弧度制教案人教版

1、弧度制高一數(shù)學(xué)科組 袁若琳教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo) 理解1弧度的角的意義.理解弧度制的定義，建立弧度制的概念.能力目標(biāo)掌握角度制與弧度制的換算公式進(jìn)行換算.牢記特殊角的弧度數(shù)與角度數(shù)的互化.情感目標(biāo) 通過弧度制一弧度角及弧度制定義的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)弧度制與角度制之間的聯(lián)系的精神，滲透由特殊到一般的思想方法.重點(diǎn)： 了解弧度制，并能進(jìn)行弧度與角度的換算.難點(diǎn)：弧度的概念，弧度制與角度制之間的關(guān)系.教學(xué)過程：一、 知識(shí)回顧1.角可以怎樣分類？2.與角終邊相同的角的集合如何表示？ 3.請(qǐng)大家回憶什么是角度制.角可以用度為單位進(jìn)行度量，將圓周等分成360份，1度的角度等于周角的，這種用度

2、作為單位來度量角的單位制叫做角度制. 二、新課引入度量長(zhǎng)度可以用米、厘米、尺、寸表示，度量重量可以用千克、磅，度量角可以用角度制，還可以用什么度量角？環(huán)節(jié)一：弧度制的含義，理解1弧度，引入弧度制的目的.把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角如圖114(見教材)，弧ab的長(zhǎng)等于半徑r，則弧ab所對(duì)的圓心角就是1弧度的角，弧度的單位記作.記作1，讀作1弧度.引入弧度制的目的：弧度用實(shí)數(shù)表示.思考：弧度數(shù)與半徑大小有關(guān)嗎？環(huán)節(jié)二：探究課本p6，半徑為r的圓的圓心與原點(diǎn)重合，角的終邊與軸的正半軸重合,交圓于點(diǎn),終邊與圓交于點(diǎn).請(qǐng)完成下表：弧的長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)的方向的弧度數(shù)的度數(shù)逆時(shí)針方向逆時(shí)針方向180

3、360討論：根據(jù)上表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?1. 正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0.2. 如果半徑為r的圓的圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)為，那么，角的弧度數(shù)的絕對(duì)值.（的正負(fù)由角的終邊的旋轉(zhuǎn)方向決定.）3. 的弧度數(shù)與的度數(shù)的換算. 由此可得， 1 特別地，以后的角度和弧度換算只要抓住 即可.三、練習(xí)鞏固1.例題評(píng)講例1：把角度6730化成弧度.例2：把弧度化成角度.完成課本p9 ex122.學(xué)生課堂練習(xí)填寫下列特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)表：度弧度注：熟記特殊角的弧度數(shù)，方便以后的計(jì)算.正角零角負(fù)角正實(shí)數(shù)零負(fù)實(shí)數(shù)角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系:即每一個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)(即這個(gè)角的弧度數(shù))與它對(duì)應(yīng)；反過來，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有唯一的一個(gè)角（即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角）與它對(duì)應(yīng).任意角的集合 實(shí)數(shù)集r四、課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們掌握了什么？ 弧度制的定義；弧度制的