第六單元因數(shù)與倍數(shù)

1、六 、團(tuán)體操表演因數(shù)和倍數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1 結(jié)合具體實(shí)例，知道2、3、5倍數(shù)的特征，能找出100以內(nèi)的2、3、5的倍數(shù)；理解奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義，會分解質(zhì)因數(shù)。 2在探索自然數(shù)特征的過程中，經(jīng)歷觀察、類比、猜測和歸納等數(shù)學(xué)活動，感受探索規(guī)律的基本方法。3通過探索活動，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展初步的推理、歸納能力，產(chǎn)生探索自然數(shù)規(guī)律的好奇心。二、教材解讀及學(xué)與教建議（一）單元教材解讀本單元知識是對整數(shù)認(rèn)識的一次拓展，是在學(xué)生初步認(rèn)識了自然數(shù)、學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算以及因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是今后學(xué)習(xí)約分和通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。本單元的主要教學(xué)內(nèi)容是：2、3、5倍數(shù)的特征；奇數(shù)

2、與偶數(shù)；質(zhì)數(shù)、合數(shù)；分解質(zhì)因數(shù)。本單元教材編寫的主要特點(diǎn)：1借助現(xiàn)實(shí)性素材，引入對新知的學(xué)習(xí)。2、3、5倍數(shù)的特征、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)都屬于數(shù)論方面的內(nèi)容，因此，抽象性很強(qiáng)。對于小學(xué)生來說，理解和掌握起來比較困難。為此，教材選取了具有現(xiàn)實(shí)性的素材，如：舞蹈表演、體操表演等，引導(dǎo)學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)引入對此部分知識的學(xué)習(xí)。使抽象的知識形象化，降低了認(rèn)知難度。2注意對學(xué)生進(jìn)行探究方法的指導(dǎo)。教材在學(xué)習(xí)2、3、5倍數(shù)的特征、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等內(nèi)容時，為學(xué)生提供了探索規(guī)律方法的指導(dǎo)。比如說：在研究2、3、5倍數(shù)的特征時，用列舉法與百數(shù)表；探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念時用棋子作為研究的工具等，使學(xué)生在探究活動中

3、了解探索問題的方法，更好地完成數(shù)學(xué)探究活動。主要是對數(shù)的規(guī)律的探究。其中的方法對于小學(xué)生來說比較陌生，需要有合理的引領(lǐng)與啟發(fā)。3、精中求簡，優(yōu)化結(jié)構(gòu)，分散難點(diǎn)。在傳統(tǒng)教材中，因數(shù)與倍數(shù)是一個比較大的單元，里面包含了太多的概念，龐雜的概念體系使難點(diǎn)集中，學(xué)生學(xué)習(xí)困難加大。本冊教材將傳統(tǒng)教材中因數(shù)與倍數(shù)單元的知識分散到兩冊教材中進(jìn)行學(xué)習(xí)：將整除、因數(shù)與倍數(shù)的概念，安排在三年級下冊除數(shù)是兩位數(shù)除法單元學(xué)習(xí)；將2、3、5倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)、合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)安排在此單元學(xué)習(xí)；將公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等概念，安排在本冊分?jǐn)?shù)加減法（一）中學(xué)習(xí)。這樣處理，突出了對基本概念的學(xué)習(xí)，優(yōu)化

4、了知識結(jié)構(gòu)，分散了教學(xué)難點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生理解和掌握新知。（二）單元學(xué)與教建議1加強(qiáng)探究意識的培養(yǎng)和方法的指導(dǎo)。本單元知識抽象，不易理解。教學(xué)時注意：一要提煉出有意義的問題，感受數(shù)學(xué)思考的價值，拓寬思路；二要充分利用教材中所提示的探究知識的方法和工具（如百數(shù)表），加強(qiáng)探究意識的培養(yǎng)和方法的指導(dǎo)。2鼓勵學(xué)生探究問題策略的多樣化。教學(xué)中，要善于從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，促使學(xué)生深入思考，鼓勵學(xué)生從不同角度、用不同方法去探究規(guī)律。如探索2、3、5的倍數(shù)的特征，學(xué)生可以用列舉的方法來研究，也可以用百數(shù)表來研究，雖然研究的方法、渠道不同，但殊途同歸都能找到規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中，善于表達(dá)自

