第03章材料的力學(xué)性質(zhì)拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算

1、 3- -1 應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)應(yīng)變曲線(xiàn) 3- -2 高溫下材料的性質(zhì)高溫下材料的性質(zhì) 3- -3 加載速率對(duì)材料力學(xué)性質(zhì)的影響加載速率對(duì)材料力學(xué)性質(zhì)的影響 3- -4 材料的疲勞強(qiáng)度材料的疲勞強(qiáng)度 3- -5 許用應(yīng)力和安全因數(shù)許用應(yīng)力和安全因數(shù) 3- -6 軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算 3- -7 簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題 3- -8 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算 小小 結(jié)結(jié)材料力學(xué)性質(zhì)材料力學(xué)性質(zhì)： 在外力作用下，材料的強(qiáng)度和變形方在外力作用下，材料的強(qiáng)度和變形方面所表現(xiàn)出的性能。面所表現(xiàn)出的性能。應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)應(yīng)變曲線(xiàn)： 材料在常溫、靜載

2、下的應(yīng)力與應(yīng)變材料在常溫、靜載下的應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。名義應(yīng)力：名義應(yīng)力： 實(shí)際載荷除以試樣原始橫截面面積所得實(shí)際載荷除以試樣原始橫截面面積所得到的應(yīng)力到的應(yīng)力一、拉伸時(shí)材料的力學(xué)性能一、拉伸時(shí)材料的力學(xué)性能1低碳鋼低碳鋼( (c0.3%) )的的拉伸試驗(yàn)拉伸試驗(yàn)1) )應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)的四個(gè)階段應(yīng)變曲線(xiàn)的四個(gè)階段 及相應(yīng)特征值及相應(yīng)特征值a(s sp)(s se) ba) )彈性階段彈性階段( (oab) )e=s s /e e=tana aoa段：段：ab段：段：應(yīng)力與應(yīng)變呈線(xiàn)性應(yīng)力與應(yīng)變呈線(xiàn)性 關(guān)系關(guān)系( (胡克定律胡克定律) )應(yīng)力與應(yīng)變呈非線(xiàn)性，但力消失應(yīng)力與應(yīng)變呈非線(xiàn)

3、性，但力消失, ,變形也消失變形也消失 s sp( (a點(diǎn)點(diǎn)) )材料的材料的比例極限比例極限s se( (b點(diǎn)點(diǎn)) ) 材料的材料的彈性極限彈性極限a aoe es sb) )屈服屈服( (流動(dòng)流動(dòng)) )階段階段( (bd) )s ss( (c、d點(diǎn)點(diǎn)) )屈服點(diǎn)屈服點(diǎn)( (應(yīng)力應(yīng)力) )c(s ss上上)d(s ss下下)a(s sp)(s se) ba aoe es s應(yīng)力基本不增加，但變形增加很應(yīng)力基本不增加，但變形增加很快，有明顯塑性變形，在光滑試快，有明顯塑性變形，在光滑試樣表面，沿與軸線(xiàn)成樣表面，沿與軸線(xiàn)成45o方向有方向有滑移線(xiàn)?；凭€(xiàn)。屈服階段最高屈服階段最高( (低低) )

4、點(diǎn)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力的應(yīng)力, ,分別稱(chēng)為上分別稱(chēng)為上( (下下) )屈屈服點(diǎn)服點(diǎn)( (應(yīng)力應(yīng)力) )。c) )強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段( (de) )：s sb( (e點(diǎn)點(diǎn)) )抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度應(yīng)力與應(yīng)變同時(shí)增加，但不成比例，材應(yīng)力與應(yīng)變同時(shí)增加，但不成比例，材料恢復(fù)抵抗變形的能力。料恢復(fù)抵抗變形的能力。強(qiáng)化階段最高點(diǎn)所強(qiáng)化階段最高點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力。對(duì)應(yīng)的應(yīng)力。e(s sb)c(s ss上上)d(s ss下下)a(s sp)(s se) ba aoe es sd) )頸縮破壞階段頸縮破壞階段( (eg) )：ge(s sb)c(s ss上上)d(s ss下下)a(s sp)(s se) ba aoe

