第二章變壓器

1、 第二章變壓器第二章變壓器2.1變壓器的結變壓器的結構和額定值構和額定值2.2 變壓器變壓器空載運行空載運行2.3 變壓器的變壓器的負載運行負載運行2.4 變壓器變壓器的基本方程的基本方程和等效電路和等效電路2.6 三相變壓三相變壓器器2.7 標幺值標幺值2.5 等效電路等效電路參數的測定參數的測定2.8 變壓器運行性能變壓器運行性能河南城建學院河南城建學院 重點與難點重點: 1.變壓器的基本方程和等效電路; 2.等效電路參數的測定; 3.標幺值; 4.變壓器的運行性能。難點: 1.變壓器的運行原理和運行性能; 2.三相變壓器。 變壓器是一種靜止電器變壓器是一種靜止電器, ,它通過線圈間的電磁

2、感應它通過線圈間的電磁感應, ,將一種電壓等級的交流電能轉換成同頻率的另一種電壓將一種電壓等級的交流電能轉換成同頻率的另一種電壓等級的交流電能。等級的交流電能。確切地說，它具有變壓、變流、變換確切地說，它具有變壓、變流、變換阻抗和隔離電路的作用。阻抗和隔離電路的作用。 例如，在電力系統(tǒng)中用電力變壓器把發(fā)電機發(fā)出的電壓升高例如，在電力系統(tǒng)中用電力變壓器把發(fā)電機發(fā)出的電壓升高后進行遠距離輸電，到達目的地以后再用變壓器把電壓降低供用后進行遠距離輸電，到達目的地以后再用變壓器把電壓降低供用戶使用；戶使用； 在實驗室用自耦變壓器改變電源電壓；在實驗室用自耦變壓器改變電源電壓； 在測量上利用儀用變壓器擴大

3、對交流電壓、電流的測量范圍；在測量上利用儀用變壓器擴大對交流電壓、電流的測量范圍； 在電子設備和儀器中用小功率電源變壓器提供多種電壓，用在電子設備和儀器中用小功率電源變壓器提供多種電壓，用耦合變壓器傳遞信號并隔離電路上的聯(lián)系等等。耦合變壓器傳遞信號并隔離電路上的聯(lián)系等等。 變壓器雖然大小懸殊，用途各異，但其基本結構和工作原理變壓器雖然大小懸殊，用途各異，但其基本結構和工作原理是相同的。是相同的。第一節(jié)第一節(jié) 變壓器的工作原理、分類及結構變壓器的工作原理、分類及結構一、變壓器的基本結構一、變壓器的基本結構 鐵心由鐵心柱和鐵軛兩部分組成。鐵心由鐵心柱和鐵軛兩部分組成。變壓器的主磁路，為了變壓器的主

4、磁路，為了提高導磁性能和減少鐵損，用厚為提高導磁性能和減少鐵損，用厚為0.35-0.5mm0.35-0.5mm、表面涂有絕緣、表面涂有絕緣漆的熱軋或冷軋硅鋼片疊成。漆的熱軋或冷軋硅鋼片疊成。 變壓器的基本結構分為四個部分：變壓器的基本結構分為四個部分：鐵心鐵心變壓器的磁路；變壓器的磁路；繞組繞組變壓器的電路；變壓器的電路；絕緣結構；絕緣結構；油箱等其它部分。油箱等其它部分。（一）鐵心（一）鐵心 變壓器的鐵心中，每片硅鋼片為拼接片。在疊片時，采用疊變壓器的鐵心中，每片硅鋼片為拼接片。在疊片時，采用疊接式，即將上下兩層疊片的接縫錯開，可縮小接縫間隙，以減小接式，即將上下兩層疊片的接縫錯開，可縮小接

5、縫間隙，以減小勵磁電流。如下圖所示。勵磁電流。如下圖所示。鐵軛鐵軛鐵心柱鐵心柱 鐵心柱的截面在小型變壓器中采用方形。在容量較大的變壓鐵心柱的截面在小型變壓器中采用方形。在容量較大的變壓器中，采用階梯形截面。器中，采用階梯形截面。 繞組是變壓器的電路，一般用絕緣銅線或鋁線（扁線或圓線）繞組是變壓器的電路，一般用絕緣銅線或鋁線（扁線或圓線）繞制而成。繞制而成。（二）繞組（二）繞組 鐵軛的截面有矩形及階梯形的，如圖鐵軛的截面有矩形及階梯形的，如圖3-73-7所示，其截面一般所示，其截面一般比鐵心柱截面大（比鐵心柱截面大（510）%，以減小空載電流和空載損耗。，以減小空載電流和空載損耗。 疊裝好的鐵心

