西工大電路基礎(chǔ)考研專業(yè)課資料

1、專業(yè)課重難點解析課程第7講第八章 諧振電路 第九章 非正弦周期電流電路 8-1 8-1 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振一、諧振條件與諧振頻率：一、諧振條件與諧振頻率：諧振條件：諧振條件：諧振頻率：諧振頻率：或或clxxx01cllc10lcf210諧振產(chǎn)生方法：諧振產(chǎn)生方法： 1 1）信號源給定，改變電路參數(shù)；）信號源給定，改變電路參數(shù)； 2 2）電路給定，改變信號源頻率。）電路給定，改變信號源頻率。第八章第八章 諧振電路諧振電路rcl /rc01二、諧振參數(shù)：二、諧振參數(shù)：1 1、諧振阻抗：諧振時電路的輸入阻抗、諧振阻抗：諧振時電路的輸入阻抗z z0 0 串聯(lián)諧振電路：串聯(lián)諧振電路： z z0 0=r=r

2、3 3、品質(zhì)因數(shù)、品質(zhì)因數(shù)：0zq2 2、特征阻抗：諧振時的感抗或容抗、特征阻抗：諧振時的感抗或容抗 。 串聯(lián)諧振電路：串聯(lián)諧振電路：rl0clcl001三、串聯(lián)諧振特性三、串聯(lián)諧振特性1 1）阻抗最?。海┳杩棺钚。簔 z0 0=r=r2) 2) u u- - i i = 0= 03) cos3) cos =1=14) 4) 電流達到最大值：電流達到最大值： i im m=u/r=u/r5) l5) l、c c端出現(xiàn)過電壓端出現(xiàn)過電壓: : u ul l=u=uc c=qu=qu6) 6) 相量圖相量圖（電流與電壓同相位）（電流與電壓同相位）?u相對頻率特性：相對頻率特性： （通用頻率特性、（

3、通用頻率特性、 歸一化頻率特性）歸一化頻率特性） 1 11 120020)(11qiiq q對頻率特性的影響：對頻率特性的影響：0zqrcl /8 8、通頻帶：、通頻帶： q012qff0或 例例: : 圖圖2 2所示諧振電路所示諧振電路, , 已知已知q =50q =50， u us1s1=1mv , f=1mv , f1 1=540khz=540khz； u us2s2=1mv , f=1mv , f2 2 =600khz . =600khz .求求u uc c。解：解：r r310310 h h280pf280pflcf210khz540可見，可見，f f1 1= f= fo o 電路對

4、電路對540khz540khz諧振諧振11scquumv50lfuilo0112a5 .47a48. 4電路對電路對600khz600khz處于失諧：處于失諧：20020)(1ffffqiicfiuc2221mv25. 4+ +ucuc- -并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振一、諧振條件與諧振頻率一、諧振條件與諧振頻率諧振條件：諧振條件：諧振頻率：諧振頻率：或或01lclc10lcf210電路模型電路模型( a) ( a) ：yuis)1(1lcjry諧振阻抗：諧振阻抗：rz0特征阻抗：特征阻抗：cl電路模型電路模型( b) ( b) ：諧振條件：諧振條件：諧振頻率：諧振頻率：0yuisljrcjy122)(l

5、rljrcj0)(22lrlc2)(1lrlc諧振阻抗：諧振阻抗：rclz/0cl特征阻抗：特征阻抗：二、并聯(lián)諧振特性二、并聯(lián)諧振特性（電流與電壓同相位）（電流與電壓同相位）2) 2) u u- - i i = 0= 03) cos3) cos =1=14) 4) 電壓達到最大值：電壓達到最大值： u = iu = is s z z0 05) l5) l、c c中出現(xiàn)過電流中出現(xiàn)過電流: : i il l i ic c=q i=q is s6) 6) 相量圖相量圖1 1）導納最?。海Ъ{最?。篶lry/0三、電路等效變換：三、電路等效變換：(a)(a)rclr/品質(zhì)因數(shù)：品質(zhì)因數(shù)：rclz/0

