2021屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律熱點(diǎn)專題2第15講動(dòng)力學(xué)中的三種典型物理模型教學(xué)案新人教版

1、第15講動(dòng)力學(xué)中的三種典型物理模型熱點(diǎn)概述(1)本熱點(diǎn)是動(dòng)力學(xué)方法在三類典型模型問題中的應(yīng)用，其中“等時(shí)圓”模型常在選擇題中考查，而“滑塊木板”模型和“傳送帶”模型常以選擇題或計(jì)算題的形式命題。(2)通過本熱點(diǎn)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)同學(xué)們的審題能力、建模能力、分析推理能力和規(guī)范表達(dá)能力等物理學(xué)科素養(yǎng)。經(jīng)過針對性的專題強(qiáng)化，通過題型特點(diǎn)和解題方法的分析，幫助同學(xué)們迅速提高解題能力。(3)用到的相關(guān)知識有：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、相對運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識。熱點(diǎn)一“等時(shí)圓”模型1“等時(shí)圓”模型設(shè)想半徑為r的豎直圓內(nèi)有一條光滑直軌道，該軌道是一端與豎直直徑相交的弦，傾角為，一個(gè)物體從軌道頂端滑到底端，則

2、下滑的加速度agsin，位移x2rsin，而xat2，解得t2，這也是沿豎直直徑自由下落的時(shí)間?？偨Y(jié)：物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑細(xì)桿(或光滑斜面)由靜止下滑，到達(dá)圓周的最低點(diǎn)(或從最高點(diǎn)到達(dá)同一圓周上各點(diǎn))的時(shí)間相等，都等于物體沿直徑做自由落體運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。2三種典型情況(1)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到圓的最低點(diǎn)所用時(shí)間相等，如圖甲所示。(2)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖乙所示。(3)兩個(gè)豎直圓相切且兩圓的豎直直徑均過切點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)沿不同的過切點(diǎn)的光滑弦從上端由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖丙所示。如圖所示，ab、cd是豎

3、直平面內(nèi)兩根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，b點(diǎn)為圓周的最低點(diǎn)，c點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，若每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫出)，將兩滑環(huán)同時(shí)從a、c處由靜止釋放，用t1、t2分別表示滑環(huán)從a到b、從c到d所用的時(shí)間，則()at1t2 bt1t2ct1t3 ct1aob，由xat2可知，t2tca，故a錯(cuò)誤，b、c、d正確。2如圖所示，有一半圓，其直徑水平且與另一圓的底部相切于o點(diǎn)，o點(diǎn)恰好是下半圓的圓心，它們處在同一豎直平面內(nèi)?，F(xiàn)有三條光滑軌道aob、cod、eof，它們的兩端分別位于上、下兩圓的圓周上，軌道與豎直直徑的夾角關(guān)系為，現(xiàn)讓一小物塊先后從三條軌道頂端由靜止下滑至底端，則

4、小物塊在每一條傾斜軌道上滑動(dòng)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系為()atabtcdtef btabtcdtefctabtcdtef dtabtcdtcdtef，b正確。熱點(diǎn)二“傳送帶”模型1特點(diǎn)：傳送帶始終以恒定的速率運(yùn)行，物體和傳送帶之間0。2常見的傳送帶模型(1)水平傳送帶項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1可能一直加速可能先加速后勻速，勻速后摩擦力將變?yōu)榱闱榫?v0v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速v0v時(shí)返回速度為v，當(dāng)v0tan時(shí)，可能一直加速上滑，也可能先加速后勻速，勻速后摩擦力將突變?yōu)殪o摩擦力tan時(shí)，可能一直加速下滑，也可能先加速后勻速，勻速后摩擦力將突變?yōu)殪o摩擦力tan時(shí)，先以a1gsing

5、cos加速下滑，若傳送帶較長，將再以a2gsingcos加速下滑例1(多選)如圖所示，水平傳送帶長為l，運(yùn)動(dòng)速率恒為v，在其左端無初速度放上木塊，若木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則木塊從左到右的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能是()a. b.c. d.解析若木塊一直勻加速，則有l(wèi)gt2，得t ，c正確；若到達(dá)傳送帶另一端時(shí)，速度恰好等于v，則有l(wèi) tt，得t，d正確；若木塊先勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1，位移為x，再勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2，位移為lx，則有vgt1,2gxv2，vt2lx，得tt1t2，a正確；由以上分析可知，木塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定大于，b錯(cuò)誤。答案acd物體在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若v00且傳送帶的長度不確定，物體可

