萬有引力定律課件2

1、3萬有引力定律學習學習目標目標 1.1.知道地球上的重物下落與天體運動的統(tǒng)一性知道地球上的重物下落與天體運動的統(tǒng)一性, ,知知道萬有引力定律的適用范圍。道萬有引力定律的適用范圍。2.2.理解萬有引力定律的含義理解萬有引力定律的含義, ,會用萬有引力定律解會用萬有引力定律解決簡單的引力計算問題。決簡單的引力計算問題。3.3.了解引力常量了解引力常量G G的測定在科學歷史上的重大意義。的測定在科學歷史上的重大意義。 一、月一、月- -地檢驗地檢驗1.1.猜想猜想: :維持月球繞地球運動的力與使物體下落的力是同一種維持月球繞地球運動的力與使物體下落的力是同一種力力, ,遵從遵從“_”的規(guī)律。的規(guī)律。

2、2.2.推理推理: :物體在月球軌道上運動時的加速度大約是它在地面附物體在月球軌道上運動時的加速度大約是它在地面附近下落時的加速度的近下落時的加速度的 。平方反比平方反比21603.3.結(jié)論結(jié)論: :計算結(jié)果與我們的預期符合得很好。這表明計算結(jié)果與我們的預期符合得很好。這表明: :地面物體地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力所受地球的引力、月球所受地球的引力, ,與太陽、行星間的引與太陽、行星間的引力遵從力遵從_的規(guī)律。的規(guī)律。相同相同【自我思悟自我思悟】1.1.如何通過天文觀測計算月球繞地球轉(zhuǎn)動時的向心加速度？如何通過天文觀測計算月球繞地球轉(zhuǎn)動時的向心加速度？提示：提示：通過天文觀測我

3、們可以獲得月球與地球之間的距離以及通過天文觀測我們可以獲得月球與地球之間的距離以及月球的公轉(zhuǎn)周期，所以我們可以利用月球的公轉(zhuǎn)周期，所以我們可以利用 計算月球繞地計算月球繞地球運動時的向心加速度。球運動時的向心加速度。 2n24arT2.2.已知地球半徑為已知地球半徑為R R，地球與月球之間的平均距離為，地球與月球之間的平均距離為r r。若月球。若月球繞地球轉(zhuǎn)動時所受的力與地球?qū)Φ孛嫔系奈矬w的引力是同一種繞地球轉(zhuǎn)動時所受的力與地球?qū)Φ孛嫔系奈矬w的引力是同一種力，則物體在地面附近的重力加速度與月球的向心加速度之間力，則物體在地面附近的重力加速度與月球的向心加速度之間存在什么樣的關系？存在什么樣的關

4、系？提示：提示：若月球繞地球轉(zhuǎn)動時所受的力與地球?qū)Φ孛嫔系奈矬w的若月球繞地球轉(zhuǎn)動時所受的力與地球?qū)Φ孛嫔系奈矬w的引力是同一種力，則物體在地面附近的重力加速度引力是同一種力，則物體在地面附近的重力加速度g= g= 月球的向心加速度月球的向心加速度2MGR，2n22nMgraGraR，故。二、萬有引力定律二、萬有引力定律1.1.內(nèi)容內(nèi)容: :自然界中任何兩個物體都相互吸引自然界中任何兩個物體都相互吸引, ,引力的方向在引力的方向在_,_,引力的大小與物體的質(zhì)量引力的大小與物體的質(zhì)量m m1 1和和m m2 2的乘積成的乘積成_,_,與它們之間距離與它們之間距離r r的二次方成的二次方成_。2.2.

