流體力學(xué)_04流動(dòng)阻力與能量損失

1、2021-10-18第四章第四章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失n4.1 4.1 沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失 n4.2 4.2 層流與紊流、雷諾數(shù)層流與紊流、雷諾數(shù)n4.3 4.3 圓管中的層流流動(dòng)圓管中的層流流動(dòng)n4.4 4.4 紊流流動(dòng)的特征紊流流動(dòng)的特征n4.5 4.5 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬潓?shí)驗(yàn)n4.6 4.6 工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計(jì)算公式工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計(jì)算公式n4.7 4.7 非圓管的沿程損失非圓管的沿程損失n4.8 4.8 管道流動(dòng)的局部損失管道流動(dòng)的局部損失 n4.9 4.9 減小阻力的措施減小阻力的措施2021-10-184.1 沿程損失和局部損

2、失沿程水頭損失沿程水頭損失hf、局部水頭損失、局部水頭損失hm2021-10-18 n沿程損失的通用公式沿程損失的通用公式達(dá)西達(dá)西魏斯巴赫公式魏斯巴赫公式 22fVhdg22fVpdn局部損失的通用公式局部損失的通用公式22mvhg22mvp2021-10-184.2 4.2 層流與紊流、雷諾數(shù)層流與紊流、雷諾數(shù)n雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn) 2021-10-18 當(dāng)管當(dāng)管B內(nèi)流速較小時(shí)，管內(nèi)顏色水成一股細(xì)直的內(nèi)流速較小時(shí)，管內(nèi)顏色水成一股細(xì)直的流束，這表明各液層間毫不相混。這種分層有規(guī)則流束，這表明各液層間毫不相混。這種分層有規(guī)則的流動(dòng)狀態(tài)稱為層流。如下圖的流動(dòng)狀態(tài)稱為層流。如下圖a所示。當(dāng)閥門所示。當(dāng)

3、閥門c逐漸逐漸開(kāi)大流速增加到開(kāi)大流速增加到某一臨界流速某一臨界流速vk時(shí)，顏色水出現(xiàn)時(shí)，顏色水出現(xiàn)擺動(dòng)，如下圖擺動(dòng)，如下圖b所示。繼續(xù)增大流速，則顏色水迅所示。繼續(xù)增大流速，則顏色水迅速與周圍清水相混，如下圖速與周圍清水相混，如下圖c所示。這表明液體質(zhì)點(diǎn)所示。這表明液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是極不規(guī)則的，各部分流體互相劇烈摻的運(yùn)動(dòng)軌跡是極不規(guī)則的，各部分流體互相劇烈摻混，這種流動(dòng)狀態(tài)稱為混，這種流動(dòng)狀態(tài)稱為紊流紊流。2021-10-18lglglgfhkmvmfhkv層流：層流：m=1，hf v1紊流：紊流：m=1.752，hf v1.752 對(duì)于特定的流動(dòng)裝置對(duì)于特定的流動(dòng)裝置上臨界流速上臨界流速v

4、k是不固定的，隨著流動(dòng)的起始條是不固定的，隨著流動(dòng)的起始條件和實(shí)驗(yàn)條件的擾動(dòng)程度不同，件和實(shí)驗(yàn)條件的擾動(dòng)程度不同， vk值可以有很大的差異；但是值可以有很大的差異；但是下臨界下臨界流速流速vk卻是不變的。在實(shí)際工程中，卻是不變的。在實(shí)際工程中，擾動(dòng)普遍存在，上臨界流速?zèng)]有實(shí)際擾動(dòng)普遍存在，上臨界流速?zèng)]有實(shí)際意義。意義。流速由小到大流速由小到大流速由大到小流速由大到小2021-10-18流態(tài)的判別流態(tài)的判別臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù) Rev d Re2000k 雷諾等人通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：流體的流動(dòng)狀態(tài)不僅和雷諾等人通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：流體的流動(dòng)狀態(tài)不僅和流速流速v有關(guān)，還和管徑有關(guān)，還和管徑d、流體

5、的動(dòng)力粘滯系數(shù)、流體的動(dòng)力粘滯系數(shù)和密度和密度有有關(guān)。以上四個(gè)參數(shù)可組合成一個(gè)無(wú)因次數(shù)，叫做雷諾數(shù)，用關(guān)。以上四個(gè)參數(shù)可組合成一個(gè)無(wú)因次數(shù)，叫做雷諾數(shù)，用Re表示。表示。 對(duì)應(yīng)于臨界流速的雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)，用對(duì)應(yīng)于臨界流速的雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)，用ReK表示。表示。實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于任何圓管徑和任何牛頓流體，其臨界雷諾數(shù)實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于任何圓管徑和任何牛頓流體，其臨界雷諾數(shù)是相同的，即：是相同的，即：2021-10-18 Re在在2000-4000是由層流向紊流轉(zhuǎn)變的過(guò)渡區(qū)，是由層流向紊流轉(zhuǎn)變的過(guò)渡區(qū)，相當(dāng)于圖相當(dāng)于圖4-3上的上的AC段。工程上為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，假設(shè)段。工程上為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，假設(shè)當(dāng)當(dāng)Re

6、Rek時(shí)，流動(dòng)處于紊流狀態(tài)，這樣，流態(tài)的時(shí)，流動(dòng)處于紊流狀態(tài)，這樣，流態(tài)的判別條件是判別條件是:層流：層流：紊流：紊流： 注意：要強(qiáng)調(diào)指出的是臨界雷諾數(shù)值注意：要強(qiáng)調(diào)指出的是臨界雷諾數(shù)值Rek2000，是是僅就牛頓流體的圓管流僅就牛頓流體的圓管流而言的。而言的。2021-10-18n紊流流態(tài)分析紊流流態(tài)分析層流和紊流的根本區(qū)別：層流和紊流的根本區(qū)別： 層流各流層間互不摻混，只存在粘層流各流層間互不摻混，只存在粘性引起的各流層間的滑動(dòng)摩擦阻力；性引起的各流層間的滑動(dòng)摩擦阻力； 紊流時(shí)則有大小不等的渦體動(dòng)蕩于紊流時(shí)則有大小不等的渦體動(dòng)蕩于各流層間。除了粘性阻力，還存在著由各流層間。除了粘性阻力，還

