壓力容器的強(qiáng)度及設(shè)計(2013-11-12)

1、壓力容器強(qiáng)度與設(shè)計v壓力容器設(shè)計中所涉及到的力學(xué)問題包括強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題。v強(qiáng)度是研究構(gòu)件受力后會不會破壞或過量塑性變形的為題，是我們關(guān)心的主要問題。v剛度是研究構(gòu)件受力后產(chǎn)生的彈性變形量是否在規(guī)定的范圍內(nèi)。v穩(wěn)定性是研究構(gòu)件受力后會不會突然改變其幾何形狀的問題 工程實(shí)際中，應(yīng)用較多的是薄壁容器，并且，這些容器的幾何形狀常常是軸對稱的，而且所受到的介質(zhì)壓力也常常是軸對稱的，甚至于它的支座，或者說約束條件都對稱于回轉(zhuǎn)軸，我們把幾何形狀、所受外力、約束條件都對稱于回轉(zhuǎn)軸的問題稱為軸對稱問題。（一）面1、中間面：平分殼體厚度的曲面稱為殼體的中間面，中間面與殼體內(nèi)外表面等距離，它代表了殼體的幾何

2、特性。2、回轉(zhuǎn)曲面：由平面直線或平面曲線繞其同平面內(nèi)的回轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)一周所形成的曲面。3、回轉(zhuǎn)殼體：由回轉(zhuǎn)曲面作中間面形成的殼體稱為回轉(zhuǎn)殼體。 回轉(zhuǎn)殼體中的幾個重要的幾何概念（二）線1、母線：繞回轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)形成中間面的平面曲線。2、經(jīng)線：過回轉(zhuǎn)軸的平面與中間面的交線。3、法線：過中間面上的點(diǎn)且垂直于中間面的直線稱為中間面在該點(diǎn)的法線（法線的延長線必與回轉(zhuǎn)軸相交）。4、緯線：以法線為母線繞回轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)一周所形成的圓錐法截面與中間面的交線。5、平行圓：垂直于回轉(zhuǎn)軸的平面與中間面的交線稱平行圓。顯然，平行圓即緯線。 第一節(jié) 薄膜應(yīng)力理論（三）、半徑1、第一曲率半徑：中間面上任一點(diǎn)M處經(jīng)線的曲率半徑為該點(diǎn)的“

3、第一曲率半徑”R1，R1=MK1。 數(shù)學(xué)公式： 3/221/(1)|yRy2、第二曲率半徑：通過經(jīng)線上一點(diǎn)M的法線作垂直于經(jīng)線的平面與中間面相割形成的曲線MEF，此曲線在M點(diǎn)處的曲率半徑稱為該點(diǎn)的第二曲率半徑R2。第二曲率半徑的中心落在回轉(zhuǎn)軸上，其長度等于法線段MK2，即R2=MK2。 第一節(jié) 薄膜應(yīng)力理論 第一節(jié) 薄膜應(yīng)力理論二、薄壁容器及其應(yīng)力特點(diǎn)1、薄壁容器 容器的厚度與其最大截面圓的內(nèi)徑之比小于0.1，即S/Di0；在xa處，有三種情況：222/0/20aba b時，即時，222/0/20aba b時，即時，222/0/20aba b時，即時，0，即為壓應(yīng)力，a/b值越大，即封頭成型越

4、淺，x=a處的壓應(yīng)力越大。（4）當(dāng)a/b2時，即標(biāo)準(zhǔn)形式的橢圓形封頭。0paxm在 處 Spaxmpa在 a處 2SS第二節(jié) 薄膜理論的應(yīng)用第二節(jié) 薄膜理論的應(yīng)用四、受氣體內(nèi)壓的錐形殼體1cosrR 2， R， 代入微體平衡方程式及區(qū)域平衡方程式并求解得： 2122cosmpRprSS21cospRprSS五、受氣體內(nèi)壓的碟形殼第二節(jié) 薄膜理論的應(yīng)用第二節(jié) 薄膜理論的應(yīng)用第二節(jié) 薄膜理論的應(yīng)用 WM maxmax ANmaxmax拉、壓拉、壓彎曲彎曲剪應(yīng)力強(qiáng)度條件剪應(yīng)力強(qiáng)度條件 ： AQs tWTmaxmax扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn) bISQzz zmax*maxmax彎曲彎曲剪切剪切 2 -3 強(qiáng)度理論的概

