《旋轉類中考題的解法》PPT課件

1、旋轉類中考題的解法復習舊知識：1、線段是最基本的中心對稱圖形（即180的旋轉對稱），它的中點即是對稱中心。2、正方形是最重要的中心對稱圖形（對角線的交點是對稱中心）.3、旋轉對稱：把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度后形成的圖形變換。說說 明明旋轉三要素：旋轉中心：點O旋轉角度：轉動的角旋轉方向：順時針，或逆時針性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前后的圖形全等。說說 明明(一)牛刀小試： 下圖是正方形OFGH的一個頂點O與正方形ABCD的中心重合，當正方形OFGH繞O運動時，兩正方形重疊部分OMCN的面積如何變化？你能行你能行! !（二）走進中考，可

2、要認真觀察哦：(2006河北課改實驗區(qū))如圖131，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起現正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉（1）如圖132，當EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，FN的長度，猜想BM，FN滿足的數量關系，并證明你的猜想（2）若三角尺GEF旋轉到如圖133所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由觀察、操作、測量、探究起始位置： 1)角相

3、等:1=2=3=4=GEF=GFE=452)重合線段相等:DB=EF；觀察、操作、測量、探究1)當三角板GEF繞點0旋轉時的不變量： EF=DB，OD=OB=OE=OF，1=2=3=4=GEF=GFE=452)在旋轉過程中旋轉角在不斷地變化，但數量關系5=6不會隨著旋轉角的變化而變化。3)注意線段角之間的轉化變換這里OB=OF，F=3，5=6，推出OFN OBM觀察、操作、測量、探究1)當三角板GEF繞點0旋轉時的不變量：EF=DB，OD=OB=OE=OF，GEF=GFE=1=32)在旋轉過程中旋轉角在不斷地變化，但數量關系5=6不會隨著旋轉角的變化而變化。3) 注意線段角之間的轉化變換:GF

4、E=3 2=4，5=6，OB=OF，OFN OBM 三、總結規(guī)律，形成解題技能 1、抓住不變量，認識變化量2、動中求靜，把握本質四、運用規(guī)律，解決問題 (2004河北課改實驗區(qū)) 用兩個全等的等邊三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD把一個含60角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉 （1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F時（如圖131），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結論？并證明你的結論；（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F時（如圖132），你在（1）

5、中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由五、課外作業(yè)： 1、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A,點G、E分別在線段AD、AB上.(1) 如圖1, 連結DF、BF,若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉,判斷命題:“在旋轉的過程中線段DF與BF的長始終相等.”是否正確,若正確請說明理由,若不正確請舉反例說明; 圖1 G F E D C B A知己知題百戰(zhàn)百勝知己知題百戰(zhàn)百勝(2) 若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉, 連結DG,在旋轉的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等.并以圖2為例說明理由. D 圖2 G F E C B A如圖，E、F、G、H分別為正方形ABCD四條邊的中點，圖中的陰影部分的面積為，則正方形ABCD的邊長為 HBCDEFGMNFABCDEGHMN2、(2005湖北武漢課改區(qū)) 將兩塊含30角且大小相同的直角三角板如圖1擺放。（1）將圖1中繞點C順時針旋轉45得圖2，點與AB的交點，求證：（2）將圖2中繞點C順時針旋轉30到