第三章X射線散射強(qiáng)度

1、v衍射方向：可測(cè)晶胞參數(shù)，晶體方位。衍射方向：可測(cè)晶胞參數(shù)，晶體方位。v衍射強(qiáng)度與晶體相關(guān)的影響因素：衍射強(qiáng)度與晶體相關(guān)的影響因素：v1）晶體結(jié)構(gòu)（晶胞原子種類(lèi)、數(shù)目、排）晶體結(jié)構(gòu)（晶胞原子種類(lèi)、數(shù)目、排列方式）列方式）v2）晶體完整性；）晶體完整性；v3）參與衍射的晶體體積。）參與衍射的晶體體積。v由衍射強(qiáng)度可分析：由衍射強(qiáng)度可分析：v1）晶體結(jié)構(gòu)與缺陷；）晶體結(jié)構(gòu)與缺陷；v2）多相混合物中各物質(zhì)的相對(duì)含量。）多相混合物中各物質(zhì)的相對(duì)含量。v用衍射儀法測(cè)得的粉晶式樣的衍射圖譜通用衍射儀法測(cè)得的粉晶式樣的衍射圖譜通常為：常為：v陰影面積：累積強(qiáng)度；陰影面積：累積強(qiáng)度；vIm: 峰值強(qiáng)度；峰值強(qiáng)

2、度；v(1/2) Im處角部寬度：半高寬。處角部寬度：半高寬。v用衍射儀法測(cè)平板粉晶試樣強(qiáng)度，其公式用衍射儀法測(cè)平板粉晶試樣強(qiáng)度，其公式:vF結(jié)構(gòu)因子；v P多重性因子；v分式為角因子，其中為衍射線的布拉格角； ve-2M 溫度因子； vA()吸收因子。)(cossin2cos13222222034240 AePFVVRcmeIIMHKL 22cos1224240 RcmeIIeO點(diǎn)處有一電子，被強(qiáng)度I0的X射線照射發(fā)生受迫振動(dòng)，產(chǎn)生散射，相距R處的P點(diǎn)的散射強(qiáng)度Ie為：一、一、 單個(gè)電子的散射，偏振因子單個(gè)電子的散射，偏振因子e：電子電荷 m：質(zhì)量 c：光速I(mǎi)0ROP2 若原子序數(shù)為Z，核外

3、有Z個(gè)電子，將其視為點(diǎn)電荷，其電量為-Ze二、原子對(duì)二、原子對(duì)X X射線的散射，原子散射因子射線的散射，原子散射因子(f)(f)原子散射：電子 原子核因原子核質(zhì)量與電子相比大很多倍，振幅很小，產(chǎn)生的相干散射線強(qiáng)度相比可忽略。故可看作電子散射波的疊加；疊加必須同時(shí)考慮振幅和位相。通常： AaZAe為表達(dá)原子散射能力的大小，定義eaAAf 振幅振幅一個(gè)電子相干散射波的一個(gè)電子相干散射波的振幅振幅一個(gè)原子相干散射波的一個(gè)原子相干散射波的三、晶胞對(duì)三、晶胞對(duì)X射線的散射，結(jié)構(gòu)因子射線的散射，結(jié)構(gòu)因子ebHKLAAF 一一個(gè)個(gè)電電子子的的散散射射波波振振幅幅振振幅幅一一個(gè)個(gè)晶晶胞胞相相干干散散射射波波的

4、的1、結(jié)構(gòu)因子的定義及計(jì)算式晶胞對(duì)X光的散射為晶胞內(nèi)每個(gè)原子散射的加和。但并不是簡(jiǎn)單加和。每個(gè)原子的散射強(qiáng)度是其位置的函數(shù)。加和前必須考慮每個(gè)相對(duì)于原點(diǎn)的相差。 NjLZKYHXijebHKLjjjefAAF1)(2 各原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為各原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為Xj,Yj,Zj則則結(jié)構(gòu)振幅結(jié)構(gòu)振幅為：為：強(qiáng)度 I |F|2)2sin)(2(cos1)LZKY(HXiLZKYHXfFjjjNjjjjjHKL 由歐拉公式：由歐拉公式：通常稱(chēng) |F|2結(jié)構(gòu)因子，故有：212*2)2(sin)(2(cos NjjjjjNjjjjHKLHKLHKL)LZKY(HXfLZKYHXfFFF 這里我們主要學(xué)習(xí)單質(zhì)晶格