6、能一直加速，也可能先加速再勻速，要注意分類討論。例2如圖所示，傳送帶的傾角37，從a到b的長度為lab16 m，傳送帶以v010 m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端無初速度放一個(gè)質(zhì)量為m0.5 kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，求物體從a運(yùn)動(dòng)到b所需的時(shí)間是多少？(sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2)解析開始階段，傳送帶對物體的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，物體由靜止開始加速下滑，受力如圖甲所示由牛頓第二定律得mgsinmgcosma1解得a1gsingcos10 m/s2 物體加速至速度與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間t11 s物體運(yùn)動(dòng)的位移x1a1t5 m16 m即

7、物體加速到10 m/s時(shí)仍未到達(dá)b點(diǎn)，當(dāng)物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)，由于6 s，說明工件在到達(dá)b之前已經(jīng)和傳送帶的速度相等，所以工件先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，故a、c、d錯(cuò)誤，b正確。2如圖所示為車站使用的水平傳送帶模型，其a、b兩端的距離l8 m，它與水平臺(tái)面平滑連接，現(xiàn)有物塊以v010 m/s的初速度從a端水平地滑上傳送帶，已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6。g取10 m/s2。(1)若傳送帶保持靜止，求物塊滑到b端時(shí)的速度大??；(2)若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為12 m/s，求物塊到達(dá)b端時(shí)的速度大??；(3)若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為4 m/s，且物塊初速度變?yōu)関06

8、 m/s，仍從a端滑上傳送帶，求物塊從滑上傳送帶到離開傳送帶的總時(shí)間。答案(1)2 m/s(2)12 m/s(3) s解析(1)設(shè)物塊的加速度大小為a，由受力分析可知fnmg，ffma，fffn，得a6 m/s2。傳送帶靜止，物塊從a到b做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，又x ml8 m，則由vv2al，得vb2 m/s。(2)由題意知，若物塊能加速到v112 m/s，由vv2ax1，得x1 ml8 m。故物塊先加速后勻速運(yùn)動(dòng)，即物塊到達(dá)b端時(shí)的速度為vbv112 m/s。(3)若物塊能向右減速到v20，由vv022ax2，得x23 ml8 m，所以物塊先向右減速到0，由v2v0at1，得減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t11

9、 s。接著向左加速運(yùn)動(dòng)，向左加速到v34 m/s的過程中，由vv2ax3，得x3 mx23 m，故物塊向左先加速后勻速，由v3v2at2，得加速時(shí)間t2 s。向左勻速運(yùn)動(dòng)的位移x4x2x3 m，由x4v4t3，得勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3 s，故tt1t2t3 s。3如圖所示，傾角為37的傳送帶始終保持以v5 m/s的速率順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，a、b兩端距離d15.25 m?，F(xiàn)將一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度從a端放上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，取g10 m/s2, sin370.6，cos370.8，求物塊到達(dá)b端時(shí)的速度大小和物塊從a端運(yùn)動(dòng)到b端所用的時(shí)間。答案9 m/s2.5 s解析假設(shè)物塊

10、由靜止能加速運(yùn)動(dòng)到與傳送帶速度v5 m/s相等，設(shè)此過程加速度為a1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，位移為x1，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，有mgsinmgcosma1，va1t1，x1a1t，代入數(shù)據(jù)解得a110 m/s2，t10.5 s，x11.25 m，由于x11.25 mmgcos37，物塊將繼續(xù)向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊此后運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，位移為x2，到b端的速度為vb，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，有mgsinmgcosma2，x2dx1vt2a2t，vbva2t2。代入數(shù)據(jù)解得a22 m/s2，t22 s，vb9 m/s，物塊從a端運(yùn)動(dòng)到b端所用時(shí)間tt1t22.5 s。熱點(diǎn)三