6、其鐵軛用槽鋼（或焊接夾件）及螺桿固定。鐵疊裝好的鐵心其鐵軛用槽鋼（或焊接夾件）及螺桿固定。鐵心柱則用環(huán)氧無緯玻璃絲粘帶綁扎。心柱則用環(huán)氧無緯玻璃絲粘帶綁扎。 當采用冷軋硅鋼片時，應用斜切鋼片的疊裝方法，可提高導當采用冷軋硅鋼片時，應用斜切鋼片的疊裝方法，可提高導磁系數，降低損耗。磁系數，降低損耗。1U2U1u2u一次側接電源一次側接電源二次側接負載二次側接負載 如下圖所示有兩組：一個繞組與電源相連，稱為一次繞組如下圖所示有兩組：一個繞組與電源相連，稱為一次繞組（或原繞組），這一側稱為一次側（或原邊）；另一個繞組與負（或原繞組），這一側稱為一次側（或原邊）；另一個繞組與負載相連，稱為二次繞組（或

7、副繞組），這一側稱為二次側（或副載相連，稱為二次繞組（或副繞組），這一側稱為二次側（或副邊）。邊）。同心式繞組同心式繞組交迭式繞組交迭式繞組 對于三相變壓器，根據兩組繞組的相對位置，繞組可分為同對于三相變壓器，根據兩組繞組的相對位置，繞組可分為同心式和交疊式兩種，如以下兩圖所示。心式和交疊式兩種，如以下兩圖所示。 根據繞組和鐵心的相對位置，變壓器有殼式結構和心式結構根據繞組和鐵心的相對位置，變壓器有殼式結構和心式結構兩種，兩種，如以下兩圖所示。如以下兩圖所示。（三）其它結構部件（三）其它結構部件 如下圖所示，油浸式電力變壓器的結構中還包括油箱、絕緣如下圖所示，油浸式電力變壓器的結構中還包括油箱

8、、絕緣套管、儲油柜、安全氣道等。套管、儲油柜、安全氣道等。二、變壓器的分類二、變壓器的分類 按用途分：電力變壓器和特種變壓器。按用途分：電力變壓器和特種變壓器。 按繞組數目分：單繞組（自耦）變壓器、雙繞組變壓器、三按繞組數目分：單繞組（自耦）變壓器、雙繞組變壓器、三繞組變壓器和多繞組變壓器。繞組變壓器和多繞組變壓器。 按相數分：單相變壓器、三相變壓器和多相變壓器。按相數分：單相變壓器、三相變壓器和多相變壓器。 按鐵心結構分：心式變壓器和殼式變壓器。按鐵心結構分：心式變壓器和殼式變壓器。 按調壓方式分：無勵磁調壓變壓器和有載調壓變壓器按調壓方式分：無勵磁調壓變壓器和有載調壓變壓器。 按冷卻介質和

9、冷卻方式分：干式變壓器、油浸式變壓器和按冷卻介質和冷卻方式分：干式變壓器、油浸式變壓器和充氣式變壓器。充氣式變壓器。 我國變壓器的主要系列：我國變壓器的主要系列：SJL1（三相油浸鋁線電力變壓器）、（三相油浸鋁線電力變壓器）、SEL1（三相強油風冷鋁線電力變壓器）、（三相強油風冷鋁線電力變壓器）、SFPSL1（三相強油風（三相強油風冷三線圈鋁線電力變壓器）、冷三線圈鋁線電力變壓器）、SWPO（三相強油水冷自耦電力變（三相強油水冷自耦電力變壓器）等。壓器）等。 按容量分：小型、中型、大型和特大型變壓器。按容量分：小型、中型、大型和特大型變壓器。連接發(fā)電機與電網的升壓變壓器連接發(fā)電機與電網的升壓變

10、壓器連接發(fā)電機的連接發(fā)電機的封閉母線封閉母線 與電網相連與電網相連的高壓出線端的高壓出線端三相干式變壓器接觸調壓器電源變壓器環(huán)形變壓器控制變壓器三、變壓器的工作原理三、變壓器的工作原理 變壓器的主要部件是一個鐵心和套在鐵變壓器的主要部件是一個鐵心和套在鐵心上的兩個繞組。兩繞組只有磁耦合沒電聯(lián)心上的兩個繞組。兩繞組只有磁耦合沒電聯(lián)系。在一次繞組中加上交變電壓，產生交鏈系。在一次繞組中加上交變電壓，產生交鏈一、二次繞組的交變磁通，在兩繞組中分別一、二次繞組的交變磁通，在兩繞組中分別感應電動勢感應電動勢e1 1、e2 2。根據電磁感應定律可寫。根據電磁感應定律可寫出電動勢的瞬時方程式：出電動勢的瞬時

11、方程式：1212de= - Ndtde= - Ndt1U2U1u2uLZ1u1i1e2e2u2i 只要：只要：(1)磁通有變化量磁通有變化量;(2)一、二次繞組的匝數不同，就能一、二次繞組的匝數不同，就能達到改變電壓的目的。達到改變電壓的目的。四、變壓器的額定值四、變壓器的額定值指銘牌規(guī)定的額定使用條件指銘牌規(guī)定的額定使用條件下所能輸出的視在功率。是下所能輸出的視在功率。是輸出能力保證值。輸出能力保證值。額定容量額定容量NS (kVA)指長期運行時所能承受的工作電壓，指長期運行時所能承受的工作電壓，單位：單位：V、KV。額定電壓額定電壓12NNU/ U(kV )指在額定容量下，變壓器在連續(xù)運行

