2021年湖北省隨州市中考真題(word版)

1、2021年湖北省隨州市中考數(shù)學試題、選擇題本大題共 10小題，每題3分，共30 分1.-3的絕對值是)A.3B.-3C. 3D.92.地球的半徑約為6370000m,用科學記數(shù)法表示正確的選項是A.637 X 1mB.63.7 X 5imC.6.37 X 1mD.6.37 X 7m3如圖，直線li / I2，直角三角板的直角頂點C在直線li上，一銳角頂點B在直線2上，假設/仁35 ,那么/ 2的度數(shù)是C.45 D.354. 以下運算正確的選項是()2 2 2C.(x y) x yD. (t 1) it2 35A. 4m m 4 B. (a ) a10次，他們投中的次數(shù)統(tǒng)計如下5. 某校男子籃球

2、隊10名隊員進行定點投籃練習，每人投籃表:投中次數(shù)35678人數(shù)13222那么這些隊員投中次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別為A.5,6,6B.2,6,6C.5,5,6D.5,6,56. 如圖是一個幾何體的三視圖，那么這個幾何體的外表積為A.2 nB.3 nC.4 nD.5 n7. 第一次 龜兔賽跑，兔子因為在途中睡覺而輸?shù)舯荣?，很不服氣，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說，這次我一定不睡覺，讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏.結(jié)果兔子又一次輸?shù)袅吮荣?，那么以下函?shù)圖象可以提現(xiàn)這次比賽過程的是8.如圖，在平行四邊形BD，AE交于點0,假設隨機向平行四邊ABCD中，E為BC的中點,形ABCD內(nèi)投一粒米

3、，那么米粒落在圖中陰影局部的概率為A.丄1612C.-D.-9.分母有理化是我們常用的一種化簡的方法,如: 23(23)(23)7 4 3，2, 3(2,3)(2, 3)除此之外，我們也可用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數(shù)，如：對于35，故 x3535，設 x 3535，易知 35由x2(.353 、5)235 35 2, (3 .5)(3. 5)2，根據(jù)以上方法，化簡:的結(jié)果為( )A. 5 3 6B. 56C.56D.5 3610.如下圖，二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象與x軸交于A， B兩點，與y軸交于點C，OA=OC，對稱軸為直線x 1，那么以下結(jié)論:1 1abc 0 ，

4、a b c 0 :ac b 10 :2c是關(guān)于x的一元二次方程2 42ax bx c 0的一個根，其中正確的有A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題本大題共有6小題，每題3分，共18分11. 計算：n 20210 2cos60 .12. 如圖，點A,B, C在O O上，點C在優(yōu)弧Ab上，假設/ OBA=50 那么/ C的度數(shù)為第12題圖13.2021年，隨州學子尤東梅參加?最強大腦?節(jié)目，成功完成了高難度的工程挑戰(zhàn)，展現(xiàn)了驚人的記憶力在2021年的?最強大腦?節(jié)目中，也有很多具有挑戰(zhàn)性的比賽工程，其中?幻圓?這個工程充分表達了數(shù)學的魅力，如圖是一個最簡單的二階幻圓的模型，要求：內(nèi)、外兩個圓

5、周上的四個數(shù)字之和相等；外圓兩直徑上的四個數(shù)字之和相等，那么圖中兩空白圓圈內(nèi)應填寫的數(shù)字從左到右依次為 和.RtMBC的直角頂點 C的坐標為1,0,點A在x軸正半軸上，且AC=2.將MBC先繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90再向左平移3個單位，那么變換后點 A的對A, C分別在y軸、x軸的正半軸上，D為AB的中點，反比例k函數(shù)y k 0的圖象經(jīng)過點 D，且與BC交于點E,連接OD，OE, DE,假設ODE的x第汁圖?面積為3，那么k的值為16如圖，正方形 ABCD的邊長為a，E為CD邊上的一點不與端點重合，將AADE沿AE對折至AAFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF.給出以下判斷： / EAG=4

6、5 ;假設DE = -a，那么AG/ CF ;假設E為CD的中點，那么AGFC的面積為 a2 ;3 10假設CF = FG，那么DE = 2 1a :BG DE+AF GE=a2其中正確的選項是 .寫出所有正確判斷的序號第1估題圖三、解答題本大題共 8小題，共72分 17.此題總分值5分解關(guān)于X的分式方程:10有兩個不相等的18.此題總分值7分關(guān)于X的一元二次方程X2 2k 1x k2實數(shù)根X-I, x2.1 求k的取值范圍；2假設Xi X2 3,求k的值及方程的根.19. 此題總分值10分校園平安越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學對局部學生就校園安 全知識的了解程度， 采用隨機抽樣調(diào)查的方式，