5、es s試樣的變形集中在某一局部區(qū)域，試樣的變形集中在某一局部區(qū)域，該區(qū)域截面收縮，產(chǎn)生頸縮現(xiàn)象。該區(qū)域截面收縮，產(chǎn)生頸縮現(xiàn)象。ge(s sb)c(s ss上上)d(s ss下下)a(s sp)(s se) ba aoe es s2) ) 材料的材料的靜載強(qiáng)度指標(biāo)靜載強(qiáng)度指標(biāo) s ss塑性材料正常工作所塑性材料正常工作所 能承擔(dān)的最大應(yīng)力能承擔(dān)的最大應(yīng)力s sb材料所能承擔(dān)的最大材料所能承擔(dān)的最大 應(yīng)力應(yīng)力3) )冷作硬化現(xiàn)象冷作硬化現(xiàn)象( (卸載定律卸載定律) ) o2f1(f)o1冷作硬化現(xiàn)象提高了材料的冷作硬化現(xiàn)象提高了材料的比例極限而降低了材料的塑比例極限而降低了材料的塑性性能。性性能

6、。e epe eeld4) )材料的材料的塑性指標(biāo)塑性指標(biāo) %100 lll %100 aaa 伸長(zhǎng)率伸長(zhǎng)率斷面收縮率斷面收縮率l、a試樣的原始標(biāo)距、試樣的原始標(biāo)距、 橫截面面積橫截面面積l 、a斷裂后標(biāo)距長(zhǎng)、斷裂后標(biāo)距長(zhǎng)、 最小截面面積最小截面面積 5%塑性材料，塑性材料， 5%脆性材料脆性材料2其它塑性材料的拉伸力學(xué)性能其它塑性材料的拉伸力學(xué)性能對(duì)于無(wú)明顯屈服階對(duì)于無(wú)明顯屈服階段的塑性材料，工段的塑性材料，工程上規(guī)定以塑性應(yīng)程上規(guī)定以塑性應(yīng)變變e ep=0.2%所對(duì)應(yīng)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為屈服的應(yīng)力作為屈服點(diǎn)，稱(chēng)為點(diǎn)，稱(chēng)為條件屈服條件屈服強(qiáng)度強(qiáng)度，記作，記作s s0.2123a0.2%ss s

7、0.20.24e e s s os se e3鑄鐵的拉伸試驗(yàn)鑄鐵的拉伸試驗(yàn)1) )s sb抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度脆性材料唯一的脆性材料唯一的拉伸強(qiáng)度性能指標(biāo)拉伸強(qiáng)度性能指標(biāo)2) )應(yīng)力與應(yīng)變不成比例，無(wú)應(yīng)力與應(yīng)變不成比例，無(wú) 屈服、頸縮現(xiàn)象，變形很屈服、頸縮現(xiàn)象，變形很 小且小且s sb很低。很低。s se eos sb二、壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能二、壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能1低碳鋼的壓縮試驗(yàn)低碳鋼的壓縮試驗(yàn)比例極限比例極限s sp，屈服點(diǎn)屈服點(diǎn)s ss，彈，彈性模量性模量e基本基本與 拉 伸 時(shí) 相與 拉 伸 時(shí) 相同，但低碳鋼同，但低碳鋼壓縮屈服階段壓縮屈服階段很短，且過(guò)屈很短，且過(guò)屈服階段后，越服階段

8、后，越壓越扁，不會(huì)壓越扁，不會(huì)斷裂。斷裂。oe es s低碳鋼拉伸低碳鋼拉伸應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)力應(yīng)變s ss2鑄鐵的壓縮試驗(yàn)鑄鐵的壓縮試驗(yàn)s sbcs sb，鑄鐵抗，鑄鐵抗壓性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于壓性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于抗拉性能，抗拉性能，斷裂斷裂面為與軸向大致面為與軸向大致成成45o55o的滑的滑移面移面。s se eos sbcs sba aa a =45o55o切應(yīng)力引起斷裂切應(yīng)力引起斷裂s sbc抗壓強(qiáng)度抗壓強(qiáng)度一、溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響一、溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響隨溫度升高，隨溫度升高，材料的力學(xué)性材料的力學(xué)性能發(fā)生復(fù)雜變能發(fā)生復(fù)雜變化，一般金屬化，一般金屬材料的材料的e、s sb降低降低， 、y y變變大大

