四川大學(xué)數(shù)字邏輯第4章

1、第第4章章 組合邏輯的分析與設(shè)計(jì)組合邏輯的分析與設(shè)計(jì)Chapter 4: Analysis and Design of Combinational Logic主要內(nèi)容主要內(nèi)容v組合邏輯的設(shè)計(jì)方法組合邏輯的設(shè)計(jì)方法v數(shù)字集成電路介紹數(shù)字集成電路介紹v譯碼器與編碼器譯碼器與編碼器v數(shù)字多路器數(shù)字多路器v加法器與減法器加法器與減法器v二進(jìn)制比較器與二進(jìn)制比較器與ALU主要內(nèi)容主要內(nèi)容v組合邏輯的設(shè)計(jì)方法組合邏輯的設(shè)計(jì)方法v數(shù)字集成電路介紹數(shù)字集成電路介紹v譯碼器與編碼器譯碼器與編碼器v數(shù)字多路器數(shù)字多路器v加法器與減法器加法器與減法器v二進(jìn)制比較器與二進(jìn)制比較器與ALU組合邏輯設(shè)計(jì)與分析步驟組合邏輯

2、設(shè)計(jì)與分析步驟v組合邏輯的分析組合邏輯的分析v組合邏輯的設(shè)計(jì)組合邏輯的設(shè)計(jì)寫出邏寫出邏輯輯表達(dá)式表達(dá)式表達(dá)式表達(dá)式化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)構(gòu)造構(gòu)造真值表真值表邏輯功邏輯功能分析能分析startstart邏輯圖邏輯圖startstart邏輯問(wèn)邏輯問(wèn)題題畫出畫出邏輯圖邏輯圖寫出表達(dá)寫出表達(dá)式并化簡(jiǎn)式并化簡(jiǎn)構(gòu)造構(gòu)造真值真值表表分析輸分析輸入輸出入輸出分析示例分析示例v例：分析如下邏輯例：分析如下邏輯電路的邏輯功能。電路的邏輯功能。ABCP 1ABCCCPPABCBBPPABCAAPP141312ABCCABCBABCAPPPF 432當(dāng)三個(gè)變量相當(dāng)三個(gè)變量相同時(shí)輸出同時(shí)輸出1ABCCBAABCCBAABCCBAAB

3、CCABCBABCAF )( )( 設(shè)計(jì)示例設(shè)計(jì)示例v設(shè)計(jì)一組合電路，采用設(shè)計(jì)一組合電路，采用2421BCD編碼來(lái)驅(qū)動(dòng)編碼來(lái)驅(qū)動(dòng)TIL-312七段顯示塊。七段顯示塊。輸入變量輸入變量對(duì)應(yīng)的最對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)數(shù)字小項(xiàng)數(shù)字顯示顯示2421BCD碼碼A=(1,10)B=(11,12)C=(8)D=(1,10,13)E=(1,9,10,11,13,15)F=(1,8,9,13)G=(0,1,13)A=(wz)(xyz)B=(xyz)(xyz)C=(wxyz)D=(xyz)(xyz)(wz)E=(xy)(z)F=(wxy)(yz)G=(w)(xyz)A=wz+xyzB=xyz+xyzC=wxyzD=xyz+

4、xyz+wzE=xy+zF=wxy+yzG=w+xyzA=(wz)(xyz)B=(xyz)(xyz)C=(wxyz)D=(xyz)(xyz)(wz)E=(xy)(z)F=(wxy)(yz)G=(w)(xyz)主要內(nèi)容主要內(nèi)容v組合邏輯的設(shè)計(jì)方法組合邏輯的設(shè)計(jì)方法v數(shù)字集成電路介紹數(shù)字集成電路介紹v譯碼器與編碼器譯碼器與編碼器v數(shù)字多路器數(shù)字多路器v加法器與減法器加法器與減法器v二進(jìn)制比較器與二進(jìn)制比較器與ALU數(shù)字集成電路介紹數(shù)字集成電路介紹vTTL（晶體管（晶體管晶體管邏輯電路）晶體管邏輯電路）l低功耗低功耗Low power(L)l高速高速 High speed(H)l低功耗肖特基低功耗肖