7、并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息答復以下問題：根本 了解 不了 了解很少 W了解程度1 接受問卷調(diào)查的學生共有 人，條形統(tǒng)計圖中 m的值為；2 扇形統(tǒng)計圖中 了解很少局部所對應扇形的圓心角的度數(shù)為 ；3假設該中學共有學生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果， 可以估計出該學校學生中對校園平安知識到達 非常了解和根本了解程度的總?cè)藬?shù)為 人；4 假設從對校園平安知識到達非常了解程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園平安知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率20. 此題總分值8分在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船 A，B同時收到某事故

8、漁船的求救 訊息，此時救助船 B在A的正北方向，事故漁船 P在救助船A的北偏西30方向上, 在救助船B的西南方向上，且事故漁船 P與救助船A相距120海里.1 求收到訊息時事故漁船 P與救助船B之間的距離；2假設救助船A，B分別以40海里/時，30海里/時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往事故漁 船P處搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達北東第測題圖21. 此題總分值9分如圖，在AABC中，AB=AC, 以 AB為直徑的O O分別交AC, BC于點D, E,點F在AC的延長線上，且/ BAC=2 / CBF .第21題圖1求證：BF是O O的切線；2假設O O的直徑為3, sin / CBF= ，求BC

9、和BF的長.322. 此題總分值11分某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材，本錢為2元/千克，每天的產(chǎn)量 p 百一 1千克與銷售價格x 元/千克滿足函數(shù)關(guān)系式 p X 8，從市場反應的信息發(fā)現(xiàn)，該 2半成品食材每天的市場需求量 q 百千克與銷售價格 x 元/千克滿足一次函數(shù)關(guān)系，局部數(shù)據(jù)如下表：銷售價格x 元/千克2410市場需求量q 百千克12104按物價部門規(guī)定銷售價格x不低于2元/千克且不高于10元/千克.直接寫出q與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；當每天的產(chǎn)量小于或等于市場需求量時，這種半成品食材能全部售出， 而當每天的產(chǎn)量大于市場需求量時，只能售出符合市場需求量的半成品食材，剩余的食

10、材由于保質(zhì)期短而只能放棄 當每天的半成品食材能全部售出時，求x的取值范圍； 求廠家每天獲得的利潤 y 百元與銷售價格 x的函數(shù)關(guān)系式；3在2的條件下，當x為元/千克時，利潤y有最大值；假設要使每天的利潤不低于24 百元，并盡可能地減少半成品食材的浪費，貝Ux應定為元/千克23. 此題總分值10分假設一個兩位數(shù)十位、個位上的數(shù)字分別為m, n,我們可將這個兩位數(shù)記為mn，mn 10m n ；同理，一個三位數(shù)、四位數(shù)等均可以用此記法，如abc 100a 10b c.【根底訓練】1解方程填空：假設 2x x3 45，那么 x=；假設 7y y8 26,那么 y ；假設 t93 5t8 13t1,那么

11、 t ；【能力提升】2 交換任意一個兩位數(shù) mn的個位數(shù)字與十位數(shù)字，可得到一個新數(shù)nm，那么mn + nm 定能被整除，mn-nm-定能被整除，mn-nm mn-定能被整除；請從大于5的整數(shù)中選擇適宜的數(shù)填空【探索發(fā)現(xiàn)】3北京時間2021年4月10日21時，人類拍攝的首張黑洞照片問世，黑洞 是一種吸引力極大的天體，連光都逃脫不了它的束縛.數(shù)學中也存在有趣的黑洞現(xiàn)象：任選一個三位數(shù)，要求個、十、百位的數(shù)字各不相同，把這個三位數(shù)的三個數(shù)字按大小重新排列， 得出一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個新數(shù)例如， 假設選的數(shù)為325，那么用532-235=297，再將這個新數(shù)

12、按上述方式重新排列，再相減，像這樣 運算假設干次后一定會得到同一個重復出現(xiàn)的數(shù)，這個數(shù)稱為卡普雷卡爾黑洞數(shù).該 卡普雷拉爾黑洞數(shù)為； 設任選的三位數(shù)為 abc 不妨設a b c,試說明其均可產(chǎn)生該黑洞數(shù)224. 此題總分值12分如圖1,在平面直角坐標系中，點0為坐標原點，拋物線y ax bx c 與y軸交于點A 0,6，與x軸交于點B -2,0，C 6,0.1直接寫出拋物線的解析式及其對稱軸；2如圖2,連接AB,AC,設點P m，n是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一動點，且在對稱軸右側(cè)，過點 P作PD丄AC于點E,交x軸于點D,過點P作PG / AB交AC于點F，交X 軸于點G.設線段DG的長為d，

