案例1機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析

1、 機(jī)器在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，受到其各部件本身所機(jī)器在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，受到其各部件本身所具有的具有的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下產(chǎn)生的慣性作用。在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下產(chǎn)生的慣性作用。 這種隨機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)而周期性變化的慣性作用是產(chǎn)生機(jī)這種隨機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)而周期性變化的慣性作用是產(chǎn)生機(jī)器振動(dòng)、噪音和疲勞等現(xiàn)象的主要原因，其結(jié)果大大器振動(dòng)、噪音和疲勞等現(xiàn)象的主要原因，其結(jié)果大大影響了影響了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能。 機(jī)構(gòu)動(dòng)力平衡就是為解決這一問題所進(jìn)行的研究，機(jī)構(gòu)動(dòng)力平衡就是為解決這一問題所進(jìn)行的研究，它是機(jī)構(gòu)學(xué)領(lǐng)域，特別是機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)重要的前沿課題它是機(jī)構(gòu)學(xué)領(lǐng)域，特別是機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)重要的前沿課題之一。 平面

2、連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 解析法及其應(yīng)用v 機(jī)構(gòu)封閉矢量位機(jī)構(gòu)封閉矢量位置方程式置方程式1234xyABCDl1l2l3l4123列矢量方程：4321llll對于四桿機(jī)構(gòu)，作一個(gè)封閉矢量多邊形即可求解；對于多桿機(jī)構(gòu)，則需多個(gè)封閉矢量多邊形才可求解。 已知已知1 1即可求得另外兩個(gè)未知方位角即可求得另外兩個(gè)未知方位角 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 解析法及其應(yīng)用v 復(fù)數(shù)矢量法復(fù)數(shù)矢量法1234xyABCDl1l2l3l41231、位置分析4321llll3213421iiiellelelsincosieiv 復(fù)數(shù)矢量法復(fù)數(shù)矢量法1234xyABCDl1l2l3l41233213421iiiellelelsi

3、ncosiei3342211coscoscosllll332211sinsinsinlll以上方程組可求解2、3速度分析和加速度分析均采用復(fù)數(shù)形式對時(shí)間求導(dǎo)，并將虛實(shí)部分離進(jìn)行求解以四桿機(jī)構(gòu)為例，已知各桿尺寸l1，l2，l3，l4，1，1，1，求2，3，2，3，2，3。1234xyABCDl1l2l3l41231、位置分析列矢量方程：4321llllx:3342211coscoscoslllly:332211sinsinsinlll位移方程式以上方程組可求解2、3。v 矩陣法矩陣法111113233332222coslsinlcoslsinlcoslsinlBA2、速度分析上式對t求導(dǎo)，得：3

4、33222111sinsinsinlll333222111coscoscoslll3342211coscoscosllll332211sinsinsinlll寫成矩陣形式：可寫成通式： 1BA式中： A -機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的位置參數(shù)矩陣，已知；-機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的角速度列陣，待求；B-機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的位置參數(shù)列陣，已知?？汕蠼?、31234xyl1l2l3l41233、加速度分析上式對t求導(dǎo)，得到僅含2、3兩個(gè)未知量的線性方程組，可求解333222111sinsinsinlll333222111coscoscoslll1234xyl1l2l3l4123由以上分析可以看出，l 解析法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析的關(guān)鍵是位置方程

5、的建立l 求解位置方程需求解非線性方程組，難度較大，l 速度分析與加速度分析則只需求解線性方程組，較容易些 如何使用MATLAB求解？ 使用求解非線性方程函數(shù)fsolve 格式：（三）平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析方法（三）平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析方法 機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)是確定運(yùn)動(dòng)副中的反力和需加于機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)是確定運(yùn)動(dòng)副中的反力和需加于機(jī)構(gòu)上的平衡力。機(jī)構(gòu)上的平衡力。 在機(jī)械原理中規(guī)定：在機(jī)械原理中規(guī)定： 將各運(yùn)動(dòng)副中的反力統(tǒng)一表示為將各運(yùn)動(dòng)副中的反力統(tǒng)一表示為RijF的形式的形式. ji 即構(gòu)件即構(gòu)件i作用于構(gòu)件作用于構(gòu)件j上的反力，且規(guī)定上的反力，且規(guī)定RijFRjiF構(gòu)件構(gòu)件j作用于構(gòu)