12、時允許通過的指在額定容量下，變壓器在連續(xù)運行時允許通過的最大電流有效值。在三相變壓器中指的是線電流。最大電流有效值。在三相變壓器中指的是線電流。額定電流額定電流12NNI/ I( A )單位：單位：VA、KVA、MVA其實際輸出功率取決于負載的大其實際輸出功率取決于負載的大小和性質，即小和性質，即P=Scos。 U1N是指根據絕緣強度和允是指根據絕緣強度和允許發(fā)熱所規(guī)定的應加在一次繞許發(fā)熱所規(guī)定的應加在一次繞組上的正常電壓有效值。組上的正常電壓有效值。 U2N是指一次側加額是指一次側加額定電壓時二次側的開路定電壓時二次側的開路電壓。電壓。 在三相變壓器中額定電壓為線電壓。在三相變壓器中額定電壓

13、為線電壓。單位：單位：A A 此外，額定值還有此外，額定值還有效率、溫升效率、溫升等。除額定值外，銘牌上還標等。除額定值外，銘牌上還標有變壓器的相數、聯(lián)結組和接線圖、短路電壓（或短路阻抗）的有變壓器的相數、聯(lián)結組和接線圖、短路電壓（或短路阻抗）的標么值、變壓器的運行方式及冷卻方式等。標么值、變壓器的運行方式及冷卻方式等。三者關系三者關系：1122112233NNNNNNNNNNSUIUISUIUI單相：單相：三相：三相：額定頻率額定頻率fN指電源頻率，我國規(guī)定標準工頻為指電源頻率，我國規(guī)定標準工頻為50Hz50Hz。 為考慮運輸，有時銘牌上還標有變壓器的總重、油重、器身為考慮運輸，有時銘牌上還

14、標有變壓器的總重、油重、器身重量和外形尺寸等附屬數據。重量和外形尺寸等附屬數據。2.1 變壓器的基本工作原理和結構2.1.1 基本工作原理和分類一、基本工作原理 變壓器的主要部件是鐵心和套在鐵心上的兩個繞組。兩繞組只有磁耦合沒電聯(lián)系。在一次繞組中加上交變電壓，產生交鏈一、二次繞組的交變磁通，在兩繞組中分別感應電動勢。1u1e2e2u1i2iLZdtdNedtdNe2211 只要一、二次繞組的匝數不同，就能達到改變壓的目的。二、分類 按用途分：電力變壓器和特種變壓器。 按繞組數目分：單繞組（自耦）變壓器、雙繞組變壓器、三繞組變壓器和多繞組變壓器。 按相數分：單相變壓器、三相變壓器和多相變壓 器。

15、 按鐵心結構分：心式變壓器和殼式變壓器。 按調壓方式分：無勵磁調壓變壓器和有載調壓變壓器。 按冷卻介質和冷卻方式分：干式變壓器、油浸式變壓器和充氣式變壓器。 2.1.2 變壓器的基本結構鐵心繞組其他部件變壓器的基本結構變壓器的基本結構電力變壓器電力變壓器1.鐵心鐵心由心柱和鐵軛兩部分組成。心柱用來套裝繞組，鐵軛將心柱連接起來，使之形成閉合磁路。為減少鐵心損耗，鐵心用厚0.30-0.35mm的硅鋼片疊成，片上涂以絕緣漆，以避免片間短路。按照鐵心的結構，變壓器可分為心式和殼式兩種。心式變壓器: 結構 心柱被繞組所包圍，如圖圖21所示。 特點 心式結構的繞組和絕緣裝配比較容易， 所以電力變壓器常常采

16、用這種結構。殼式變壓器: 結構 鐵心包圍繞組的頂面、底面和側面， 如圖22所示。 特點 殼式變壓器的機械強度較好，常用于低 電壓、大電流的變壓器或小容量電訊變壓器。2.繞組定義 變壓器的電路部分，用紙包或紗包的絕緣扁線或圓線（銅或鋁）繞成。 一次繞組 : 輸入電能的繞組。 二次繞組:輸出電能的繞組。高壓繞組的匝數多,導線細；低壓繞組的匝數少，導線粗。從高,低壓繞組的相對位置來看,變壓器的繞組可分為同心式和交迭式。同心式結構 同心式繞組的高、低壓繞組同心地套裝在心柱上。特點 同心式繞組結構簡單、制造方便，國產電力變壓器均采用這種結構。 交迭式結構 交迭式繞組的高、低壓繞組沿心柱高度方向互相交迭地