7、存在著由于質(zhì)點(diǎn)摻混，互相碰撞所造成的慣性阻于質(zhì)點(diǎn)摻混，互相碰撞所造成的慣性阻力。力。2021-10-18 流體內(nèi)部的力分為表面力和質(zhì)量力，流體運(yùn)動(dòng)狀體是流體內(nèi)部的力分為表面力和質(zhì)量力，流體運(yùn)動(dòng)狀體是由二者的相對(duì)大小決定的。由二者的相對(duì)大小決定的。 層流受擾動(dòng)后，當(dāng)粘性的穩(wěn)定作用起主導(dǎo)作用時(shí)，擾層流受擾動(dòng)后，當(dāng)粘性的穩(wěn)定作用起主導(dǎo)作用時(shí)，擾動(dòng)就受到粘性的阻滯而衰減下來(lái)，層流就是穩(wěn)定的。當(dāng)擾動(dòng)就受到粘性的阻滯而衰減下來(lái)，層流就是穩(wěn)定的。當(dāng)擾動(dòng)占上風(fēng)，粘性的穩(wěn)定作用無(wú)法使擾動(dòng)衰減下來(lái)，于是流動(dòng)占上風(fēng)，粘性的穩(wěn)定作用無(wú)法使擾動(dòng)衰減下來(lái)，于是流動(dòng)便變?yōu)槲闪鳌Ｒ虼?，流?dòng)呈現(xiàn)什么流態(tài)，取決于擾動(dòng)的動(dòng)便變?yōu)槲?/p>

8、流。因此，流動(dòng)呈現(xiàn)什么流態(tài)，取決于擾動(dòng)的慣性作用和粘性的穩(wěn)定作用相互斗爭(zhēng)的結(jié)果。慣性作用和粘性的穩(wěn)定作用相互斗爭(zhēng)的結(jié)果。2021-10-18 雷諾數(shù)可理解為水流慣性力和粘滯力之比雷諾數(shù)可理解為水流慣性力和粘滯力之比 慣性力慣性力 ma3232 / / LLTLvL粘滯力 duAdy2 / LvL量綱為322 / Re / LvLv LLvL慣性力粘帶力量綱為 雷諾數(shù)之所以能判別流態(tài)，正是因?yàn)樗从沉藨T性力（質(zhì)雷諾數(shù)之所以能判別流態(tài)，正是因?yàn)樗从沉藨T性力（質(zhì)量力）和粘性力（表面力）的對(duì)比關(guān)系。下面的因次分析有助量力）和粘性力（表面力）的對(duì)比關(guān)系。下面的因次分析有助于我們初步認(rèn)識(shí)這個(gè)問(wèn)題。于我們

9、初步認(rèn)識(shí)這個(gè)問(wèn)題。2021-10-18n紊流流動(dòng)的近壁特征紊流流動(dòng)的近壁特征n粘性底層（層流底層）粘性底層（層流底層） 過(guò)渡層過(guò)渡層 紊流核心區(qū)紊流核心區(qū)2021-10-18一、均勻流動(dòng)方程式一、均勻流動(dòng)方程式4.3 圓管中的層流流動(dòng)圓管中的層流流動(dòng)2021-10-18均勻流、恒定流、漸變流的區(qū)分均勻流、恒定流、漸變流的區(qū)分 表征液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的主要物理量有流速、加速度、動(dòng)水壓強(qiáng)等。這些物理量表征液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的主要物理量有流速、加速度、動(dòng)水壓強(qiáng)等。這些物理量統(tǒng)稱為液體的運(yùn)動(dòng)要素。統(tǒng)稱為液體的運(yùn)動(dòng)要素。 按運(yùn)動(dòng)要素是否隨時(shí)間變化，可把液流分為運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間變化的恒定流按運(yùn)動(dòng)要素是否隨時(shí)間變化，可

10、把液流分為運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間變化的恒定流和隨時(shí)間變化的非恒定流。雖然嚴(yán)格的恒定流問(wèn)題在工程中并不多見(jiàn)，但大多數(shù)和隨時(shí)間變化的非恒定流。雖然嚴(yán)格的恒定流問(wèn)題在工程中并不多見(jiàn)，但大多數(shù)液體運(yùn)功可以近似當(dāng)作恒定流來(lái)處理。液體運(yùn)功可以近似當(dāng)作恒定流來(lái)處理。 根據(jù)位于統(tǒng)一流線上各質(zhì)點(diǎn)的流速矢量是否沿流程變化，可將液體流動(dòng)分為根據(jù)位于統(tǒng)一流線上各質(zhì)點(diǎn)的流速矢量是否沿流程變化，可將液體流動(dòng)分為均勻流和非均勻流兩種。若液流中同一流線上各質(zhì)點(diǎn)的流速矢量沿程不變，這種均勻流和非均勻流兩種。若液流中同一流線上各質(zhì)點(diǎn)的流速矢量沿程不變，這種流動(dòng)稱為均勻流，否則稱為非均勻流。均勻流中各流線是彼此平行的直線，各過(guò)流動(dòng)稱為均