5、己的觀點(diǎn)，以提高學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的能力，鍛煉思維的靈活性。3充分發(fā)揮習(xí)題的作用，鞏固深化所學(xué)知識。本單元教材的習(xí)題除了對基本知識的鞏固，還設(shè)置了一些實(shí)際應(yīng)用及拓展性題目。如在學(xué)生學(xué)習(xí)了2、3、5的倍數(shù)的特征之后，練習(xí)中又設(shè)置了尋找既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)、尋找6的倍數(shù)的特征及用2、3、5的倍數(shù)的特征來解決比賽分組問題等等。在教學(xué)中要充分利用這些習(xí)題，加深對知識的理解。教學(xué)重難點(diǎn)：知道2、3、5倍數(shù)的特征；質(zhì)數(shù)、合數(shù)的定義；會分解質(zhì)因數(shù)。教具準(zhǔn)備：實(shí)物投影、課件、題卡課時安排：每信息窗2課時，復(fù)習(xí)課1課時，測試、講評2課時，共7課時主備人：張玉娥信息窗1：2、3、5倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教

6、育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊101106頁。教材簡析：本信息窗內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來探索2、3、5的倍數(shù)的特征。通過呈現(xiàn) “百數(shù)表”和“列舉法”讓學(xué)生從表中（或列舉的數(shù)據(jù)）找出2和5的倍數(shù)，并用不同的符號分別圈出，再觀察其特征。在理解2的倍數(shù)的特征后，揭示偶數(shù)和奇數(shù)的含義。對于2、5的倍數(shù)的具體特征，則引導(dǎo)學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上自己歸納。2、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個位上的數(shù)，比較明顯，容易理解，而3的倍數(shù)的特征，不能只從個位上的數(shù)來判定，必須把其各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來判定，學(xué)生理解起來有一定的困難，因此把它放在2、5的倍數(shù)的特征后

7、面教學(xué)。教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷2、5和3的倍數(shù)特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會運(yùn)用這些特征判斷一個數(shù)是不是2和5的倍數(shù)；知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會判斷一個自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。 2.在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生的探索意識，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)過程：第一課時 2和5的倍數(shù)的特征一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題選擇一個貼近學(xué)生實(shí)際生活的事件（如六一節(jié)目匯演、陽光體育運(yùn)動活動現(xiàn)場等）引出信息窗情境圖。談話：同學(xué)們，“每天運(yùn)動一小時，健康生活一輩子”，陽光體育運(yùn)動讓我們健康快樂成長，讓我們一同欣賞活動中的精彩瞬間吧！ 設(shè)計意圖從生活情境入手導(dǎo)入新課，

8、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)來自生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。二、合作探究、概括特征1. 提出問題觀察情境圖，根據(jù)信息讓學(xué)生獨(dú)立提出數(shù)學(xué)問題。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生提出有價值的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可能提出“跳圓圈舞的共有多少人？”對這些簡單的計算問題要一略而過，把學(xué)生的提問引到：跳交誼舞（圓圈舞）可以派多少人？2. 學(xué)習(xí)2的倍數(shù)的特征（1）跳交誼舞可以派多少人？學(xué)生可能列舉很多不同的數(shù)（如6、8、20、14、98等）問：你能用學(xué)過的知識用一句話概括說說可以派多少人？學(xué)生可能說是2的倍數(shù)，也可能說是雙數(shù)等。（2）2的倍數(shù)特征問：2的倍數(shù)有什么特征呢？ 學(xué)生在生活中已經(jīng)具備了“雙”即為“2個”的經(jīng)驗(yàn)，可能從列

9、舉的數(shù)中概括出：都是雙數(shù)等結(jié)論。 問：生活中哪里用到雙數(shù)？ 學(xué)生可能說出：街道的門牌號一邊是雙數(shù)一邊是單數(shù)，階梯教室的座位號一排是雙數(shù)一排是單數(shù)等。 問：這些雙數(shù)都是2的倍數(shù)，它們有什么特征呢？對待數(shù)學(xué)問題不能只憑猜測，要進(jìn)行驗(yàn)證。對這個問題的研究老師為你提供一張百數(shù)表，你可以從表中把2的倍數(shù)圈出來，也可以把2的倍數(shù)寫出來，然后觀察這些數(shù)有什么特征。（3）學(xué)生選擇自己喜歡的方法小組合作研究（4）匯報交流學(xué)生的結(jié)論可能有：個位上是雙數(shù)與十位沒有關(guān)系，個位是0、2、4、6、8（學(xué)生只要說的有道理就應(yīng)該肯定，引導(dǎo)學(xué)生研究個位有什么特征與十位有什么關(guān)系來總結(jié)特征）小結(jié)：所有2的倍數(shù)的個位上都是什么數(shù)？

