電磁感應六類典型問題

1、20102010年高考中有關(guān)電磁感應的六類年高考中有關(guān)電磁感應的六類典型問題典型問題導析：導析：電磁感應是歷年高考的一個重要電磁感應是歷年高考的一個重要考點，考題涉及力和運動、能量、電路考點，考題涉及力和運動、能量、電路和安培力等多方面的知識，綜合性很強。和安培力等多方面的知識，綜合性很強。因此，總結(jié)這部分的解題方法和思路是因此，總結(jié)這部分的解題方法和思路是很重要的。本專題在精選很重要的。本專題在精選0909年電磁感應年電磁感應部分的高考題的基礎上進行了分類，以部分的高考題的基礎上進行了分類，以總結(jié)不同類型考題的解題方法和思路，總結(jié)不同類型考題的解題方法和思路，希望對大家有所幫助。希望對大家有

2、所幫助。類型一：有關(guān)電磁感應的電路問題類型一：有關(guān)電磁感應的電路問題例例1 1、（、（0909年廣東第年廣東第1818題）如圖題）如圖a a所示，一個電阻值為所示，一個電阻值為R R，匝數(shù)為，匝數(shù)為n n的圓形金屬線圈與阻值的的圓形金屬線圈與阻值的2R2R的電阻的電阻R R1 1連接成閉合回路，線圈的半連接成閉合回路，線圈的半徑為徑為r r1 1，在線圈中半徑為，在線圈中半徑為r r2 2的圓形區(qū)域存在垂直線圈平面向里的的圓形區(qū)域存在垂直線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度勻強磁場，磁感應強度B B隨時間隨時間t t變化的關(guān)系圖線如圖變化的關(guān)系圖線如圖b b所示，圖所示，圖線與橫、縱軸的截距為線

3、與橫、縱軸的截距為t t0 0和和B B0 0，導線的電阻不計。求，導線的電阻不計。求0 0至至t t1 1時間內(nèi)時間內(nèi) （1 1）通過電阻）通過電阻R R1 1上的電流大小和方向上的電流大小和方向 （2 2）通過電阻）通過電阻R1R1上的電量上的電量q q及電阻及電阻R R1 1上產(chǎn)生的熱量。上產(chǎn)生的熱量。00BBtt BEnnstt22sr11EIRR202103nBrIRt解析：解析：由圖象分析可知，由圖象分析可知，0至至t1時間內(nèi)時間內(nèi) 由法拉第電磁感應定律有由法拉第電磁感應定律有而而由閉合電路歐姆定律有由閉合電路歐姆定律有 聯(lián)立以上各式解得聯(lián)立以上各式解得 通過電阻通過電阻R R1

4、1上的電流大小為上的電流大小為 由愣次定律可判斷通過電阻由愣次定律可判斷通過電阻R1上的電流方向為從上的電流方向為從b到到a20211 103nBr tqI tRt2224202 111 12029n Br tQI RtRt通過電阻通過電阻R1上的電量上的電量通過電阻通過電阻R1上產(chǎn)生的熱量上產(chǎn)生的熱量點評：點評：本題屬于電磁感應現(xiàn)象與恒定電流本題屬于電磁感應現(xiàn)象與恒定電流相結(jié)合的綜合題，分析此類問題時一般遵相結(jié)合的綜合題，分析此類問題時一般遵循循“三步曲三步曲”，即：用法拉第電磁感應定，即：用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電運動勢的大小和律和楞次定律確定感應電運動勢的大小和方向，找準方