17、放置。交迭式繞組用于特種變壓器中。特點3.其他部件 器身油箱變壓器油典型的油浸電力變壓器散熱器絕緣套管分接開關繼電保護裝置等部件2.1.3 型號與額定值一、型號 型號表示一臺變壓器的結構、額定容量、電壓等級、冷卻方式等內容，表示方法為如OSFPSZ-250000/220表明自耦三相強迫油循環(huán)風冷三繞組銅線有載調壓，額定容量250000kVA，高壓額定電壓220kV電力變壓器。二、額定值額定容量 在銘牌規(guī)定的額定狀態(tài)下變壓器輸出視在功率的保證值 ，單位為VA或kVA。三相變壓器指三相容量之和。額定電壓 銘牌規(guī)定的各個繞組在空載、指定分接開關位置下的端電壓，單位為V或kV。三相變壓器指線電壓。額定

18、電流 根據額定容量和額定電壓算出的電流稱為額定電流，單位為A。三相變壓器指線電流。 NUNINS三相變壓器：額定頻率 我國的標準工頻規(guī)定為50赫(Hz)。此外還有額定效率、額定溫升。NfNNNNNNUSIUSI22113,3單相變壓器：NNNNNNUSIUSI2211,返回返回一、一次和二次繞組的感應電動勢，電壓比:1.物理情況圖24。 2.電壓方程dtdNeudtdNRieRiu22201110111012-2 變壓器的空載運行變壓器的一次繞組接交流電源,二次繞組開路,負載電流為零(即空載)時的運行,稱為空載運行。3.變壓器的變比及變壓原理KNNeeuu2121201k二、主磁通和激磁電流

19、通過鐵心并與一次、二次繞組相交鏈的磁通，用 表示.1主磁通ttNEtdtENdteNmcoscos2sin211111111mmfNEfNUfNEfNE44.444.444.4221111111或2激磁電流產生主磁通所需要的電流，用 表示。空載運行時，空載電流就是激磁電流，即激磁電流包括兩個分量，一個是磁化電流 ,一個是鐵耗電流 。mimii10iFei若鐵心中主磁通的幅值 使磁路達到飽和,則 需由圖解法來確定，如圖2-6(a)和(b)所示。mi磁化電流 用于激勵鐵心中的主磁通，屬于無功電流。對已經制成的變壓器， 的大小和波形取決于主磁通 和鐵心磁路的磁化曲線 當磁路不飽和時，磁化曲線是直線，

20、磁化電流與磁通成正比。ii)(if（1）磁化電流:由于鐵心中存在鐵心損耗，故激磁電流 中除無功的磁化電流 外，還有一個與鐵心損耗相對應的鐵耗電流 ，與 同相位。于是用復數表示時，激磁電流 為:相應的相量圖如圖2-5所示miiFei1emI.FemIII（）鐵耗電流: 三、激磁阻抗 1.磁化電抗與鐵耗電阻 jXEIXI jILjELNNeiNdtdidtdimdtdm111121111或又：所以有鐵心線圈的并聯(lián)等效電路。)11(1jXREIIIFeFem磁化電抗：式中 稱為變壓器的磁化電抗，是表征鐵心磁化性能的一個參數。另外： 鐵耗電阻：稱為鐵耗電阻，是表征鐵心損耗的一個參數。12 fLXFeF

21、eFeFeREIRIE11或2FeFeFeIpR2.激磁電抗與激磁電阻由上式可得： 激磁電抗：是表征鐵心的磁化性能的一個等效參數;激磁電阻：是表征鐵心損耗的一個等效參數。激磁阻抗：222XRRXXFeFem222XRXRRFeFemmmmjXRZ)(mmmmmjXRIZIE1鐵心線圈的串聯(lián)等效電路返回返回變壓器的一次繞組接到交流電源，二次繞組接到負載阻抗 時，二次繞組中便有電流流過，這種情況稱為變壓器的負載運行，如圖28所示。一、磁動勢平衡和能量傳遞1.磁動勢平衡關系02211iNiNL2-3 變壓器的負載運行LZLmiii11 2能量傳遞2211ieieL式中，左端的負號表示輸入功率，右端的

22、正號表示輸出功率。上式說明，通過一次、二次繞組的磁動勢平衡和電磁感應關系，一次繞組從電源吸收的電功率就傳遞到二次繞組，并輸出給負載。這就是變壓器進行能量傳遞的原理。二、磁動勢方程 正常負載時，i1和i2都隨時間正弦變化，此時磁動勢方程可用復數表示為：miNiNiN12211 上式表明負載時用以建立主磁通的激磁磁動勢是一次和二次繞組的合成磁動勢。mINININ12211三、漏磁通和漏磁電抗 1.漏磁通 在實際變壓器中，除了通過鐵心、并與一次和二次繞組相交鏈的主磁通之外，還有少量僅與一個繞組交鏈且主要通過空氣或油而閉合的漏磁通。一次繞組的漏磁通：由電流 產生且僅與一次繞組相交鏈的磁通，用 表示；1