6、rclr/rz 0clrq/rclq/(b)(b)等效參數(shù)：等效參數(shù)：諧振阻抗：諧振阻抗：選擇性與選擇性與q q成正比；成正比；通頻帶與通頻帶與q q 成反比。且：成反比。且： r ri ir ri i ：稱為展寬電阻：稱為展寬電阻irzqq001 并聯(lián)電阻并聯(lián)電阻r ri i的影響：的影響：q0lc1012irzzz001 q0irclr/品質(zhì)因數(shù)、諧振阻抗下降；通頻帶增寬。品質(zhì)因數(shù)、諧振阻抗下降；通頻帶增寬。cl/=r 例例1:1: 圖示諧振電路圖示諧振電路, , 已知已知u us s=12v , =12v , 求求f f0 0、 、q q、 f f、u u、z z0 0。9 9 60k6

7、0k 9090pfpf5454 h h10pf10pf60k60k + +- -ulcf210mhz17. 2cl 735rclr/k60ozq30k30k kz20021.27qff0khz8 .79soizu v420k20k 100pf100pf 例例2:2: 圖示諧振電路圖示諧振電路, , 已知已知i is s=1ma , r=1ma , ri i=40k =40k , l=100 , l=100 h, h, c=100pf, r=25 c=100pf, r=25 。1 1）求諧振回路）求諧振回路 0 0、 、q q、z z0 0、 ; ; 2 2）求整個電路求整個電路 0 0、 、q

8、 qe e、z z0e0e、 e e; 3; 3）求各支路電流和電壓）求各支路電流和電壓u u。1 1）諧振回路：）諧振回路：sradlco/1017kcl140/rclqkrclz40/0)/(2500sradkq2 2）整個回路：）整個回路：sradlco/1017ioerzqq120ioooerzzz1k20)1 (ioerz)/(500sradk3 3）各支路電流：）各支路電流：vizusoe20mazuioo5 . 0maruiiri5 . 0maqiiiocl20 一、傅立葉級數(shù)展開式：一、傅立葉級數(shù)展開式： 若非正弦函數(shù)若非正弦函數(shù) f(t)=f(tf(t)=f(t nt),nt

9、),且滿足狄氏條且滿足狄氏條件件, ,則則: :其中其中: :)sincos()(10tnbtnaatfnnn2/2/0)(1ttdttfta2/2/cos)(2ttntdtntfta2/2/sin)(2ttntdtntftb)tncos(aan1nmn02n2nmnbaannnabarctan 第九章第九章 非正弦周期電流電路非正弦周期電流電路 討論：)tncos(aa) t (fn1nmn0 1 1）a a0 0=a=a0 0 常量，與頻率無關(guān)常量，與頻率無關(guān)（直流分量、零頻分量）（直流分量、零頻分量） 2 2）a an ncos(ncos(n t+t+ 0 0 ) )正弦量，與正弦量，與

10、n n有關(guān)有關(guān)（諧波分量）（諧波分量） 3 3）諧波分類：）諧波分類：奇次諧波奇次諧波直流分量直流分量)tcos(a11ma a0 0=a=a0 0基波分量基波分量)t2cos(a22m)t3cos(a33m)tkcos(akmk二次諧波二次諧波三次諧波三次諧波k k次諧波次諧波高高次次諧諧波波23k偶次諧偶次諧波波 討論：偶諧函數(shù)：無奇次諧波偶諧函數(shù)：無奇次諧波 奇諧函數(shù)：無偶次諧波奇諧函數(shù)：無偶次諧波)tncos(aan1nmn0奇函數(shù)奇函數(shù): :無偶函數(shù)分量無偶函數(shù)分量 偶函數(shù)偶函數(shù): :無奇函數(shù)分量無奇函數(shù)分量 4 4）函數(shù)對稱性與諧波的成份）函數(shù)對稱性與諧波的成份)sincos()(

11、10tnbtnaatfnnn2/t0ntdtncos) t (ft4a0bn2/t0ntdtnsin) t ( ft4b0an0bak2k20ba1k21k20ak20a1k25 5）周期函數(shù)可分解為偶函數(shù)）周期函數(shù)可分解為偶函數(shù)f fe e(t)(t)與奇函數(shù)與奇函數(shù)f fo o(t)(t)之和之和2) t(f) t (f) t (fe2) t(f) t (f) t (fo非正弦周期電量的有效值一、定義：一、定義： 若非正弦電量若非正弦電量 i(t)=i(t i(t)=i(t nt), nt), u(t)=u(tu(t)=u(t nt)nt) 則有效值為則有效值為: :二、計算：二、計算：

