF 一樣也不用計(jì)算Jacobian 矩陣。這些方法都使用了最小均方估計(jì)準(zhǔn)則(MMSE)，因此會隨著狀態(tài)維數(shù)的增高，致使運(yùn)算量迅速增大，針對非線性、非高斯特性很強(qiáng)的系

9、統(tǒng)，其濾波性能將迅速下降或發(fā)散。伴隨科技的大力發(fā)展，現(xiàn)實(shí)生活中的非線性、非高斯因素對目標(biāo)跟蹤有越來越大的影響，人們開始尋求新的解決辦法?；谟?jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，1999年，carpenter等人提出了粒子濾波 (Particle Filter，PF)算法。該算法的理論基礎(chǔ)是蒙特卡羅方法（Monte Carlo）和序貫重要性采樣方法(Sequential Importance Sampling，SIS)，所以，又被稱為序貫蒙特卡羅方法(Sequential MonteCarlo，SMC)粒子濾波算法可應(yīng)用于任何狀態(tài)空間模型，無論線性或非線性系統(tǒng)，都可以得到高精度結(jié)果，盡管不是最優(yōu)估計(jì)算法，但它

10、是次優(yōu)估計(jì)算法中較好的。三、目標(biāo)跟蹤各種濾波算法WSN目標(biāo)跟蹤就是傳感器節(jié)點(diǎn)利用已知信息估計(jì)目標(biāo)的運(yùn)動軌跡，即對系統(tǒng)的時變狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，其主要任務(wù)是通過跟蹤濾波算法，更加準(zhǔn)確地估計(jì)和預(yù)測目標(biāo)狀態(tài)，它是目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的核心部分。3.1 貝葉斯估計(jì)貝葉斯濾波原理是用系統(tǒng)模型預(yù)測狀態(tài)的先驗(yàn)概率密度，再使用最近的量測值進(jìn)行更新，得到后驗(yàn)概率密度函數(shù)，這樣通過量測數(shù)據(jù)來遞推計(jì)算狀態(tài)取不同值時的置信度，由此獲得狀態(tài)的最優(yōu)估價(jià)。離散動態(tài)系統(tǒng)模型可描述為： 狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型： (4-1)觀測似然模型： (4-2)其中表示k-1時刻的系統(tǒng)噪聲，表示k時刻的觀測噪聲。已知從初始時刻到k時刻的所有觀測值為，如求出后驗(yàn)概率

11、密度，則可以計(jì)算狀態(tài)的任意函數(shù)估計(jì)： (4-3)因此對狀態(tài)變量或其函數(shù)的估計(jì)可以轉(zhuǎn)換為求解目標(biāo)狀態(tài)后驗(yàn)概率密度的過程。通常濾波結(jié)果可以由預(yù)測和更新兩步遞歸計(jì)算得到。假設(shè)需要計(jì)算的概率分布在k-1時刻已經(jīng)得到，那么我們利用系統(tǒng)模型可以獲得k時刻狀態(tài)的先驗(yàn)概率分布： (4-4)在k時刻可以獲得新的觀測矢量，基于貝葉斯準(zhǔn)則則可以利用測量模型來更新先驗(yàn)概率分布，從而獲得需要的濾波結(jié)果： (4-5)其中 (4-6)式（4-4）和(4-5)就是貝葉斯估計(jì)的兩個基本步驟，這兩個步驟遞歸計(jì)算就構(gòu)成了最優(yōu)的貝葉斯估計(jì)。遺憾的是，式（4-4）和(4-6)在很多場合下沒有可分解的計(jì)算方法，所以它們只是一個理論上的解

12、?；谔囟ǚ植嫉募僭O(shè)，如高斯分布、離散分布等，可以獲得最優(yōu)估計(jì)的解析的計(jì)算方法，比如卡爾曼濾波器和基于網(wǎng)格的濾波器等。當(dāng)不滿足那些特定分布的假設(shè)時，由于沒有辦法得到解析的計(jì)算方法，因而需要采用近似的計(jì)算方法，得到次最優(yōu)的解，如擴(kuò)展卡爾曼濾波，準(zhǔn)網(wǎng)格濾波，粒子濾波器等。3.2 卡爾曼濾波器卡爾曼濾波的前提是：系統(tǒng)是線性的，噪聲是高斯分布，后驗(yàn)概率也是高斯型的，這樣由均值和方差就可以確定其概率分布?？梢宰C明，如果是高斯的，要使也是高斯型的話，需要滿足以下的假設(shè)：(1)是和的線性函數(shù)(2)是和的線性函數(shù)(3)和都是參數(shù)已知的高斯分布這樣式(1)和(2)可以重寫成 （4-7） （4-8）其中，為k-1