10、（0、2、4、6、8）。因此，判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個數(shù)什么部分的數(shù)就可以了？（個位上的數(shù)字）（5）驗(yàn)證結(jié)論 剛才我們研究的這些數(shù)比較小，你能舉一個多位數(shù)來驗(yàn)證一下嗎？學(xué)生自己舉例驗(yàn)證。（6）學(xué)習(xí)偶數(shù)、奇數(shù)。 老師介紹偶數(shù)、奇數(shù)的概念。老師舉多個數(shù)，學(xué)生判斷是偶數(shù)還是奇數(shù)。說明：0是偶數(shù)，但我們在這個單元中一般不考慮0。介紹學(xué)習(xí)方法：剛才同學(xué)們把2的倍數(shù)寫出來研究的方法叫列舉法，這是一種很好的數(shù)學(xué)研究方法。設(shè)計意圖 學(xué)生回憶生活中的雙數(shù)，初步感知2的倍數(shù)的特征。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，還要教給學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度，而探索研究的方法學(xué)生一般想不到，對學(xué)生進(jìn)行探索方法的引領(lǐng)

11、和指導(dǎo)十分必要。給學(xué)生充分的探索空間，提高自主探索能力。3. 學(xué)習(xí)5的倍數(shù)的特征（1）用剛才的方法自己研究5的倍數(shù)的特征（2）交流：個位上是5或0。（3）學(xué)生舉例驗(yàn)證。 設(shè)計意圖前面已經(jīng)研究了2的倍數(shù)的特征，學(xué)生很容易就發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)的特征，所以這里應(yīng)該讓學(xué)生獨(dú)立思考。4. 2和5倍數(shù)的共同特征學(xué)生獨(dú)立思考總結(jié)：個位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。對有困難的學(xué)生可以引導(dǎo)學(xué)生用“百數(shù)表”把2、5共同的倍數(shù)找出來研究特征。三、鞏固練習(xí)1. 自主練習(xí)2奇數(shù)、偶數(shù)學(xué)生容易分清，做此題的時候可以比比誰分的快，讓疲勞的大腦興奮起來。2. 自主練習(xí)先讓學(xué)生自己填一填，再交流，然后根據(jù)2、5共同的倍數(shù)讓學(xué)生把

12、兩個集合圈重新畫一畫 2的倍數(shù) 5的倍數(shù) 設(shè)計意圖練習(xí)時不僅鞏固2、5倍數(shù)的特征，而且滲透集合思想。3. 按要求組數(shù)。 0 、6、9、7奇數(shù)：2的倍數(shù)：5的倍數(shù)：四、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們研究了什么問題？用什么方法研究問題？總設(shè)計意圖：1. 2和5倍數(shù)的特征，都在個位數(shù)，學(xué)生極易理解和掌握，奇數(shù)、偶數(shù)的概念，學(xué)生掌握也并不困難，所以這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、交流、反思等數(shù)學(xué)活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。出現(xiàn)疑難問題或意見不一時，通過小組或集體討論解決

13、，教師發(fā)揮引導(dǎo)的作用，消除學(xué)生的疑惑；關(guān)注學(xué)生的個體差異,使不同層次的學(xué)生在練習(xí)中獲得不同的發(fā)展，體驗(yàn)成功的喜悅。2. 學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)非常必要，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)研究的方法就在平時的學(xué)習(xí)中，并不神秘，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)研究打下良好的基礎(chǔ)。第二課時 3的倍數(shù)的特征一、出示情境圖，揭題。指名說說2、5倍數(shù)的特征直接揭題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2和5倍數(shù)的特征，3的倍數(shù)有什么特征呢？設(shè)計意圖直接看情境圖，復(fù)習(xí)舊知識簡捷、明快，一上課就把學(xué)生的注意力集中到新知識的學(xué)習(xí)上。二、嘗試探究1. 猜測3的倍數(shù)的特征受2、5倍數(shù)特征的影響，學(xué)生大多會從數(shù)的個位上的數(shù)字進(jìn)行研究，學(xué)生可能猜測：個位上是3