11、“滑塊木板”模型滑塊木板模型是高考考查的熱點(diǎn)之一，涉及摩擦力的分析判斷、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律等主干知識，能力要求較高。滑塊和木板的位移關(guān)系、速度關(guān)系是解答滑塊木板模型的切入點(diǎn)，前一運(yùn)動(dòng)階段的末速度是下一運(yùn)動(dòng)階段的初速度，解題過程中必須以地面為參考系。1模型特點(diǎn)：滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))置于長木板上，滑塊和木板均相對地面運(yùn)動(dòng)，且滑塊和木板在摩擦力的作用下發(fā)生相對滑動(dòng)。2位移關(guān)系：滑塊由木板一端運(yùn)動(dòng)到另一端過程中，滑塊和木板同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之差xx2x1l(板長)；滑塊和木板反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之和xx2x1l。例1一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻

12、壁的距離為4.5 m，如圖a所示。t0時(shí)刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，直至t1 s時(shí)木板與墻壁碰撞(碰撞時(shí)間極短)。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動(dòng)過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1 s時(shí)間內(nèi)小物塊的v t圖線如圖b所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2。求：(1)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)1及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)2；(2)木板的最小長度；(3)木板右端離墻壁的最終距離。解析(1)規(guī)定向右為正方向。木板與墻壁相碰前，小物塊和木板一起向右做勻變速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1，小物塊和木板的質(zhì)量分別為m和m。由牛頓第二定律有1(mm)g(mm

13、)a1由題圖b可知，木板與墻壁碰前瞬間的速度v14 m/s，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v1v0a1t1s0v0t1a1t式中，t11 s，s04.5 m是木板碰前的位移，v0是小物塊和木板開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度。聯(lián)立式和題給條件得10.1在木板與墻壁碰撞后，木板以v1的初速度向左做勻變速運(yùn)動(dòng)，小物塊以v1的初速度向右做勻變速運(yùn)動(dòng)。設(shè)小物塊的加速度為a2，由牛頓第二定律有2mgma2由題圖b可得a2式中，t22 s, v20，聯(lián)立式和題給條件得20.4。(2)設(shè)碰撞后木板的加速度為a3，經(jīng)過時(shí)間t，木板和小物塊剛好具有共同速度v3。由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得2mg1(mm)gma3v3v1a3tv3v1a2t碰

14、撞后至木板和小物塊剛好達(dá)到共同速度的過程中，木板運(yùn)動(dòng)的位移為s1t小物塊運(yùn)動(dòng)的位移為s2t小物塊相對木板的位移為ss2s1聯(lián)立式，并代入數(shù)據(jù)得s6.0 m因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過程中小物塊沒有脫離木板，所以木板的最小長度應(yīng)為6.0 m。(3)在小物塊和木板具有共同速度后，兩者向左做勻變速運(yùn)動(dòng)直至停止，設(shè)加速度為a4，此過程中小物塊和木板運(yùn)動(dòng)的位移為s3，由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得1(mm)g(mm)a40v2a4s3碰后木板運(yùn)動(dòng)的位移為ss1s3聯(lián)立式，并代入數(shù)值得s6.5 m木板右端離墻壁的最終距離為6.5 m。答案(1)10.120.4(2)6.0 m(3)6.5 m分析“板塊”模型時(shí)要抓住一個(gè)轉(zhuǎn)折和

15、兩個(gè)關(guān)聯(lián)例2下暴雨時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。某地有一傾角為37sin37的山坡c，上面有一質(zhì)量為m的石板b，其上下表面與斜坡平行；b上有一碎石堆a(bǔ)(含有大量泥土)，a和b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。假設(shè)某次暴雨中，a浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時(shí)間內(nèi)，a、b間的動(dòng)摩擦因數(shù)1減小為，b、c間的動(dòng)摩擦因數(shù)2減小為0.5，a、b開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)；在第2 s末，b的上表面突然變?yōu)楣饣?保持不變。已知a開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，a離b下邊緣的距離l27 m，c足夠長。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。取重力加速度大小g10 m/s2。求：(1)在02 s時(shí)間內(nèi)a和b加速