5、特基 Low power Schottky(LS)l肖特基肖特基Schottky(S)l先進(jìn)低功耗肖特基先進(jìn)低功耗肖特基Advanced Low power Schottky(ALS)l先進(jìn)肖特基先進(jìn)肖特基 Advanced Schottky(AS)vECL（射極耦合邏輯電路）（射極耦合邏輯電路）vCMOS（互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體）（互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體）集成電路命名規(guī)則（集成電路命名規(guī)則（TTL）生產(chǎn)者生產(chǎn)者CT:中國(guó)中國(guó)TTLSN：德州儀器：德州儀器HD：日立：日立54- 軍用溫度范圍軍用溫度范圍（-55125）74- 商用溫度范圍商用溫度范圍（070）Low power(L)High sp

6、eed(H)Low power Schottky(LS)Schottky(S)Advanced Low power Schottky(ALS)Advanced Schottky(AS)SN74LS00SNXXXX10SNXXXX27SNXXXX04主要內(nèi)容主要內(nèi)容v組合邏輯的設(shè)計(jì)方法組合邏輯的設(shè)計(jì)方法v數(shù)字集成電路介紹數(shù)字集成電路介紹v譯碼器與編碼器譯碼器與編碼器v數(shù)字多路器數(shù)字多路器v加法器與減法器加法器與減法器v二進(jìn)制比較器與二進(jìn)制比較器與ALU譯碼器譯碼器v譯碼器譯碼器l將將N個(gè)輸入轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的個(gè)輸入轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的M個(gè)輸出的過(guò)程個(gè)輸出的過(guò)程lM2Nv類型類型l全部譯碼和部分譯碼；全部譯碼和

7、部分譯碼；l二進(jìn)制譯碼、代碼譯碼器、數(shù)字顯示譯碼器。二進(jìn)制譯碼、代碼譯碼器、數(shù)字顯示譯碼器。v舉例舉例lN-2n譯碼器，譯碼器，eg: 3線線-8線譯碼器線譯碼器lN-M譯碼器，譯碼器，M使能使能00 1 221BGAGG，選中片選中片1：不選片不選片1：11 0 221BGAGG或或利用利用 w 控制每片中的一個(gè)使能信號(hào)控制每片中的一個(gè)使能信號(hào)編碼器編碼器v與譯碼過(guò)程相反，將特定與譯碼過(guò)程相反，將特定意義的信息編成相應(yīng)的二意義的信息編成相應(yīng)的二進(jìn)制代碼的過(guò)程進(jìn)制代碼的過(guò)程vn個(gè)二進(jìn)制代碼（個(gè)二進(jìn)制代碼（n位二進(jìn)位二進(jìn)制數(shù)）對(duì)制數(shù)）對(duì)2n信號(hào)進(jìn)行編碼信號(hào)進(jìn)行編碼的電路的電路v普通編碼器和優(yōu)先編

8、碼器普通編碼器和優(yōu)先編碼器兩類兩類8線線-3線二進(jìn)制編碼器線二進(jìn)制編碼器A0 = D1 + D3 + D5 + D7A1 = D2 + D3 + D6 + D7A2 = D4 + D5 + D6 + D7輸入互斥信號(hào)輸入互斥信號(hào) 優(yōu)先編碼器優(yōu)先編碼器v問(wèn)題：當(dāng)多個(gè)信號(hào)同時(shí)輸入，如何選擇其優(yōu)先問(wèn)題：當(dāng)多個(gè)信號(hào)同時(shí)輸入，如何選擇其優(yōu)先級(jí)？級(jí)？v優(yōu)先編碼器優(yōu)先編碼器：當(dāng)輸入端同時(shí)有多個(gè)信號(hào)到來(lái)，：當(dāng)輸入端同時(shí)有多個(gè)信號(hào)到來(lái)，編碼器自動(dòng)編碼器自動(dòng)按優(yōu)先權(quán)排隊(duì)，先對(duì)優(yōu)先權(quán)級(jí)別最按優(yōu)先權(quán)排隊(duì)，先對(duì)優(yōu)先權(quán)級(jí)別最高的輸入信號(hào)進(jìn)行編碼高的輸入信號(hào)進(jìn)行編碼。然后按優(yōu)先權(quán)順序分。然后按優(yōu)先權(quán)順序分別對(duì)其它輸入信號(hào)進(jìn)