14、、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)針對學(xué)生的錯誤結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生及時舉出反例予以反駁：13、16、26、29等一些數(shù)個位上3、6、9就不是3的倍數(shù)，而24、15、27等一些數(shù)反而是3的倍數(shù)。談話：看來只觀察一個數(shù)的個位數(shù)字是不能確定這個數(shù)是否是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？我們可以用什么方法進(jìn)行研究？（百數(shù)表、列舉法）學(xué)生獨(dú)立嘗試、小組交流、全班匯報交流2. 探究特征我們可以用什么方法進(jìn)行研究？（百數(shù)表、列舉法）談話：把“百數(shù)表”中3的倍數(shù)圈出來研究研究。（學(xué)生人手一份十行十列的百數(shù)表）12345678910111213141516171819202122232425262728293031323

15、3343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100學(xué)生獨(dú)立嘗試后小組交流。全班匯報交流，學(xué)生的結(jié)論可能有：3的倍數(shù)都在一斜行上3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次3的倍數(shù)個位上的數(shù)字沒有規(guī)律3的倍數(shù)十位上的數(shù)字沒有規(guī)律師引導(dǎo)：每一斜行上3的倍數(shù)有什么規(guī)律？學(xué)生思考交流：“3”的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都

16、等于6“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9問：另外的呢？每個位上的數(shù)加起來有的是12，有的是15，有的是18小結(jié)：3的倍數(shù)有什么特征呢？ 給學(xué)生充分發(fā)表見解的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 設(shè)計意圖 教師利用學(xué)生剛學(xué)完“2、5的倍數(shù)的特征”產(chǎn)生的負(fù)遷移，直接拋出問題，激活了學(xué)生的原有認(rèn)知，學(xué)生自然而然地會將“2、5的倍數(shù)的特征”遷移到解決“3的倍數(shù)特征”的問題，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，萌發(fā)疑問，激發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望。學(xué)生會很快進(jìn)入問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，漸漸進(jìn)入了探究者的角色。三、鞏固練習(xí)1、自主練習(xí)4 學(xué)生判斷時注意

17、說說判斷的依據(jù)。學(xué)生利用特征判斷后，教學(xué)生快速判斷法，比如49只看4就知道它不是3的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：遇到數(shù)字本身是3的倍數(shù)時，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判斷1236是3的倍數(shù)。2、自主練習(xí)53、自主練習(xí)64、自主練習(xí)7 四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)習(xí)了2、5、3的倍數(shù)的特征，你還想了解什么？（要學(xué)生自覺的去探討4、6、9的特征）總設(shè)計意圖：1、以學(xué)生原有認(rèn)知為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。注重學(xué)生的自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察猜想推翻猜想再觀察再猜想驗(yàn)證的過程，概括出3的倍數(shù)的特征。教師在關(guān)鍵是加以點(diǎn)撥，減緩學(xué)生在概括時的思考難度。3、教師注意突出學(xué)生的主體

18、地位，依據(jù)學(xué)生年齡特征和認(rèn)知水平設(shè)計具有探索性的問題，引導(dǎo)學(xué)生緊緊圍繞“3的倍數(shù)有什么特征”這個問題來開展學(xué)習(xí)活動，指導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開探究活動，并不斷組織師生之間、生生之間的交流和討論，逐步發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律、得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識和分析、概括、驗(yàn)證、判斷等能力。信息窗2：質(zhì)數(shù)與合數(shù)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)五年級上冊第107109頁。教學(xué)簡析：本部分知識是對整數(shù)認(rèn)識的一次拓展，是在學(xué)生初步認(rèn)識了自然數(shù)以及初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。信息窗選取了體操表演這一現(xiàn)實(shí)性的生活素材借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)引入對知識的學(xué)習(xí)，使抽象的數(shù)論知識形象化，降低了認(rèn)知難度。在前面

19、學(xué)習(xí)了2、3、5倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義、探究分解質(zhì)因數(shù)的方法。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、歸納、推理，獲得什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的數(shù)學(xué)猜想，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)識發(fā)展過程。2.使學(xué)生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義，初步掌握分解質(zhì)因數(shù)的方3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。教學(xué)過程：第一課時 質(zhì)數(shù)與合數(shù)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1.談話：明年奧運(yùn)會就要在北京舉行了，為弘揚(yáng)奮勇拼搏的體育精神和健身意識，學(xué)校舉行了團(tuán)體操表演，我們一起去看一看各個班整齊的方陣。（出示情境圖）你能發(fā)現(xiàn)什么？2.學(xué)生