9、，成為非彈，成為非彈性狀態(tài)。性狀態(tài)。02004006008001000溫度溫度( (oc) )0200400600020406080100s s,y,ys sbs ss y ys sp低碳鋼材料短時(shí)間高溫拉伸實(shí)驗(yàn)低碳鋼材料短時(shí)間高溫拉伸實(shí)驗(yàn)二、蠕變與應(yīng)力松弛二、蠕變與應(yīng)力松弛蠕變?nèi)渥儯?在某一溫度下，對(duì)構(gòu)件施加一定的應(yīng)力時(shí)，在某一溫度下，對(duì)構(gòu)件施加一定的應(yīng)力時(shí)，隨時(shí)間的增加應(yīng)變也不斷增長(zhǎng)的現(xiàn)象。隨時(shí)間的增加應(yīng)變也不斷增長(zhǎng)的現(xiàn)象。蠕變速率蠕變速率應(yīng)變的增加速度，應(yīng)變的增加速度，蠕變速率一定時(shí)稱(chēng)為蠕變速率一定時(shí)稱(chēng)為穩(wěn)定蠕變階段穩(wěn)定蠕變階段e et蠕變?nèi)A段蠕變?nèi)A段 蠕變?nèi)渥?蠕變?nèi)渥?穩(wěn)定蠕變穩(wěn)

10、定蠕變?nèi)渥儤O限蠕變極限某溫度下某應(yīng)力某溫度下某應(yīng)力 中最大的蠕變中最大的蠕變應(yīng)力松弛應(yīng)力松弛： 施加應(yīng)力施加應(yīng)力后，將應(yīng)變保持為一后，將應(yīng)變保持為一定值時(shí)，所加應(yīng)力隨定值時(shí)，所加應(yīng)力隨時(shí)間的增加而逐漸減時(shí)間的增加而逐漸減少的現(xiàn)象。少的現(xiàn)象。l三、熱應(yīng)力與熱應(yīng)變?nèi)?、熱?yīng)力與熱應(yīng)變熱應(yīng)變熱應(yīng)變： 材料由于溫度變化引起自身的膨脹或收縮而材料由于溫度變化引起自身的膨脹或收縮而產(chǎn)生的應(yīng)變。產(chǎn)生的應(yīng)變。熱應(yīng)力熱應(yīng)力： 由于某種原因約束了材料的膨脹或收縮，在由于某種原因約束了材料的膨脹或收縮，在內(nèi)部產(chǎn)生的抵抗熱應(yīng)變的應(yīng)力。內(nèi)部產(chǎn)生的抵抗熱應(yīng)變的應(yīng)力。熱膨脹定律熱膨脹定律：a a 線(xiàn)膨脹系數(shù)線(xiàn)膨脹系數(shù)lttl

11、)(0 a att0, , a a，el 1+a a ( (t t0)熱沖擊熱沖擊： 短時(shí)間溫度的急劇變化，在物體的外部和內(nèi)部短時(shí)間溫度的急劇變化，在物體的外部和內(nèi)部產(chǎn)生相當(dāng)大的溫差，從而產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力。產(chǎn)生相當(dāng)大的溫差，從而產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力。)(0ttelle a as s當(dāng)當(dāng)tt0時(shí)，時(shí)，s s 是是壓應(yīng)力壓應(yīng)力，當(dāng)當(dāng)t15雙剪雙剪( (剪切試驗(yàn)剪切試驗(yàn)) )：試件試件壓頭壓頭ffqfqqbb2af tdfbs三、擠壓的實(shí)用計(jì)算三、擠壓的實(shí)用計(jì)算1擠壓計(jì)算對(duì)擠壓計(jì)算對(duì)聯(lián)接件聯(lián)接件和和被聯(lián)接件被聯(lián)接件都需進(jìn)行都需進(jìn)行3擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力：bsbsbsaf s s假設(shè)假設(shè)：擠壓應(yīng)力在計(jì)算：擠壓