23、i1二次繞組的漏磁通：由電流 產生且僅與二次繞組相交鏈的磁通，用 表示。2i2dtdiLdtdNe11111dtdiLdtdNe22222 和 分別稱為一次和二次繞組的漏磁電抗，簡稱漏抗漏抗是表征繞組漏磁效應的一個參數,且都為常值。2.漏磁電抗1X2X222222212111112211,;NiNLNiNLLXLX2222211111IjXILjEIjXILjE返回返回一、變壓器的基本方程11iN1miN1dtdNedtdNe221122iN22-4 變壓器的基本方程和等效電路dtdiLe111磁動勢磁通感應電動勢一次繞組二次繞組dtdiLe212若各電壓、電流均隨時間正弦變化，則相應的復數形

24、式 :根據基爾霍夫第二定律，有:2222222211111111)()(UZIUjXRIEEZIEjXRIU222222111111udtdiLRieedtdiLRiu變壓器的基本方程為：變壓器的基本方程為： kEEZIEINININUZIEEZIUmmm2111221122221111二、變壓器的等效電路 1.繞組歸算 （A）方法 通常是把二次繞組歸算到一次繞組，也就是假想把二次繞組的匝數變換成一次繞組的匝數，而不改變一次和二次繞組原有的電磁關系。（B）原則 只要歸算前后二次繞組的磁動勢保持不變，則對一次繞組來說,變換是等效的；即一次繞組將從電網吸收同樣大小的功率和電流，并有同樣大小的功率傳

25、遞給二次繞組。.(1)電流的歸算: 歸算前、后二次繞組的磁動勢保持不變，可得：221221IkINNI(2)電勢的歸算: 歸算前、后二次繞組的磁動勢保持不變，則鐵心中的主磁通保持不變，可得：222122:,EEkNNEE即(3)阻抗的歸算: 歸算前、后二次繞組的傳輸功率、損耗保持不變，可得：222222,XkXRkR歸算后，變壓器的基本方程變?yōu)?:mmmZIEEIIIUZIEEZIU2121222211112.T形等效電路 一次和二次繞組以及激磁部分的的等效電路，如圖210(a),(b)和(c)所示。根據 兩式，把這三個電路連接在一起，即可得到變壓器的T形等效電路，如圖211所示。 mIIIE

26、E2121,3.近似和簡化等效電路 近似等效電路如圖212a 所示。簡化等效電路如圖 所示212b 在簡化等效電路中，變壓器的等效阻抗表現(xiàn)為一串聯(lián)阻抗： 稱為等效漏阻抗, 可由短路實驗測出,故亦稱短路阻抗； 和 分別稱為短路電阻和短路電抗。kZkRkXkZ212121,XXXRRRjXRZZZkkkkk返回返回一、開路試驗 亦稱空載試驗。試驗接線圖：如圖213所示。試驗方法：二次繞組開路，一次繞組加以額定電壓，測量此時的輸入功率 、電壓 和電流 。 2.5 等效電路參數的測定0P1U0I為試驗方便和安全，通常在低壓側加電壓，高壓側開路。222002012mmmmmRZXIPkRIUkZ數據處理

27、：二、短路試驗 亦稱為負載試驗。試驗接線圖：如圖214所示。試驗方法：二次繞組短路，一次繞組上加一可調的低電壓。調節(jié)外加的低電壓，使短路電流達到額定電流，測量此時的一次電壓 輸入功率 和電流 ，由此即可確定等效漏阻抗。短路試驗常在高壓側加電壓，低壓側短路。kUkPkI222kkkkkkkkkRZXIPRIUZ數據處理：電阻應折算到：若為銅線，則：5 .234755 .234)75(kCkRR%100%1001111NKNNKKUZIUUu 短路電壓（阻抗電壓）：短路是試驗時,使電流達到額定值時所加的電壓。kU1【例題【例題 2-1】返回返回 一、三相變壓器的磁路1.三相變壓器組 圖216表示三

28、臺單相變壓器在電路上聯(lián)接起來，組成一個三相系統(tǒng)，這種組合稱為三相變壓器組。三相變壓器組的磁路彼此獨立，三相各有自己的磁路。2-6 三相變壓器三相變壓器對稱運行時，其各相的電壓，電流大小相等，相位相差 ，因此在在運行原理的分析與計算時，可以取三相中一相來研究，即三相問題可以轉化為單相問題。1202.三相心式變壓器如果把三臺單相變壓器的鐵心拼成星形磁 路，則當三相繞組外施三相對稱電壓時，由 于三相主磁通也對稱，故三相磁通之和將等 于零，即 這樣，中間心柱將無磁通通過，可省略。進而把三個心柱安排在同一平面內，可得三相心式變壓器。如圖2-17。0CBA二、三相變壓器繞組的聯(lián)結 三相心式變壓器的三個心柱

