2021屆高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)第一部分高考層級(jí)專題突破層級(jí)二7個(gè)能力專題師生共研專題五概率與統(tǒng)計(jì)第一講課時(shí)跟蹤檢測(cè)十三概率理含解析

1、第一部分高考層級(jí)專題突破層級(jí)二7個(gè)能力專題師生共研專題五概率與統(tǒng)計(jì)第一講概率課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十三)概率一、選擇題1(2019沈陽(yáng)市監(jiān)測(cè))將a，b，c，d這4名同學(xué)從左至右隨機(jī)地排成一排，則“a與b相鄰且a與c之間恰好有1名同學(xué)”的概率是()a bc d解析：選ba，b，c，d 4名同學(xué)排成一排有a24(種)排法當(dāng)a，c之間是b時(shí)，有224(種)排法，當(dāng)a，c之間是d時(shí)，有2種排法，所以所求概率為，故選b2(2019商丘模擬)已知p是abc所在平面內(nèi)一點(diǎn)，20，現(xiàn)將一粒豆隨機(jī)撒在abc內(nèi)，則黃豆落在pbc內(nèi)的概率是()a bc d解析：選c如圖所示，設(shè)點(diǎn)m是bc邊的中點(diǎn)，因?yàn)?0，所以點(diǎn)p是中線a

2、m的中點(diǎn)，所以黃豆落在pbc內(nèi)的概率p，故選c3袋中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3的三個(gè)小球，從中任取一個(gè)，記下它的號(hào)碼，放回袋中，這樣連續(xù)做三次若抽到各球的機(jī)會(huì)均等，事件a表示“三次抽到的號(hào)碼之和為6”，事件b表示“三次抽到的號(hào)碼都是2”，則p(b|a)()a bc d解析：選a因?yàn)閜(a)，p(ab)，所以p(b|a).4兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為()a bc d解析：選b設(shè)事件a：甲實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品；事件b：乙實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品則p(a)，p(b)，所以這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率

3、為p(a)p(b)p(a)p()p()p(b).5若同時(shí)拋擲兩枚骰子，當(dāng)至少有5點(diǎn)或6點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，則在3次試驗(yàn)中至少有1次成功的概率是()a bc d解析：選c一次試驗(yàn)中，至少有5點(diǎn)或6點(diǎn)出現(xiàn)的概率為11，設(shè)x為3次試驗(yàn)中成功的次數(shù)，所以xb，故所求概率p(x1)1p(x0)1c03，故選c6甲、乙二人爭(zhēng)奪一場(chǎng)圍棋比賽的冠軍，若比賽為“三局兩勝”制，甲在每局比賽中獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則在甲獲得冠軍的情況下，比賽進(jìn)行了三局的概率為()a bc d解析：選b甲獲得冠軍的概率為c.甲獲得冠軍且比賽進(jìn)行了三局的概率為c，所以在甲獲得冠軍的情況下，比賽進(jìn)行了三局的概率

4、p.7(2019東北三省三校一模)從標(biāo)有1,2,3,4,5的五張卡片中，依次抽出2張，則在第一次抽到奇數(shù)的情況下，第二次抽到偶數(shù)的概率為()a bc d解析：選b由題意，記“第一次抽到奇數(shù)”為事件a，“第二次抽到偶數(shù)”為事件b，則p(a)，p(ab)，所以p(a|b).故選b8將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲n次，事件“至少有一次正面向上”的概率為p，p，則n的最小值為()a4 b5c6 d7解析：選a將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲n次，事件“至少有一次正面向上”的概率為p，p，p1n，n，即n4，n的最小值為4.9(2019廣東珠海一模)夏秋兩季，生活在長(zhǎng)江口外淺海域的中華魚(yú)回游到長(zhǎng)江，歷經(jīng)三千多