20、會發(fā)現(xiàn)了排成各個方陣的人數(shù)分別是24、25、32、35、40。問：仔細(xì)觀察這些數(shù)字，它們有什么特點(diǎn)呢？小組討論然后全班交流。3.教師適時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)與它們的因數(shù)的關(guān)系，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都有兩個以上的因數(shù)。從而使學(xué)生產(chǎn)生疑問：有兩個以上因數(shù)的都能擺成方隊(duì)嗎？其他數(shù)行不行？設(shè)計意圖這樣的教學(xué),使學(xué)生懸念頓生，興趣盎然，思維處于欲罷不能的狀態(tài)。此時教師巧妙地把握住時機(jī)，導(dǎo)入新課。這樣入手，激發(fā)了全體學(xué)生的興趣,使課堂氣氛頓時活躍起來.為本節(jié)課的順利實(shí)施提供了有效的條件。二、動手實(shí)踐，探索新知。1.針對疑問，鼓勵學(xué)生大膽猜測，談一談自己的想法。2.利用準(zhǔn)備好的小方塊擺一擺，看一看哪些數(shù)字能擺成

21、方陣，哪些不能？驗(yàn)證自己的想法。教師在學(xué)生操作過程中，進(jìn)行巡視，適當(dāng)指導(dǎo)。設(shè)計意圖教師充分讓位還權(quán)，放手讓學(xué)生去探究，留足學(xué)生探究的時間與空間，讓學(xué)生通過觀察、動手操作去發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證自己的想法，使每個學(xué)生都積極參與“做”數(shù)學(xué)，從而體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體參與意識。3.交流自己的發(fā)現(xiàn)。通過動手?jǐn)[方陣，學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)（1）1、2、3、5、7、11、13、17等數(shù)字不能擺成方陣，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù)字能擺成方陣。小組為單位觀察、討論：這兩類數(shù)字有什么特點(diǎn)？4.全班交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：數(shù)字可以分成三類，有的數(shù)字只有1和它本身兩個因數(shù)；有的數(shù)字含有兩個以上的因數(shù)；而1只有一個因數(shù)。設(shè)

22、計意圖在學(xué)生收集的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，教師通過自己的智慧去引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生去整理、分析自己的勞動成果，討論、爭辯，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律，初步感知質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征，同時也為揭示概念的本質(zhì)屬性的教學(xué)打下了良好的伏筆。5.揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)屬性。（1）我們把具有像2、3、5、7、11特征的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。想一想什么叫做質(zhì)數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生概括：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。我們把具有像4、6、8、9、10、12、14這樣的特征的數(shù)叫做合數(shù)。想一想什么叫做合數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生概括：除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。 （2）質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別是什么？ （3）1是質(zhì)數(shù)？還是合數(shù)？為什么？學(xué)生以

23、小組為單位自由討論。全班交流、辯論，相互補(bǔ)充得出結(jié)論：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。設(shè)計意圖教師通過組織學(xué)生觀察、討論、探索從而發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)屬性，得出了概念。接著引導(dǎo)學(xué)生去比較、辨析發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律：關(guān)于質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別及1的分類問題。這樣不僅提高了學(xué)生對概念的理解而且拓展了學(xué)生對概念的內(nèi)涵和外延的把握。三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。1.把下面數(shù)中的合數(shù)圈起來。80 7 35 23 40 5647 94 28 43 31 92.在自然數(shù)11-20中，質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（ ）。3.搶答游戲：老師出一個數(shù)，誰能最快的判斷它是質(zhì)數(shù)或是合數(shù)，進(jìn)行搶答。51 2 10 11 2

24、3 12 29 34 57 91 100 14.判斷（1） 一個非零的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 （2） 一個非零的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（3） 大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。（4） 所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。5.某校五年級各班人數(shù)情況統(tǒng)計如下班別一班二班三班四班人數(shù)40424845各班要劃分活動小組，如果每組5人，哪個班能正好分完？每組4人或6人呢？設(shè)計意圖通過練習(xí)進(jìn)一步明確質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，能夠正確的判斷出一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。通過判斷題明確奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，得出偶數(shù)只有2是質(zhì)數(shù)，其它的都是合數(shù)，4是最小的合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。四、回顧反思 總結(jié)提升談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

