基于matlab的(7[1].4)漢明碼編譯碼仿真

1、東北大學(xué)秦皇島分校電子信息系綜合課程設(shè)計(jì)基于matlab的（7，4）漢明碼編譯仿真專業(yè)名稱通信工程班級學(xué)號學(xué)生姓名何云瑞指導(dǎo)教師李雅珍設(shè)計(jì)時間2011.12.192012.1.4課程設(shè)計(jì)任務(wù)書專業(yè)：通信工程 學(xué)號： 學(xué)生姓名（簽名）： 設(shè)計(jì)題目：（7，4）漢明碼的編碼、譯碼仿真一、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)條件電子信息創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室二、設(shè)計(jì)任務(wù)及要求1. 了解、掌握漢明碼編碼、譯碼原理；2. 用仿真軟件對（7.4）漢明碼進(jìn)行編碼、譯碼仿真；3. 畫出編碼后、譯碼后的信號波形圖。三、設(shè)計(jì)報(bào)告的內(nèi)容1. 設(shè)計(jì)題目與設(shè)計(jì)任務(wù)（設(shè)計(jì)任務(wù)書）2. 前言（緒論）(設(shè)計(jì)的目的、意義等)3. 設(shè)計(jì)主體（各部分設(shè)計(jì)內(nèi)容、分析、結(jié)論等

2、）4. 結(jié)束語（設(shè)計(jì)的收獲、體會等）5. 參考資料四、設(shè)計(jì)時間與安排1、設(shè)計(jì)時間： 2周2、設(shè)計(jì)時間安排： 熟悉實(shí)驗(yàn)設(shè)備、收集資料： 天設(shè)計(jì)圖紙、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、程序編寫調(diào)試： 天編寫課程設(shè)計(jì)報(bào)告： 天答辯： 天目 錄摘要I1引言12.設(shè)計(jì)原理22.1漢明碼編碼原理222漢明碼糾錯原理43程序與SIMULINK仿真63.1程序63.1.1程序函數(shù)介紹63.1.2 主程序63.1.3調(diào)試結(jié)果73.2 SIMULINK仿真83.2.1 SIMULINK電路圖83.2.2 m 文件程序93.2.3 模塊參數(shù)設(shè)置93.2.3仿真波形113.2.4仿真結(jié)果分析154.總結(jié)16參考文獻(xiàn)17摘要漢明碼（Hamm

3、ing Code）是一種能夠自動檢測并糾正一位錯碼的線性糾錯碼，即SEC（Single Error Correcting）碼，用于信道編碼與譯碼中，提高通信系統(tǒng)抗干擾的能力。本文主要利用MATLAB中SIMULINK通信系統(tǒng)仿真模型庫進(jìn)行漢明碼建模仿真，并調(diào)用通信系統(tǒng)功能函數(shù)進(jìn)行編程，繪制時域波形，頻譜及誤碼率與信噪比關(guān)系曲線圖。在此基礎(chǔ)上，對漢明碼的性能進(jìn)行分析，得出結(jié)論。關(guān)鍵詞：MATLAB 漢明碼 SIMULINK 性能 1引言MATLAB（Matrix Laboratory,矩陣實(shí)驗(yàn)室）是Mathwork公司推出的一套高效率的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件。其中，MATLAB通信工具箱是一套用于

4、在通信領(lǐng)域進(jìn)行理論研究、系統(tǒng)開發(fā)、分析設(shè)計(jì)和仿真的專業(yè)化工具軟件包。MATIAB通信工具箱由兩大部分組成：通信系統(tǒng)功能函數(shù)庫和SIMULINK通信系統(tǒng)仿真模型庫。MATLAB通信系統(tǒng)功能函數(shù)庫由七十多個函數(shù)組成，每個函數(shù)有多種選擇參數(shù)、函數(shù)功能覆蓋了現(xiàn)代通信系統(tǒng)的各個方面。這些函數(shù)包括：信號源產(chǎn)生函數(shù)、信源編碼解碼函數(shù)、糾錯控制編碼解碼函數(shù)、調(diào)制解調(diào)函數(shù)（基帶和通帶）、濾波器函數(shù)、傳輸信道模型函數(shù)（基帶和通帶）、TDMA、FDMA、CDMA函數(shù)、同步函數(shù)、工具函數(shù)等。以糾錯控制編解碼函數(shù)為例：函數(shù)庫提供了線性分組碼、漢明碼、循環(huán)碼、BCH碼、里德一索洛蒙碼（REEDSOLOMON）、卷積碼等6