5、表達式表達式: :3.3.引力常量引力常量G:G:由英國物理學家卡文迪許測量得出由英國物理學家卡文迪許測量得出, ,常取常取G=G=_N_Nm m2 2/kg/kg2 2。122mmF Gr。它們的連線上它們的連線上正比正比反比反比6.676.671010-11-11【自我思悟自我思悟】自然界中的任何兩個物體之間都存在引力自然界中的任何兩個物體之間都存在引力, ,此說法對嗎此說法對嗎? ?提示提示: :對。由萬有引力定律可知對。由萬有引力定律可知, ,自然界中的任意兩個物體之間自然界中的任意兩個物體之間都存在相互作用的引力。都存在相互作用的引力。 一、對萬有引力定律的理解一、對萬有引力定律的理

6、解 深化理解深化理解1.1.對萬有引力定律表達式對萬有引力定律表達式F= F= 的說明的說明: :(1)(1)引力常量引力常量G:G=6.67G:G=6.671010-11-11N Nm m2 2/kg/kg2 2; ;其物理意義為其物理意義為: :引力常引力常量在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是量在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg1kg的質(zhì)點相距的質(zhì)點相距1m1m時的相互吸引時的相互吸引力。力。(2)(2)距離距離r:r:公式中的公式中的r r是兩個質(zhì)點間的距離是兩個質(zhì)點間的距離, ,對于質(zhì)量均勻分布對于質(zhì)量均勻分布的球體的球體, ,就是兩球心間的距離。就是兩球心間的距離。122mmGr2.F= 2.F=

7、 的適用條件的適用條件: :(1)(1)萬有引力定律的公式適用于計算質(zhì)點間的相互作用萬有引力定律的公式適用于計算質(zhì)點間的相互作用, ,當兩個當兩個物體間的距離比物體本身大得多時物體間的距離比物體本身大得多時, ,可用此公式近似計算兩物可用此公式近似計算兩物體間的萬有引力。體間的萬有引力。(2)(2)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用, ,可用此公式計算可用此公式計算, ,式中式中r r是兩個球體球心間的距離。是兩個球體球心間的距離。(3)(3)一個均勻球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力也可用此公式計一個均勻球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力也可用此公式計算算, ,式中的式中的r

8、r是球體球心到質(zhì)點的距離。是球體球心到質(zhì)點的距離。122mmGr3.3.萬有引力的四個特性萬有引力的四個特性: :(1)(1)普遍性普遍性: :萬有引力不僅存在于太陽與行星、地球與月球之間萬有引力不僅存在于太陽與行星、地球與月球之間, ,宇宙間任何兩個有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力。宇宙間任何兩個有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力。(2)(2)相互性相互性: :兩個有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對作用力和兩個有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對作用力和反作用力反作用力, ,總是滿足大小相等總是滿足大小相等, ,方向相反方向相反, ,作用在兩個物體上。作用在兩個物體上。(3)(3)宏

9、觀性宏觀性: :地面上的一般物體之間的萬有引力比較小地面上的一般物體之間的萬有引力比較小, ,與其他與其他力比較可忽略不計力比較可忽略不計, ,但在質(zhì)量巨大的天體之間或天體與其附近但在質(zhì)量巨大的天體之間或天體與其附近的物體之間的物體之間, ,萬有引力起著決定性作用。萬有引力起著決定性作用。(4)(4)特殊性特殊性: :兩個物體之間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它兩個物體之間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關們間的距離有關, ,而與它們所在空間的性質(zhì)無關而與它們所在空間的性質(zhì)無關, ,也與周圍是否也與周圍是否存在其他物體無關。存在其他物體無關。 【微思考微思考】(1)(1)公式公式F

10、= F= 中的常數(shù)中的常數(shù)G G是人為規(guī)定的嗎是人為規(guī)定的嗎? ?提示提示: :不是。常數(shù)不是。常數(shù)G G是由卡文迪許首先通過實驗測得的。是由卡文迪許首先通過實驗測得的。 122mmGr(2)(2)任何兩個物體之間的萬有引力都可以利用公式任何兩個物體之間的萬有引力都可以利用公式F= F= 計算出來嗎計算出來嗎? ?提示提示: :不可以。萬有引力定律的表達式不可以。萬有引力定律的表達式F= F= 只適用于質(zhì)點只適用于質(zhì)點之間引力、質(zhì)量分布均勻的球體、質(zhì)點和質(zhì)量分布均勻的球體之間引力、質(zhì)量分布均勻的球體、質(zhì)點和質(zhì)量分布均勻的球體之間萬有引力的計算之間萬有引力的計算, ,形狀不規(guī)則、質(zhì)量分布不均勻的