16、度的大??；(2)a在b上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。解析(1)假設(shè)02 s內(nèi)a、b相對靜止，則2mgsin22mgcos2ma，對a，mgsinfbama，解得fba0.4mg，而fbmax1mgcos0.3mgt1時(shí)，設(shè)a和b的加速度分別為a1和a2。此時(shí)a與b之間摩擦力為零，同理可得a16 m/s2a22 m/s2即b做減速運(yùn)動(dòng)。設(shè)經(jīng)過時(shí)間t2，b的速度減為零，則有v2a2t20聯(lián)立式得t21 s在t1t2時(shí)間內(nèi)，a相對于b運(yùn)動(dòng)的距離為sa1tv1t2a1ta2tv2t2a2t12 m1mg，與假設(shè)矛盾，所以物塊相對長木板將向前“打滑”。t1時(shí)刻后，由牛頓第二定律得對物塊有1mgma1對木板有22mg1

17、mgma2解得物塊和木板的加速度大小分別為a12 m/s2a24 m/s2物塊還能運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t10.5 s木板還能運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t20.25 s物塊全程運(yùn)動(dòng)的vt圖線如圖中粗實(shí)線所示。物塊相對于木板的位移大小即為兩圖線與t坐標(biāo)軸所圍面積的差值，即xx2x11.125 m。3(2016四川高考)避險(xiǎn)車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖豎直平面內(nèi)，制動(dòng)坡床視為與水平面夾角為的斜面。一輛長12 m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿?dòng)坡床，當(dāng)車速為23 m/s時(shí)，車尾位于制動(dòng)坡床的底端，貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動(dòng)，當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)了4 m時(shí)，車頭距制動(dòng)坡床頂端38 m，

18、再過一段時(shí)間，貨車停止。已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍，貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4；貨車在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取cos1，sin0.1，g10 m/s2。求：(1)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向；(2)制動(dòng)坡床的長度。答案(1)5 m/s2方向沿制動(dòng)坡床向下(2)98 m解析(1)設(shè)貨物的質(zhì)量為m，貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)過程中，貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4，受摩擦力大小為f，加速度大小為a1，則fmgsinma1fmgcos聯(lián)立以上二式并代入數(shù)據(jù)得a15 m/s2a1的方向沿制動(dòng)坡床向下。(2)設(shè)貨車的質(zhì)量為m，車

19、尾位于制動(dòng)坡床底端時(shí)的車速為v23 m/s。貨物在車廂內(nèi)開始滑動(dòng)到車頭距制動(dòng)坡床頂端s038 m的過程中，用時(shí)為t，貨物相對制動(dòng)坡床的運(yùn)動(dòng)距離為s1，在車廂內(nèi)滑動(dòng)的距離s4 m，貨車的加速度大小為a2，貨車相對制動(dòng)坡床的運(yùn)動(dòng)距離為s2。貨車受到制動(dòng)坡床的阻力大小為f，f是貨車和貨物總重的k倍，k0.44，貨車長度l012 m，制動(dòng)坡床的長度為l，則m4mmgsinffma2fk(mm)gs1vta1t2s2vta2t2ss1s2ll0s0s2聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得l98 m。課時(shí)作業(yè)1如圖所示，長木板放置在水平面上，一小物塊置于長木板的中央，長木板和物塊的質(zhì)量均為m，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木

20、板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g。現(xiàn)對物塊施加一水平向右的拉力f，則木板的加速度a的大小可能是()ag b.gc.g d.g答案d解析若物塊和木板之間不發(fā)生相對滑動(dòng)，物塊和木板一起運(yùn)動(dòng)，對木板和木塊組成的整體，根據(jù)牛頓第二定律可得：f2mg2ma，解得：ag；若物塊和木板之間發(fā)生相對滑動(dòng)，對木板，水平方向受兩個(gè)摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg2mgma，解得：ag，故a、b、c錯(cuò)誤，d正確。2如圖所示，光滑細(xì)桿bc、dc和ac構(gòu)成矩形abcd的兩鄰邊和對角線，acbcdc543，ac桿豎直，各桿上分別套有一可看成質(zhì)點(diǎn)的小球a、b、d，a、