5、向，找準“電源電源”；區(qū)分內(nèi)、外電路，；區(qū)分內(nèi)、外電路，路端電壓與電動勢；靈活運用閉合電路歐路端電壓與電動勢；靈活運用閉合電路歐姆定律，串并聯(lián)電路的性質(zhì)及電功、電功姆定律，串并聯(lián)電路的性質(zhì)及電功、電功率、電熱等計算公式求解相關(guān)物理量。率、電熱等計算公式求解相關(guān)物理量。類型二：有關(guān)電磁感應的力學問題類型二：有關(guān)電磁感應的力學問題 M c f R B F l N d s e 例例2、（、（09年上海第年上海第24題）如圖所示，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻題）如圖所示，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距為不計，導軌間距為l，左側(cè)接一阻值為，左側(cè)接一阻值為R的電阻。區(qū)域的電阻。區(qū)域cd

6、ef內(nèi)存在垂直軌道平內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁場寬度為面向下的有界勻強磁場，磁場寬度為s。一質(zhì)量為。一質(zhì)量為m，電阻為，電阻為r的金屬棒的金屬棒MN置置于導軌上，與導軌垂直且接觸良好，受到于導軌上，與導軌垂直且接觸良好，受到F0.5v0.4（N）（）（v為金屬棒運為金屬棒運動速度）的水平力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運動，測得電阻兩端電動速度）的水平力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大。（已知壓隨時間均勻增大。（已知l1m，m1kg，R0.3 ，r0.2 ，s1m）（1）分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運動；）分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運動

7、；（2）求磁感應強度）求磁感應強度B的大??；的大??；（3）若撤去外力后棒的速度）若撤去外力后棒的速度v隨位移隨位移x的變化規(guī)律滿足的變化規(guī)律滿足vv0- x，且棒，且棒在運動到在運動到ef處時恰好靜止，則外力處時恰好靜止，則外力F作用的時間為多少？作用的時間為多少？（4）若在棒未出磁場區(qū)域時撤去外力，畫出棒在整個運動過程中速度隨位）若在棒未出磁場區(qū)域時撤去外力，畫出棒在整個運動過程中速度隨位移的變化所對應的各種可能的圖線。移的變化所對應的各種可能的圖線。)(22rRmlB解析：解析：（1）金屬棒做勻加速運動，）金屬棒做勻加速運動，R兩端電壓兩端電壓U I v，U隨時間隨時間均勻增大，即均勻增大

8、，即v隨時間均勻增大，加速度為恒量，隨時間均勻增大，加速度為恒量， （2）F ma，以，以F0.5v0.4代入得（代入得（0.5- ）v0.4a，a與與v無關(guān)，所以無關(guān)，所以a0.4m/s2，0.5- 0，得，得B0.5T， v/ms1 v/ms1 v/ms1 v /ms1 0.9 0.4 0.4 0.4 0.4 0 0.2 0.5 1 x/m 0 0.5 1 x/m 0 0.5 1 x/m 0 0.5 1 x/m （3）x1 at2，v0 x2at，x1x2s，所以，所以 at2 ats，得：，得：0.2t20.8t10，t1s，rRvlB22rRlB22rRlB22（4）可能圖線如下：）可

9、能圖線如下：21)(22rRmlB2122)(lBrRm點評：點評：此題為電磁感應知識與力學、電路此題為電磁感應知識與力學、電路知識的綜合問題，此類題目常以導軌運動知識的綜合問題，此類題目常以導軌運動為背景。解決此類問題的關(guān)鍵是對金屬導為背景。解決此類問題的關(guān)鍵是對金屬導體正確的受力分析，并通過運動狀態(tài)的動體正確的受力分析，并通過運動狀態(tài)的動態(tài)分析來得出速度、加速度，找到解題的態(tài)分析來得出速度、加速度，找到解題的突破口，然后綜合運用力學及電學規(guī)律分突破口，然后綜合運用力學及電學規(guī)律分析和解決問題。此類題目有時還要通過運析和解決問題。此類題目有時還要通過運動狀態(tài)的動態(tài)分析來尋找過程的臨界狀態(tài)，動