11、物體間形狀不規(guī)則、質(zhì)量分布不均勻的物體間r r不易確定。不易確定。122mmGr122mmGr【題組通關題組通關】【示范題示范題】(2014(2014濟寧高一檢測濟寧高一檢測) )下列說法中正確的是下列說法中正確的是( () )A.A.兩質(zhì)點間萬有引力為兩質(zhì)點間萬有引力為F,F,當它們之間的距離增加當它們之間的距離增加1 1倍時倍時, ,它們之它們之間的萬有引力是間的萬有引力是B.B.樹上的蘋果掉到地上樹上的蘋果掉到地上, ,說明地球吸引蘋果的力大于蘋果吸引說明地球吸引蘋果的力大于蘋果吸引地球的力地球的力C.C.由萬有引力公式由萬有引力公式F= F= 可知可知, ,當其他條件不變而當其他條件不

12、變而r r趨近于趨近于0 0時時,F,F趨于無窮大趨于無窮大D.D.以上說法均不正確以上說法均不正確F2122mmGr【解題探究解題探究】(1)(1)質(zhì)點間的萬有引力與它們之間的距離存在什質(zhì)點間的萬有引力與它們之間的距離存在什么樣的關系么樣的關系? ?提示提示: :由由F= F= 可知可知, ,引力引力F F與與r r2 2成反比。成反比。(2)(2)兩個物體間相互作用的引力有什么關系兩個物體間相互作用的引力有什么關系? ?提示提示: :兩個物體間相互作用的引力是作用力與反作用力兩個物體間相互作用的引力是作用力與反作用力, ,滿足牛滿足牛頓第三定律。頓第三定律。122mmGr【規(guī)范解答規(guī)范解答

13、】選選D D。由公式。由公式F= F= 知知,F,F與與r r2 2成反比成反比, ,距離增距離增加加1 1倍時倍時, ,引力變?yōu)橐ψ優(yōu)?F,AF,A錯。地球和蘋果間的相互作用力符合錯。地球和蘋果間的相互作用力符合牛頓第三定律牛頓第三定律, ,故大小相等故大小相等,B,B錯。萬有引力公式錯。萬有引力公式F= F= 只適只適用于質(zhì)點用于質(zhì)點, ,當當r r趨近于趨近于0 0時時, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m1 1、m m2 2的兩個物體已不能看成的兩個物體已不能看成質(zhì)點質(zhì)點,F,F并不趨于無窮大并不趨于無窮大,C,C錯。錯。122mmGr14122mmGr【通關通關1+11+1】1.(20141.(

14、2014深圳高一檢測深圳高一檢測) )某物體在地球表面受到地球的萬有引某物體在地球表面受到地球的萬有引力為力為F F。若此物體受到的引力減小為。若此物體受到的引力減小為 則其距離地面的高度應則其距離地面的高度應為為(R(R為地球半徑為地球半徑)( )( )A.R B.2R C.4R D.8RA.R B.2R C.4R D.8R【解析解析】選選A A。由萬有引力定律可知，。由萬有引力定律可知， 由以上兩式解得由以上兩式解得h=Rh=R，故選項，故選項A A正確。正確。F4，22Mm FMmF GGR4R h，；2.2.地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的8181倍，在倍，在“嫦娥三號