25、全課總結(jié)。總設(shè)計意圖：第一、創(chuàng)設(shè)情境是落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要措施。新課程標(biāo)準(zhǔn)就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式提出如下建議：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識背景出發(fā)，想他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能，數(shù)學(xué)思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。”本節(jié)課利用學(xué)生熟識的體操比賽創(chuàng)設(shè)情景，通過研究方陣人數(shù)引入課題，激發(fā)學(xué)生的興趣，從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。第二、探究、合作、討論、自主學(xué)習(xí)是新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。在概念教學(xué)中如何實(shí)施這一理念是這一節(jié)課的難點(diǎn)，教學(xué)中教師通過自己對教材的理解，對學(xué)生的了解，精心設(shè)計問題，巧妙地進(jìn)行引導(dǎo)學(xué)生思考

26、、討論探索、總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生通過異質(zhì)的組合來討論、探究知識，促進(jìn)相互的學(xué)習(xí)，提高合作的能力，這對學(xué)生一生的發(fā)展都是有用的。第二課時 分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)舊知。1能被2、3、5整除的數(shù)的特征是什么？ 2什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？ 3說出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù) 4下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)？它們各能被哪些數(shù)整除？ 3 6 21 28 53 60 75 97設(shè)計意圖通過這幾個題的練習(xí)，既對前面所學(xué)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，又為本節(jié)課所學(xué)新知識進(jìn)行鋪墊。二、 自主學(xué)習(xí)，探究新知。（一）質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義 1.導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們認(rèn)識了這么多有關(guān)數(shù)的知識，下面我們一起來玩一個數(shù)字游

27、戲好嗎？玩游戲之前要交代幾條游戲規(guī)則 （1）寫成兩個數(shù)相乘或連乘的形式，連乘的因數(shù)越多得分越高； （2）只能用自然數(shù)；（3）不能用1以小組為單位進(jìn)行比賽，由老師寫一個數(shù)，把能寫成幾個數(shù)連乘的數(shù)寫成幾個數(shù)連乘，例如：422 12223 22211。每正確寫一個乘號得一分，寫錯一個乘號扣一分，最后哪組的分加起來最多這個小組獲得勝利 教師出示下面的數(shù) 6 21 17= 50 48 53 5= 75 2.小組交流：17和5不能寫成這種形式，其他數(shù)都能寫成。問：為什么17和5不能寫成這種形式？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：質(zhì)數(shù)不能寫成這種形式因?yàn)樗麄冎挥?和本身，不符合游戲規(guī)則。問:能寫成這種形式的數(shù)都是什么數(shù)？引導(dǎo)學(xué)

28、生發(fā)現(xiàn)：只有合數(shù)才能寫成幾個數(shù)相乘的形式，所以我們分解質(zhì)因數(shù)就重點(diǎn)研究如何把一個合數(shù)分解成幾個數(shù)連乘的形式。3.看看下面這些數(shù)都分解成了兩個數(shù)相乘的形式，但是它們有什么不同？（師板書） 623 2847學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：6分解成23后按游戲規(guī)則就不能再分解了；但是28分解成47后，47中的4還可以分解成22 提問 ：你是怎樣發(fā)現(xiàn)4還能分解的呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)，所以很容易發(fā)現(xiàn)4還能分解 提問：那么我們在分解一個數(shù)時，要把這個數(shù)分解到什么時候?yàn)橹鼓兀浚ǚ纸獾蕉际琴|(zhì)數(shù)就不再分解了）。 4.下面請同學(xué)們把30分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。 學(xué)生自己動手試一試。 交流：30=56 6=23 所以

29、30=523 30 5 6 2 3 5.引導(dǎo)學(xué)生歸納出：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)?！驹O(shè)計意圖】為了分散其難點(diǎn)，教學(xué)一開始沒有向?qū)W生講明分解質(zhì)因數(shù)時為什么不能用1的道理，而是通過游戲規(guī)則出示給學(xué)生，要求學(xué)生必須遵守這條規(guī)則在學(xué)生理解了質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)等概念后，再問學(xué)生為什么游戲規(guī)則不能用1，學(xué)生憑借掌握的概念，就能很清楚地說明其中的道理在難點(diǎn)較為集中的情況下，用規(guī)則先呈現(xiàn)學(xué)生不能理解的知識，在學(xué)習(xí)的過程中幫助學(xué)生逐步理解，是分散學(xué)習(xí)難點(diǎn)的一種較好的方法6.介紹短除法。談話：剛才我們學(xué)習(xí)了一步一步地分解質(zhì)因數(shù)，這樣分解起來比較麻煩，為了簡便，