5、公里的溯流搏擊，回到金沙江一帶產(chǎn)卵繁殖，產(chǎn)后待幼魚(yú)長(zhǎng)大到15厘米左右，又?jǐn)y帶它們旅居外海一個(gè)環(huán)保組織曾在金沙江中放生一批中華魚(yú)魚(yú)苗，該批魚(yú)苗中的雌性個(gè)體能長(zhǎng)成熟的概率為0.15，雌性個(gè)體長(zhǎng)成熟又能成功溯流產(chǎn)卵繁殖的概率為0.05，若該批魚(yú)苗中的一個(gè)雌性個(gè)體在長(zhǎng)江口外淺海域已長(zhǎng)成熟，則其能成功溯流產(chǎn)卵繁殖的概率為()a0.05 b0.007 5c d解析：選c設(shè)事件a為魚(yú)苗中的一個(gè)雌性個(gè)體在長(zhǎng)江口外淺海域長(zhǎng)成熟，事件b為該雌性個(gè)體成功溯流產(chǎn)卵繁殖，由題意可知p(a)0.15，p(ab)0.05，p(b|a).故選c10(2019廣東汕頭模擬)甲、乙兩人參加“社會(huì)主義價(jià)值觀”知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩人能

6、榮獲一等獎(jiǎng)的概率分別為和，甲、乙兩人是否獲得一等獎(jiǎng)相互獨(dú)立，則這兩個(gè)人中至少有一人獲得一等獎(jiǎng)的概率為()a bc d解析：選d根據(jù)題意，至少有一人獲得一等獎(jiǎng)的對(duì)應(yīng)事件就是兩人都沒(méi)有獲得一等獎(jiǎng)，則所求概率是1.11(2019福建廈門二模)袋中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，則3次中恰有2次抽到黃球的概率是()a bc d解析：選d袋中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，每次取到黃球的概率p1，3次中恰有2次抽到黃球的概率是pc21.12(2019河北“五個(gè)一名校聯(lián)盟”二模)某個(gè)電路開(kāi)關(guān)閉合后會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開(kāi)關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為，兩

7、次閉合后都出現(xiàn)紅燈的概率為，則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為()a b c d解析：選c設(shè)“開(kāi)關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈”為事件a，“第二次閉合后出現(xiàn)紅燈”為事件b，則由題意可得p(a)，p(ab)，則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合出現(xiàn)紅燈的概率是p(b|a).故選c二、填空題13某知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問(wèn)題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問(wèn)題，即停止答題，晉級(jí)下一輪假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問(wèn)題的概率都是0.8，且每個(gè)問(wèn)題的回答結(jié)果相互獨(dú)立則該選手恰好回答了4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪的概率等于_解析：依題意，該選手第2個(gè)問(wèn)題回答錯(cuò)誤，第3、第4個(gè)問(wèn)題均回答

8、正確，第1個(gè)問(wèn)題回答正誤均有可能由相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式得，所求概率p10.20.820.128.答案：0.12814(2019山東棗莊第八中學(xué)東校區(qū)高二月考)如圖所示的電路有a，b，c三個(gè)開(kāi)關(guān)，每個(gè)開(kāi)關(guān)開(kāi)或關(guān)的概率都是，且是相互獨(dú)立的，則燈泡甲亮的概率為_(kāi)解析：燈泡甲亮滿足的條件是a，c兩個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合，b開(kāi)關(guān)必須斷開(kāi)，否則短路記“a閉合”為事件a，“b閉合”為事件b，“c閉合”為事件c，則燈泡甲亮應(yīng)為事件ac，且a，b，c之間相互獨(dú)立，p(a)p(b)p(c).由獨(dú)立事件概率公式知p(ac)p(a)p()p(c).答案：15(2019江西南昌模擬)口袋中裝有大小形狀相同的紅球2個(gè)，白球3個(gè)，黃球1個(gè)，甲從中不放回地逐一取球，已知第一次取得紅球，則第二次取得白球的概率為_(kāi)解析：口袋中裝有大小形狀相同的紅球2個(gè)，白球3個(gè)，黃球1個(gè)，甲從中不放回地逐一取球，設(shè)事件a表示“第一次取得紅球”，事件b表示“第二次取得白球”，則p(a)，p(ab)，第一次取得紅球后，第二次取得白球的概率為p(b|a).答案：16(2019吉林省吉林市第三次調(diào)研)某校高三年級(jí)學(xué)生一次數(shù)學(xué)診斷考試成績(jī)(單位：分)x服從正態(tài)分布n(110，102)，從中抽取一個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，記“該同學(xué)的成績(jī)90110”為事件a，記“該同學(xué)的成績(jī)80100”為事件b，則在a事件發(fā)生的條件下b事件發(fā)生的概率p(b