9、行編碼。別對(duì)其它輸入信號(hào)進(jìn)行編碼。4線線-2線優(yōu)先編碼器線優(yōu)先編碼器優(yōu)先權(quán)最高優(yōu)先權(quán)最高非優(yōu)先編碼器非優(yōu)先編碼器優(yōu)先編碼器優(yōu)先編碼器74XX148優(yōu)優(yōu)先先權(quán)權(quán)級(jí)級(jí)別別最最高高。7I優(yōu)先權(quán)級(jí)別最低。優(yōu)先權(quán)級(jí)別最低。0I優(yōu)先編碼器的應(yīng)用優(yōu)先編碼器的應(yīng)用例如：有一個(gè)例如：有一個(gè)網(wǎng)絡(luò)家電產(chǎn)品，網(wǎng)絡(luò)家電產(chǎn)品，可以按優(yōu)先權(quán)可以按優(yōu)先權(quán)自動(dòng)處理輸入自動(dòng)處理輸入同時(shí)出現(xiàn)的險(xiǎn)同時(shí)出現(xiàn)的險(xiǎn)情。情。優(yōu)優(yōu)先先編編碼碼器器電電路路火災(zāi)火災(zāi)小偷小偷煤氣泄漏煤氣泄漏電視電視空調(diào)空調(diào)處處理理電電路路119110傳呼業(yè)主傳呼業(yè)主其它其它其它其它主要內(nèi)容主要內(nèi)容v組合邏輯的設(shè)計(jì)方法組合邏輯的設(shè)計(jì)方法v數(shù)字集成電路介紹數(shù)字集成電路

10、介紹v譯碼器與編碼器譯碼器與編碼器v數(shù)字多路器數(shù)字多路器v加法器與減法器加法器與減法器v二進(jìn)制比較器與二進(jìn)制比較器與ALU數(shù)字多路器數(shù)字多路器v數(shù)字多路器（數(shù)據(jù)選擇數(shù)字多路器（數(shù)據(jù)選擇器）器）MUXv從多個(gè)輸入數(shù)據(jù)中選擇一從多個(gè)輸入數(shù)據(jù)中選擇一個(gè)送往唯一通道輸出，類個(gè)送往唯一通道輸出，類似一個(gè)多擲開關(guān)。似一個(gè)多擲開關(guān)。vM（=2N）個(gè)輸入數(shù)據(jù)需）個(gè)輸入數(shù)據(jù)需要要N位二進(jìn)制信號(hào)來(lái)選擇位二進(jìn)制信號(hào)來(lái)選擇輸出通道，稱為輸出通道，稱為N位選擇位選擇變量變量(地址信號(hào)地址信號(hào))。v數(shù)據(jù)選擇器是一個(gè)數(shù)據(jù)選擇器是一個(gè)多輸入，多輸入，單輸出單輸出的組合邏輯電路。的組合邏輯電路。2選選1數(shù)字多路器數(shù)字多路器真值

11、表真值表選擇變量決定將某個(gè)輸入端的數(shù)據(jù)送至輸出端選擇變量決定將某個(gè)輸入端的數(shù)據(jù)送至輸出端。輸入數(shù)據(jù)（輸入數(shù)據(jù)（2路）路）01SelectD0D12選選1數(shù)字多路器數(shù)字多路器ADADY10輸入數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)選擇變量選擇變量4選選1數(shù)字多路器數(shù)字多路器Y=A1A0D0+A1A0D1+A1A0D2+A1A0D3 =miDiD0D2D1D30101A1A0D2A1A0Y0000D01111D1D3選選擇擇信信號(hào)號(hào)4選選1數(shù)字多路器數(shù)字多路器1023EN0103GMUXA0A1D0D1D2D3STY四選一多路器邏輯符號(hào)四選一多路器邏輯符號(hào)A0A10103GD20D21D22D232STEN2Y20123D