15、嫦娥三號”探月衛(wèi)星探月衛(wèi)星通過月、地之間某一位置時，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?，通過月、地之間某一位置時，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?，該位置到月球中心和地球中心的距離之比為該位置到月球中心和地球中心的距離之比為( )( )A.13 B.19 C.127 D.91A.13 B.19 C.127 D.91【解析解析】選選B B。由萬有引力定律可得，月球?qū)μ皆滦l(wèi)星的引力。由萬有引力定律可得，月球?qū)μ皆滦l(wèi)星的引力 地球?qū)μ皆滦l(wèi)星的引力地球?qū)μ皆滦l(wèi)星的引力F= F= 由以上兩式由以上兩式可得可得 故選項故選項B B正確。正確。 21M mF Gr月，22M mGr地，12Mr11rM819月地，【變

16、式訓練變式訓練】1.(1.(多選多選) )對于萬有引力定律的表達式對于萬有引力定律的表達式F= ,F= ,下列說法中正確的是下列說法中正確的是( () )A.A.公式中公式中G G為引力常量為引力常量, ,與兩個物體的質(zhì)量無關與兩個物體的質(zhì)量無關B.B.當當r r趨近于零時趨近于零時, ,萬有引力趨近于無窮大萬有引力趨近于無窮大C.mC.m1 1與與m m2 2受到的引力大小總是相等的受到的引力大小總是相等的, ,方向相反方向相反, ,是一對平衡力是一對平衡力D.mD.m1 1與與m m2 2受到的引力大小總是相等的受到的引力大小總是相等的, ,而與而與m m1 1、m m2 2是否相等無關是

17、否相等無關122mmGr【解析解析】選選A A、D D。公式中的。公式中的G G為比例系數(shù)為比例系數(shù), ,稱作引力常量稱作引力常量, ,與兩與兩個物體的質(zhì)量無關個物體的質(zhì)量無關,A,A對對; ;當兩物體表面距離當兩物體表面距離r r越來越小越來越小, ,直至趨直至趨近于零時近于零時, ,物體不能再看作質(zhì)點物體不能再看作質(zhì)點, ,表達式表達式F= F= 已不再適用已不再適用于計算它們之間的萬有引力于計算它們之間的萬有引力,B,B錯錯;m;m1 1與與m m2 2受到彼此的引力為作受到彼此的引力為作用力與反作用力用力與反作用力, ,此二力總是大小相等、方向相反此二力總是大小相等、方向相反, ,與與

18、m m1 1、m m2 2是是否相等無關否相等無關,C,C錯錯,D,D對。對。122mmGr2.(20142.(2014宿遷高一檢測宿遷高一檢測) )甲、乙兩個質(zhì)點間的萬有引力為甲、乙兩個質(zhì)點間的萬有引力為F F，若甲物體的質(zhì)量不變，乙物體的質(zhì)量增加到原來的若甲物體的質(zhì)量不變，乙物體的質(zhì)量增加到原來的2 2倍，同時，倍，同時，它們之間的距離減為原來的一半，則甲、乙兩物體間的萬有引它們之間的距離減為原來的一半，則甲、乙兩物體間的萬有引力大小將變?yōu)榱Υ笮⒆優(yōu)? )( )A.F B. C.8F D.4FA.F B. C.8F D.4FF2【解析解析】選選C C。由萬有引力定律可得，。由萬有引力定律

19、可得， 故選項故選項C C正確。正確。 2m mF G;r甲乙22m 2mm mFG8G8Frr( )2甲乙甲乙，【素養(yǎng)升華素養(yǎng)升華】對萬有引力及萬有引力定律表達式的理解對萬有引力及萬有引力定律表達式的理解(1)(1)萬有引力與距離的平方成反比萬有引力與距離的平方成反比, ,而引力常量又極小而引力常量又極小, ,故一般故一般物體間的萬有引力是極小的物體間的萬有引力是極小的, ,受力分析時可忽略。受力分析時可忽略。(2)(2)任何兩個物體間都存在著萬有引力任何兩個物體間都存在著萬有引力, ,但并非所有的物體之間但并非所有的物體之間的萬有引力都可以用的萬有引力都可以用F= F= 進行計算進行計算,