10、狀態(tài)的動態(tài)分析來尋找過程的臨界狀態(tài)，得出速度、加速度的極值條件。得出速度、加速度的極值條件。類型三：有關(guān)電磁感應的圖像問題類型三：有關(guān)電磁感應的圖像問題例例3、（、（09年寧夏卷第年寧夏卷第19題）如圖所示，一導體圓環(huán)位于紙面內(nèi)，題）如圖所示，一導體圓環(huán)位于紙面內(nèi)，O為圓心。環(huán)內(nèi)兩個圓心角為為圓心。環(huán)內(nèi)兩個圓心角為90的扇形區(qū)域內(nèi)分別有勻強磁場，的扇形區(qū)域內(nèi)分別有勻強磁場，兩磁場磁感應強度的大小相等，方向相反且均與紙面垂直。導體兩磁場磁感應強度的大小相等，方向相反且均與紙面垂直。導體桿桿OM可繞可繞O轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動，M端通過滑動觸點與圓環(huán)良好接觸。在圓心和端通過滑動觸點與圓環(huán)良好接觸。在圓心和圓環(huán)

11、間連有電阻圓環(huán)間連有電阻R。桿。桿OM以勻角速度逆時針轉(zhuǎn)動，以勻角速度逆時針轉(zhuǎn)動，t=0時恰好在時恰好在圖示位置。規(guī)定從圖示位置。規(guī)定從a到到b流經(jīng)電阻流經(jīng)電阻R的電流方向為正，圓環(huán)和導體的電流方向為正，圓環(huán)和導體桿的電阻忽略不計，則桿從桿的電阻忽略不計，則桿從t=0開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，電流隨開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，電流隨變化的圖象是（變化的圖象是（ ）解析：依據(jù)左手定則，可知在0 內(nèi)，電流方向由M到O，在電阻R內(nèi)則是由b到a，為負方向，且大小為 為一定值， 內(nèi)沒有感應電流， 內(nèi)電流的方向相反，即沿正方向， 內(nèi)沒有感應電流，因此C正確。2RBLI221223223點評：點評：此題考查了電磁感應

12、中的圖象問題，把此題考查了電磁感應中的圖象問題，把實際過程對應到圖象中去，然后根據(jù)實際過程實際過程對應到圖象中去，然后根據(jù)實際過程的物理規(guī)律判斷。電磁感應現(xiàn)象中的圖象問題的物理規(guī)律判斷。電磁感應現(xiàn)象中的圖象問題可分為兩種類型：一是通過對電磁感應過程分可分為兩種類型：一是通過對電磁感應過程分析選出或畫出正確的圖象；二是由給定的圖象析選出或畫出正確的圖象；二是由給定的圖象分析電磁感應過程，確定相關(guān)的物理量。解決分析電磁感應過程，確定相關(guān)的物理量。解決圖象問題的關(guān)鍵是首先要弄清閉合回路中的磁圖象問題的關(guān)鍵是首先要弄清閉合回路中的磁通量變化情況及線框中感應電流通量變化情況及線框中感應電流I隨時間的變化

13、隨時間的變化關(guān)系，再利用右手定則、法拉第電磁感應定律關(guān)系，再利用右手定則、法拉第電磁感應定律等規(guī)律分析解決，同時注意感應電流的方向與等規(guī)律分析解決，同時注意感應電流的方向與規(guī)定的正方向之間的關(guān)系。規(guī)定的正方向之間的關(guān)系。類型四：有關(guān)電磁感應的能量問題類型四：有關(guān)電磁感應的能量問題例例4、（、（09年天津卷第年天津卷第4題）如圖所示，豎直放置的兩題）如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導軌之間接有定值電阻根平行金屬導軌之間接有定值電阻R R，質(zhì)量不能忽略的，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，金屬棒與兩導軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強