5、種糾錯控制編碼，每種編碼又有編碼、解碼、矢量輸入輸出、序列輸入輸出等四種形式的函數(shù)表達(dá)。 在SIMULINK通信系統(tǒng)仿真模型庫中，整個通信系統(tǒng)的流程圖被概括為：信號的產(chǎn)生與輸出、編碼與解碼、調(diào)制與解調(diào)。在SIMULINK中，通信系統(tǒng)仿真的一般模型如圖1所示。 Modulation調(diào)制Error Control Coding糾錯控制編碼Source Coding信源編碼Source信源Multiple Access多址復(fù)用Receiver/Filter接收機(jī)/濾波器Channel 信道Transmitter/Filter發(fā)射機(jī)/濾波器Error Control Decoding糾錯控制解碼Dem

6、odulation解調(diào)Multiple Access多址復(fù)用Sink輸出Source Decoding信源解碼圖1 通信系統(tǒng)仿真模型2.設(shè)計(jì)原理2.1漢明碼編碼原理一般來說，若漢明碼長為n，信息位數(shù)為k，則監(jiān)督位數(shù)r=n-k。若希望用r個監(jiān)督位構(gòu)造出r個監(jiān)督關(guān)系式來指示一位錯碼的n種可能位置，則要求或 下面以（7，4）漢明碼為例說明原理： 設(shè)漢明碼（n,k）中k=4，為了糾正一位錯碼，由式（1）可知，要求監(jiān)督位數(shù)r3。若取r=3,則n=k+r=7。我們用來表示這7個碼元，用的值表示3個監(jiān)督關(guān)系式中的校正子，則的值與錯誤碼元位置的對應(yīng)關(guān)系可以規(guī)定如表1所列。表1 校正子和錯碼位置的關(guān)系錯碼位置錯

7、碼位置 001101 010 110 100 111 011000無錯碼則由表1可得監(jiān)督關(guān)系式： 在發(fā)送端編碼時，信息位的值決定于輸入信號，因此它們是隨機(jī)的。監(jiān)督位、應(yīng)根據(jù)信息位的取值按監(jiān)督關(guān)系來確定，即監(jiān)督位應(yīng)使式（2）式（4）中、的值為0（表示編成的碼組中應(yīng)無錯碼） 式（5）經(jīng)過移項(xiàng)運(yùn)算，接觸監(jiān)督位 式（5）其等價(jià)形式為： 式（6）還可以簡記為 或 其中 所以有 式（6）等價(jià)于 其中Q為P的轉(zhuǎn)置，即 式（10）表示,信息位給定后，用信息位的行矩陣乘矩陣Q就產(chǎn)生出監(jiān)督位。我們將Q的左邊加上一個kk階單位方陣，就構(gòu)成一個矩陣G G稱為生成矩陣，因?yàn)橛伤梢援a(chǎn)生整個碼組，即有 或者 式(13)即

8、漢明碼的編碼原理22漢明碼糾錯原理當(dāng)數(shù)字信號編碼成漢明碼形式（本文中即A）后在信道中傳輸，由于信道中噪聲的干擾，可能由于干擾引入差錯，使得接收端收到錯碼，因此在接收端進(jìn)行漢明碼糾錯，以提高通信系統(tǒng)的抗干擾能力及可靠性。 一般來說接收碼組與A不一定相同。若設(shè)接收碼組為一n列的行矩陣B，即 則發(fā)送碼組和接收碼組之差為 E就是傳輸中產(chǎn)生的錯碼行矩陣 若ei=0，表示接收碼元無錯誤，若ei=1，則表示該接收碼元有錯。式（16）可改寫成 若E=0，即接收碼組無錯,則，將它代人式（8），該是仍成立，即有 當(dāng)接收碼組有錯時，E0，將B帶入式（8）后，該式不一定成立。在未超過檢錯能力時，式（19）不成立。假設(shè)

9、此時式（19）的右端為S,即 將 代入式（20），可得由式（8）可知，所以 此處S與前面的有著一一對應(yīng)關(guān)系，則S能代表錯碼位置。因此，糾錯原理即，接收端收到碼組后按式（20）計(jì)算出S,再根據(jù)表1判斷錯碼情況，進(jìn)行差錯糾正。3程序與SIMULINK仿真3.1程序3.1.1程序函數(shù)介紹MATLAB中提供了漢明碼的編碼和譯碼函數(shù)，本程序直接調(diào)用進(jìn)行編程。encode函數(shù)功能：編碼函數(shù)語法：code=encode(msg,N,K)說明：該函數(shù)對二進(jìn)制信息msg進(jìn)行漢明編碼，K為信息位長度，N為碼字長度。msg是一個K列矩陣。decode函數(shù)功能：譯碼函數(shù)語法：rcvcode=decode(code,N

10、,K)說明：該函數(shù)對接受碼字進(jìn)行譯碼，恢復(fù)出原始信息，譯碼參數(shù)及方式必須和編碼時采用的完全相同。hammgen函數(shù)功能：漢明碼生成矩陣和校驗(yàn)矩陣產(chǎn)生函數(shù)語法：H=hammgen(M) H,G=hammgen(M) H,G,N,K=hammgen(M)說明：該函數(shù)的功能是產(chǎn)生生成矩陣和校驗(yàn)矩陣，其中M=N-K為校驗(yàn)位的長度，H為漢明碼的校驗(yàn)矩陣，G為漢明碼的生成矩陣。3.1.2 主程序K=4;N=7;msg=randint(200,4,2) %信息產(chǎn)生code=encode(msg,N,K) %漢明編碼code_noise=rem(code+rand(200,7)0.95,2 ) %加噪聲rcv