20、 ,只有質(zhì)點間或能看成只有質(zhì)點間或能看成質(zhì)點的物體間的引力才可以應用公式質(zhì)點的物體間的引力才可以應用公式F= F= 計算其大小。計算其大小。 122mmGr122mmGr二、萬有引力和重力的關系二、萬有引力和重力的關系 對比分析對比分析1.1.萬有引力和重力的關系萬有引力和重力的關系: :如圖所示如圖所示, ,設地球的質(zhì)量為設地球的質(zhì)量為M,M,半徑為半徑為R,AR,A處物體的質(zhì)量為處物體的質(zhì)量為m,m,則物體受到地球的吸引力為則物體受到地球的吸引力為F,F,方向指向方向指向地心地心O,O,由萬有引力公式得由萬有引力公式得F= F= 。引力。引力F F可分解為可分解為F F1 1、F F2 2

21、兩兩個分力個分力, ,其中其中F F1 1為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運動的向心力為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運動的向心力F Fn n,F,F2 2就就是物體的重力是物體的重力mgmg。2MmGr2.2.重力與緯度的關系重力與緯度的關系: :地面上物體的重力隨緯度的升高而變地面上物體的重力隨緯度的升高而變大。大。(1)(1)赤道上赤道上: :重力和向心力在一條直線上重力和向心力在一條直線上F=FF=Fn n+mg,+mg,即即=mr=mr2 2+mg,+mg,所以所以mg= -mrmg= -mr2 2。(2)(2)地球兩極處地球兩極處: :向心力為零向心力為零, ,所以所以mg=F= mg=F= 。(3)

22、(3)其他位置其他位置: :重力是萬有引力的一個分力重力是萬有引力的一個分力, ,重力的大小重力的大小mg ,mg ,重力的方向偏離地心。重力的方向偏離地心。2MmGR2MmGR2MmGR2MmGR3.3.重力與高度的關系重力與高度的關系: :由于地球的自轉(zhuǎn)角速度很小，故地球自由于地球的自轉(zhuǎn)角速度很小，故地球自轉(zhuǎn)帶來的影響很小，一般情況下認為在地面附近：轉(zhuǎn)帶來的影響很小，一般情況下認為在地面附近：mg=mg=若距離地面的高度為若距離地面的高度為h h，則，則mg= (Rmg= (R為地球半徑，為地球半徑，g g為為離地面離地面h h高度處的重力加速度高度處的重力加速度) )。所以距地面越高，物

23、體的重力。所以距地面越高，物體的重力加速度越小加速度越小, ,則物體所受的重力也越小。則物體所受的重力也越小。2MmGR，2MmGR h【微思考微思考】(1)(1)重力就是地球?qū)ξ矬w的萬有引力嗎重力就是地球?qū)ξ矬w的萬有引力嗎? ?提示提示: :不是。重力是地球?qū)ξ矬w萬有引力的一個分力。不是。重力是地球?qū)ξ矬w萬有引力的一個分力。(2)(2)在什么情況下在什么情況下, ,可以認為重力的大小等于萬有引力可以認為重力的大小等于萬有引力? ?提示提示: :在地球表面附近在地球表面附近, ,物體隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力很小物體隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力很小, ,一般情況下都可以認為重力的大小等于萬有引力。一

24、般情況下都可以認為重力的大小等于萬有引力。 【題組通關題組通關】【示范題示范題】地球表面重力加速度為地球表面重力加速度為g,g,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響忽略地球自轉(zhuǎn)的影響, ,在在距地面高度為距地面高度為h h的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍? ?已知地球半徑為已知地球半徑為R R?！窘忸}探究解題探究】(1)(1)公式公式F= F= 中中r r的含義是什么的含義是什么? ?提示提示: :r r指兩個質(zhì)點間的距離或兩個質(zhì)量均勻分布的球體球心間指兩個質(zhì)點間的距離或兩個質(zhì)量均勻分布的球體球心間的距離。的距離。(2)(2)忽略地球的自轉(zhuǎn)忽略地球的自轉(zhuǎn), ,萬有