5、念強(qiáng)度理論的概念 一一 、 引言引言正應(yīng)力強(qiáng)度條件正應(yīng)力強(qiáng)度條件 ：2、 材料的許用應(yīng)力材料的許用應(yīng)力 ，是通過拉是通過拉(壓壓)試驗或純試驗或純剪剪試試 驗測定試驗測定試件在破壞時其橫截面上的極限應(yīng)力件在破壞時其橫截面上的極限應(yīng)力,以以 此極限應(yīng)力作為強(qiáng)度指標(biāo)此極限應(yīng)力作為強(qiáng)度指標(biāo),除以適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)除以適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù) 而得。即根據(jù)相應(yīng)的而得。即根據(jù)相應(yīng)的試驗結(jié)果建立的強(qiáng)度條件。試驗結(jié)果建立的強(qiáng)度條件。1、 危險點(diǎn)處于單向應(yīng)力狀態(tài)或純剪切應(yīng)力狀態(tài)。危險點(diǎn)處于單向應(yīng)力狀態(tài)或純剪切應(yīng)力狀態(tài)。 根據(jù)材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下破壞時的一些現(xiàn)象與根據(jù)材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下破壞時的一些現(xiàn)象與形式形式 ,進(jìn)行分析

6、進(jìn)行分析,提出破壞原因的假說提出破壞原因的假說,在這些假說的在這些假說的基礎(chǔ)上基礎(chǔ)上,可利用材料在單向應(yīng)力狀態(tài)時的可利用材料在單向應(yīng)力狀態(tài)時的試驗結(jié)果試驗結(jié)果 , 來建立材料在來建立材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件。復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件。 二、二、 強(qiáng)度理論的概念強(qiáng)度理論的概念 構(gòu)件受外力作用而發(fā)生破壞時，不論破壞的構(gòu)件受外力作用而發(fā)生破壞時，不論破壞的表面現(xiàn)象如何復(fù)雜，其破壞形式總不外乎幾種類型，表面現(xiàn)象如何復(fù)雜，其破壞形式總不外乎幾種類型，而同一類型的破壞則可能是某一個共同因素所引起的。而同一類型的破壞則可能是某一個共同因素所引起的。 2. 屈服失效屈服失效: 材料出現(xiàn)顯著的塑性變形而喪

7、材料出現(xiàn)顯著的塑性變形而喪 失其正常的工作能力。失其正常的工作能力。1. 脆斷破壞脆斷破壞: 無明顯的變形下突然斷裂。無明顯的變形下突然斷裂。最大正應(yīng)力最大正應(yīng)力最大剪應(yīng)力最大剪應(yīng)力比能比能最大線應(yīng)變最大線應(yīng)變 2、 同種材料同種材料,不同應(yīng)力狀態(tài)下不同應(yīng)力狀態(tài)下,即對于危險點(diǎn)處于即對于危險點(diǎn)處于 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件,三個主應(yīng)力三個主應(yīng)力 1 ， 2 ， 3 間的比例不同，其間的比例不同，其破壞形式不同。破壞形式不同。 1、 不同材料不同材料,破壞形式不同破壞形式不同; 四個強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力四個強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力在常溫、靜載荷下，常用的四個強(qiáng)度理論分兩類在常溫、靜載荷下

