一元一次方程及解法第一課時

1、圖中魔術(shù)師是誰呀？數(shù)學(xué)活動：猜數(shù)字游戲問題一：請你從這幅撲克牌中任意抽出一張，然后用牌面上的數(shù)字乘2加5，并把結(jié)果告訴我，我能很快知道牌面上的數(shù)字是多少,同學(xué)們相信嗎？問題二：我從這幅撲克牌中任意抽取一張，乘2加5的結(jié)果是27，請問同學(xué)們能知道我抽到的撲克牌牌面數(shù)字是多少嗎？問題三：你是怎么得到的？方法一：（27-5）2=11方法二：設(shè)牌面數(shù)字為x，則 2x+5=27得x=11，也就是牌面數(shù)字為11。3.1.1 一元一次方程方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷方程的條件：1、含有未知數(shù)2、是等式問題四：什么是方程的解呢？使得方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解看誰答得又快又準(zhǔn)確！1、

2、x=2是2x=4的解嗎？2、x=3是2x-1=7的解嗎？情境一：一臺電腦已經(jīng)使用1700h，預(yù)計每個月再使用150h，經(jīng)過多少個月這臺電腦的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450h？（只列方程）想一想問題中有哪些已知量、未知量和等量關(guān)系？已知量未知量等量關(guān)系1、已經(jīng)使用了1700h;2、預(yù)計每月再使用150h；3、這臺電腦規(guī)定檢修時間是2450h這臺電腦還能用幾個月達(dá)到規(guī)定的檢修時間原來使用時間+還可以使用的時間=規(guī)定的檢修時間x1700+150 x=2450情境二我校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，我們學(xué)校有多少學(xué)生？（只列方程）等量關(guān)系：女生數(shù)-男生數(shù)=80或女生數(shù)=男生數(shù)+80

3、或女生數(shù)-80=男生數(shù)52x-(1-52)x=80或52x=(1-52)x+80或52x-80=(1-52)xx情境三用一根長為24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？（只列方程）等量關(guān)系：正方形的周長=邊長44x=24x情境四一輛客車和一輛卡車同時從a地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過b地，a,b兩地間的路程是多少？17060 xx設(shè)a、b兩地相距x km,則根據(jù)題意得：想一想構(gòu)建方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？一般步驟又是什么呢？關(guān)鍵是：找等量關(guān)系分析題意找等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系列方程以下五個方程具有什

4、么樣的共同特征呢？2x+5=27 1700+150 x=245052x-(1-52)x=80 4x=2417060 xx1、都只含有一個未知數(shù)，2、未知數(shù)的次數(shù)都是1一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。練一練一、填空1、在下列方程中 （1）2x+1=3, （2） （3）2a+b=3,（4）2-6y=1, （5）屬于一元一次方程的有 。0122 yy6522x2、若方程 是一元一次方程，則m= 0532mx（1）（4）3判斷一元一次方程的條件：1、都只含有一個未知數(shù)，2、未知數(shù)的次數(shù)都是1二、根據(jù)條件列方程1、一個數(shù)的2倍比10大3 ；2、

5、某數(shù)x的30%比它的2倍少34；思考第2題為什么不用設(shè)未知數(shù)？等式的基本性質(zhì)1. 等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式，即 如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c2. 等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式，即 如果a=b,那么ac=bc,a/c=b/c(c3. 如果a=b,那么b=a（對稱性）4. 如果a=b,b=c,那么a=c(傳遞性）利用等式性質(zhì)解方程1. 若 x-3=4根據(jù)等式基本性質(zhì)（ ），方程兩邊（ ）得，x=( ) 2. 在等式-5x=-1的兩邊都（ ）可得等式x=33. 解方程 2x-3=5 4x+7=8x 7+x=4x-2課時小結(jié) 通過這節(jié)課你們有哪些收獲和感想？請把你們的收獲和感想寫在你們的學(xué)案上，然后與同桌交流。小結(jié)l 一元一次方程的概念a. 含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為一b. 方程兩邊是等式1. 等式的基本