高中物理矢量三角形的巧妙運(yùn)用PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1高中物理矢量三角形的巧妙運(yùn)用高中物理矢量三角形的巧妙運(yùn)用物理題物理題想一想：想一想：身邊的三角形應(yīng)用身邊的三角形應(yīng)用第1頁(yè)/共24頁(yè)物體受三個(gè)力物體受三個(gè)力F F1 1、F F2 2、F F3 3，處于平衡狀態(tài)時(shí)，處于平衡狀態(tài)時(shí)，F(xiàn) F1 1、F F2 2、F F3 3首尾相接，構(gòu)成閉合三角形首尾相接，構(gòu)成閉合三角形F1F2F3靜止靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)第2頁(yè)/共24頁(yè)如圖所示，擋板豎直放置擋板豎直放置，光滑的小球靜止在斜面和木板之間，已知球重為G，斜面的傾角為。求小球?qū)π泵婧蛽醢宓膲毫Γ壳榫耙唬篏N1N2N1=G tanN2=G/cos 第3頁(yè)/共24頁(yè)如圖所示，擋板與斜面垂直

2、擋板與斜面垂直，光滑的小球靜止在斜面和木板之間，已知球重為G，斜面的傾角為。求小球?qū)π泵婧蛽醢宓膲毫?？情景二：GN2N1N1=G sinN2=G cos第4頁(yè)/共24頁(yè)物體平衡狀態(tài)（靜止物體平衡狀態(tài)（靜止oror勻速直線運(yùn)動(dòng)）勻速直線運(yùn)動(dòng)）受力分析受力分析F F1 1、F F2 2、F F3 3（不只三個(gè)力時(shí)可以先合成（不只三個(gè)力時(shí)可以先合成三個(gè)力）三個(gè)力）構(gòu)建力的矢量三角形構(gòu)建力的矢量三角形邊的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)三個(gè)力的大小，夾角確定各力的方邊的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)三個(gè)力的大小，夾角確定各力的方向向N1=G tanN2=G/cos N1GN2GN2N1N1=G sinN2=G cosGN2N1GN1N2第5頁(yè)/共

3、24頁(yè)如圖所示，光滑的小球靜止在斜面和木板之間，已知球重為G，斜面的傾角為。起初擋板豎直放起初擋板豎直放置，將擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到與斜面垂直，置，將擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到與斜面垂直，情景三：此過(guò)程中小球?qū)π泵婧痛诉^(guò)程中小球?qū)π泵婧蛽醢宓膲毫θ绾巫兓瘬醢宓膲毫θ绾巫兓康?頁(yè)/共24頁(yè)如圖所示，光滑的小球靜止在斜面和木板之間，已知球重為G，斜面的傾角為。起初擋板豎直放起初擋板豎直放置，將擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到與斜面垂直，置，將擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到與斜面垂直，此過(guò)程的任意此過(guò)程的任意時(shí)刻物體近似時(shí)刻物體近似看成看成靜止靜止?fàn)顟B(tài)狀態(tài) 類(lèi)型類(lèi)型第7頁(yè)/共24頁(yè)GN1N2GN2N1物體受力特點(diǎn)：物體受力特點(diǎn)

4、：3個(gè)力：個(gè)力：G、N2、N1G確定確定,即大小方向不變即大小方向不變N2方向確定方向確定,大小待定大小待定N1大小、方向變化情況待定大小、方向變化情況待定第8頁(yè)/共24頁(yè)GN1N2N2減小，減小，N1減小減小第9頁(yè)/共24頁(yè)GN1N2物體受力特點(diǎn)：物體受力特點(diǎn)：3個(gè)力：個(gè)力：G、N2、N1G確定確定,即大小方向不變即大小方向不變N2方向確定方向確定,大小待定大小待定N1大小、方向變化情況待定大小、方向變化情況待定不變力不變力G G為一系列可能的閉合三角形的公共邊為一系列可能的閉合三角形的公共邊, ,先作不變力先作不變力G G的有向線段的有向線段；從不變力箭頭起按從不變力箭頭起按N N2 2方

5、向確定力的方位作射線；方向確定力的方位作射線；從確定力從確定力G G起點(diǎn)畫(huà)第三個(gè)力起點(diǎn)畫(huà)第三個(gè)力N N1 1的有向線段將圖的有向線段將圖形封閉成三角形形封閉成三角形第10頁(yè)/共24頁(yè)GN1N2此過(guò)程中小球?qū)π泵婧痛诉^(guò)程中小球?qū)π泵婧蛽醢宓膲毫θ绾巫兓瘬醢宓膲毫θ绾巫兓?？?1頁(yè)/共24頁(yè)ABCOmgTOATOB本題答案本題答案:AO 如圖所示，用等長(zhǎng)的細(xì)線如圖所示，用等長(zhǎng)的細(xì)線OAOA、OBOB懸掛懸掛一重物，保持重物位置不變，使線的一重物，保持重物位置不變，使線的B B端沿半徑等于端沿半徑等于OAOA的圓周向的圓周向C C移動(dòng)，則在移動(dòng)過(guò)程中移動(dòng)，則在移動(dòng)過(guò)程中OBOB線的拉力的線的拉力的變