6、件作用于構(gòu)件i上的反力上的反力則用則用表示。表示。 例：機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析的解析法例：機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析的解析法 1、構(gòu)件的慣性力和慣性力矩、構(gòu)件的慣性力和慣性力矩 對繞質(zhì)心回轉(zhuǎn)的構(gòu)件，對繞質(zhì)心回轉(zhuǎn)的構(gòu)件，慣性力為零。慣性力為零。兩種特殊情況：兩種特殊情況： 對作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，對作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，慣性力矩為零；慣性力矩為零；2、構(gòu)件慣性力的確定、構(gòu)件慣性力的確定(以曲柄連桿機(jī)構(gòu)為例）以曲柄連桿機(jī)構(gòu)為例） 作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件: 2212samF2212sJM作平面移動(dòng)的構(gòu)件：作平面移動(dòng)的構(gòu)件： 3313samF繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件：繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件： 1111sJM3、平面連桿機(jī)

7、構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析、平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 JmRiRiRiRiMFqFpsFFF)()(1111構(gòu)件構(gòu)件2各構(gòu)件的平衡方程分別各構(gòu)件的平衡方程分別 是：是：構(gòu)件構(gòu)件3構(gòu)件構(gòu)件4dM在原動(dòng)構(gòu)件在原動(dòng)構(gòu)件2 2上作用有平衡力矩上作用有平衡力矩平衡力矩是：為維持原動(dòng)構(gòu)件按假定的理想運(yùn)動(dòng)規(guī)律平衡力矩是：為維持原動(dòng)構(gòu)件按假定的理想運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),所需施加于原動(dòng)構(gòu)件上的驅(qū)動(dòng)力矩。所需施加于原動(dòng)構(gòu)件上的驅(qū)動(dòng)力矩。補(bǔ)充：力對點(diǎn)的矩的表示方法補(bǔ)充：力對點(diǎn)的矩的表示方法 00( )( )()()()zyzxyxxyzMFrFijkMFxyzi yFzFj xFzFk xFyFFFF按照上述表示方法可將三個(gè)構(gòu)

8、件的平衡方程展開為：按照上述表示方法可將三個(gè)構(gòu)件的平衡方程展開為： xsxRxRFxmFF22122 ysyRyRFymFF22122 22212122222MJMFqFqFpFpdxRyyRxxRyyRx 構(gòu)件構(gòu)件2 2： xsxRxRFxmFF33233 ysyRyRFymFF33233 33323233333MJFqFqFpFpxRyyRxxRyyRx 構(gòu)件構(gòu)件3 3： xsxRxRFxmFF44434 ysyRyRFymFF44344 44434344444MJFqFqFpFpxRyyRxxRyyRx 構(gòu)件構(gòu)件4 4： 三個(gè)構(gòu)件，得到三個(gè)構(gòu)件，得到9方程，組成一個(gè)線性方程組，可方程，組

9、成一個(gè)線性方程組，可表示為：表示為：ARB 222233334444101000000010100000000000010100000001010000000000001010000000101000000yxyxyxyxyxyxqqppAqqppqqpp222222222333333333444444444TsxsysxsysxsyBm xFm yFJMm xFm yFJMm xFm yFJM11223344TRxRyRxRyRxRyRxRydRFFFFFFFFM1.2 1.2 平面凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析平面凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用與分類一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用與分類1、凸輪機(jī)構(gòu)的

10、應(yīng)用、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用廣泛應(yīng)用在各種機(jī)械、特別是自動(dòng)機(jī)和自動(dòng)控制裝置中。廣泛應(yīng)用在各種機(jī)械、特別是自動(dòng)機(jī)和自動(dòng)控制裝置中。 凸輪：凸輪：是一個(gè)具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件。是一個(gè)具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件。凸輪通常為主動(dòng)件作等速轉(zhuǎn)動(dòng)凸輪通常為主動(dòng)件作等速轉(zhuǎn)動(dòng),也有作往復(fù)擺動(dòng)或移動(dòng)的；也有作往復(fù)擺動(dòng)或移動(dòng)的； 被凸輪直接推動(dòng)的構(gòu)件稱為被凸輪直接推動(dòng)的構(gòu)件稱為推桿推桿，又稱，又稱從動(dòng)桿從動(dòng)桿 。若凸輪為從動(dòng)件，則稱之為反凸輪機(jī)構(gòu)。若凸輪為從動(dòng)件，則稱之為反凸輪機(jī)構(gòu)。 勃朗寧重機(jī)槍就用到了勃朗寧重機(jī)槍就用到了反凸輪機(jī)構(gòu)，它在節(jié)套反凸輪機(jī)構(gòu)，它在節(jié)套后坐時(shí)，使槍機(jī)加速后后坐時(shí)，使槍機(jī)加速后坐，以利彈殼及時(shí)退出