12、10D11D12D131STEN1Y10123MUX74LS153邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)四選一多路器四選一多路器74LS1538選選1數(shù)字多路器數(shù)字多路器74LS151C、B、A三位地址輸入，可三位地址輸入，可以從以從8個(gè)輸入數(shù)據(jù)個(gè)輸入數(shù)據(jù)D7D0中中選擇一個(gè)需要數(shù)據(jù)到輸出；選擇一個(gè)需要數(shù)據(jù)到輸出；D7D0八個(gè)數(shù)據(jù)輸入端；八個(gè)數(shù)據(jù)輸入端；：選通端，低有效。Strobe：互補(bǔ)輸出端。， WY反碼輸出。原碼輸出， WY數(shù)字多路器的級(jí)聯(lián)數(shù)字多路器的級(jí)聯(lián)v例：用一片例：用一片2-4譯碼器和四片譯碼器和四片8選選1數(shù)字多路器構(gòu)數(shù)字多路器構(gòu)成成32選選1數(shù)字多路器。數(shù)字多路器。1 01 10 00 1片片2片片

13、10 0 01 1 1D8D15D0D7 A2 A1 A0A4 A3片片4片片3D24D31D16D230 0 01 1 10 0 01 1 10 0 01 1 10 0 0 0 00 0 1 1 10 1 0 0 00 1 1 1 11 0 0 0 01 0 1 1 11 1 0 0 01 1 1 1 12-4譯譯碼碼器器實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)產(chǎn)生片選信號(hào)產(chǎn)生片選信號(hào)選擇多位數(shù)據(jù)選擇多位數(shù)據(jù)v例：構(gòu)造邏輯電路實(shí)現(xiàn)對(duì)兩組例：構(gòu)造邏輯電路實(shí)現(xiàn)對(duì)兩組4位數(shù)據(jù)的選擇。位數(shù)據(jù)的選擇。v利用利用4片片2選選1數(shù)字多路數(shù)字多路器。器。v通過(guò)共享選擇信號(hào)在四通過(guò)共享選擇信號(hào)在四線數(shù)據(jù)線數(shù)據(jù) Ai 和和 Bi中選中選擇一組

14、送至輸出端擇一組送至輸出端Yi。v當(dāng)當(dāng)S=0時(shí)將時(shí)將Ai送至輸送至輸出端出端Yi。S=1時(shí)將時(shí)將Bi送至輸出端。送至輸出端。數(shù)字多路器的應(yīng)用數(shù)字多路器的應(yīng)用v用數(shù)字多路器實(shí)現(xiàn)布爾函數(shù)發(fā)生器用數(shù)字多路器實(shí)現(xiàn)布爾函數(shù)發(fā)生器l布爾函數(shù)的輸入變量個(gè)數(shù)布爾函數(shù)的輸入變量個(gè)數(shù)小于等于小于等于數(shù)字多數(shù)字多路器的選擇信號(hào)個(gè)數(shù)路器的選擇信號(hào)個(gè)數(shù)l布爾函數(shù)的輸入變量個(gè)數(shù)布爾函數(shù)的輸入變量個(gè)數(shù)大于大于數(shù)字多路器數(shù)字多路器的選擇信號(hào)個(gè)數(shù)的選擇信號(hào)個(gè)數(shù)示例示例v 例：用例：用8選選1數(shù)字多路器實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)數(shù)字多路器實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù) F=f(x,y,z)=(1,2,4,5,7)v 解：解：8選選1數(shù)字多路器的邏輯函數(shù)為數(shù)字多