11、勻流，否則稱為非均勻流。均勻流中各流線是彼此平行的直線，各過(guò)水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植佳亓鞒滩蛔儯^(guò)水?dāng)嗝媸瞧矫?。水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植佳亓鞒滩蛔?，過(guò)水?dāng)嗝媸瞧矫妗?均勻流與恒定流、非均勻流與非恒定流是兩種不同的概念。在恒定流時(shí)，當(dāng)均勻流與恒定流、非均勻流與非恒定流是兩種不同的概念。在恒定流時(shí)，當(dāng)?shù)丶铀俣鹊扔诹?，而在均勻流時(shí)，則是遷移加速度等于零。這里當(dāng)?shù)丶铀俣群瓦w地加速度等于零，而在均勻流時(shí)，則是遷移加速度等于零。這里當(dāng)?shù)丶铀俣群瓦w移加速度是在用歐拉法描述液體時(shí)將加速度根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則分為速度與時(shí)移加速度是在用歐拉法描述液體時(shí)將加速度根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則分為速度與時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)和速度在間的偏導(dǎo)數(shù)和速度

12、在x、y、z三個(gè)坐標(biāo)上的偏導(dǎo)數(shù)。我們將其中的速度與時(shí)間的三個(gè)坐標(biāo)上的偏導(dǎo)數(shù)。我們將其中的速度與時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)稱為當(dāng)?shù)丶铀俣?，將同一時(shí)刻因地點(diǎn)邊變更形成的加速度稱為遷移加速度，偏導(dǎo)數(shù)稱為當(dāng)?shù)丶铀俣?，將同一時(shí)刻因地點(diǎn)邊變更形成的加速度稱為遷移加速度，即速度在坐標(biāo)上的偏導(dǎo)數(shù)之和。即速度在坐標(biāo)上的偏導(dǎo)數(shù)之和。 在非均勻流中，流線多為彼此不平行的曲線。按流線圖形沿流程變化的緩急在非均勻流中，流線多為彼此不平行的曲線。按流線圖形沿流程變化的緩急程度，又可將非均勻流分為漸變流和急變流兩類。漸變流（又稱緩變流）是指各程度，又可將非均勻流分為漸變流和急變流兩類。漸變流（又稱緩變流）是指各流線接近于平行直線的流動(dòng)。

13、也就是說(shuō)，漸變流各流線之間的夾角很小，而且流流線接近于平行直線的流動(dòng)。也就是說(shuō)，漸變流各流線之間的夾角很小，而且流線的曲率半徑又很大，否則稱為急變流。線的曲率半徑又很大，否則稱為急變流。 2021-10-18 在圖在圖4-6所示的均勻流中，在任選的兩個(gè)斷面所示的均勻流中，在任選的兩個(gè)斷面l-l和和2-2列能量方程列能量方程由均勻流的性質(zhì)：由均勻流的性質(zhì)：2021-10-18 考慮所取流段在流向上的受力平衡條件。設(shè)兩斷考慮所取流段在流向上的受力平衡條件。設(shè)兩斷面間的距離為面間的距離為L(zhǎng)，過(guò)流斷面面積，過(guò)流斷面面積A1=A 2A，在流向，在流向上，該流段所受的作用力有；上，該流段所受的作用力有；重

14、力分量：重力分量：端面壓力：端面壓力：管壁切力：管壁切力：2021-10-18 在均勻流中，流體質(zhì)點(diǎn)作等速運(yùn)動(dòng)，加速度為在均勻流中，流體質(zhì)點(diǎn)作等速運(yùn)動(dòng)，加速度為零，因此，以上各力的合力為零，考慮到各力的作零，因此，以上各力的合力為零，考慮到各力的作用方向，得：用方向，得：將將LCOS=Z1-Z2代人整理得：代人整理得： 此式就是均勻流動(dòng)方程式，它反映了沿程水頭損此式就是均勻流動(dòng)方程式，它反映了沿程水頭損失和管壁切應(yīng)力之間的關(guān)系。失和管壁切應(yīng)力之間的關(guān)系。2021-10-18 如取半徑為如取半徑為r的同軸圓柱形流體來(lái)討論，可類似的同軸圓柱形流體來(lái)討論，可類似地求得管內(nèi)任一點(diǎn)軸向切應(yīng)力地求得管內(nèi)任

15、一點(diǎn)軸向切應(yīng)力與沿程水頭損失與沿程水頭損失J之間之間的關(guān)系：的關(guān)系： 此式表明圓管均勻流中，切應(yīng)力與半徑成正比，此式表明圓管均勻流中，切應(yīng)力與半徑成正比，在斷面上按直線規(guī)律分布，軸線上為零，在管壁上在斷面上按直線規(guī)律分布，軸線上為零，在管壁上達(dá)最大值。達(dá)最大值。2021-10-18二、沿程阻力計(jì)算二、沿程阻力計(jì)算（一）斷面流速分布（一）斷面流速分布dudr 2Jdurdr 24JurC 這種軸對(duì)稱的流動(dòng)各流層間的切應(yīng)力大小滿足牛這種軸對(duì)稱的流動(dòng)各流層間的切應(yīng)力大小滿足牛頓內(nèi)摩擦定律頓內(nèi)摩擦定律積分上式得：積分上式得：2021-10-18由邊界條件：由邊界條件： 時(shí)，時(shí)，u = 0，得：，得：0

16、rr24oJCr22()4oJurr 可見(jiàn)，斷面流速分布是以管中心線為袖的旋轉(zhuǎn)可見(jiàn)，斷面流速分布是以管中心線為袖的旋轉(zhuǎn)拋物面。拋物面。2021-10-18（二）流量（二）流量 22()24oJdQudArrrdr22()24orooJQrrrdr22()2orooJrrrdr 22411224orooJr rr 448128oJJrd2021-10-18（三）斷面平均流速（三）斷面平均流速 422128324JdQJvdAd22max0416JJurdmax12vu22()4oJurr由斷面流速分布由斷面流速分布因此因此2021-10-18（四）動(dòng)能校正系數(shù)和動(dòng)量校正系數(shù)（四）動(dòng)能校正系數(shù)和動(dòng)