5、的結(jié)構(gòu)因子的計(jì)算。關(guān)鍵注意：系統(tǒng)消光及其規(guī)律。系統(tǒng)消光：由于衍射線的相互干涉，某些方向的衍射線會(huì)加強(qiáng)，而某些方向的強(qiáng)度會(huì)減弱甚至為零。強(qiáng)度為零時(shí)，衍射線消失，此時(shí)稱(chēng)系統(tǒng)消光。2、常見(jiàn)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)因子的計(jì)算1）簡(jiǎn)單點(diǎn)陣最簡(jiǎn)單情況，簡(jiǎn)單晶胞，僅在坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0,0)處含有一個(gè)原子的晶胞 即F與hkl無(wú)關(guān)，所有晶面均有反射。ffeFi)0(222fF2、常見(jiàn)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)因子的計(jì)算v注意：注意：v1）該晶胞含幾個(gè)原子，就要取幾個(gè)原子）該晶胞含幾個(gè)原子，就要取幾個(gè)原子坐標(biāo)。坐標(biāo)。v2）等效原子：將晶胞沿三個(gè)晶軸方向分）等效原子：將晶胞沿三個(gè)晶軸方向分別移動(dòng)別移動(dòng)n個(gè)（個(gè)（n為整數(shù)）軸單位后，位置能為整數(shù)）軸單

6、位后，位置能夠相互重合的原子為等效原子。夠相互重合的原子為等效原子。 lkhilkhiieffefeF12/2/2/202nine12）體心晶胞）體心晶胞兩原子坐標(biāo)分別是（兩原子坐標(biāo)分別是（0,0,0）和（）和（1/2,1/2,1/2）即對(duì)體心晶胞，（即對(duì)體心晶胞，（h+k+l）等于奇數(shù)時(shí)的衍射強(qiáng)度為）等于奇數(shù)時(shí)的衍射強(qiáng)度為0。例如（例如（110）,（200）,（211）,（310）等均有散射；）等均有散射；而（而（100）,（111）,（210）,（221）等均無(wú)散射）等均無(wú)散射當(dāng)（當(dāng)（h+k+l）為偶數(shù)，）為偶數(shù)，F(xiàn) = 2f ，F(xiàn)2 = 4f 2 當(dāng)（當(dāng)（h+k+l）為奇數(shù)，）為奇數(shù)，F(xiàn)

7、 = 0，F(xiàn) 2 = 03）面心晶胞）面心晶胞四個(gè)原子坐標(biāo)分別是（四個(gè)原子坐標(biāo)分別是（0 0 0）和（）和（ 0）,（ 0 ）,（0 ）。）。 hlilkikhihlilkikhiieeeffefefefeF12/2/22/2/22/2/202當(dāng)當(dāng)h, k, l為全奇或全偶，為全奇或全偶，(h + k)，(k+l) 和和 (h+l) 必為偶數(shù)，故必為偶數(shù)，故F = 4f，F(xiàn) 2 = 16f 2當(dāng)當(dāng)h, k, l中有兩個(gè)奇數(shù)或兩個(gè)偶數(shù)時(shí)，則在（中有兩個(gè)奇數(shù)或兩個(gè)偶數(shù)時(shí)，則在（h+k)，(k+l) 和和(h+l)中必有兩項(xiàng)為奇數(shù)，一項(xiàng)為偶數(shù)，故中必有兩項(xiàng)為奇數(shù)，一項(xiàng)為偶數(shù)，故F = 0, F2 =

8、 0所以（所以（111）,（200）,（220）,（311）有反射，而）有反射，而（100）,（110） ,（112）,（221）等無(wú)反射。）等無(wú)反射。消光規(guī)律：晶體結(jié)構(gòu)中如果存在著帶心的點(diǎn)陣、滑移面等，消光規(guī)律：晶體結(jié)構(gòu)中如果存在著帶心的點(diǎn)陣、滑移面等，則產(chǎn)生的衍射會(huì)成群地或系統(tǒng)地消失，這種現(xiàn)象稱(chēng)為系統(tǒng)消則產(chǎn)生的衍射會(huì)成群地或系統(tǒng)地消失，這種現(xiàn)象稱(chēng)為系統(tǒng)消光，即光，即由于原子在晶胞中位置不同而導(dǎo)致某些衍射方向的強(qiáng)由于原子在晶胞中位置不同而導(dǎo)致某些衍射方向的強(qiáng)度為零的現(xiàn)象度為零的現(xiàn)象。立方晶系的系統(tǒng)消光規(guī)律是：v體心點(diǎn)陣（I） h + k + l=奇數(shù)v面心點(diǎn)陣（F） h，k，l奇偶混雜v底心（c） h + k奇數(shù)v （a） k + l=奇數(shù) v （b） h + l=奇數(shù)v簡(jiǎn)單點(diǎn)陣（P）無(wú)消光現(xiàn)象 晶格類(lèi)型 消光條件 簡(jiǎn)單晶胞 無(wú)消光現(xiàn)象 體心I h+k+l=奇數(shù) 面心F h、k、l奇偶混雜 底心C h+k=奇數(shù)歸納：在衍射圖上出現(xiàn)非零衍射的位置取決于晶胞參數(shù)；衍射強(qiáng)度取決于晶格類(lèi)型。 晶格類(lèi)型 衍射條件 簡(jiǎn)單晶胞 無(wú)條件 體心I h+k+l=偶數(shù) 面心F h、k、l全奇或全偶 底心C h+k=偶數(shù)注意：衍射條件與消光條件正好相反。v晶面族：晶體中的若干組平行晶面，若其晶面族：晶體中的若干組平行晶面，若其晶面間距及晶面上的原子排列方式完全相晶