(完整版)高中數(shù)學(xué)全國卷數(shù)列專題復(fù)習(xí)

1、 數(shù)列專題復(fù)習(xí)(1) 一、等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì) 1、已知an是公差為 1 的等差數(shù)列, Sn為an的前n項(xiàng)和，若 S8 4S4，則 310 17 (A)兀 19 (B)兀 10 (D) 12 2、數(shù)列an中a1 2,an 1 2an , Sn 為 an 的前 n項(xiàng)和，若Sn 126，則 n 3、設(shè)Sn是等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和若a1 as a5 3，則 S5 A5 B7 C9 D11 4、已知等比數(shù)列an滿足a1 ,a3a5 4 a4 4 A.2 B.1 C.1 D.1 2 8 5、等比數(shù)列 an滿足 a1=3, ai as a5 =21, 則 a3 a5 a? A21 B42 C63 D

2、84 6、等差數(shù)列 an的公差為 2, a2, a4 , as成等比數(shù)列，則 an 的前 n項(xiàng)和Sn = (A) n n 1 (B) n n n 1 (C) - n n 1 (D)盲 7、設(shè)等差數(shù)列 A. 3 B &等比數(shù)列 an 的前 n項(xiàng)和為 .4 C . 5 an的前n項(xiàng)和為 S1，若 Sm- 1= 2, Sm= 0, Sm+ 1 = 3,貝 V m = D . 6 S,已知S = a 2 +10a1 ,a5 = 9，貝y a1 = (C) (D) 9、已知an為等比數(shù)列，a4 a7 2 ,a5a6 8，則 a10 A7 B5 C 5 D 7 10、已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 a1a2a

3、3 =5, a7asa9 =10，貝U a4a5a6 = (A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 11、如果等差數(shù)列an中，a3 a4 a5 12，那么a1 a2 a7 (A) 14 (B) 21 (C) 28 (D) 35 12、等差數(shù)列an的前 n項(xiàng)和為 S，已知 S10=0, S5 =25，貝U nS 的最小值為_ 13、等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S3 3S2 0 ,則公比q 14、設(shè) Sn為等差數(shù)列 an的前 n項(xiàng)和，若 a1=1，公差 d=2 , Sk+2-Sk=24，則 k= (A)8 (B)7 (C) 6 (D) 5 15、設(shè)厶 AnBnCn的三邊長分別為 an, b

4、n, Ch , AnBnCn的面積為 Sn , n= 1,2,3，.若 b1 C1, b1+ C1 = 2a1, an+1 = an, bn+1= Cn , cn+1= ，則(). 2 2 A. Sn為遞減數(shù)列 B C. S2n 1為遞增數(shù)列，S2n為遞減數(shù)列 .Sn為遞增數(shù)列 D . S2n- 1為遞減數(shù)列，S2n為遞增數(shù)列 二、數(shù)列求和 (1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式; 3、已知等差數(shù)列an的公差不為零, a1 25，且耳，&11月13成等比數(shù)列。 (1 )求an的通項(xiàng)公式；(2 )求a1 a4+a7 2 4、已知an是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程x 5x 6 0的根。 (1 )求an的通

5、項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列生的前n項(xiàng)和. 2n 5、已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和S滿足SB= 0, S5=- 5. 1 (1)求an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列 的前n項(xiàng)和. a2n 1a2n 1 1 1 6、已知an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1 a2 2()； a a： 1 1 1 a3 a4 a5 2( ) a3 a4 a5 (2)設(shè) bn log3a1 log3a2 log 3 an,求數(shù)列- 的前 n 項(xiàng)和. bn (1)求an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn (an 1、已知等差數(shù)列 a的前n項(xiàng)和為Sn， a5 5,Ss 15,則數(shù)列 的前100項(xiàng)和 anan 1 為( )(A) 100 101 9

6、9 (B)而 99 (C) - 100 101 (D) 100 2、等比數(shù)列an 的各項(xiàng)均為正數(shù), 2耳 3a? 1, a3 9a2a6. a3n 2 ； 1 2 )2，求數(shù)列b n的前n項(xiàng)和Tn (2)求使不等式an an 1 3成立的c的取值范圍 三、數(shù)列遞推 1、 設(shè)Sn是數(shù)列an的前 n項(xiàng)和，且 d 1，an 1 & 1，則S 2、 數(shù)列an滿足an 1 ( 1)nan 2n 1，則a.的前 6 項(xiàng)和為 4、已知數(shù)列 an滿足a =1, an 1 3an 1. (1)證明an 1是等比數(shù)列，并求 an的通項(xiàng)公式；(2)證明：1 2 ai 8、已知數(shù)列 an中，a1 1耳1 (1)設(shè)C 5,bn ，求數(shù)列 bn的通項(xiàng)公式; 2 an 2 3、若數(shù)列an的前 n項(xiàng)和S 1 3，則an的通項(xiàng)公式是an = 1 + 1 3 a2 an 2 5、Sn為數(shù)列 an 的前 n項(xiàng)和已知an 2 ， an 2an 4Sn 3 , (1)求 an的通項(xiàng)公式：(2 )設(shè)bn 1 a*an 1 求數(shù)列bn的前 n項(xiàng)和 6、已知數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn , 6=1, an , anan 1 Sn 1,其中為常數(shù). (1)證明：