17、量校正系數(shù) 332Au dAv A20243Au dAv A22()4oJurr22328JJvdr2021-10-18（五）沿程損失與沿程阻力系數(shù)（五）沿程損失與沿程阻力系數(shù) 232JvdfhJl232fvhd222326422fVvvhvddgdgd對(duì)圓管層流對(duì)圓管層流64Re 此式表明圓管層流的沿程阻力系數(shù)僅與雷諾數(shù)此式表明圓管層流的沿程阻力系數(shù)僅與雷諾數(shù)有關(guān)，且成反比，而和管壁粗糙無(wú)關(guān)。有關(guān)，且成反比，而和管壁粗糙無(wú)關(guān)。2021-10-18051015202502000400060008000100001200014000t(ms)u(cm/s)系列1xxxuuul瞬時(shí)流速，時(shí)均流速，

18、脈動(dòng)流速瞬時(shí)流速，時(shí)均流速，脈動(dòng)流速 4.4 紊流運(yùn)動(dòng)的特征和紊流阻力紊流運(yùn)動(dòng)的特征和紊流阻力一、紊流運(yùn)動(dòng)的特征一、紊流運(yùn)動(dòng)的特征 2021-10-18 如果紊流流動(dòng)中各物理量的時(shí)均值不隨時(shí)間而變，如果紊流流動(dòng)中各物理量的時(shí)均值不隨時(shí)間而變，僅僅是空間點(diǎn)的函數(shù)，則時(shí)均流動(dòng)是恒定流。僅僅是空間點(diǎn)的函數(shù)，則時(shí)均流動(dòng)是恒定流。2021-10-18n脈動(dòng)值的時(shí)均值為零脈動(dòng)值的時(shí)均值為零 11()TToouu dtuu dtTT11TTooudtudtTT0uu22211()3xyxuuuu2021-10-18紊流可分為：紊流可分為： 均勻各向同性紊流：在流場(chǎng)中，不同點(diǎn)以及同一均勻各向同性紊流：在流場(chǎng)中

19、，不同點(diǎn)以及同一點(diǎn)在不同的方向上的紊流特性都相同。主要存在于無(wú)點(diǎn)在不同的方向上的紊流特性都相同。主要存在于無(wú)界的流場(chǎng)或遠(yuǎn)離邊界的流場(chǎng)。例如遠(yuǎn)離地面的大氣層界的流場(chǎng)或遠(yuǎn)離邊界的流場(chǎng)。例如遠(yuǎn)離地面的大氣層等；等； 自由剪切紊流：邊界為自由面而無(wú)固壁限制的紊自由剪切紊流：邊界為自由面而無(wú)固壁限制的紊流。例如自由射流，繞流中的尾流等，在自由面上與流。例如自由射流，繞流中的尾流等，在自由面上與周圍介質(zhì)發(fā)生摻混；周圍介質(zhì)發(fā)生摻混； 有壁剪切紊流：紊流在固壁附近的發(fā)展受限制。有壁剪切紊流：紊流在固壁附近的發(fā)展受限制。如管內(nèi)紊流及繞流邊界層等。如管內(nèi)紊流及繞流邊界層等。2021-10-18二、紊流阻力二、紊流

20、阻力n慣性切應(yīng)力的產(chǎn)生原因慣性切應(yīng)力的產(chǎn)生原因2021-10-18混合長(zhǎng)度理論混合長(zhǎng)度理論 宏觀上流體微團(tuán)的脈動(dòng)引起慣性切應(yīng)力，這與宏觀上流體微團(tuán)的脈動(dòng)引起慣性切應(yīng)力，這與分子微觀運(yùn)動(dòng)引起粘性切應(yīng)力十分相似。因此，普分子微觀運(yùn)動(dòng)引起粘性切應(yīng)力十分相似。因此，普朗特假設(shè)在脈動(dòng)過(guò)程中，存在著一個(gè)與朗特假設(shè)在脈動(dòng)過(guò)程中，存在著一個(gè)與分子平均自分子平均自由路程相當(dāng)?shù)木嚯x由路程相當(dāng)?shù)木嚯xl，微團(tuán)在該距離內(nèi)不會(huì)和其它微，微團(tuán)在該距離內(nèi)不會(huì)和其它微團(tuán)相碰，因而保持原有的物理屬性，例如保持動(dòng)量團(tuán)相碰，因而保持原有的物理屬性，例如保持動(dòng)量不變。不變。2021-10-184.5 4.5 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬潓?shí)驗(yàn)n

21、沿程阻力系數(shù)及其影響因素的分析沿程阻力系數(shù)及其影響因素的分析研究阻力系數(shù)途徑通常有二：研究阻力系數(shù)途徑通常有二： 一是直接根據(jù)紊流沿程損失的實(shí)測(cè)資料，綜一是直接根據(jù)紊流沿程損失的實(shí)測(cè)資料，綜合成阻力系數(shù)合成阻力系數(shù)的純經(jīng)驗(yàn)公式；的純經(jīng)驗(yàn)公式； 二是用理論和試驗(yàn)相結(jié)合的方法，以紊流的二是用理論和試驗(yàn)相結(jié)合的方法，以紊流的半經(jīng)驗(yàn)理論為基礎(chǔ)，整理成半經(jīng)驗(yàn)公式。半經(jīng)驗(yàn)理論為基礎(chǔ)，整理成半經(jīng)驗(yàn)公式。2021-10-18 層流的阻力是粘性阻力，阻力系數(shù)層流的阻力是粘性阻力，阻力系數(shù)僅與僅與Re有關(guān)，與管有關(guān)，與管壁粗糙程度無(wú)關(guān)。壁粗糙程度無(wú)關(guān)。 紊流的紊流的的阻力由的阻力由粘性阻力和慣性阻力粘性阻力和慣性