15、路器的邏輯函數(shù)為 Y= CBAD0+CBAD1 +CBAD2+CBAD3 +CBAD4+CBAD5 +CBAD6+CBAD7 其中，其中，A,B,C為選擇信號(hào)，為選擇信號(hào)，Di為數(shù)據(jù)信為數(shù)據(jù)信號(hào)。號(hào)。v F=xyz+xyz+xyz+xyz+xyz =xyz0+xyz1+xyz1 +xyz0+xyz1+xyz1 +xyz0+xyz1 C=x,B=y,A=zD0=D3=D6=0D1= D2= D4= D5= D7=1卡諾圖降維卡諾圖降維v卡諾圖的維數(shù)：卡諾圖的變量數(shù)卡諾圖的維數(shù)：卡諾圖的變量數(shù)v如果如果把某些變量也作為卡諾圖小方格內(nèi)的值把某些變量也作為卡諾圖小方格內(nèi)的值，將，將減小卡諾圖的維數(shù)，這

16、種卡諾圖稱為降維卡諾圖。減小卡諾圖的維數(shù)，這種卡諾圖稱為降維卡諾圖。v作為降維圖小方格中值的那些變量稱為作為降維圖小方格中值的那些變量稱為記圖變量記圖變量。v方法方法：設(shè)記圖變量為設(shè)記圖變量為x，對(duì)于原卡諾圖中，當(dāng)，對(duì)于原卡諾圖中，當(dāng)x=0時(shí)，原圖單元值為時(shí)，原圖單元值為F，x=1時(shí)，原圖單元值為時(shí)，原圖單元值為G，則在新的降維圖中對(duì)應(yīng)的降維圖單元中填入子函則在新的降維圖中對(duì)應(yīng)的降維圖單元中填入子函數(shù)數(shù)xF+xG。其中。其中F和和G可以是可以是0、1、某一變量，、某一變量，也可以是某一函數(shù)。也可以是某一函數(shù)?？ㄖZ圖降維AB00 01 11 10CD0001111000000001 111111

17、11ABC000111100111四變量四變量三變量三變量二變量二變量DC+D0101ABCDC+D卡諾圖降維卡諾圖降維 1變量降維圖變量降維圖通過(guò)降維以后，相當(dāng)于減少了邏輯函數(shù)的變量數(shù)通過(guò)降維以后，相當(dāng)于減少了邏輯函數(shù)的變量數(shù)目。當(dāng)降維卡諾圖的維數(shù)與數(shù)據(jù)選擇器的目。當(dāng)降維卡諾圖的維數(shù)與數(shù)據(jù)選擇器的選擇輸入端選擇輸入端數(shù)目相等時(shí)，即可按照數(shù)目相等時(shí)，即可按照用具有用具有n個(gè)選擇輸入端的數(shù)據(jù)選個(gè)選擇輸入端的數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)擇器實(shí)現(xiàn)n變量邏輯函數(shù)變量邏輯函數(shù)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)m變量的邏輯函變量的邏輯函數(shù)。數(shù)。01ADBCBDBBDBCDCBDC+D0101ABCDC+D示例示例v例：用例：用4

18、選選1多路器實(shí)現(xiàn)布爾函數(shù)多路器實(shí)現(xiàn)布爾函數(shù) F=f(x,y,z)=(1,2,4,5,7)，要求用，要求用x、y做做選擇信號(hào)。選擇信號(hào)。1111XYZ00011110011zzXY0101z z1z zXYzz1zD3D2D1D04-1MUXA1A0EN練習(xí)練習(xí)v練習(xí)練習(xí)4.2：用用1個(gè)個(gè) 4-to-1 MUX實(shí)現(xiàn)下面的布爾函數(shù)實(shí)現(xiàn)下面的布爾函數(shù) F(X,Y,Z) = (1,2,6,7)111XYZ00011110011zzXY0101z z01 1XYzz01D3D2D1D04-1MUXA1A0EN主要內(nèi)容主要內(nèi)容v組合邏輯的設(shè)計(jì)方法組合邏輯的設(shè)計(jì)方法v數(shù)字集成電路介紹數(shù)字集成電路介紹v譯碼器