13、時刻的狀態(tài)矢量，是k-1時刻到k時刻的一步轉(zhuǎn)移矩陣，是k-1時刻的系統(tǒng)噪聲矢量，為高斯型，其協(xié)方差為。是k時刻的系統(tǒng)觀測向量，為k時刻的觀測矩陣，為k時刻的觀測噪聲矢量，為高斯型，其協(xié)方差為。和是互不相關(guān)的均值為零的白噪聲序列。那么可以推導(dǎo)出卡爾曼濾波器的遞歸濾波算法。 （4-9） （4-10） （4-11）其中， （4-12） （4-13） （4-14） （4-15）是指的分布為均值，方差為的高斯分布，而 （4-16）是新息的方差。 （4-17）是卡爾曼增益。3.3 網(wǎng)格濾波器如果狀態(tài)空間是離散的，在k-1時刻，對于所有可能的狀態(tài)（，為狀態(tài)的個數(shù)）的條件概率我們用來表示，即 （4-18）則k

14、-1時刻，狀態(tài)的后驗(yàn)概率分布為 （4-19）其中是單位采樣函數(shù)?？梢酝茖?dǎo)出網(wǎng)格濾波器的遞推算法： （4-20） （4-21）其中， （4-22） （4-23） 上面推導(dǎo)假定和已知，但不要求其一定為高斯的。對于卡爾曼濾波，當(dāng)滿足以下條件時，它能夠獲得最優(yōu)解：一是系統(tǒng)模型和測量模型都是線性的，即和都是已知的各參數(shù)的線性函數(shù)；二是各步的后驗(yàn)分布密度以及系統(tǒng)噪聲及測量噪聲都是高斯分布的，可用均值和協(xié)方差等參數(shù)來表示。而對于基于網(wǎng)格的濾波來說，只有當(dāng)被測系統(tǒng)的狀態(tài)空間是離散的且由有限個狀態(tài)組成時，才能獲得最優(yōu)的后驗(yàn)分布。然而，在很多場合中，上面的假定一般都不成立，卡爾曼濾波和基于網(wǎng)格的濾波因而也就無法應(yīng)

15、用。3.4 擴(kuò)展卡爾曼濾波器擴(kuò)展卡爾曼濾波器利用非線性函數(shù)的局部線性特性來近似描述非線性，并且假設(shè)近似為高斯分布，以這樣的假設(shè)為前提，獲得近似的后驗(yàn)分布，EKF的分解計(jì)算方法如下： （4-24） （4-25） （4-26）其中 （4-27） （4-28） （4-29） （4-30）而和是模型的非線性函數(shù)，而和分別是這兩個非線性函數(shù)的局部線性化： （4-31） （4-32） （4-33） （4-34）由上可知，擴(kuò)展卡爾曼濾波使用的只是非線性函數(shù)泰勒級數(shù)展開的第一階展開式，高階的展開量通常因其復(fù)雜很少被使用。由于擴(kuò)展卡爾曼濾波總是假設(shè)為高斯分布，當(dāng)真實(shí)的后驗(yàn)分布不是高斯分布并且偏離高斯分布很遠(yuǎn)時，

16、使用高斯分布來近似就不能很好地描述真實(shí)的后驗(yàn)分布。3.5 近似網(wǎng)格濾波器若狀態(tài)空間是連續(xù)的，但是可以分解成個小片段，即可以分解成，那么可用近似網(wǎng)格濾波的方法來獲得后驗(yàn)概率的近似分布。假定k-1時刻的后驗(yàn)概率已知，為： （4-35）可以計(jì)算出 （4-36） （4-37）其中， （4-38） （4-39）在近似網(wǎng)絡(luò)濾波器中，為了獲得對連續(xù)狀態(tài)空間更好的近似，要求網(wǎng)格必須足夠密集，但是網(wǎng)格密集的話，就增加了狀態(tài)空間的維數(shù)，這也必然導(dǎo)致計(jì)算量的巨增。如果狀態(tài)空間不是有限的，為了使用近似網(wǎng)格的濾波方法，就必然要對狀態(tài)空間進(jìn)行截短。近似網(wǎng)格濾波方法還有一個不足：網(wǎng)格必須預(yù)先定義好，這樣在沒有任何先驗(yàn)信息的