22、阻力兩部分組成。壁兩部分組成。壁面的粗糙在一定條件下成為產(chǎn)生慣性阻力的主要外因。每面的粗糙在一定條件下成為產(chǎn)生慣性阻力的主要外因。每個(gè)粗糙點(diǎn)都將成為不斷地產(chǎn)生并向管中輸送旋渦引起紊動(dòng)個(gè)粗糙點(diǎn)都將成為不斷地產(chǎn)生并向管中輸送旋渦引起紊動(dòng)的源泉，粗糙的影響在紊流中是一個(gè)非分重要的因素。的源泉，粗糙的影響在紊流中是一個(gè)非分重要的因素。 紊流的能量損失紊流的能量損失一方面取決于反映流動(dòng)內(nèi)部矛盾的粘性一方面取決于反映流動(dòng)內(nèi)部矛盾的粘性力和慣性力的對(duì)比關(guān)系，另一方面又決定于流動(dòng)的邊壁幾力和慣性力的對(duì)比關(guān)系，另一方面又決定于流動(dòng)的邊壁幾何條件何條件。前者可用。前者可用Re來(lái)表示，后者則包括管長(zhǎng)、過(guò)流斷面來(lái)表示

23、，后者則包括管長(zhǎng)、過(guò)流斷面的形狀，大小以及壁面的粗糙等。的形狀，大小以及壁面的粗糙等。2021-10-18 尼古拉茲在試驗(yàn)中使用了一種簡(jiǎn)化的粗糙模尼古拉茲在試驗(yàn)中使用了一種簡(jiǎn)化的粗糙模型。他把大小基本相同，形狀近似球體的砂粒用型。他把大小基本相同，形狀近似球體的砂粒用漆汁均勻而稠密地粘附于管壁上，如圖漆汁均勻而稠密地粘附于管壁上，如圖4-10所示。所示。這種尼古拉茲使用的人工均勻這種尼古拉茲使用的人工均勻粗糙粗糙叫做尼古拉茲叫做尼古拉茲粗糙。粗糙。2021-10-18 粗糙對(duì)沿程損失的影響不完全取決于粗糙的突起絕對(duì)粗糙對(duì)沿程損失的影響不完全取決于粗糙的突起絕對(duì)高度高度K，而是決定于它的相對(duì)高度

24、，即，而是決定于它的相對(duì)高度，即K與管徑與管徑d或半徑或半徑ro之比，即相對(duì)粗糙度。其倒數(shù)則稱為相對(duì)光滑度。這樣，之比，即相對(duì)粗糙度。其倒數(shù)則稱為相對(duì)光滑度。這樣，影響影響的因素就是雷諾數(shù)和相對(duì)粗糙度，即的因素就是雷諾數(shù)和相對(duì)粗糙度，即2021-10-18n沿程阻力系數(shù)的測(cè)定和阻力分區(qū)圖沿程阻力系數(shù)的測(cè)定和阻力分區(qū)圖2021-10-18 由圖由圖4-11看出，看出， 和和 及及 的關(guān)系可分為五個(gè)不同的關(guān)系可分為五個(gè)不同的區(qū)，其變化規(guī)律為：的區(qū)，其變化規(guī)律為：ReKd 當(dāng)當(dāng) ，所有的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)聚集在一條直線，所有的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)聚集在一條直線 ab上，說(shuō)明與相對(duì)粗糙度上，說(shuō)明與相對(duì)粗糙度 無(wú)關(guān)，而無(wú)關(guān)，而

25、與與 的關(guān)系符的關(guān)系符合合 方程，這與圓管層流理論公式完全一致。方程，這與圓管層流理論公式完全一致。Re2000KdReRe64 該區(qū)是層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^(guò)渡區(qū)，此時(shí)該區(qū)是層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^(guò)渡區(qū)，此時(shí) 與與 無(wú)無(wú)關(guān)，如圖中的區(qū)域關(guān)，如圖中的區(qū)域 II所示。此時(shí)所示。此時(shí)Re=20004000Kd1、層流區(qū)、層流區(qū)2、過(guò)渡區(qū)、過(guò)渡區(qū)2021-10-18 當(dāng)當(dāng) ，流動(dòng)雖已處于紊流狀態(tài)，但不同粗，流動(dòng)雖已處于紊流狀態(tài)，但不同粗糙度的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都聚集在糙度的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都聚集在III線上，說(shuō)明粗糙度對(duì)線上，說(shuō)明粗糙度對(duì) 仍沒(méi)仍沒(méi)有影響，只與雷諾數(shù)有影響，只與雷諾數(shù) 有關(guān)。層流底層厚度大于管子有關(guān)。層流底層厚度大于

26、管子粗糙度，粗糙度，Re4000ReK。 隨著雷諾數(shù)的加大，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)根據(jù)不同點(diǎn)的粗糙隨著雷諾數(shù)的加大，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)根據(jù)不同點(diǎn)的粗糙度分別從度分別從III線上離開(kāi)，進(jìn)入紊流過(guò)渡區(qū)。如圖中線上離開(kāi)，進(jìn)入紊流過(guò)渡區(qū)。如圖中 IV區(qū)所示。此時(shí)區(qū)所示。此時(shí)既與既與Re有關(guān)，又與有關(guān)，又與K/d有關(guān)。有關(guān)。 3、紊流光滑管區(qū)、紊流光滑管區(qū) 4、紊流過(guò)渡區(qū)、紊流過(guò)渡區(qū)2021-10-18 圖中實(shí)驗(yàn)曲線圖中實(shí)驗(yàn)曲線V與橫軸平行的區(qū)域，與橫軸平行的區(qū)域， ，沿程，沿程阻力與速度平方成正比，稱為粗糙區(qū)或阻力平方區(qū)阻力與速度平方成正比，稱為粗糙區(qū)或阻力平方區(qū)，從圖中可以看出在此區(qū)域，從圖中可以看出在此區(qū)域 與與 無(wú)關(guān)，而僅