29、上分別套有A相、B相和C相的高壓和低壓繞組，三相共六個繞組，如圖218所示。為絕緣方便，常把低壓繞組套在里面，靠近心柱，高壓繞組套裝在低壓繞組外面。三相繞組常用(用Y或y表示)或三角形聯(lián)結(用D或d)表示。 星形聯(lián)結是把三相繞組的三個首端A,B,C引出，把三個尾端X,Y,Z聯(lián)結在一起作為中點。如圖2-19a）。三角形聯(lián)結是把一相繞組的尾端和另一相繞組的首端相聯(lián)，順次聯(lián)成一個閉和的三角形回路，最后把首端A,B,C引出。如圖2-19b）。三相變壓器高壓繞組的首端通常用大寫的A、B、C表示，尾端用大寫的X、Y、Z表示，低壓繞組的首端用小寫的a、b、c表示，尾端用x、y、z表示。1.高、低壓繞組相電壓

30、的相位關系 為了確定相電壓的相位關系，高壓和低壓繞組相電壓相量的正方向統(tǒng)一規(guī)定為從繞組的首端指向尾端。高壓和低壓繞組的相電壓既可能是同相位，亦可能是反相位，取決于繞組的同名端是否同在首端或尾端。如圖2-20。時鐘表示法：即把高、低壓繞組兩個線電壓三角形的重心重合，把高壓側線電壓三角形的一條中線作為時鐘的長針，指向鐘面的12，再把低壓側線電壓三角形中對應的中線作為短針，它所指的鐘點就是該聯(lián)結組的組號。 2.高、低壓繞組線電壓的相位關系 （1）Y，y0聯(lián)結組 如 若把低壓側的同名端改為尾端，則聯(lián)結組變?yōu)閅，y6。（2）Y，d11聯(lián)結組 如 若把低壓側的同名端改為尾端，則聯(lián)結組變?yōu)閅，d5；若把低壓

31、側由順接改為逆接，則聯(lián)結組變?yōu)閅，d51。（3）標準聯(lián)結組 Y,yn0 ； Y,d11；YN,d11； YN,y0 ；Y,y0五種，前三種常用。在實際電力系統(tǒng)中所用變壓器至少有一側繞組接成d接。圖222圖221返回返回（4）若高壓繞組三相標志不變，低壓繞組三相標志依次后移，可以得到Y,y4、Y,y8連接組別。同理，若異名端在對應端，可得到Y,y6、Y,y10和Y,y2連接組別。（5）若高壓繞組三相標志不變，低壓繞組三相標志依次后移，可以得到Y,d3、Y,d7連接組別。同理，若異名端在對應端，可得到Y,d5、Y,d9和Y,d1連接組別。（6）06 410 82 115 17 391.基值的選取應

32、用標幺值時，首先要選定基值(用下標b表示)。對于電路計算而言，四個基本物理量U、I、Z和S中，有兩個量的基值可以任意選定，其余兩個量的基值可根據電路的基本定律導出。bbbbbbIUZIUS,2-7 標幺值所謂標幺值就是某一物理量的實際值與選定的基值之比?；祵嶋H值標幺值 2.2.標幺值標幺值 計算變壓器或電機的穩(wěn)態(tài)問題時，常用其額定值 作為相應的基值。此時一次和二次相電壓的標幺值為:NbNbUUUUUUUUUU2222*21111*1,一次和二次相電流的標幺值為:NbNbIIIIIIIIII2222*21111*1,歸算到一次側時，等效漏阻抗的標幺值為：NkNbkkUZIZZZ111*在三相系

33、統(tǒng)中，線電壓和線電流亦可用標幺值表示，此時以線電壓和線電流的額定值為基值。不難證明，此時相電壓和線電壓的標幺值相等，相電流和線電流亦相等。三相功率的基值取為變壓器(電機 )的三相額定容量，即：NNNNNbIUIUSS333.應用標幺值的優(yōu)點 (1)不論變壓器或電機容量的大小，用標幺值表示時，各個參數和典型的性能數據通常都在一定的范圍以內，因此便于比較和分析。 (2)用標幺值表示時，歸算到高壓側或低壓側時變壓器的參數恒相等，故用標幺值計算時不必再進行歸算。(3)標幺值的缺點是沒有量綱，無法用量綱關系來檢查。 【例題【例題 2-2-】【例題【例題 2-32-3】返回返回一、電壓調整率 2-8 變壓

34、器的運行性能%100%1001212220NNNUUUUUUu定義：當一次側電壓保持為額定，負載功率因數為常值，從空載到負載時二次側電壓變化的百分值，用u表示。由圖2-28(a)和圖2-28(b)得：%100)sincos(2*2*kkXRIu額定電壓調整率（ ）：當負載為額定負載、功率因數為指定值(通常為0.8滯后)時的電壓調整率。額定電壓調整率是變壓器的主要性能指標之一，通常約為5%。二、效率和效率特性 變壓器運行時將產生損耗，變壓器的損耗分為銅耗和鐵耗兩類。每一類又包括基本損耗和雜散損耗。Nu 基本銅耗：是指電流流過繞組時所產生的直流電阻損耗。1.銅耗雜散銅耗：主要指漏磁場引起電流集膚效