12、應(yīng)力在計(jì)算擠壓面上均勻分布擠壓面上均勻分布4擠壓強(qiáng)度條件擠壓強(qiáng)度條件：)(bsmaxbss ss s 5許用擠壓應(yīng)力許用擠壓應(yīng)力s s bs ：2計(jì)算擠壓面計(jì)算擠壓面1) )擠壓面為平面，計(jì)算擠壓面就為該面；擠壓面為平面，計(jì)算擠壓面就為該面； 2) )擠壓面為曲面，取受力面對(duì)直徑的投擠壓面為曲面，取受力面對(duì)直徑的投 影面作為計(jì)算擠壓面；影面作為計(jì)算擠壓面； 由模擬試驗(yàn)得到由模擬試驗(yàn)得到dta bs四、例題四、例題例例3- -6 圖示軸與齒輪的平鍵聯(lián)接。已知軸直徑圖示軸與齒輪的平鍵聯(lián)接。已知軸直徑d=70mm，鍵的尺寸，鍵的尺寸為為bhl=2012100mm，傳遞的力偶矩，傳遞的力偶矩me=2k

13、nm，鍵的許用，鍵的許用應(yīng)力應(yīng)力 =60mpa，s s bs =100mpa。試校核鍵的強(qiáng)度。試校核鍵的強(qiáng)度。dofmennomeh/2blnnfqfbs ：0omeq2/mdf bladmfqeqkn1 .57/2mpa6 .28)/(/qqq blfaf解：校核鍵的剪切強(qiáng)度：解：校核鍵的剪切強(qiáng)度：kn1 .57qbs ffmpa2 .952/ )(bsbsbsbsbss ss s hlfaf2/bshla 校核鍵的擠壓強(qiáng)度：校核鍵的擠壓強(qiáng)度：fq例例3- -7 如圖螺釘，已知：如圖螺釘，已知： =0.6s s ，求其，求其d:h的合理比值。的合理比值。hfd 4qq2n s ss sdhf

14、afdfaf解：解：當(dāng)當(dāng)s s， 分別達(dá)到分別達(dá)到s s ， 時(shí)，材料的利用最合理時(shí)，材料的利用最合理4 . 2:46 . 02 hddfdhf小小 結(jié)結(jié)一、本章重點(diǎn)一、本章重點(diǎn) 材料靜載力學(xué)性能材料靜載力學(xué)性能( (特別是低碳鋼拉伸試驗(yàn)特別是低碳鋼拉伸試驗(yàn)) )； 軸向拉壓桿強(qiáng)度的三方面計(jì)算；軸向拉壓桿強(qiáng)度的三方面計(jì)算； 軸向拉壓桿變形及位移計(jì)算；軸向拉壓桿變形及位移計(jì)算； 材料力學(xué)材料力學(xué)中的中的“三關(guān)系三關(guān)系”及其應(yīng)用；及其應(yīng)用； 變形協(xié)調(diào)法求解簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題；變形協(xié)調(diào)法求解簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題； 剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算。剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算。小小 結(jié)結(jié)二、思考題二、思考題 試畫(huà)出低碳鋼

15、的拉伸應(yīng)力試畫(huà)出低碳鋼的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)，并標(biāo)出應(yīng)變曲線(xiàn)，并標(biāo)出相應(yīng)的特征點(diǎn)及符號(hào)、名稱(chēng)；相應(yīng)的特征點(diǎn)及符號(hào)、名稱(chēng)； 試解釋低碳鋼在局部變形階段時(shí)，應(yīng)力試解釋低碳鋼在局部變形階段時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)變曲線(xiàn)上的應(yīng)力下降了為什么會(huì)斷裂；曲線(xiàn)上的應(yīng)力下降了為什么會(huì)斷裂； 試說(shuō)出下列符號(hào)的名稱(chēng)及含義：試說(shuō)出下列符號(hào)的名稱(chēng)及含義：s se、s sp、s ss、s sb( (s sbc) ) 、s s0.2、 、y y； 試分析低碳鋼、鑄鐵拉伸與壓縮的失效形式，試分析低碳鋼、鑄鐵拉伸與壓縮的失效形式，導(dǎo)致失效的應(yīng)力；導(dǎo)致失效的應(yīng)力； 在線(xiàn)彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力和變形與材料有關(guān)嗎？在線(xiàn)彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力和變形與材料有關(guān)嗎？ 如何從應(yīng)力如何從應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)上判斷材料的強(qiáng)度、應(yīng)變曲線(xiàn)上判斷材料的強(qiáng)度、剛度及