14、磁場中，棒與導軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力磁場方向與導軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用作用下加速上升的一段時間內(nèi)，力下加速上升的一段時間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于的代數(shù)和等于 （ ） A.棒的機械能增加量棒的機械能增加量 B.棒的動能增加量棒的動能增加量 C.棒的重力勢能增加量棒的重力勢能增加量 D.電阻電阻R R上放出的熱量上放出的熱量解析：棒受重力G、拉力F和安培力FA的作用，由動能定理有WF+WG+W安=EK，得WF+W安= EK+mgh即力F做的功與安培力做功的代數(shù)和等于機械能的增加量。 故本題

15、選故本題選A點評：點評：本題屬于電磁感應現(xiàn)象中能量轉(zhuǎn)化本題屬于電磁感應現(xiàn)象中能量轉(zhuǎn)化類問題，通過安培力做功實現(xiàn)機械能與其類問題，通過安培力做功實現(xiàn)機械能與其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化，對于電磁感應現(xiàn)他形式的能之間的轉(zhuǎn)化，對于電磁感應現(xiàn)象中與能量轉(zhuǎn)化和守恒有關(guān)的復雜問題，象中與能量轉(zhuǎn)化和守恒有關(guān)的復雜問題，常常運用動能定理、能量守恒定律解決進常常運用動能定理、能量守恒定律解決進行綜合分析求解。注意當安培力做功無法行綜合分析求解。注意當安培力做功無法直接確定的情況下，只能用能量守恒定律直接確定的情況下，只能用能量守恒定律解決，即用能量守恒定律尋找機械能的變解決，即用能量守恒定律尋找機械能的變化與回路所消

16、耗的電能及其他形式的能之化與回路所消耗的電能及其他形式的能之間的內(nèi)在聯(lián)系。間的內(nèi)在聯(lián)系。類型五：有關(guān)電磁感應的感應電動勢及電類型五：有關(guān)電磁感應的感應電動勢及電流方向問題流方向問題例例5、（、（09年山東第年山東第21題）如圖所示，一導線題）如圖所示，一導線彎成半徑為彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)右側(cè)有磁感應強度為有磁感應強度為B的勻強磁場。方向垂直于回的勻強磁場。方向垂直于回路所在的平面?；芈芬运俣嚷匪诘钠矫??；芈芬运俣葀向右勻速進入磁場，向右勻速進入磁場，直徑直徑CD始絡與始絡與MN垂直。從垂直。從D點到達邊界開始到點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列

17、結(jié)論正確的是點進入磁場為止，下列結(jié)論正確的是 A.感應電流方向不變感應電流方向不變 B.CD段直線始終不受安培力段直線始終不受安培力 C.感應電動勢最大值感應電動勢最大值EmBav D.感應電動勢平均值感應電動勢平均值BalE41解析：解析：在閉合電路進入磁場的過程中，通過閉合電路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應電流的方向為逆時針方向不變，A正確；根據(jù)左手定則可以判斷，受安培力處下，B不正確；當閉合回路進入磁場一半時，即這時等效長度最大為a，這時感應電動勢最大Em=Bav,C正確；感應電動勢平均值 故本題選D。BavvaaBtE412212點評：點評：感應電流的方向判定可用楞次定律感應電

18、流的方向判定可用楞次定律與安培定則。在應用楞次定律時要把握好與安培定則。在應用楞次定律時要把握好步驟：先明確回路中原磁場的方向及磁通步驟：先明確回路中原磁場的方向及磁通量的變化情況，再依據(jù)楞次定律確定感應量的變化情況，再依據(jù)楞次定律確定感應電流的磁場方向，然后根據(jù)安培定則確定電流的磁場方向，然后根據(jù)安培定則確定感應電流的方向。感應電動勢公式感應電流的方向。感應電動勢公式 只只能計算平均值，利用感應電動勢公式能計算平均值，利用感應電動勢公式E=Blv計算時，計算時，l l應是等效長度，即垂直切割磁感應是等效長度，即垂直切割磁感線的長度。線的長度。tE類型六：有關(guān)電磁感應的電荷量問題類型六：有關(guān)電磁感應的電荷量問題例例6、（