27、與粗無(wú)關(guān)，而僅與粗糙度糙度 有關(guān)。有關(guān)。ReKdK5、粗糙管區(qū)域或阻力平方區(qū)、粗糙管區(qū)域或阻力平方區(qū)2021-10-182021-10-182021-10-184.6 4.6 工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計(jì)算公式工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計(jì)算公式 本節(jié)將集中介紹實(shí)際的工業(yè)管道沿程阻力系本節(jié)將集中介紹實(shí)際的工業(yè)管道沿程阻力系數(shù)的計(jì)算公式。由于尼古拉茲實(shí)驗(yàn)是對(duì)人工均勻數(shù)的計(jì)算公式。由于尼古拉茲實(shí)驗(yàn)是對(duì)人工均勻粗糙管進(jìn)行的，而工業(yè)管道的實(shí)際粗糙與均勻粗粗糙管進(jìn)行的，而工業(yè)管道的實(shí)際粗糙與均勻粗糙有很大不同，因此，在將尼古拉茲實(shí)驗(yàn)結(jié)果用糙有很大不同，因此，在將尼古拉茲實(shí)驗(yàn)結(jié)果用于工業(yè)管道時(shí)，首先要分析這種差異和

28、尋求解決于工業(yè)管道時(shí)，首先要分析這種差異和尋求解決問(wèn)題的方法。問(wèn)題的方法。2021-10-18 在流體力學(xué)中，把尼古拉茲粗糙作為度量粗糙在流體力學(xué)中，把尼古拉茲粗糙作為度量粗糙的標(biāo)準(zhǔn)，把工業(yè)管道的不均勻粗糙折合成尼古拉茲的標(biāo)準(zhǔn)，把工業(yè)管道的不均勻粗糙折合成尼古拉茲粗糙，這樣就提出了一個(gè)當(dāng)量粗糙高度的概念。所粗糙，這樣就提出了一個(gè)當(dāng)量粗糙高度的概念。所謂當(dāng)量糙粒高度，就是指和工業(yè)管道粗糙區(qū)謂當(dāng)量糙粒高度，就是指和工業(yè)管道粗糙區(qū)相等的相等的同直徑尼古拉茲粗糙管的糙粒高度。同直徑尼古拉茲粗糙管的糙粒高度。一、一、當(dāng)量糙粒高度當(dāng)量糙粒高度2021-10-182021-10-182021-10-18尼古

29、拉茲光滑區(qū)公式：尼古拉茲光滑區(qū)公式：尼古拉茲粗糙區(qū)公式：尼古拉茲粗糙區(qū)公式：8 . 0Relg21或二、光滑區(qū)和粗糙區(qū)的二、光滑區(qū)和粗糙區(qū)的值計(jì)算值計(jì)算或2021-10-18光滑區(qū)的布拉修斯公光滑區(qū)的布拉修斯公式式粗隨區(qū)的希弗林松公式粗隨區(qū)的希弗林松公式其他計(jì)算公式：其他計(jì)算公式：2021-10-18三、紊流過(guò)渡區(qū)和柯列勃洛克公式三、紊流過(guò)渡區(qū)和柯列勃洛克公式（一）過(guò)渡區(qū)（一）過(guò)渡區(qū)曲線的比較曲線的比較2021-10-18（二）柯列勃洛克公式（二）柯列勃洛克公式 尼古拉茲的過(guò)渡區(qū)的試驗(yàn)資料對(duì)工業(yè)管道是完尼古拉茲的過(guò)渡區(qū)的試驗(yàn)資料對(duì)工業(yè)管道是完全不適用的?？铝胁蹇烁鶕?jù)大量的工業(yè)管道試驗(yàn)全不適用

30、的?？铝胁蹇烁鶕?jù)大量的工業(yè)管道試驗(yàn)資料，整理出工業(yè)管道過(guò)渡區(qū)曲線，并提出該曲線資料，整理出工業(yè)管道過(guò)渡區(qū)曲線，并提出該曲線的方程為：的方程為：2021-10-18 由于柯氏公式適用于三個(gè)紊流阻力分區(qū)，它所由于柯氏公式適用于三個(gè)紊流阻力分區(qū)，它所代表的曲線是以尼古拉茲光滑區(qū)斜直線和粗糙區(qū)水代表的曲線是以尼古拉茲光滑區(qū)斜直線和粗糙區(qū)水平線為漸近線，因此我國(guó)汪興華教授建議：以柯氏平線為漸近線，因此我國(guó)汪興華教授建議：以柯氏公式與尼古拉茲分區(qū)公式的誤差不大于公式與尼古拉茲分區(qū)公式的誤差不大于2為界來(lái)為界來(lái)確立判別標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)這一思想，汪興華導(dǎo)得的判別確立判別標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)這一思想，汪興華導(dǎo)得的判別標(biāo)準(zhǔn)是：

31、標(biāo)準(zhǔn)是：紊流光滑區(qū)：紊流光滑區(qū)：紊流過(guò)渡區(qū)：紊流過(guò)渡區(qū)：紊流粗糙區(qū)：紊流粗糙區(qū)：2021-10-18 此外，還有一些人為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在柯氏公式此外，還有一些人為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在柯氏公式的基礎(chǔ)上據(jù)出了一些簡(jiǎn)化公式。的基礎(chǔ)上據(jù)出了一些簡(jiǎn)化公式。2021-10-18莫迪圖莫迪圖2021-10-18粗糙管粗糙管區(qū)阻力區(qū)阻力平方區(qū)平方區(qū) 紊紊 流流 過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū) 紊流光紊流光滑管區(qū)滑管區(qū) 層流區(qū)層流區(qū) 的經(jīng)驗(yàn)公式的經(jīng)驗(yàn)公式 的理論或的理論或 半徑經(jīng)驗(yàn)公式半徑經(jīng)驗(yàn)公式 范范 圍圍 阻力區(qū)阻力區(qū)Re2000Re64Re751.282000Re0.32dK12lg Re0.81Re2lg2.51或 237. 0

