2020-2021學(xué)年上海市寶山實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） （含解析）

-2021學(xué)年上海市寶山實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、填空題（共15小題；每題3分，滿分45分）.1．（3分）當(dāng)時(shí)，二次根式有意義．2．（3分）若，．3．（3分）如果兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，那么．4．（3分）化簡(jiǎn)：．5．（3分）的有理化因式是．6．（3分）分母有理化：．7．（3分）若，，則．8．（3分）在二次根式，，，中，與是同類二次根式的個(gè)數(shù)有個(gè)．9．（3分）計(jì)算：．10．（3分）計(jì)算：．11．（3分）方程的一次項(xiàng)系數(shù)是．12．（3分）若是方程的一個(gè)根．則的值是．13．（3分）關(guān)于的方程的一個(gè)根，則時(shí)是一元二次方程．14．（3分）計(jì)算：．15．（3分）設(shè)、分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則．二、選擇題（共5小題；每題3分，滿分15分）.16．（3分）式子成立的條件是A． B． C． D．17．（3分）與A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù)且互為有理化因式 C．互為有理化因式但不互為倒數(shù) D．不互為有理化因式但不互為倒數(shù)18．（3分）方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為A．3，， B．3，2， C．3，， D．2，，019．（3分）下列等式成立的是①；②；③；④．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)20．（3分）關(guān)于的一元二次方程有一根為0，則的值為A．1 B． C．1或 D．二、簡(jiǎn)答題（共7小題；每題5分，滿分35分）.21．計(jì)算：．

22．計(jì)算：．

23．計(jì)算：．

24．解不等式：．

25．解方程：．

26．解方程：．

27．用配方法解方程：．

四、解答題（第28、29、30每題6分，第31題7分，共25分）.28．（6分）已知：，試求、的值，并解決關(guān)于的方程：．

29．（6分）已知：，求代數(shù)式的值．

30．（6分）已知，求代數(shù)式的值．

31．（7分）我們知道：任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果，其中、為有理數(shù)，為無理數(shù)，那么且．運(yùn)用上述知識(shí)，解決下列問題：（1）如果，其中、為有理數(shù)，那么，；（2）如果，其中、為有理數(shù)，求的值．

參考答案一、填空題1．（3分）當(dāng)且時(shí)，二次根式有意義．解：且，且，故答案為：且．2．（3分）若，．解：，而，，，，解得，，．故答案為：．3．（3分）如果兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，那么1．解：最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，，解得：，則．故答案為：1．4．（3分）化簡(jiǎn)．解：由題意可知，，．故答案為：．5．（3分）的有理化因式是．解：，故答案為：．6．（3分）分母有理化：．解：原式，故答案為：．7．（3分）若，，則．解：原式，故答案為：．8．（3分）在二次根式，，，中，與是同類二次根式的個(gè)數(shù)有2個(gè)．解：與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；與被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；與被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；與是同類二次根式的個(gè)數(shù)有2個(gè)．故答案為：2．9．（3分）計(jì)算．解：，故答案為：．10．（3分）計(jì)算：．解：原式，，原式，故答案為：．11．（3分）方程的一次項(xiàng)系數(shù)是0．解：一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是0，故答案為：0．12．（3分）若是方程的一個(gè)根．則的值是2．解：是方程的一個(gè)根，滿足該方程，，解得，．故答案為2．13．（3分）關(guān)于的方程的一個(gè)根，則時(shí)是一元二次方程．解：關(guān)于的方程是一元二次方程，，解得．故答案為：．14．（3分）．解：原式，故答案為：．15．（3分）設(shè)、分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則．解：、分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，，，，，故答案為：．二、選擇題16．（3分）式子成立的條件是A． B． C． D．解：由二次根式的意義可知，且，解得．故選：．17．（3分）與A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù)且互為有理化因式 C．互為有理化因式但不互為倒數(shù) D．不互為有理化因式但不互為倒數(shù)解：由于，所以與互為倒數(shù)且化為有理化因式．故選：．18．（3分）方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為A．3，， B．3，2， C．3，， D．2，，0解：方程可變形為方程，二次項(xiàng)系數(shù)是3、一次項(xiàng)系數(shù)是2、常數(shù)項(xiàng)是，故選：．19．（3分）下列等式成立的是①；②；③；④．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)解：①，故①不成立；②，故②不成立；③，故③不成立；④，故④成立．故選：．20．（3分）關(guān)于的一元二次方程有一根為0，則的值為A．1 B． C．1或 D．解：根據(jù)題意得：且解得故選：．二、簡(jiǎn)答題21．解：原式，（3分）．（4分）22．計(jì)算：．解：原式．23．計(jì)算：．解：根據(jù)二次根式有意義的條件可得：，，原式．24．解不等式：．解：，，，，，．25．解方程：．解：，或解得：或．26．解方程：．解：，，則，，或，解得：或．27．用配方法解方程：．解：移項(xiàng)，得，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得，方程的兩邊都加1，得，．．．，．四、解答題（第28、29、30每題6分，第31題7分共25分）28．（6分）已知：，試求、的值，并解決關(guān)于的方程：．解：，，，解得：，將代入，原式，解得或．29．（6分）已知：，求代數(shù)式的值．解：原式，當(dāng)時(shí)，，原式．30．（6分）已知，求代數(shù)式的值．解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．31．（7分）我們知道：任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無