17、情況下，是沒有辦法對概率密度高的區(qū)域進(jìn)行高分辨率分析的。近似網(wǎng)絡(luò)濾波器的這些不足在粒子濾波器中均得到了很好的解決。3.6 無跡卡爾曼濾波器S.J.Julier和J.K.Uhlmann提出了無跡卡爾曼濾波算法，該算法的核心是UT（Unscented Transformation）變換。UT變換認(rèn)為狀態(tài)的概率密度分布可通過能完全表述密度函數(shù)的均值和方差的有限個樣本點(diǎn)來描述。直接使用狀態(tài)或測量的非線性方程映射這些樣本點(diǎn)，然后通過加權(quán)求和得到更新的均值和方差。UKF算法是UT變換在卡爾曼濾波中的擴(kuò)展。傳統(tǒng)的EKF算法的思想是非線性動態(tài)系統(tǒng)為了應(yīng)用卡爾曼濾波器，把非線性函數(shù)進(jìn)行泰勒級數(shù)展開，并作一階近似

18、，因此算法中存在雅可比矩陣的計(jì)算。而UKF算法在非線性動態(tài)系統(tǒng)中，在原先狀態(tài)分布中按某一規(guī)則取一些點(diǎn),使這些點(diǎn)的均值和協(xié)方差等于原狀態(tài)分布的均值和協(xié)方差；將這些點(diǎn)代入非線性函數(shù)中，相應(yīng)得到非線性函數(shù)值點(diǎn)集，通過這些點(diǎn)集求取變換后的均值和協(xié)方差。由于這樣得到的函數(shù)值沒有經(jīng)過線性化、沒有忽略其高階項(xiàng)，可以捕獲達(dá)到三階統(tǒng)計(jì)精度的隨機(jī)變量均值和方差。因而由此得到的均值和協(xié)方差的估計(jì)比EKF方法的要精確。EKF算法有時會出現(xiàn)發(fā)散，原因是它的一階近似所造成的誤差太大，而UKF算法在非高斯噪聲的情況下至少也能達(dá)到二階統(tǒng)計(jì)精度，所以它不易發(fā)散，穩(wěn)定性很好。UKF算法并不用線性化的方法去近似非線性狀態(tài)方程和觀測

19、模型，而是采用類似Monte Carlo仿真的思想。Monte Carlo方法就是用大量的實(shí)際粒子點(diǎn)來描述一個隨機(jī)分布，當(dāng)我們需要知道某一個隨機(jī)變量后驗(yàn)分布（一般無法直接得到），只需要對這些粒子點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)（非）線性變換即可，變換后的粒子點(diǎn)就可以用來描述后驗(yàn)分布。UKF算法是一種簡化的Monte Carlo方法，它不需要產(chǎn)生大量的粒子點(diǎn)，只需要得到符合一定條件的粒子點(diǎn)。UKF算法利用了當(dāng)前觀測信息，使得其在計(jì)算準(zhǔn)確度和有效性方面都優(yōu)于EKF。四、基于粒子濾波的目標(biāo)跟蹤算法4.1 蒙特卡羅方法蒙特卡羅方法亦稱為隨機(jī)模擬（Random simulation）方法，有時也稱作隨機(jī)抽樣(Random s

20、ampling）技術(shù)或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)（statistical testing方法）。它的基本思想是：為了求解數(shù)學(xué)、物理、工程技術(shù)以及生產(chǎn)管理等方面的問題，首先建立一個概率模型或隨機(jī)過程，使它的參數(shù)等于問題的解，然后通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗(yàn)來計(jì)算所求參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征，最后給出所求解的近似值，而解的精確度可用估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差來表示。蒙特卡羅方法解題是以一個概率模型為基礎(chǔ)的。按照這個模型所描繪的過程，通過部分模擬試驗(yàn)的結(jié)果，作為問題近似解?？梢园延妹商乜_方法解題，歸結(jié)為三個主要步驟：(l)構(gòu)造或描述概率過程對于本身就具有隨機(jī)性質(zhì)的問題，主要是正確地描述和模擬這個概率過程。對于本來不是隨機(jī)性質(zhì)的確定