6、化情況是變化情況是 A.A.先減小后增大先減小后增大 B.先增大后減小先增大后減小 C. C. 總是減小總是減小 D.D.總是增大總是增大第12頁(yè)/共24頁(yè)P(yáng)baOFFaFbO 在在驗(yàn)證力的平行四邊形定則驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)中，中，如圖所示，如圖所示，使使b彈簧秤從圖示位置開(kāi)始順時(shí)針緩彈簧秤從圖示位置開(kāi)始順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，在這過(guò)程中，保持慢轉(zhuǎn)動(dòng)，在這過(guò)程中，保持O點(diǎn)的位置和點(diǎn)的位置和a彈簧秤的拉彈簧秤的拉伸方向不變，則在整個(gè)過(guò)程中，伸方向不變，則在整個(gè)過(guò)程中，a、b兩彈簧秤的示數(shù)兩彈簧秤的示數(shù)變化情況？變化情況？a減小，減小，b先減小后增大先減小后增大第13頁(yè)/共24頁(yè)baO 如圖

7、所示，結(jié)點(diǎn)仍保持在如圖所示，結(jié)點(diǎn)仍保持在O O位置，兩繩位置，兩繩套夾角小于套夾角小于9090，現(xiàn)保持彈簧秤現(xiàn)保持彈簧秤A A的示數(shù)不變而改變其拉的示數(shù)不變而改變其拉力方向使力方向使 角減小，角減小，應(yīng)如何調(diào)整彈簧秤應(yīng)如何調(diào)整彈簧秤B B的拉力大小及的拉力大小及 角角？FaFb物體受力特點(diǎn)：物體受力特點(diǎn)：3個(gè)力：個(gè)力：F、Fa、FbF確定確定,即大小方向不變即大小方向不變Fa大小確定大小確定, 方向待定方向待定F3大小、方向變化情況待定大小、方向變化情況待定F第14頁(yè)/共24頁(yè)FFaFbO物體受力特點(diǎn)：物體受力特點(diǎn)：3個(gè)力：個(gè)力：F、Fa、FbF確定確定,即大小方向不變即大小方向不變Fa大小確

8、定大小確定, 方向待定方向待定F3大小、方向變化情況待定大小、方向變化情況待定baOFaFbF 類(lèi)型類(lèi)型第15頁(yè)/共24頁(yè)FFaFbO物體受力特點(diǎn)：物體受力特點(diǎn)：3個(gè)力：個(gè)力：F、Fa、FbF確定確定,即大小方向不變即大小方向不變Fa大小確定大小確定, 方向待定方向待定F3大小、方向變化情況待定大小、方向變化情況待定baOFaFbF先作確定力先作確定力F的有向線段的有向線段, ,力力F為一系列可能的為一系列可能的閉合三角形的公共邊閉合三角形的公共邊；以不變力以不變力F F箭頭為圓心箭頭為圓心, ,表示大小確定力表示大小確定力F Fa a的線的線段長(zhǎng)為半徑作圓；段長(zhǎng)為半徑作圓；從圓周上的點(diǎn)向表示

9、確定力從圓周上的點(diǎn)向表示確定力F Fa a的有向線段的箭的有向線段的箭尾作第三力尾作第三力F Fb b的有向線段將圖形封閉成三角形的有向線段將圖形封閉成三角形. .第16頁(yè)/共24頁(yè) 如圖所示，小球質(zhì)量如圖所示，小球質(zhì)量m，用一細(xì)線懸掛，用一細(xì)線懸掛現(xiàn)用一大小恒定的力現(xiàn)用一大小恒定的力F（Fmg）慢慢將小球拉起，）慢慢將小球拉起，在小球可能的平衡位置中，細(xì)線最大的偏角在小球可能的平衡位置中，細(xì)線最大的偏角是多少？是多少？ mmgFFT先作確定力先作確定力mg的有向線段的有向線段, ,力力mg為一為一系列可能的閉合三角形的公共邊系列可能的閉合三角形的公共邊；以不變力箭頭為圓心以不變力箭頭為圓心,

10、 ,表示大小確定表示大小確定力的線段長(zhǎng)為半徑作圓；力的線段長(zhǎng)為半徑作圓；球球從圓周上的點(diǎn)向表示確定力的有向從圓周上的點(diǎn)向表示確定力的有向線段的箭尾作第三力的有向線段線段的箭尾作第三力的有向線段. . 由圖可知由圖可知, ,在小球可能的平衡在小球可能的平衡位置中位置中, ,細(xì)線最大偏角為細(xì)線最大偏角為m sin =F/G第17頁(yè)/共24頁(yè)1 1、矢量三角形在靜態(tài)平衡問(wèn)題中、矢量三角形在靜態(tài)平衡問(wèn)題中的應(yīng)用的應(yīng)用2、矢量三角形判斷常見(jiàn)動(dòng)態(tài)平衡、矢量三角形判斷常見(jiàn)動(dòng)態(tài)平衡幾種類(lèi)型？幾種類(lèi)型？各自的受力特點(diǎn)各自的受力特點(diǎn)？如何處理？如何處理？第18頁(yè)/共24頁(yè)如圖所示，兩個(gè)光滑的球體，直徑均為如圖所示