35、應，使繞組的有效電阻增大而增加的銅耗，以及漏磁場在結構部件中引起的渦流損耗等。銅耗與負載電流的平方成正比，因而也稱為可變損耗。2.鐵耗 基本鐵耗：是變壓器鐵心中的磁滯和渦流損耗。雜散鐵耗：包括疊片之間的局部渦流損耗和主磁通在結構部件中引起的渦流損耗等。鐵耗可近似認為與 或 成正比，由于變壓器的一次電壓保持不變,故鐵耗可視為不變損耗。 2mB21U效率 : 輸出功率與輸入功率之比。pPPPP2212 3.效率特性21PpP 222222coskFeFeCuRmIppppImUP其中: 2222202220coscoskFeRmIpImUImU從效率特性可見,當負載達到某一數值時,效率將達到最大值

36、 。把上式對 求導,并使 ,可得: 上式說明，發(fā)生最大效率時，變壓器的銅耗恰好等于鐵耗。max02dId2IFeKpRmI22效率特性：效率是負載電流的函數，如圖229所示 。)(2If工程上常用間接法來計算效率，即測出銅耗和鐵耗,在計算效率。公式如下: KNNKNPIPISPIPPp2*2202*222*201coscoscos1【例題【例題 2-4】返回返回 2-9 變壓器的并聯(lián)運行并聯(lián)運行是指將幾臺變壓器的一、二次繞組分別接在一、二次側的公共母線上，共同向負載供電的運行方式。并聯(lián)運行的優(yōu)點：1、提高供電的可靠性；2、提高供電的經濟性。一、并聯(lián)運行的理想條件并聯(lián)運行的理想情況是： 1、空載

37、時各變壓器繞組之間無環(huán)流； 2、負載后，各變壓器的負載系數相等； 為了達到上述理想運行情況，并聯(lián)運行的變壓器需滿足以下條件：1、各變壓器一、二次側的額定電壓分別相等，即變比相同；2、各變壓器的連接組別相同； 3、各變壓器的短路阻抗（短路電壓）的標么值相等，且短路阻抗角也相等。3、負載后，各變壓器的負載電流與總的負載電流同相位。 一、變比不等時并聯(lián)運行變比不等的兩臺變壓器并聯(lián)運行時，二次空載電壓不等。折算到二次側的等效電路如圖所示。由等效電路可以列出方程式：kIIZIIIUIIkUkIZIIUIkUIIIIII2121則二次側電流為：IICIIkIIZkIZkIZkIIZkIZIIkUIkUII

38、IIICIIkIIZkIZkIIZkIIZkIZIIkUIkUII1111 當變壓器的變比不等時，在空載時，環(huán)流 就存在。變比差越大，環(huán)流越大。由于變壓器的短路阻抗很小，即使變比差很小，也會產生很大的環(huán)流。環(huán)流的存在，既占用了變壓器的容量，又增加了變壓器的損耗，這是很不利的。CI 為了保證空載時環(huán)流不超過額定電流的10%，通常規(guī)定并聯(lián)運行的變壓器的變比差不大于1%。二、連接組別不同時并聯(lián)運行 連接組別不同時，二次側線電壓之間至少相差30度，則二次線電壓差為線電壓的51.8%，由于變壓器的短路阻抗很小,這么大的電壓差將產生幾倍于額定電流的空載環(huán)流，會燒毀繞組，所連接 組別不同絕不允許并聯(lián)。 三、

39、短路阻抗標么值不等時并聯(lián)運行 等效電路如圖所示：由等效電路可知：kIIZIIIkIZIINUkIIZNIIINIIIIIINUkIZNIINIIII*1:*1:kIIZkIZIII 可見，各臺變壓器所分擔的負載大小與其短路阻抗標么值成反比。 為了充分變壓器的容量，理想的負載分配，應使各臺變壓器的負載系數相等，而且短路阻抗標值相等。 為了使各臺變壓器所承擔的電流同相位，要求各變壓器的短路阻抗角相等。一般來說，變壓器容量相差越大，短路阻抗角相差也越大，因此要求并聯(lián)運行的變壓器的最大容量之比不超過3:1。 變壓器運行規(guī)程規(guī)定：在任何一臺變壓器不過負荷的情況下，變比不同和短路阻抗標么值不等的變壓器可以

40、并聯(lián)運行。又規(guī)定：阻抗標么值不等的變壓器并聯(lián)運行時，應適當提高短路阻抗標么值大的變壓器的二次電壓，以使并聯(lián)運行的變壓器的容量均能充分利用。本章內容已結束,及時復習可以鞏固學習效果。小提示: 1u1e2e20u02i圖圖2-4 變壓器的空載運行變壓器的空載運行1N2N10i 1u1e10i2e20u圖圖2-8 變壓器的負載運行變壓器的負載運行1N2NLZ122i )(1)(1ii圖圖2-6（a）鐵心的磁化曲線）鐵心的磁化曲線O ti ,O1t90180i1i1圖圖2-6（b）磁路飽和時磁化電流成為尖頂波）磁路飽和時磁化電流成為尖頂波 2i0cupmaxFep圖圖2-29變壓器的效率特性變壓器的效

