7二次根式第2課時

1、7 7 二次根式二次根式第第2 2課時課時1.1.理解最簡二次根式的定義理解最簡二次根式的定義. .2.2.會利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式會利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式. .3.3.理解商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能夠應(yīng)用二次根式的性質(zhì)理解商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能夠應(yīng)用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式化簡二次根式. . 1.1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？一般地，形如一般地，形如 （a0)a0)的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式. .a2.2.二次根式有意義的條件是什么？二次根式有意義的條件是什么？根號內(nèi)的式子是非負(fù)數(shù)，若含有分母，根號內(nèi)的式子是非負(fù)數(shù)，若含有分母，則分母不為零則分母

2、不為零. .觀察下面的式子，它們都有什么共同特點？觀察下面的式子，它們都有什么共同特點？被開方數(shù)不含分母，也沒有能開得盡方的因數(shù)被開方數(shù)不含分母，也沒有能開得盡方的因數(shù)1345218一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次最簡二次根式根式. .baab（aa0 0，b b00） 注：在本章中，如果沒有特別說明，所有的字母都注：在本章中，如果沒有特別說明，所有的字母都表示非負(fù)數(shù)表示非負(fù)數(shù)積的算術(shù)平方根等于各個被開方數(shù)算術(shù)平方根的積積的算術(shù)平方根等于各個被開方數(shù)算術(shù)平方根的積.

3、.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)232.1168124a b .例化簡：（ ）.（ ）8116(1):解81164 936. 3242ba）（324ba bba22bba222ab b.【解析】【解析】【例【例1】化簡：】化簡：【例題】【例題】 )9()4()9()4(成立嗎？為什么？成立嗎？為什么？abba )0b,0a( 4)( 9)366. 所以非非負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)想一想：想一想： =計算：計算： 114 7 2 3 5 10同學(xué)們自己來算吧！看誰算得既快又準(zhǔn)確！同學(xué)們自己來算吧！看誰算得既快又準(zhǔn)確！27215=【跟蹤訓(xùn)練】【跟蹤訓(xùn)練】baba 商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以

4、除商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除 式的算術(shù)平方根式的算術(shù)平方根0, 0ba商的算術(shù)平方根的性質(zhì)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)【例【例2 2】化簡：】化簡： 21150.2.3.73你能用哪些方法去掉分母中的根號？你能用哪些方法去掉分母中的根號？(1) 5025 22525 2.【解析】【解析】【例題】【例題】22271(2)14.777771131(3)3.3333 在二次根式的運算中，在二次根式的運算中， 最后結(jié)果一般要求：最后結(jié)果一般要求： (1)(1)分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式. . (2) (2)寫成最簡二次根式的形式寫成最簡二次根式的形式. .【規(guī)律方法】【規(guī)律方法】

5、化簡：化簡： 132.（ ）2a2.ab（ ）【解析】【解析】13216 21624 2.（）（baa22bababaa2注意：要進行二次根式化簡，關(guān)鍵是要搞清楚分式的注意：要進行二次根式化簡，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘以什么，有時還要先對分母進行化簡分子和分母都乘以什么，有時還要先對分母進行化簡.【跟蹤訓(xùn)練】【跟蹤訓(xùn)練】2aab.ab1. 1. 設(shè)設(shè)a a0 0，b b0 0，則下列運算錯誤的是（，則下列運算錯誤的是（ ）a a b b + +c c( )( )2 2a a d d = = 【解析】【解析】選選b.b.本題可用排除法解答：在本題可用排除法解答：在a a0 0，b b0

6、 0的條件的條件下，易知選項下，易知選項a a，c c，d d都正確，故運算錯誤的是選項都正確，故運算錯誤的是選項b.b.ababa babaabab2.2.（自貢（自貢中考）已知中考）已知n n是一個正整數(shù)，是一個正整數(shù)， 是整數(shù)，則是整數(shù)，則n n的最小值是（的最小值是（ ） a a3 3 b b5 5 c c15 15 d d2525【解析】【解析】選選c.c.因為因32 2 , , 所以要使所以要使 是整數(shù)，是整數(shù)，正整數(shù)正整數(shù)n n的最小值為的最小值為15.15.n135135n 3. 3.（淮安（淮安中考）計算：中考）計算： 【解析】【解析】原式原式= +

7、1-3= +1-3 =3+1-3=1. =3+1-3=1.1913. 23222abacbc ,因為4.4.如圖，在如圖，在rtrtabcabc中，中，c=90c=90,ac=10 cm, ,ac=10 cm, bc=20 cm.bc=20 cm.求求abab的長的長. .【解析】【解析】22abacbc所以500201022210510510 5(cm).答：答：ab長 cm.510abc 通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：abab(a,b).001.1.最簡二次根式的定義最簡二次根式的定義. .2.2.3.3.babaa0,b0 . 數(shù)學(xué)是人類知識活動留下來最