32、6525. 05Re221. 00032. 0103Re10Re3164. 010Re1.280.32Re1000ddKK12lg(3.72.51)ReKd 0.25680.11ReKdRe1000dK27 .3lg21Kd0.250.11Kd2021-10-18 表中半經(jīng)驗(yàn)公式是建立在混合長(zhǎng)度理論及速度表中半經(jīng)驗(yàn)公式是建立在混合長(zhǎng)度理論及速度分布的基礎(chǔ)上并配合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)而得到的，它們的準(zhǔn)分布的基礎(chǔ)上并配合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)而得到的，它們的準(zhǔn)確性較高，但是結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，最末一欄的經(jīng)驗(yàn)公式確性較高，但是結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，最末一欄的經(jīng)驗(yàn)公式準(zhǔn)確性稍差，但公式簡(jiǎn)單便于計(jì)算，有時(shí)也可以先準(zhǔn)確性稍差，但公式簡(jiǎn)單便于計(jì)算，有

33、時(shí)也可以先用經(jīng)驗(yàn)公式求第一次近似值，然后將其代入光滑管用經(jīng)驗(yàn)公式求第一次近似值，然后將其代入光滑管或紊流過(guò)渡區(qū)的半經(jīng)驗(yàn)公式右端，從其左端求出第或紊流過(guò)渡區(qū)的半經(jīng)驗(yàn)公式右端，從其左端求出第二次近似值，如果將它再代入右端則從左端又可求二次近似值，如果將它再代入右端則從左端又可求出第三次近似值，迭代兩三次即可得左、右基本相出第三次近似值，迭代兩三次即可得左、右基本相等的準(zhǔn)確值。等的準(zhǔn)確值。2021-10-18習(xí)題講解2021-10-182021-10-182021-10-182021-10-18n作業(yè)n4-7，4-19，4-212021-10-184.7 4.7 非圓管的沿程損失非圓管的沿程損失 以

34、上討論的都是圓管，圓管是最常用的斷面形式。但以上討論的都是圓管，圓管是最常用的斷面形式。但工程上也常用到非圓管的情況。例如通風(fēng)系統(tǒng)中的風(fēng)道，工程上也常用到非圓管的情況。例如通風(fēng)系統(tǒng)中的風(fēng)道，有許多就是矩形的。如果設(shè)法把非圓管折合成圓管來(lái)計(jì)算，有許多就是矩形的。如果設(shè)法把非圓管折合成圓管來(lái)計(jì)算，那么根據(jù)圓管制定的上述公式和圖表，也就適用于非圓管那么根據(jù)圓管制定的上述公式和圖表，也就適用于非圓管了。這種由非圓管折合到圓管的方法是從水力半徑的概念了。這種由非圓管折合到圓管的方法是從水力半徑的概念出發(fā)，通過(guò)建立非圓管的當(dāng)量直徑來(lái)實(shí)現(xiàn)的。出發(fā)，通過(guò)建立非圓管的當(dāng)量直徑來(lái)實(shí)現(xiàn)的。2021-10-18水力半

35、徑水力半徑R的定義為過(guò)流斷面面積的定義為過(guò)流斷面面積A和濕周和濕周之比：之比： 濕周濕周 ，即過(guò)流斷面上流體和固體壁面接觸的周界。，即過(guò)流斷面上流體和固體壁面接觸的周界。1、水力半徑、水力半徑 和和A是過(guò)流斷面中影響沿程損失的兩個(gè)主要因素。是過(guò)流斷面中影響沿程損失的兩個(gè)主要因素。 的的大小，是影響能量損失的主要外因條件。沿程損失大小，是影響能量損失的主要外因條件。沿程損失hf和水力和水力半徑半徑R成反比，水力半徑成反比，水力半徑R是一個(gè)基本上能反映過(guò)流斷面大是一個(gè)基本上能反映過(guò)流斷面大小、形狀對(duì)沿程損失綜合影響的物理量。小、形狀對(duì)沿程損失綜合影響的物理量。2021-10-18 令非圓管的水力半

36、徑令非圓管的水力半徑R和圓管的水力半徑和圓管的水力半徑d/4相等，相等，即得當(dāng)量直徑的計(jì)算公式即得當(dāng)量直徑的計(jì)算公式即當(dāng)量直徑為水力半徑的即當(dāng)量直徑為水力半徑的4倍。倍。2、當(dāng)量直徑、當(dāng)量直徑圓管的水力半徑為圓管的水力半徑為2021-10-18邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為a和和b的矩形斷面水力半徑、的矩形斷面水力半徑、當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑為為邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為a的正方形斷面的水力半徑、當(dāng)量直徑為的正方形斷面的水力半徑、當(dāng)量直徑為2021-10-18 有了當(dāng)量直徑，只要用有了當(dāng)量直徑，只要用de代替代替d就可以計(jì)算非就可以計(jì)算非圓管的沿程損失，即：圓管的沿程損失，即：注意：流速的計(jì)算表達(dá)式仍為：注意：流速的計(jì)算表達(dá)式仍為