11、坐，以利彈殼及時(shí)退出。2、凸輪機(jī)構(gòu)的分類、凸輪機(jī)構(gòu)的分類按凸輪的按凸輪的形狀分：形狀分：這種凸輪是一個(gè)具有變化的向徑這種凸輪是一個(gè)具有變化的向徑 的盤形構(gòu)件繞固定軸線回轉(zhuǎn)。的盤形構(gòu)件繞固定軸線回轉(zhuǎn)。盤形凸輪：盤形凸輪：圓柱凸輪：圓柱凸輪：這種凸輪是一個(gè)在圓柱面上開這種凸輪是一個(gè)在圓柱面上開有曲線凹槽，或是在圓柱端面有曲線凹槽，或是在圓柱端面上作出曲線輪廓的構(gòu)件。上作出曲線輪廓的構(gòu)件。2、凸輪機(jī)構(gòu)的分類、凸輪機(jī)構(gòu)的分類按推桿的按推桿的形狀分：形狀分：這種推桿易磨損這種推桿易磨損,只適用于作用力只適用于作用力不大和速度較低的場合不大和速度較低的場合,如儀表等。如儀表等。尖端推桿：尖端推桿：滾子推桿

12、：滾子推桿：磨損小磨損小,可用來傳遞較大的動(dòng)力，可用來傳遞較大的動(dòng)力，滾子常采用特制結(jié)構(gòu)的球軸承滾子常采用特制結(jié)構(gòu)的球軸承或滾子軸承。或滾子軸承。平底推桿：平底推桿：優(yōu)點(diǎn)是凸輪與平底的接觸面間易優(yōu)點(diǎn)是凸輪與平底的接觸面間易形成油膜，潤滑較好，常用于高形成油膜，潤滑較好，常用于高速傳動(dòng)中。速傳動(dòng)中。二、凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析二、凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析dM圖為一對心直動(dòng)從動(dòng)件圓盤凸輪機(jī)構(gòu)，假定凸輪作等速圖為一對心直動(dòng)從動(dòng)件圓盤凸輪機(jī)構(gòu)，假定凸輪作等速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，忽略凸輪軸可能存在的速度波動(dòng)。求作用于回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，忽略凸輪軸可能存在的速度波動(dòng)。求作用于凸輪上維持其等速回轉(zhuǎn)的平衡力矩凸輪上維持其等速回轉(zhuǎn)的平

13、衡力矩從動(dòng)件在凸輪廓線驅(qū)動(dòng)下作上升從動(dòng)件在凸輪廓線驅(qū)動(dòng)下作上升-停歇停歇-下降下降-停歇的周期性運(yùn)動(dòng)，停歇的周期性運(yùn)動(dòng)，其位移為其位移為s，即，即0r（從最低位置（從最低位置基園半徑基園半徑處算起）為凸輪轉(zhuǎn)角處算起）為凸輪轉(zhuǎn)角的函數(shù)，的函數(shù)，是一個(gè)已知量。是一個(gè)已知量。凸輪和從動(dòng)件的受力圖凸輪和從動(dòng)件的受力圖 從動(dòng)件所受的工作載荷為從動(dòng)件所受的工作載荷為G，是，是隨凸輪轉(zhuǎn)角而變化的一個(gè)已知量隨凸輪轉(zhuǎn)角而變化的一個(gè)已知量 封閉彈簧的剛度系數(shù)為封閉彈簧的剛度系數(shù)為k; 初壓力為初壓力為0pF（對應(yīng)于下歇位置（對應(yīng)于下歇位置時(shí)的鎖緊力）時(shí)的鎖緊力）從動(dòng)件質(zhì)量從動(dòng)件質(zhì)量m產(chǎn)生的慣性力產(chǎn)生的慣性力sm xRF22M機(jī)座作用于從動(dòng)件上的法向反力機(jī)座作用于從動(dòng)件上的法向反力和一個(gè)力偶和一個(gè)力偶； 移動(dòng)副中的摩擦力移動(dòng)副中的摩擦力xRfF2 機(jī)座通過回轉(zhuǎn)副作用于凸輪上的機(jī)座通過回轉(zhuǎn)副作用于凸輪上的約束反力為：約束反力為：xRF1yRF1、凸輪作用于從動(dòng)件的法向推力為凸輪作用于從動(dòng)件的法向推力為RF RF和從動(dòng)件導(dǎo)路間的夾角和從動(dòng)件導(dǎo)路間的夾角即為凸輪的壓力角。即為凸輪的壓力角。 機(jī)構(gòu)的力平衡方程可列出如下：機(jī)構(gòu)的力平衡方程可列出如下：對從動(dòng)件對從動(dòng)件2： 02()cos0PR xRGFksfFm