21、性問題，比如計(jì)算定積分，解線性方程組、偏微分方程邊值問題等，要用蒙特卡羅方法求解，就必須事先構(gòu)造一個人為的概率過程，使它的某些參量正好是所要求解問題的解。即將不具有隨機(jī)性質(zhì)的問題，轉(zhuǎn)化為隨機(jī)性質(zhì)的問題。這就構(gòu)成了蒙特卡羅方法研究和應(yīng)用上的重要問題之一。(2)實(shí)現(xiàn)從已知分布抽樣由于各種概率模型，都可以看作是有各種各樣的概率分布構(gòu)成的，因此產(chǎn)生己知概率分布的隨機(jī)變量，就成為實(shí)現(xiàn)蒙特卡羅方法模擬試驗(yàn)的基本手段。所以，有人稱蒙特卡羅方法為隨機(jī)抽樣技巧。(3)建立各種估計(jì)量一般說來，構(gòu)造了概率模型并能從中抽樣后，即能實(shí)現(xiàn)模擬試驗(yàn)后，就要確定一個隨機(jī)變量，作為所要求的問題的解的估計(jì)量。在蒙特卡羅計(jì)算中，使

22、用最多的是無偏估計(jì)。建立各種估計(jì)量，相當(dāng)于對模擬試驗(yàn)的結(jié)果，進(jìn)行考察和登記，從中得到問題的解。4.2 SIS粒子濾波SIS令表示一支撐點(diǎn)集，其相應(yīng)權(quán)值為，其中是至?xí)r刻的狀態(tài)集，歸一化權(quán)值。于是時刻的后驗(yàn)概率密度可以用離散的加權(quán)近似為： (5-1)其中權(quán)值通過重要性采樣法進(jìn)行選擇。假設(shè)此過程為馬爾可夫過程，則得到權(quán)值公式為 (5-2)SIS算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟：（1）從中隨機(jī)抽取個有限樣本；（2）逐點(diǎn)計(jì)算對應(yīng)的和；（3）計(jì)算對應(yīng)樣本的重要性權(quán)重 ；（4）對權(quán)值進(jìn)行歸一化處理，即 （5）對 進(jìn)行估計(jì)。4.3 SIR粒子濾波重要密度函數(shù)是指概率分布與相同，概率密度已知且容易抽樣的函數(shù)。重要密度函數(shù)也稱

23、作重要性函數(shù)。重要密度函數(shù)的選擇在粒子濾波算法中是至關(guān)重要的，不僅影響到算法效率，還關(guān)系到權(quán)系數(shù)的退化速度。選擇重要密度函數(shù)一般遵循兩大原則使得權(quán)系數(shù)的方差最小并容易抽樣。通常選取先驗(yàn)概率密度函數(shù)作為重要密度函數(shù)，即： (5-3)將（5-3）代入（5-2）中得 (5-4)經(jīng)過幾次迭代后，會出現(xiàn)只有少數(shù)粒子有很大的權(quán)重，其它粒子的權(quán)重都可忽略不計(jì)的現(xiàn)象，即粒子退化現(xiàn)象，使用再采樣技術(shù)可以解決此問題。當(dāng)發(fā)現(xiàn)有明顯的退化現(xiàn)象時，即有效粒子數(shù)已經(jīng)下降到一個門限閾值時，對粒子進(jìn)行再采樣。通?？梢远x有效粒子數(shù)為： (5-5)再采樣的基本思想是把那些權(quán)重很小的粒子刪除，然后把注意力集中到那些權(quán)重大的粒子上

24、去。根據(jù)重要性的權(quán)值重新采樣獲得新的粒子數(shù)目為的新的粒子集，這時產(chǎn)生的新粒子的權(quán)重為。一般粒子濾波的完整步驟：(1)構(gòu)造采樣點(diǎn)集：從中采樣N個粒子(2)初始化每個粒子的權(quán)重：(3)根據(jù)(4-4) (4-5) (4-6)式逐點(diǎn)計(jì)算(4)更新權(quán)重：(5)計(jì)算歸一化權(quán)重：(6)定義有效采樣尺度：如果，重采樣，得到新的粒子集，重新設(shè)定粒子的權(quán)值為，否則，直接執(zhí)行下一步。(7)狀態(tài)更新：五、參考文獻(xiàn)1 崔莉,鞠海玲,苗勇,李天璞,劉巍,趙澤.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究進(jìn)展J.計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展,2005,42(l):163-174.2 任豐原,黃海寧,林闖.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)J.軟件學(xué)報(bào),2003,14(7): 12

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