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簡單的高次方程總結1、 知識梳理1、 解簡單高次方程的常用方法有:余數(shù)定理因式分解法、換元因式分解法、化為形式、均值換元法、反客為主法等。2、 解高次方程常用方法1、 余數(shù)定理因式分解法例1 解:由余數(shù)定定理可知,方程的根可能為, 當時,原方程為0。 即 解得:。2、 換元因式分解法例2 解:令 即 3、 化為形式(觀察各項系數(shù))例3 解:顯然不是原方程的根,原方程兩邊同除以得: 即 解得:。例4 解:顯然不是原方程的根,原方程兩邊同除以得: 即 解得原方程的解為:。 4、 均值換元法例3 解:令,則有 化簡得: 解得原方程的解為:。5、 反客為主法(變更主元法)例2 解:令 整理成關于的方程: 即: 當時,得: 當時,解得。 綜上,為原方程的解?!舅伎碱}】1、 解方程:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (或)2、 若方程有四個非零實數(shù)根,且它們在數(shù)軸上對應的四個點等距排列,求。()
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