25、引力和重力是什么關系萬有引力和重力是什么關系? ?提示提示: :忽略地球的自轉(zhuǎn)忽略地球的自轉(zhuǎn), ,萬有引力和重力相等。萬有引力和重力相等。2MmGr【規(guī)范解答規(guī)范解答】不計地球自轉(zhuǎn)的影響不計地球自轉(zhuǎn)的影響, ,物體受到的重力等于物體物體受到的重力等于物體受到的萬有引力。設地球質(zhì)量為受到的萬有引力。設地球質(zhì)量為M,M,物體質(zhì)量為物體質(zhì)量為m,m,則地面則地面: :解得解得: :答案答案: :22MmMmmg G,h:mgG,RR h高處22gRgR h22RR h倍【通關通關1+11+1】1.(1.(拓展延伸拓展延伸) )在在【示范題示范題】中中，若地球上空某處的重力加速度，若地球上空某處的重力

26、加速度為地球表面重力加速度的為地球表面重力加速度的 ，則該處距地面的高度為地球半，則該處距地面的高度為地球半徑的多少倍？徑的多少倍？116【解析解析】設地球質(zhì)量為設地球質(zhì)量為M M，半徑為，半徑為R R，地球表面的重力加速度為，地球表面的重力加速度為g g，則質(zhì)量為，則質(zhì)量為m m的物體在地面的重力的物體在地面的重力在高度為在高度為h h處的重力處的重力mg=mg=由以上兩式得由以上兩式得 故故h=3Rh=3R。答案：答案：3 3倍倍2Mmmg GR2MmGR h，22gR1g16R h，2.(20142.(2014海淀區(qū)高二檢測海淀區(qū)高二檢測) )一個物體在地球表面所受的重力為一個物體在地球

27、表面所受的重力為G G，在距地面高度為地球半徑的位置，物體所受地球的引力大，在距地面高度為地球半徑的位置，物體所受地球的引力大小為小為( )( )GGGGA. B. C. D.2349【解析解析】選選C C。在地球表面附近，物體所受的重力近似等于萬。在地球表面附近，物體所受的重力近似等于萬有引力，即重力有引力，即重力在距地面高度為地球半徑的位置，在距地面高度為地球半徑的位置， 故選項故選項C C正確。正確。2MmG FG R萬；2MmGFG42R萬，【變式訓練變式訓練】1.1.地球赤道上的重力加速度為地球赤道上的重力加速度為g g，物體在赤道上，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為隨地球自轉(zhuǎn)的

28、向心加速度為a a，要使赤道上物體，要使赤道上物體“飄飄”起來，起來，則地球的轉(zhuǎn)速應為原來轉(zhuǎn)速的則地球的轉(zhuǎn)速應為原來轉(zhuǎn)速的( )( )gg ag agA. B. C. D.aaaa倍倍倍倍【解析解析】選選B B。原來狀態(tài)應滿足公式。原來狀態(tài)應滿足公式 后來后來“飄飄”起來時，起來時， M M為地球質(zhì)量、為地球質(zhì)量、m m為物體質(zhì)為物體質(zhì)量、量、R R為地球半徑、為地球半徑、為為“飄飄”起時的角速度、起時的角速度、為原來的為原來的角速度。聯(lián)立求解得角速度。聯(lián)立求解得 故故B B正確。正確。22MmGmg mam RR ，22MmGmRR ，g aa，2.2.火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的火星的質(zhì)