21、b、d三小球的質(zhì)量比為123，現(xiàn)讓三小球同時(shí)從各桿的頂點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，則a、b、d三小球在各桿上滑行的時(shí)間之比為()a111 b543c589 d123答案a解析因abcd為矩形，故a、b、c、d四點(diǎn)必在以ac線段為直徑的同一個(gè)圓周上，由等時(shí)圓模型可知，從a、b、d三點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放的小球a、b、d必定同時(shí)到達(dá)圓的最低點(diǎn)c點(diǎn)，故a正確。3(2019江蘇高考模擬)(多選)如圖所示，物塊a從弧形滑槽上的某一固定高度滑下后，以速度v1又滑上粗糙的水平傳送帶。若傳送帶不動(dòng)，a滑下后，從離開滑槽進(jìn)入傳送帶左端開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t1滑至傳送帶右端某處便停止下來而不會(huì)掉下去。若傳送帶以恒定速率v

22、2做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，a滑下后，從離開滑槽進(jìn)入傳送帶左端開始計(jì)時(shí)，直到又返回傳送帶左端，所用時(shí)間為t2，則以下判斷正確的是()a若v1v2，則t22t1b若v1v2，則t22t1c若v1v2，則t22t1d若v1v2，則t22t1答案acd解析當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí)，物塊滑上傳送帶后做勻減速運(yùn)動(dòng)到停止。若v1v2，物塊返回時(shí)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則返回的時(shí)間大于開始勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，則t22t1，故b錯(cuò)誤，c正確；若v1v2，物塊返回時(shí)，一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，同理根據(jù)對稱性可知，t22t1，故d正確。4(2019江西新余四校高三第二次聯(lián)考)如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角30，皮帶在電

23、動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v07 m/s的速率運(yùn)行?，F(xiàn)把一質(zhì)量為4 kg的工件(可看為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)一段時(shí)間后工件被傳送到h8 m的高處。已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，取g10 m/s2，在這段時(shí)間，工件的速度v、位移x、加速度a、所受合外力f隨時(shí)間t變化的圖象正確的是()答案a解析根據(jù)題意可知，皮帶的總長度l16 m，工件剛放上皮帶時(shí)受重力、支持力以及沿皮帶向上的滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律可知，agcos30gsin301010 m/s22.5 m/s2，工件做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，工件速度達(dá)到與皮帶速度相同時(shí)運(yùn)動(dòng)的位移x m9.8 mmgsin30mg，所以接下來工件與皮帶保持相

24、對靜止做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故a正確，b、c、d錯(cuò)誤。5(多選)如圖a，一長木板靜止于光滑水平桌面上，t0時(shí)，小物塊以速度v0滑到長木板上，t1時(shí)刻小物塊恰好滑至長木板最右端。圖b為物塊與木板運(yùn)動(dòng)的vt圖象，圖中t1、v0、v1已知，重力加速度大小為g。下列說法正確的是()a木板的長度為b物塊與木板的質(zhì)量之比為c物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為dt1時(shí)刻，物塊和木板的動(dòng)能之比為答案acd解析t1時(shí)刻小物塊恰好滑至長木板最右端，所以相對位移就是板長，根據(jù)圖b知，相對位移為，a正確；相對運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)相互間的摩擦力為f，物塊的加速度a，木板加速度a，所以物塊與木板的質(zhì)量之比為，b錯(cuò)誤；摩擦力fmg，所以物塊

25、與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，c正確；t1時(shí)刻，速度相同，所以動(dòng)能之比等于質(zhì)量之比，為，d正確。6(2019湖南省衡陽縣第四中學(xué)高三月考)如圖所示，一水平傳送帶以2.0 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。水平部分長為2.0 m，其右端與一傾角為37的光滑斜面平滑相連，斜面長為0.4 m，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊無初速度地放在傳送帶最左端。已知物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，sin370.6，g取10 m/s2。則()a物塊在傳送帶上一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)b物塊到達(dá)傳送帶右端的速度大小為1.5 m/sc物塊沿斜面上滑能上升的最大高度為0.2 md物塊返回皮帶時(shí)恰好到達(dá)最左端答案c解析物塊在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