19、與編碼器譯碼器與編碼器v數(shù)字多路器數(shù)字多路器v加法器與減法器加法器與減法器v二進(jìn)制比較器與二進(jìn)制比較器與ALU二進(jìn)制加法器二進(jìn)制加法器v加法器是構(gòu)成算術(shù)運(yùn)算器的基本單元。加法器是構(gòu)成算術(shù)運(yùn)算器的基本單元。l半加器半加器l不考慮低位來(lái)的進(jìn)位加法叫半加；不考慮低位來(lái)的進(jìn)位加法叫半加；l能完成半加功能的電路叫半加器。能完成半加功能的電路叫半加器。l全加器全加器l考慮低位來(lái)的進(jìn)位加法叫全加；考慮低位來(lái)的進(jìn)位加法叫全加；l能完成全加功能的電路叫全加器。能完成全加功能的電路叫全加器。一位加法器一位加法器v能夠?qū)崿F(xiàn)兩個(gè)能夠?qū)崿F(xiàn)兩個(gè)1位二進(jìn)制數(shù)相加的運(yùn)算位二進(jìn)制數(shù)相加的運(yùn)算v輸出和與進(jìn)位輸出和與進(jìn)位1位半加器

20、位半加器step1：分析輸入與輸出，寫出變量：分析輸入與輸出，寫出變量：輸入：兩個(gè)加數(shù)輸入：兩個(gè)加數(shù) A , B輸出：兩個(gè)加數(shù)的和：輸出：兩個(gè)加數(shù)的和：S， 進(jìn)位：進(jìn)位：Co輸入與輸出的關(guān)系（輸入與輸出的關(guān)系（1位二輸入加法的可能）：位二輸入加法的可能）：l0+0=0l0+1=1l1+0=1l1+1=10黃色數(shù)字為和，黃色數(shù)字為和， 紅色數(shù)字為進(jìn)位。紅色數(shù)字為進(jìn)位。半加器半加器A A加數(shù)加數(shù)B B被加數(shù)被加數(shù)C CO O進(jìn)位輸出進(jìn)位輸出S S半加和半加和1位半加器位半加器vstep2：列出真值表：列出真值表vstep3：寫出邏輯函數(shù)：寫出邏輯函數(shù)BABABASABCOvstep4：畫出邏輯圖：

21、畫出邏輯圖全加器全加器進(jìn)位輸入1 - iC加數(shù)iA全加和全加器進(jìn)位輸出被加數(shù)iSiCiB1位全加器（考慮低位來(lái)的進(jìn)位）位全加器（考慮低位來(lái)的進(jìn)位）step1：分析輸入與輸：分析輸入與輸出，寫出變量：出，寫出變量：輸入：兩個(gè)加數(shù)輸入：兩個(gè)加數(shù) Ai , Bi來(lái)自低位的進(jìn)位：來(lái)自低位的進(jìn)位：Ci-1輸出：兩個(gè)加數(shù)的和：輸出：兩個(gè)加數(shù)的和：S， 向高位的進(jìn)位：向高位的進(jìn)位：Cistep2：列出真值表：列出真值表1位全加器（考慮低位來(lái)的進(jìn)位）位全加器（考慮低位來(lái)的進(jìn)位）)7 , 4 , 2 , 1 (SAB1iC00 011110011111AB1iC00 01 11 10011111 Ci = Ai

22、Bi + AiCi-1 + BiCi-1 Si = AiBi Ci-1 + AiBiCi-1 + AiBiCi-1 + AiBiCi-1 = Ai Bi Ci-1），（7653iCstep3:邏輯函數(shù)邏輯函數(shù)vstep4:畫出邏輯圖畫出邏輯圖 Ci = AiBi + AiCi-1 + BiCi-1 Si = AiBi Ci-1 + AiBiCi-1 + AiBiCi-1 + AiBiCi-1 = Ai Bi Ci-11位全加器（考慮低位來(lái)的進(jìn)位）位全加器（考慮低位來(lái)的進(jìn)位）用半加器構(gòu)造全加器用半加器構(gòu)造全加器Ci =AiBi + AiCi-1 + BiCi-1 = AiBi + AiBiCi-