29、量和半徑分別約為地球的 地球表面的重地球表面的重力加速度為力加速度為g g，則火星表面的重力加速度約為，則火星表面的重力加速度約為( )( )A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5gA.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g11102和 ，【解析解析】選選B B。地球表面物體的重力近似等于物體受到的萬有。地球表面物體的重力近似等于物體受到的萬有引力，即引力，即 故選項故選項B B正確。正確。222gM RMmGmg0.4RgM R火火地地火，故，【素養(yǎng)升華素養(yǎng)升華】 關于萬有引力和重力關系的處理方法關于萬有引力和重力關系的處理方法(1)(1)物體隨地球自轉(zhuǎn)時，由于地球自轉(zhuǎn)角速

30、度很小，物體轉(zhuǎn)動物體隨地球自轉(zhuǎn)時，由于地球自轉(zhuǎn)角速度很小，物體轉(zhuǎn)動需要的向心力很小，一般情況下，認為重力約等于萬有引力，需要的向心力很小，一般情況下，認為重力約等于萬有引力，即即mg=mg=(2)(2)對于地球的衛(wèi)星，所受重力等于萬有引力，即對于地球的衛(wèi)星，所受重力等于萬有引力，即2MmGR。2Mmmg GR h?！举Y源平臺資源平臺】備選角度：萬有引力定律的應用備選角度：萬有引力定律的應用【示范題示范題】如圖所示，兩球間的距離如圖所示，兩球間的距離為為r r，兩球的質(zhì)量分布均勻，質(zhì)量大，兩球的質(zhì)量分布均勻，質(zhì)量大小分別為小分別為m m1 1、m m2 2，半徑大小分別為，半徑大小分別為r r1

31、 1、r r2 2，則兩球間的萬有引力大小為，則兩球間的萬有引力大小為( )( )12122211212221212mmmmA.G B.GrrmmmmC.G D.Grrrrr 【標準解答標準解答】選選D D。兩球質(zhì)量分布均勻，可認為質(zhì)量集中于球。兩球質(zhì)量分布均勻，可認為質(zhì)量集中于球心，由萬有引力公式可知兩球間的萬有引力應為心，由萬有引力公式可知兩球間的萬有引力應為故選故選D D。12212mmGrrr ，割補法求解萬有引力割補法求解萬有引力【案例剖析案例剖析】已知均勻球體對其他物體的萬已知均勻球體對其他物體的萬有引力等效于將其全部質(zhì)量集中于球心時對有引力等效于將其全部質(zhì)量集中于球心時對其他物體

32、的萬有引力，如圖所示，有一半徑其他物體的萬有引力，如圖所示，有一半徑為為R R的均勻球體，球心為的均勻球體，球心為O O1 1，質(zhì)量為，質(zhì)量為8M8M，今自其內(nèi)挖去一個半，今自其內(nèi)挖去一個半徑為徑為 的小球，形成球形空腔的球心為的小球，形成球形空腔的球心為O O2 2，將小球移出至圖，將小球移出至圖示位置與大球相切，小球球心為示位置與大球相切，小球球心為O O3 3，圖中，圖中O O1 1、O O2 2、切點和、切點和O O3 3四四點共線，求此時小球與大球剩余部分之間的萬有引力。點共線，求此時小球與大球剩余部分之間的萬有引力。R2【精講精析精講精析】小球質(zhì)量為小球質(zhì)量為大球?qū)π∏虼笄驅(qū)π∏騉 O3 3的萬有引力為的萬有引力為小球小球O O2 2對小球?qū)π∏騉 O3 3的萬有引力為的萬有引力為小球小球O O3 3與大球剩余部分之間的萬有引力為與大球剩余部分之間的萬有引力為答案：答案：334R( )V3 2m8M8M M4VR3小大2122M8M32MFGG39R( R)22222MMMFGGRR212223GMF FF9R2223GM9R【名師指津名師指津】割補法的應用技巧割補法的應用技巧(1)(1)應用公式求解問題時，首先明確公式是否適用，本題中球應用公式求解問題時，首先明確公式是否適用，本題中球體被挖去一部分后，質(zhì)量不是均勻