26、，有：mgma1，x1，解得：x11 m2 m，所以在到達(dá)傳送帶右端前，物塊已以2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，即物塊在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故a、b錯(cuò)誤；物塊以初速度v0滑上斜面后，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得，mgsinma2，當(dāng)物塊速度減為零時(shí)，上升高度最大，此時(shí)沿斜面上滑的距離為x2 m0.4 m，上升的最大高度hmx2sin0.2 m，故c正確；物體從斜面返回時(shí)，到傳送帶右端的速度大小為2 m/s，設(shè)物塊返回皮帶時(shí)滑動(dòng)的距離為x3，向左滑行時(shí)的加速度大小a12 m/s2，所以物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離x31 mab，以b為研究對象，設(shè)其加速度大小為ab，由牛頓第

27、二定律有：mbgsin1magcos2(mamb)gcosmbab，可知木板b的加速度大小與a和b的質(zhì)量都有關(guān)，故b、c正確；aagsin1gcosgsin，故d錯(cuò)誤。9(2019河南許昌高三二診)(多選)如圖所示為糧袋的傳送帶裝置，已知a、b間的長度為l，傳送帶與水平方向的夾角為，工作時(shí)運(yùn)行速度為v，糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，正常工作時(shí)工人在a點(diǎn)將糧袋放在運(yùn)行中的傳送帶上，關(guān)于糧袋從a到b的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)()a糧袋到達(dá)b點(diǎn)的速度與v比較，可能大，可能小，也可能相等b糧袋開始運(yùn)動(dòng)的加速度為g(sincos)，若l足夠大，則以后將一定以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)

28、c若gsin答案ac解析糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的速度小于v；可能先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后，做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度與v相同；也可能先做加速度較大的勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的速度大于v，故a正確。糧袋開始時(shí)受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，大小為mgcos，根據(jù)牛頓第二定律得到，加速度ag(sincos)，故b錯(cuò)誤。若gsin，故d錯(cuò)誤。10(2019江蘇高三月考)(多選)一足夠長的輕質(zhì)綢帶置于光滑水平地面上，綢帶上放著質(zhì)量分別為ma1 kg和mb2 kg 的a、b兩物塊，a、b與綢帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為0.2，水平恒力

29、f作用在a物塊上，如圖所示(重力加速度g取10 m/s2)，若a、b與綢帶之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則當(dāng)f逐漸增大時(shí)，a、b的加速度aa和ab隨f變化的圖象正確的是()答案bd解析a與綢帶間的最大靜摩擦力為：famag0.21 kg10 m/s22 n，b與綢帶間的最大靜摩擦力為：fbmbg0.22 kg10 m/s24 n，綢帶受到的最大摩擦力為：ffa2 nfb，故綢帶與物體b一直保持相對靜止，產(chǎn)生的最大加速度為：a m/s21 m/s2，此時(shí)對a分析，ffamaa，解得：f3 n；當(dāng)f3 n時(shí)，a、b和綢帶一起做加速運(yùn)動(dòng)，加速度為：a共，當(dāng)f3 n時(shí)，a與綢帶發(fā)生相對滑動(dòng)，a的加

30、速度為：aaf2，b的加速度恒定，故b、d正確，a、c錯(cuò)誤。11(2019江蘇高考)如圖所示，質(zhì)量相等的物塊a和b疊放在水平地面上，左邊緣對齊。a與b、b與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。先敲擊a，a立即獲得水平向右的初速度，在b上滑動(dòng)距離l后停下。接著敲擊b，b立即獲得水平向右的初速度，a、b都向右運(yùn)動(dòng)，左邊緣再次對齊時(shí)恰好相對靜止，此后兩者一起運(yùn)動(dòng)至停下。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。求：(1)a被敲擊后獲得的初速度大小va；(2)在左邊緣再次對齊的前、后，b運(yùn)動(dòng)加速度的大小ab、ab；(3)b被敲擊后獲得的初速度大小vb。答案(1)(2)3gg(3)2解析a、b的運(yùn)動(dòng)過程如圖所示：(1)設(shè)a、b的質(zhì)量均為m，先敲擊a時(shí)，由牛頓第二定律可知，a的加速度大小aag在b上滑動(dòng)時(shí)有2aalv解得：va。(2)對齊前，b所受a的摩擦力大小famg，方向向左，地面的摩擦力大小f地2mg，方向向左，合外力大小ffaf地3mg由牛頓第二定律fmab，得ab3g對齊后，a、b整體所受合外力大小ff地