23、1 + AiBiCi-1= AiBi + (AiBi + AiBi)Ci-1= AiBi + (Ai Bi)Ci-1 Si = Ai Bi Ci-1AB1iC00 011110011111BABABASABCO練習(xí)練習(xí)v練習(xí)練習(xí)4.4：用一片：用一片3-8譯碼器實(shí)現(xiàn)譯碼器實(shí)現(xiàn)1位全加器位全加器S(A,B,Ci-1) = m(1,2,4,7)C(A,B,Ci-1) = m(3,5,6,7)多位二進(jìn)制加法器多位二進(jìn)制加法器v多位數(shù)相加時(shí)，要考慮進(jìn)位多位數(shù)相加時(shí)，要考慮進(jìn)位v進(jìn)位的方式進(jìn)位的方式l串行進(jìn)位串行進(jìn)位l超前進(jìn)位超前進(jìn)位v例：設(shè)計(jì)一個(gè)例：設(shè)計(jì)一個(gè)n(n=4)位二進(jìn)制加法器，完成兩個(gè)位二進(jìn)制

24、加法器，完成兩個(gè)n位二進(jìn)制的加法，輸出位二進(jìn)制的加法，輸出1個(gè)個(gè)n位的和，以及進(jìn)位輸位的和，以及進(jìn)位輸出出 Cout C3 C2 C1 C0 1 1 0 1 0 A3 A2 A1 A0 1 1 0 1 + B3 B2 B1 B0 + 1 1 0 1 - - S3 S2 S1 S0 1 0 1 0串行進(jìn)位全加器串行進(jìn)位全加器v由四個(gè)一位二進(jìn)制全加器通過(guò)串行級(jí)聯(lián)組成四由四個(gè)一位二進(jìn)制全加器通過(guò)串行級(jí)聯(lián)組成四位二進(jìn)制全加器位二進(jìn)制全加器v每一位全加器的進(jìn)位輸出，送給下一級(jí)的進(jìn)位每一位全加器的進(jìn)位輸出，送給下一級(jí)的進(jìn)位輸入端。輸入端。v高位的加法運(yùn)算必須等到低位的加法運(yùn)算完成高位的加法運(yùn)算必須等到低位

25、的加法運(yùn)算完成后，才能正確進(jìn)行。后，才能正確進(jìn)行。v 跟筆算相似跟筆算相似,用全加器構(gòu)成串行進(jìn)位加法器用全加器構(gòu)成串行進(jìn)位加法器.優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。在一些中、低速數(shù)字設(shè)備中仍優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。在一些中、低速數(shù)字設(shè)備中仍有應(yīng)用。有應(yīng)用。缺點(diǎn)：速度慢。四位二進(jìn)制全加器，需要經(jīng)過(guò)四缺點(diǎn)：速度慢。四位二進(jìn)制全加器，需要經(jīng)過(guò)四級(jí)門的延遲時(shí)間。級(jí)門的延遲時(shí)間。超前進(jìn)位加法器超前進(jìn)位加法器 iiiBAG iiiBAP進(jìn)位生成項(xiàng)進(jìn)位生成項(xiàng)傳遞條件傳遞條件11)(iiiiiiiiiCPGCBABAC進(jìn)位表達(dá)式進(jìn)位表達(dá)式11iiiiiiCPCBAS和表達(dá)式和表達(dá)式考慮全加器邏輯函數(shù)考慮全加器邏輯函數(shù)1 -1)(iii

26、iiiiiiiCBASCBABAC基本思想基本思想: :根據(jù)進(jìn)位數(shù)根據(jù)進(jìn)位數(shù)C Ci-1i-1的表達(dá)式的表達(dá)式, ,先計(jì)算出各高位先計(jì)算出各高位的進(jìn)位數(shù)。的進(jìn)位數(shù)。當(dāng)當(dāng)P Pi i=1,=1,把低位來(lái)的把低位來(lái)的進(jìn)位進(jìn)位C Ci-1i-1傳給傳給C Ci i當(dāng)當(dāng)G Gi i=1,=1,則則C Ci i=1=11iiiiCPGC解決滯后的問(wèn)題了？解決滯后的問(wèn)題了？= = 沒(méi)有。沒(méi)有。怎樣解決？怎樣解決？C Ci i和和S Si i僅由僅由A Ai i,B,Bi i和和C C0-10-1決定。決定。 1iiiCPS遞推式遞推式100001000CPGCCPS10010110111011CPPGPG