11、，兩個(gè)光滑的球體，直徑均為d，置于直徑為，置于直徑為D的圓桶內(nèi)的圓桶內(nèi)，且，且dD2d，在相互接觸的三點(diǎn)，在相互接觸的三點(diǎn)A、B、C受到的作用力分別為受到的作用力分別為F1、F2、F3，如果將桶的直徑加大，但仍小于，如果將桶的直徑加大，但仍小于2d，則，則F1、F2、F3的變化情況是（的變化情況是（ ）AF1增大，增大，F(xiàn)2不變，不變，F(xiàn)3增大；增大；BF1減少，減少，F(xiàn)2不變，不變，F(xiàn)3減少；減少；CF1減少，減少，F(xiàn)2減少，減少，F(xiàn)3增大；增大；DF1增大，增大，F(xiàn)2減少，減少，F(xiàn)3減少；減少； ACB第19頁(yè)/共24頁(yè)AORGFNFTGFNFT如圖所示如圖所示,一個(gè)表面光滑的半球固定在水

12、平面上一個(gè)表面光滑的半球固定在水平面上,其球心的正上方一其球心的正上方一定高度處固定一小滑輪定高度處固定一小滑輪,一根細(xì)繩一端拴一小球一根細(xì)繩一端拴一小球,置于球面上置于球面上A點(diǎn)點(diǎn),另另一端繞過(guò)定滑輪一端繞過(guò)定滑輪,現(xiàn)緩慢地拉動(dòng)細(xì)繩的一端現(xiàn)緩慢地拉動(dòng)細(xì)繩的一端,使小球從使小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)點(diǎn),在此過(guò)程中在此過(guò)程中,小球所受的球面支持力小球所受的球面支持力FN及細(xì)繩拉力及細(xì)繩拉力FT的變化情的變化情況是況是D 類(lèi)型類(lèi)型FN不變不變,FT變小變小物體受力特點(diǎn)：物體受力特點(diǎn)：3個(gè)力：個(gè)力：G、FN、FTG確定確定,即大小方向不變即大小方向不變 FN、FT變化有依據(jù)情況待定變化有依據(jù)情況待

13、定第20頁(yè)/共24頁(yè)AORGFNFTGFNFTD 類(lèi)型類(lèi)型自小球先作表示確定力自小球先作表示確定力G G的有向線段的有向線段 ；作表示繩、半球?qū)π∏蜃饔昧Φ挠邢蚓€作表示繩、半球?qū)π∏蜃饔昧Φ挠邢蚓€段：方向沿繩與沿半球半徑段：方向沿繩與沿半球半徑R，大小與，大小與G構(gòu)成閉合三角形；構(gòu)成閉合三角形；找到與力三角形相似的幾何三角形及對(duì)應(yīng)邊：找到與力三角形相似的幾何三角形及對(duì)應(yīng)邊：由幾何邊長(zhǎng)的變化判定對(duì)應(yīng)力大小的變化由幾何邊長(zhǎng)的變化判定對(duì)應(yīng)力大小的變化 物體受力特點(diǎn)：物體受力特點(diǎn)：3個(gè)力：個(gè)力：G、FN、FTG確定確定,即大小方向不變即大小方向不變 FN、FT變化有依據(jù)情況待定變化有依據(jù)情況待定第21

14、頁(yè)/共24頁(yè)lORmgFNFT本題答案本題答案:AD 如圖所示，在懸點(diǎn)如圖所示，在懸點(diǎn)O處用細(xì)線拉著小球，使它靜處用細(xì)線拉著小球，使它靜止在半徑一定的半圓柱面上，現(xiàn)使半圓柱面從圖示位置起沿水止在半徑一定的半圓柱面上，現(xiàn)使半圓柱面從圖示位置起沿水平面緩慢向左移動(dòng)一些距離，則平面緩慢向左移動(dòng)一些距離，則 A. 小球?qū)χ娴膲毫υ龃笮∏驅(qū)χ娴膲毫υ龃?B. 細(xì)線對(duì)小球的拉力不變細(xì)線對(duì)小球的拉力不變 C. 柱面對(duì)小球的支持力不變柱面對(duì)小球的支持力不變 D. 小球?qū)?xì)線的拉力減小小球?qū)?xì)線的拉力減小 第22頁(yè)/共24頁(yè)如圖所示，繩子如圖所示，繩子a一端固定在桿上一端固定在桿上C點(diǎn)，另一端通過(guò)定滑輪用力點(diǎn)，另一端通過(guò)定滑輪用力拉住，一重物以繩拉住，一重物以繩b掛在桿掛在桿BC上，桿可繞上，桿可繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿、繩質(zhì)量點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿、繩