37、：u=Q/A2021-10-182021-10-18例題分析：例題分析：2021-10-182021-10-182021-10-18一、局部損失的一般分析一、局部損失的一般分析 和沿程損失相似，局部損失一般也用流速水頭的倍數(shù)和沿程損失相似，局部損失一般也用流速水頭的倍數(shù)來(lái)表示，它的計(jì)算公式為：來(lái)表示，它的計(jì)算公式為：4.8 管道流動(dòng)的局部損失管道流動(dòng)的局部損失 實(shí)驗(yàn)研究表明，局部損失和沿程損失一樣，不同的流態(tài)遵實(shí)驗(yàn)研究表明，局部損失和沿程損失一樣，不同的流態(tài)遵循不同的規(guī)律。如果流體以層流經(jīng)過(guò)局部阻礙，而且受干擾后循不同的規(guī)律。如果流體以層流經(jīng)過(guò)局部阻礙，而且受干擾后流動(dòng)仍能保持層流的話，局部損

38、失也還是由各流層之間的粘性流動(dòng)仍能保持層流的話，局部損失也還是由各流層之間的粘性切應(yīng)力引起的。只是由于邊壁的變化，促使流速分布重新調(diào)整，切應(yīng)力引起的。只是由于邊壁的變化，促使流速分布重新調(diào)整，流體質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生劇烈變形，加強(qiáng)了相鄰流層之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因流體質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生劇烈變形，加強(qiáng)了相鄰流層之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因而加大了這一局部地區(qū)的水頭損失。而加大了這一局部地區(qū)的水頭損失。2021-10-182021-10-182021-10-18 在局部阻礙范圍內(nèi)損失的能量，只占局部損失中的一部在局部阻礙范圍內(nèi)損失的能量，只占局部損失中的一部分，另一部分是在局部阻礙下游一定長(zhǎng)度的管段上損耗掉的，分，另一部分是在局部阻礙

39、下游一定長(zhǎng)度的管段上損耗掉的，這段長(zhǎng)度稱為局部阻礙的影響長(zhǎng)度。受局部阻礙干擾的流動(dòng)，這段長(zhǎng)度稱為局部阻礙的影響長(zhǎng)度。受局部阻礙干擾的流動(dòng)，經(jīng)過(guò)影響長(zhǎng)度后，流速分布和紊流脈動(dòng)才能達(dá)到均勻流動(dòng)的經(jīng)過(guò)影響長(zhǎng)度后，流速分布和紊流脈動(dòng)才能達(dá)到均勻流動(dòng)的正常狀態(tài)。正常狀態(tài)。 大量的實(shí)驗(yàn)表明，紊流的局部阻力系數(shù)大量的實(shí)驗(yàn)表明，紊流的局部阻力系數(shù)一般取決于局一般取決于局部阻礙的幾何形狀、固體壁面的相對(duì)粗糙和雷諾數(shù)。即：部阻礙的幾何形狀、固體壁面的相對(duì)粗糙和雷諾數(shù)。即：2021-10-18二、變徑管的局部損失二、變徑管的局部損失（一）突然擴(kuò)大阻力損失（一）突然擴(kuò)大阻力損失2021-10-182211 12221

40、2()()22mpVpVhzzgg（1）能量方程）能量方程 在圓管突然擴(kuò)大處取流股將擴(kuò)未擴(kuò)的在圓管突然擴(kuò)大處取流股將擴(kuò)未擴(kuò)的I-I斷而斷而和擴(kuò)大后流速分布與紊流脈動(dòng)已接近均勻流正常和擴(kuò)大后流速分布與紊流脈動(dòng)已接近均勻流正常狀態(tài)的狀態(tài)的II-II斷面列能量方程，如兩斷面間的沿程斷面列能量方程，如兩斷面間的沿程水頭損失忽略不計(jì)，則水頭損失忽略不計(jì)，則2021-10-1802201 1()QFvvg11112Pp AAA，222Pp A122212cos()ZZGA lA ZZl（2）動(dòng)量方程）動(dòng)量方程作用在作用在I斷面上的總壓力斷面上的總壓力P1作用在作用在II斷面上的總壓力斷面上的總壓力P2重力

41、在管軸上的投影重力在管軸上的投影邊壁上的摩擦阻力忽略不計(jì)，則有：邊壁上的摩擦阻力忽略不計(jì)，則有：2021-10-18由能量方程和動(dòng)量方程由能量方程和動(dòng)量方程2021-10-18n局部損失系數(shù)局部損失系數(shù)2221(1)AA2112(1)AA由由2021-10-18（二）漸擴(kuò)管（二）漸擴(kuò)管2021-10-18 漸擴(kuò)管的水頭損失可認(rèn)為由摩擦損失漸擴(kuò)管的水頭損失可認(rèn)為由摩擦損失hf和和擴(kuò)散損失擴(kuò)散損失hea兩部分組成，其摩擦損失可按下兩部分組成，其摩擦損失可按下式計(jì)算：式計(jì)算：2021-10-18由此得到漸擴(kuò)管的阻力系數(shù)為：由此得到漸擴(kuò)管的阻力系數(shù)為： 擴(kuò)散損失是旋渦區(qū)和流速分布改組所形成的損失。擴(kuò)散損失是旋渦區(qū)和流速分布改組所形成的損失。仍沿用突然擴(kuò)大的水頭損失公式計(jì)算，但需乘一個(gè)與擴(kuò)仍沿用突然擴(kuò)大的水頭損失公式計(jì)算，但需乘一個(gè)與擴(kuò)散角有關(guān)的系數(shù)散角有關(guān)的系數(shù)k，當(dāng)，當(dāng)2021-10-18( (三三) )突然縮小突然縮小2021-10-18 突然縮小如圖突然縮小如圖4-20所示，它的水頭損失大部分所示，它的水頭損失大部分發(fā)生在收縮斷面發(fā)生在收縮斷面C-C后面的流段上，主要是收縮漸面后面