12、1 1）按定義計算；）按定義計算； 2 2）按傅立葉系數(shù)計算：）按傅立葉系數(shù)計算：tdttiti02)(1tdttutu02)(11n2mn20i21ii1n2mn20u21uu1220nnii1220nnuu)tncos(ii) t ( iin1nmn0)tncos(uu) t (uun1nmn0非正弦周期電流電路計算一、一般步驟：一、一般步驟： 1 1） 將激勵為非正弦周期函數(shù)展開為傅立葉級數(shù)將激勵為非正弦周期函數(shù)展開為傅立葉級數(shù)：3 3） 求各激勵分量單獨作用時的響應分量：求各激勵分量單獨作用時的響應分量： (1) 直流分量作用：直流分析（直流分量作用：直流分析（c開路，開路，l短路）求

13、短路）求y0; （2）基波分量作用：）基波分量作用： （正弦穩(wěn)態(tài)分析）求有（正弦穩(wěn)態(tài)分析）求有y1; （3）二次諧波分量作用：）二次諧波分量作用： 2 （正弦穩(wěn)態(tài)分析）求有（正弦穩(wěn)態(tài)分析）求有y2; )cos()(10nnnmtnaatf2 2） 將激勵分解為直流分量和無窮多個不同頻率將激勵分解為直流分量和無窮多個不同頻率的正弦激勵分量；的正弦激勵分量；(4) (4) 時域疊加：時域疊加：y(t)= y0 + y1 + y2 + y3 + y4 + 例：求圖示電路中電流例：求圖示電路中電流i i1 1(t)(t)和和i i2 2(t)(t)，并求兩個電流表的讀數(shù)。其中并求兩個電流表的讀數(shù)。其中

14、,61,cos2020)(ctvtu.1,421mll解：解：直流分量作用：直流分量作用：0)0(2iai10220)0(1基波分量作用：基波分量作用：2020)42(21i jij0)643(21ijjij76.61224. 21i07.118218. 12i由疊加定理，有：由疊加定理，有：)1(1)0(11iii)1(2)0(22iiiat)76.61cos(24.410at)07.118cos(18.12)1(12)0(11iiia44.10ai834.0218.12例2： 圖示電路，求各個電表的讀數(shù)。已知激勵：vtttus)4102sin(6010sin12030)(33+ + u u

15、1 1(t) (t) - -+ + u u2 2(t) (t) - -i i1 1(t)(t)i i2 2(t)(t)i i3 3(t)(t)解：解： 1 1、直流分量作用：、直流分量作用：ai1)0(10)0(2iai1)0(3vuu30)0(2)0(12 2、基波分量作用：、基波分量作用：l l1 1與與c c1 1并聯(lián)諧振，有并聯(lián)諧振，有0)1(1i0)1(3i0)1(2utu3)1(110sin120)9010sin(33)1(2ti3 3、二次諧波作用、二次諧波作用l l2 2與與c c2 2并聯(lián)諧振，有并聯(lián)諧振，有0)2(1i0)2(2i0)2(1u)4102sin(603)2(2

16、tu)45102sin(33)2(3ti4 4、時域疊加：、時域疊加：ai11)9010sin(332ti)45102sin(3133titu3110sin12030 )4102sin(603032tu非正弦周期電流電路的平均功率一、定義：一、定義： 1 1） 瞬時功率：若單口網(wǎng)絡(luò)端口電流瞬時功率：若單口網(wǎng)絡(luò)端口電流和電壓為：和電壓為：則瞬時功率為：則瞬時功率為：)cos(2)(10innntniiti)cos(2)(10unnntnuutu)()()(titutp2 2）平均功率：）平均功率：tdttptp0)(1)cos()cos(2222111100iuiuiuiuiup二、舉例：求圖示電路中u1(t)、i1(t)，并求各電源的發(fā)出功率。其中.)905cos(10)(vttus.)10cos(5)(attis+ +u u- -i i解：解：1 1、電流源單獨作用：、電流源單獨作用：455)1(1u0)1(1itiis10co