11、=decode(code_noise,N,K) %漢明譯碼disp(Error rate in the received code: num2str(symerr(code,code_noise)/length(code)disp(Error rate after decode: num2str(symerr(msg,rcv)/length(msg)%計(jì)算誤碼率3.1.3調(diào)試結(jié)果 3.2 SIMULINK仿真本系統(tǒng)由信號產(chǎn)生模塊、信號漢明編碼模塊、AWGN信道、信號漢明譯碼模塊、誤碼率計(jì)算模塊組成，在圖形觀察模塊還包括頻譜儀和示波器。3.2.1 SIMULINK電路圖在設(shè)計(jì)中，本系統(tǒng)信號產(chǎn)生模

12、塊選用伯努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器（Bernoulli Binary Generator）來輸出速率為100Bd的隨機(jī)數(shù)字信號，進(jìn)入Hamming encoder進(jìn)行編碼，在送入AWGN信道（加入高斯白噪聲）傳輸，接收信號送入Hamming decoder進(jìn)行差錯糾正，其后加一誤碼率計(jì)算模塊（Error Rate Calculation）計(jì)算誤碼率。再用示波器scope觀察波形，用spectrum scope觀測頻譜。電路如圖2所示。圖2 SIMULINK仿真電路圖由于要繪制Hamming decoder模塊輸入信噪比與輸出誤碼率的關(guān)系曲線圖，所以將SNR設(shè)置成一個變量，通過ratio文件編程繪制誤

13、碼率曲線圖。3.2.2 ratio文件程序x=0:20 %定義信噪比的范圍 y=x;for i=1:length(x)xSNR=x(i); %輸入信噪比sim(fangzhen); %運(yùn)行fangzhen SIMULINK仿真文件y(i)=xErrorRate(1); %誤碼率endsemilogy(x,y); grid on;xlabel(高斯信道中的信噪比/dB);ylabel(誤碼率);3.2.3 模塊參數(shù)設(shè)置圖3 Bernoulli Binary Generator圖4 AWGNA Channel圖5 Error Rate Calculation 圖6 To Workplace 圖7

14、Spectrum Scope3.2.3仿真波形圖8 Bernoulli Binary Generator輸出信號波形圖9 Bernoulli Binary Generator輸出信號頻譜圖10 Hamming Encoder輸出信號圖11 Hamming Encoder輸出信號頻譜圖12 AWGN Channel輸出信號圖13 AWGN Channel輸出信號頻譜圖14 Hamming decoder輸出信號圖15 Hamming decoder輸出信號頻譜圖16 SNR=10dB的誤碼率圖17 輸入信噪比與輸出誤碼率的關(guān)系曲線圖3.2.4仿真結(jié)果分析通過結(jié)果可知，漢明碼可以降低誤碼率，提高系

15、統(tǒng)抗干擾能力。在SIMULINK仿真中，利用ratio文件編程繪制誤碼率函數(shù)曲線近似于一條直線，但是若直接控制AWGN參數(shù)模塊的SNR，誤碼率發(fā)生變化，比較奇怪，不明白。4.總結(jié)這次通信原理課程設(shè)計(jì)的題目是漢明碼的編碼、譯碼的仿真。通過到圖書館查閱相關(guān)的資料，得知漢明碼的編碼、譯碼仿真可以用FPGA和MATLAB來做。為了盡可能多地學(xué)到知識，我們選擇了一組用FPGA，另一組用MATLAB。因?yàn)橹安]有接觸過MATLAB中的SIMULINK，所以在畫原理圖和設(shè)置參數(shù)的時候遇到了不少困難。但好在網(wǎng)上可借鑒的資源很多，通過學(xué)習(xí)相關(guān)的教程和查閱MATLAB中的help，這些困難都迎刃而解了。這其中我深刻地體會到專業(yè)英語的重要性?？上攵?，多積累點(diǎn)英語對今后的工作、學(xué)習(xí)將有極大的幫助。通過本次學(xué)習(xí)，我再一次體會到MATLAB的強(qiáng)大。豐富的庫函數(shù)、強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，出色的繪圖功能，友好的工作平臺，簡單一用的操作語言等等，這些優(yōu)點(diǎn)都促使MATLAB成為數(shù)學(xué)處理軟件發(fā)展史上的巔峰之作。這激發(fā)了我之后學(xué)習(xí)MATLAB的決心。知識的構(gòu)架是千枝交錯的。學(xué)到大學(xué)，知識之間相互滲透的現(xiàn)象可謂比比皆是，這