相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用

1、7 第十講：相似三角形的判定及應(yīng)用一、知識(shí)點(diǎn)睛1. 相似三角形的判定： _； _； _；二、精講精練 1、如圖，ABCD中，G是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AG與BD交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，則圖中相似三角形共有（）A3對(duì) B4對(duì) C5對(duì) D6對(duì)2、如圖，在44的正方形方格中，ABC與DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上（1）填空：ABC_，BC_（2）判斷ABC與DEF是否相似，并證明你的結(jié)論3、如圖，在ABCD中，AB10，AD6，E是AD的中點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使CBFCDE，則BF的長(zhǎng)是（）A8.2 B6.4 C5 D1.84、（2010上海）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB上，ACDABC

2、，若AC2，AD1，則DB_ 5、如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，D為CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足AB2DBCE（1）試說(shuō)明ADBEAC；（2）若BAC40，求DAE的度數(shù)6、 如圖，在ABC中，AB8，AC6，點(diǎn)D在AC上，且AD2，如果要在AB上找一點(diǎn)E，使ADE與原三角形相似，那么AE_7、已知，如圖，A60，BD，CE是ABC的兩條高，求證：ADEABC8、如圖，已知ABDACE，那么ABCADE嗎？9、如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形（1）ACF與ACG相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由（2）求12的度數(shù)10、如圖，正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，BP3

3、PC，Q是CD中點(diǎn)（1）求證：ADQQCP（2）試說(shuō)明AQPQ11、 如圖，在ABC中，AB7cm，BC14cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以1cms的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cms的速度移動(dòng)，如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘PBQ與ABC相似？12、 如圖，在ABCD中，AEEB23，DE交AC于點(diǎn)F（1）求AEF與CDF的周長(zhǎng)之比；（2）如果SCDF20cm2，求SAEF 13、 如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1m，繼續(xù)往前走3m到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2m已知王華的身高是1.5m，那么路燈A的高度AB是多少？14、 在同一時(shí)

4、刻，兩根竹竿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示，其中竹竿AB2m，它的影子BC1.6m，竹竿PQ的影子有一部分落在墻上，PM1.2m，MN0.8m，求竹竿PQ的長(zhǎng)度15、 如圖，在ABC中，C90，BC8cmACAB35，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA向點(diǎn)A以1cm/s的速度勻速移動(dòng)，如果P，Q分別從B，C同時(shí)出發(fā)：經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形恰好與ABC相似？16、（2011懷化）如圖，ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC40cm，AD30cm，從這張硬紙片上剪下一個(gè)長(zhǎng)HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G、H分別在AC、AB上，AD與HG的交點(diǎn)為M（1）求證：；（2）求這個(gè)矩形EFGH的周長(zhǎng)17在ABC中，BAC=90，ADBC，垂足為D.求證：(1)AB2=BDBC.(2)AC2=CDBC.18、（2014南平）如圖，已知ABC中，點(diǎn)D在AC上且ABD=C，求證：AB2=ADAC19、如圖，在ABC中，BAC90，D是BC中點(diǎn)，AEAD交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，求證：BAEACE20、