41、率特性 mImI2E1E011UE圖圖2-5 變壓器的空載相量圖變壓器的空載相量圖FeI FeRE圖圖2-7(a) 鐵心線圈的并聯(lián)等效電路鐵心線圈的并聯(lián)等效電路FeImIUIX mI圖圖2-7(b) 鐵心線圈的串聯(lián)等效電路鐵心線圈的串聯(lián)等效電路UmRmXE WAVV圖圖2-13 開路試驗的接線圖開路試驗的接線圖 WAV圖圖2-14 短路試驗的接線圖短路試驗的接線圖 1R1X2R2XLZ1E1ImImRmX2I圖圖2-10 根據歸算后的基本方程畫出的部分電路圖根據歸算后的基本方程畫出的部分電路圖2U2E1U 圖圖2-11 變壓器的變壓器的T形等效電路圖形等效電路圖1R1X2X2U1U1ImImR

42、mX2I2R21EE 12XXXKmRmX1UmI12RRRK圖圖2-12(a) 變壓器的近似形等效電路圖變壓器的近似形等效電路圖1I2I2U KRKX1U2U21II圖圖2-12(b) 變壓器的簡化等效電路變壓器的簡化等效電路 93.2529.2529.2U1U1ImI3028321102I圖圖2-15 例例2-1變壓器的變壓器的T形等效電路形等效電路552. A圖圖2-16 三相變壓器組及其磁路三相變壓器組及其磁路BCXYZA B C KRKX1U2U2I圖圖2-28(a) 簡化等效電路圖簡化等效電路圖 2I2U1U22ABCKRI2KXI j2ab圖圖2-28 用簡化等效及其向量圖求用簡

43、化等效及其向量圖求b)相量圖相量圖u HZKVKVUUKVASNNN50,11/127,2000021C15一臺單相變壓器，在 時開路和短路試驗數據如下【例題【例題 2-1】試驗名稱電壓電流功率備注開路試驗11KV45.5A47KW電壓加在低壓側短路試驗9.24KV 157.5A129KW電壓加在高壓側試求：(1)歸算到高壓側時激磁阻抗和等效漏阻抗的值(2)已知設21)175(,9 . 3XXRC，畫出T形等效電路。 解 一次和二次繞組的額定電流為AAUSINNN7 .1571272000011AAUSINNN2 .1818112000022 電壓比 55.111112721NNUUk1.歸算

44、到高壓側時的激磁阻抗和等效漏阻抗322575 .45101155.11322022(2）（）（低壓）IUkZkZmm30285 .45104755.11232220202(2）（）（低壓）IPkRkRmm321103028322572222mmmRZX 7 .585 .157924011KKKIUZ 2 . 55 .1571012923211KKKIPR5 .582 . 57 .582222KKKRZX換算到C7545. 6155 .234755 .2342 . 5)75(CKR9 .585 .5845. 62222)75()75(KCKCKXRZ9 . 3)75(1R55. 2)75(1)7

45、5()75(2RRRK25.292121KXXX（2）T形等效電路圖如圖2-15所示，圖中 對于例2-1的單相20000KVA變壓器，試求出激磁阻抗和漏阻抗的標幺值。從【例題 2-1】可知，一次和二次繞組電壓分別為127KV和11KV， 額定電流分別為157.5A和1818.2A。由此可得：1.激磁阻抗標幺值歸算到低壓側時 401011824121818322.(*NmNmUZIZ低壓）低壓）83101172221818322.(*NmNmURIR低壓）低壓）8 .3910117 .2402 .181832(2*NmNmUXIX低壓） 解【例題【例題 2-2】 歸算到高壓側時 40101273

46、22575157311.(*NmNmUZIZ高壓）高壓）831012730285157311.(*NmNmURIR高壓）高壓）83910127321105157311.(*NmNmUXIX高壓）高壓）由于歸算到低壓側的激磁阻抗是歸算到高壓側的k的平方倍低壓）(2mmZkZ而高壓側的阻抗基值亦是低壓側的k的平方倍，所以從高壓側或低壓側算出的激磁阻抗標幺值恰好相等；故用標幺值計算時，可以不再進行歸算。 （2）漏阻抗的標幺值073. 0101279 .585 .15731)75(1*)75(NkNkUZIZ008. 01012745. 65 .15731)75(1*)75(NkNkURIR0725. 0101275 .585 .157311*NkNkUXIX 若短路試驗在額定電流) 1(*1I下進行，亦可以把實試驗數據化成標幺值來計算，即0727. 012724. 9*KKKIUZ000645. 020000129*2*KKKKPIPR725. 000645. 00727. 0222*2*KKKRZX 【例題【例題 2-3】一臺三相變壓器，Y，d聯(lián)結， 。當外施額定電壓時，變壓器的空載損耗 ，空載電流為額定電流的5%。當短路電流為額定電流時，短路損耗 （已換算到75 度時的值），短路電壓為額定電壓的5.5%。試求歸算到高壓側的激磁阻抗和漏阻抗的實際值和標幺值. kVkVUUkVAS