27、CPGCCPS100120121221222122CPPPGPPGPGCPGCCPS10012301231232332333233CPPPPGPPPGPPGPGCPGCCPS減少了門電路的延遲，但增減少了門電路的延遲，但增加了電路的復(fù)雜度加了電路的復(fù)雜度集成全加器集成全加器v74LS83是一種典型的集成加法器。一片是一種典型的集成加法器。一片74LS83只能進(jìn)行只能進(jìn)行4位二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算，位二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算，將多片進(jìn)行級(jí)聯(lián)，就可擴(kuò)展加法運(yùn)算的位數(shù)。將多片進(jìn)行級(jí)聯(lián)，就可擴(kuò)展加法運(yùn)算的位數(shù)。級(jí)聯(lián)方法：將低位片的級(jí)聯(lián)方法：將低位片的進(jìn)位輸出與高位片的進(jìn)進(jìn)位輸出與高位片的進(jìn)位輸入相連位輸入相連3

28、210POCQ32103210iC8421用加法器實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算用加法器實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算v方法：求減數(shù)的以二為基的補(bǔ)碼，將減法轉(zhuǎn)方法：求減數(shù)的以二為基的補(bǔ)碼，將減法轉(zhuǎn)換成加法。換成加法。BCD碼加法器碼加法器v輸入：兩個(gè)輸入：兩個(gè)4位二進(jìn)制數(shù)位二進(jìn)制數(shù)v輸出：一個(gè)輸出：一個(gè)4位二進(jìn)制數(shù)，一個(gè)進(jìn)位標(biāo)志位二進(jìn)制數(shù)，一個(gè)進(jìn)位標(biāo)志1 1、相加之和小于等于、相加之和小于等于 9 9 相加結(jié)果正確。相加結(jié)果正確。 43+70 1 0 00 0 1 1+0 1 1 10 1 1 00 1 1 1+1 1 0 11 1 0 10 1 1 0+0 0 1 11、1 0 0 01 0 0 1+0 0 0 11、0 0

29、0 10 1 1 0+0 1 1 111、67+3189+710111（8421 BCD）=7, 正確。正確。2 2、相加之和大于、相加之和大于 9 9 相加結(jié)果錯(cuò)誤，需加相加結(jié)果錯(cuò)誤，需加 6 6 修正。修正。1101（8421BCD）是非法碼。需加是非法碼。需加 6 修正。修正。產(chǎn)生進(jìn)位，產(chǎn)生進(jìn)位，本位和正本位和正確。確。3 3、相加之和產(chǎn)生進(jìn)位，且結(jié)果錯(cuò)誤，需加、相加之和產(chǎn)生進(jìn)位，且結(jié)果錯(cuò)誤，需加 6 6 修正。修正。0001（8421BCD）=1,錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。正確。正確。錯(cuò)誤產(chǎn)生原因：兩者進(jìn)錯(cuò)誤產(chǎn)生原因：兩者進(jìn)位關(guān)系不同位關(guān)系不同v結(jié)論：兩個(gè)結(jié)論：兩個(gè)BCD碼相加碼相加l當(dāng)和大于當(dāng)和大于9或進(jìn)位為或進(jìn)位為1的時(shí)候，需要將結(jié)果加的時(shí)候，需要將結(jié)果加6進(jìn)進(jìn)行修正；行修正；l當(dāng)和小于當(dāng)和小于9則不修正。則不修正。v修正信號(hào)應(yīng)在有進(jìn)位信號(hào)修正信號(hào)應(yīng)在有進(jìn)位信號(hào)Cout產(chǎn)生、或兩個(gè)產(chǎn)生、或兩個(gè)8421BCD碼相加之和為碼相加之和為1015的情況下產(chǎn)生。的情況下產(chǎn)生。15,14,13,12,11,10m