13、求d與m的函數(shù)關(guān)系式，并注明 m的取值范圍；3 在492的條件下，假設 APDG的面積為一,12 求點P的坐標； 設M為直線AP上一動點，連接OM交直線AC于點S,那么點M在運動過程中，在拋物線上是否存在點R,使得ARS為等腰直角三角形，假設存在，請直接寫出點M及其對應的點R的坐標；假設不存在，請說明理由t圖1)畫I【參考答案】、選擇題題號12345678910答案ACBDACBBDC二、填空題11.012.4013.2 和 914. (-2,2)15.416.三、解答題17.體JR總分值5分解*方榨兩邊同集G +得93-x = 63 +X吃分禪得 x = -r4分5辭揄齡，.丫二*是原甘式方

14、程的解.所以1原分式方程的解為耳=#* * * * 5分說明；能檢驗扣I分.I& 此題總分值了分WrI由履盤可得 A=H2* + lrf-4A; + l0 .*I 分m k-.3 分42巾片豐兀=2i亠】=3*得上=1符合羞件、亍分戰(zhàn)莊力程為-3jr + 2 = U *解附鳥=Ljc* = 2 一*7蛍19木羈満井10)解：1) 60 1分1U 2分(5) % 4分(3 ) IO2G64設苗名男工用兒、總叢応 兩名女生用遲矢表示*根據(jù)題總町曲出Si就局斟* 禹亂 I、弋:胃4A,A，也川A/S；如/4Aiff2HE艮fhfhsjji.曲上BB 或上表可知*共冇12種等可能的結(jié)果.符合條件的結(jié)果

15、冇R種.9分8 2故尸i恰好選中一名男牛一拿立?！?+分12 3說明：問中寫燈也給分,4問中用桝狀圖法或列表沐中一種即可.20.此題總分值8分解：I過點P作P丄彳于.依題總可得厶4=30 Z=45 ,在RtAP/fH中.山川片120Z4=30 可得P=60,隹 RtAPBH 中.lhz/?=45o .得 PR = -J1PH = 602 (海里)故收到求救訊息時書故漁船P與救助船B的距離為6返海甲 -4分 I ?02依題總可得力船所需時間為G = = 3小時B船所而時間為 = 警 =22 小時21.此題總分值9分由4 可知船先到達.解：1證明：連孩*& /為0的:.AE丄BE, 又:.AE為Z

16、BAC的角平分線. 1仃乂I BAC = 2Z( / BAE = Z(7?/ : ZCBF + ZABE = ZBAE + ZABE 沖,:.AR丄F.故BF是O的切線.4分(2)圧 &2BE 中，由 AB = 3. smZ84E=s】nZF = .可特；BC = 2*6分過作0丄 BE F IL 在 RiABC/l 中.unZCBI 2, BH 2 近. 7 分 由7J丄BF. AR1BF.可知初.易得 AFCH FAB . FH CH俯右BF-2忑2衛(wèi)毎“*斎而卻有r肓解砒16屈說明：該題I 2問均有名種方法.用其他合理方法得利正確結(jié)果部可給分.AUK答圖22此題總分值1】分 解:I(2)

17、廠_兀+ |4其中2WxW10 當每大的半成胡僅材能全部售出時，右pw,即x + 8-x+14.解得x4,X2WrWI0所以此時2WxW4 ill可知當2rW4時， =(x-2)p = (x-2Xx + 8) = ir +7jr-l6 :勺4xl0時.)=(x_2)_2(p_g)=(x- 2)(-x 4-14) - 2( x + 8 - (-x +14)1 =-x2 +I3x-I6即冇L尹宀20之-x2+13x-16, 4rIOBT511分說明：I問不裔妾蔦解芥過秤.不注明h的取值范圉扣1分:2問小問蹟敎農(nóng)達式耒綜合到一起不扣分：3創(chuàng)中第一空1分.寫成6.5也給分第二空2分.23.本題總分值1

18、0分(1) 2 711 1分3分42分6c QHGc+2 .a-cM2,又 9MacM0, Z.。一蟲9,化 a-c = 23.4,5,&7,&9.第一次運算后可能得到，19X. 297. 396. 495. 594. 693. 792. 9h再讓這些數(shù)7經(jīng)過運算，分別可以得到：981-189=792, 972-279=693 1 963-36=594- 954-459=495- 954-459=495- 故都可以得到該加洞數(shù)495. 10分方?jīng)Q 2： ：2質(zhì)一贏= 100(a-c-l) + 90 + (l()-(a-c)=(a-c-l)9(10-(aY)町知所得結(jié)果十位數(shù)字為9,白位數(shù)字與個位數(shù)字Z和為9. 當 a-c-l10-a-c時.9(a_c_l)(10 (a_