30、通常我們用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。學(xué)生自學(xué)109頁。集體交流，引導(dǎo)學(xué)生歸納出：寫出短除式用能整除這個合數(shù)的最小質(zhì)數(shù)去除商如果是合數(shù)，照上面的方法除下去，直到商是質(zhì)數(shù)為止把除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式三、 靈活運(yùn)用，鞏固新知。1.自主練習(xí)第七題。集體訂正。2.用短除法把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。18 25 28 34 603.下面各式是分解質(zhì)因數(shù)嗎?為什么？ 8=24 12=2+3+7 15=351 20=2254.你能在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)嗎？ 9=（ ）（ ）12=（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ） 18=（ ）+（ ） 24=（ ）+( ) 30=（ ）+（ ）5.小游戲：猜猜我們有多大？（1）我

31、的年齡是最小的質(zhì)數(shù)。（2）我們倆的年齡都是合數(shù)，和是17。（3）我們倆的年齡都是質(zhì)數(shù)，積是65。（4）我的年齡是一個偶數(shù)，它是兩位數(shù)，十位上數(shù)與個位數(shù)的積是6。設(shè)計意圖習(xí)題的設(shè)計力求在突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)趣味性、層次性、靈活性。本節(jié)課設(shè)計了5道題，第1、2題是基本題，目的在于鞏固練習(xí)。第3、4題目的是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識靈活解決問題。第5題通過小游戲的形式將本信息窗的知識聯(lián)系起來，達(dá)到融會貫通的目的。四、 課堂總結(jié) 通過這節(jié)課的研究，你學(xué)到了哪些知識？總設(shè)計意圖：本課從游戲入手，容易引起學(xué)生的好奇和注意，使學(xué)生樂于參與并主動參與學(xué)習(xí)活動。整個游戲的過程就是學(xué)生主動探

32、究新知的過程。首先通過游戲，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有些數(shù)能按游戲規(guī)則寫成幾個數(shù)相乘的形式，而有些數(shù)則不能，這就為分解質(zhì)因數(shù)確定了研究范圍；再通過怎樣把一個合數(shù)分解成幾個數(shù)連乘的形式的研究，讓學(xué)生意識到623不能再分了，而2847中的4還能再分成22，由此確定最終要分解成質(zhì)數(shù)相乘的形式，初步形成了質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。在此基礎(chǔ)上教師用定義的形式直接揭示概念，肯定學(xué)生的探究成果，提高學(xué)生對其概念的掌握水平。為了分散其難點(diǎn)，教學(xué)一開始沒有向?qū)W生講明分解質(zhì)因數(shù)時為什么不能用1的道理，而是通過游戲規(guī)則出示給學(xué)生，要求學(xué)生必須遵守這條規(guī)則在學(xué)生理解了質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)等概念后，再問學(xué)生為什么游戲規(guī)則不能用1，學(xué)生

33、憑借掌握的概念，就能很清楚地說明其中的道理。 本課在教學(xué)用短除法分解質(zhì)因數(shù)時，首先說明用短除法分解質(zhì)因數(shù)要比一步一步地分解更簡便適用，激起學(xué)生學(xué)習(xí)短除法的興趣，然后重點(diǎn)放在對用短除法分解質(zhì)因數(shù)的原理的理解、書寫方式和計算方法上，特別對用哪個數(shù)作除數(shù)，為什么要用較小的質(zhì)數(shù)作除數(shù)等一系列問題進(jìn)行了探討，使學(xué)生能明確其算理，準(zhǔn)確地掌握用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法，在此基礎(chǔ)上對方法進(jìn)行歸納，再指導(dǎo)學(xué)生把歸納的方法用于解題實(shí)踐，提高學(xué)生對知識的掌握水平第三課時：我學(xué)會了嗎教學(xué)過程：一、 回顧整理 交流：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的有關(guān)知識，請同學(xué)們回顧一下你都了解了哪些知識？多找?guī)讉€學(xué)生說一說，對本單元所學(xué)知識進(jìn)行梳理。設(shè)計意圖通過對本單元的回顧整理，一方面對本單