8、，常用的四個強(qiáng)度理論分兩類包括：最大拉應(yīng)力理論和最大伸長線應(yīng)變理論包括：最大拉應(yīng)力理論和最大伸長線應(yīng)變理論 包括：最大剪應(yīng)力理論和形狀改變比能理論包括：最大剪應(yīng)力理論和形狀改變比能理論根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點(diǎn)處的材根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點(diǎn)處的材 料就會沿最大拉應(yīng)力所在截面發(fā)生脆斷破壞。料就會沿最大拉應(yīng)力所在截面發(fā)生脆斷破壞。 注意：無拉應(yīng)力時，該理論無法應(yīng)用。注意：無拉應(yīng)力時，該理論無法應(yīng)用。第第 一類強(qiáng)度理論一類強(qiáng)度理論 一、一、 最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論） 基本假說：最大拉應(yīng)力基本假說：最大拉應(yīng)力 1是引起材料脆斷破壞的

9、因素。是引起材料脆斷破壞的因素。脆斷破壞的條件：脆斷破壞的條件： 1 = u （材料極限值）（材料極限值）強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件： 1 （10-1）Euu 1二、二、 最大伸長線應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）最大伸長線應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）基本假說：最大伸長線應(yīng)變基本假說：最大伸長線應(yīng)變 1 是引起材料脆斷破壞的因素。是引起材料脆斷破壞的因素。脆斷破壞的條件：若材料服從胡克定律。則脆斷破壞的條件：若材料服從胡克定律。則根據(jù)：根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點(diǎn)處的材料當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點(diǎn)處的材料 就會沿垂直于最大伸長線應(yīng)變方向的平面發(fā)生就會沿垂直于最大伸長線應(yīng)變方向的平面發(fā)生 脆

10、斷破壞。脆斷破壞。 或或u )(321)(13211 E最大伸長線應(yīng)變?yōu)樽畲笊扉L線應(yīng)變?yōu)镋uu 1強(qiáng)度條件為強(qiáng)度條件為 )(321（10-2）2maxsu 屈服條件（屈服判據(jù)）：屈服條件（屈服判據(jù)）：三、三、 最大剪應(yīng)力理論最大剪應(yīng)力理論 (第三強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論)基本假說：基本假說： 最大剪應(yīng)力最大剪應(yīng)力 max 是引起材料屈服的因素。是引起材料屈服的因素。根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點(diǎn)處的材料就會根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點(diǎn)處的材料就會沿最大剪應(yīng)力所在截面滑移而發(fā)生屈服失效。沿最大剪應(yīng)力所在截面滑移而發(fā)生屈服失效。 在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下一點(diǎn)處的最大剪應(yīng)力為在復(fù)雜應(yīng)力

11、狀態(tài)下一點(diǎn)處的最大剪應(yīng)力為)31max(21 2maxsu s 31或或強(qiáng)度條件為強(qiáng)度條件為： 31（103） 四、四、 形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論）形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論） 26113232221Euf 基本假說：形狀改變比能基本假說：形狀改變比能 uf 是引起材料屈服的因素。是引起材料屈服的因素。屈服條件：屈服條件：uf = uf u將將0321 , s代入上式，可得材料的極限值代入上式，可得材料的極限值 強(qiáng)度條件為強(qiáng)度條件為： 21323222121（10-4） 2261sfuEu五、強(qiáng)度條件的統(tǒng)一形式五、強(qiáng)度條件的統(tǒng)一形式強(qiáng)度條件可統(tǒng)一寫作強(qiáng)度條件可統(tǒng)一寫作： r r 稱為稱為相當(dāng)應(yīng)力相當(dāng)應(yīng)力 1 2 3 r r第第4強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論形狀改變形狀改變比能理論比能理論 第第1強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論最大拉應(yīng)最大拉應(yīng)力理論力理論第第2強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論最大伸長最大伸長線應(yīng)變理論線應(yīng)變理論11r 3212 r第第3強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論最大剪應(yīng)最大剪應(yīng)力理論力理論313r 21213232221421 r第一類強(qiáng)度理論第一類強(qiáng)度理論（脆斷破壞的（脆斷破壞的 理論）理論）第二類強(qiáng)度理論第二類強(qiáng)度理論（屈服失效的（屈服失效的 理論）理論）強(qiáng)度理論的分類及名稱強(qiáng)度理論的分類及名稱相當(dāng)應(yīng)力表達(dá)式相