固定收益證券投資分析

1、第三章第三章 固定收益證券投資固定收益證券投資 1 本章要點本章要點1、債券的各種定價方法、債券的各種定價方法2、債券收益和風(fēng)險的計算、債券收益和風(fēng)險的計算3、債券的利率期限結(jié)構(gòu)理論、債券的利率期限結(jié)構(gòu)理論4、債券的久期和凸性及其應(yīng)用、債券的久期和凸性及其應(yīng)用2第一節(jié)第一節(jié) 債券的定價債券的定價n一、債券的要素及特點一、債券的要素及特點n債券要素債券要素:n（一）發(fā)行者（一）發(fā)行者n（二）面值（二）面值n（三）還本和付息期限（三）還本和付息期限n（四）票面利率（四）票面利率n（五）贖回條款（五）贖回條款3n債券特性：債券特性：n（一）債券的安全性（一）債券的安全性n（二）債券的收益性（二）債券

2、的收益性n（三）債券的流動性（三）債券的流動性n（四）債券的期限性（四）債券的期限性n（五）債券價格變動的平緩性（五）債券價格變動的平緩性4n二、債券種類與債券市場二、債券種類與債券市場n( (一一) )按債按債券發(fā)行主體分類券發(fā)行主體分類n1中央政府債券中央政府債券n2中央政府機構(gòu)債券中央政府機構(gòu)債券n3地方政府債券地方政府債券n4金融債券金融債券n5公司債券公司債券5n（二）按發(fā)行條件劃分（二）按發(fā)行條件劃分 1固定利率債券固定利率債券 2浮動利率債券浮動利率債券n（三）按還本付息形式分（三）按還本付息形式分 主要有定期債券、貼現(xiàn)債券、附息票主要有定期債券、貼現(xiàn)債券、附息票債券。債券。6n

3、（四）按是否具有選擇權(quán)分類（四）按是否具有選擇權(quán)分類 企業(yè)債券可分為附有選擇權(quán)的企業(yè)債券企業(yè)債券可分為附有選擇權(quán)的企業(yè)債券和不附有選擇權(quán)的企業(yè)債券。和不附有選擇權(quán)的企業(yè)債券。n（五）按有無擔(dān)保分類（五）按有無擔(dān)保分類 擔(dān)保債券和無擔(dān)保債券擔(dān)保債券和無擔(dān)保債券n（六）按發(fā)行方式分類（六）按發(fā)行方式分類 企業(yè)債券可分為公募債券和私募債券。企業(yè)債券可分為公募債券和私募債券。7n( (七七) )按按債券是否記名分類債券是否記名分類 1記名債券記名債券 2. 無記名債券無記名債券 3記名息票債券記名息票債券n(八八)按債券面值幣種分類按債券面值幣種分類 1本幣外國債券本幣外國債券 2外匯外國債券外匯外國

4、債券8n三、債券的定價三、債券的定價n（一）債券的價格（一）債券的價格n債券的票面價格包括債券的面值幣種和債券的票面價格包括債券的面值幣種和面值大小兩個基本要素。面值大小兩個基本要素。n債券的發(fā)行價格指債券在一級市場發(fā)行債券的發(fā)行價格指債券在一級市場發(fā)行的價格。發(fā)行人可以選擇溢價發(fā)行、折的價格。發(fā)行人可以選擇溢價發(fā)行、折價發(fā)行或平價發(fā)行。價發(fā)行或平價發(fā)行。9n債券的轉(zhuǎn)讓價格是指流通中（二級市場債券的轉(zhuǎn)讓價格是指流通中（二級市場）的債券的交易價格。）的債券的交易價格。n債券的轉(zhuǎn)讓價格有市場價格和理論價格債券的轉(zhuǎn)讓價格有市場價格和理論價格二層含義。二層含義。n市場價格是指債券在流通市場上被買賣市場

5、價格是指債券在流通市場上被買賣的實際成交價格。理論價格是根據(jù)現(xiàn)值的實際成交價格。理論價格是根據(jù)現(xiàn)值理論而得來的。理論而得來的。10n（二）債券的定價原理（二）債券的定價原理n債券的價值取決于其未來預(yù)期收入的現(xiàn)債券的價值取決于其未來預(yù)期收入的現(xiàn)值。值。n根據(jù)現(xiàn)值理論，在對債券定價之前首先根據(jù)現(xiàn)值理論，在對債券定價之前首先要確定未來現(xiàn)金流的大小和時間，其次要確定未來現(xiàn)金流的大小和時間，其次是確定相應(yīng)的折算成現(xiàn)值的折現(xiàn)率即收是確定相應(yīng)的折算成現(xiàn)值的折現(xiàn)率即收益率。益率。11n（三）債券定價方法（三）債券定價方法n1一年付息一次債券的價格公式一年付息一次債券的價格公式n式中：式中： P為債券的理論價格

6、；為債券的理論價格； C為每年為每年支付的利息；支付的利息；M為面值；為面值；r為必要收益率為必要收益率；t為時期；為時期；n為剩余期限。為剩余期限。12ntntnnrMrC rMrCrCrCP12)1 ()1 ()1 ()1 (.)1 (1n如果該債券按單利計算，價格公式為：如果該債券按單利計算，價格公式為：n當(dāng)債券的期初現(xiàn)值相同時，以連續(xù)復(fù)利當(dāng)債券的期初現(xiàn)值相同時，以連續(xù)復(fù)利計算的債券未來值高于按單利計算的未計算的債券未來值高于按單利計算的未來值。若到期終值相同，則連續(xù)復(fù)利計來值。若到期終值相同，則連續(xù)復(fù)利計算的債券期初價格低于按單利計算的債算的債券期初價格低于按單利計算的債券價格。券價格

7、。13nrMtrCPnt111n2半年付息一次債券的價格公式半年付息一次債券的價格公式n半年付息一次債券的定價只須在一年付半年付息一次債券的定價只須在一年付息一次債券的價格公式上進行調(diào)整即可息一次債券的價格公式上進行調(diào)整即可。得出按連續(xù)復(fù)利計算的價格公式：。得出按連續(xù)復(fù)利計算的價格公式：14nnttrMrCP221)21 ()21 (n一次還本付息債券的價格公式一次還本付息債券的價格公式n按連續(xù)復(fù)利計算的價格公式為：按連續(xù)復(fù)利計算的價格公式為：n式中：式中：P為債券的理論價格；為債券的理論價格；M為面值；為面值； i 為債券票面利率；為債券票面利率；r為必要收益率；為必要收益率；t是是剩余期限

8、（剩余期限（t =n，n-1，2，1，0）；n為債券期限。為債券期限。15trniMP)1 ()1 (n貼現(xiàn)債券的價格公式貼現(xiàn)債券的價格公式n貼現(xiàn)債券以低于面值的價格發(fā)行，到期貼現(xiàn)債券以低于面值的價格發(fā)行，到期時以面值償還，且不附息票。時以面值償還，且不附息票。n式中：式中：P為債券的理論價格；為債券的理論價格； M為面值為面值； n為剩余期限；為剩余期限；r為必要收益率。為必要收益率。16)3601 (rnMPn（四）債券價格的影響因素（四）債券價格的影響因素n1. 影響債券價格的內(nèi)部因素影響債券價格的內(nèi)部因素n（1）票面利率。）票面利率。 票面利率票面利率 = 市場利率，債券按面值出售市場

9、利率，債券按面值出售 票面利率票面利率 市場利率，債券以升水出售市場利率，債券以升水出售 票面利率票面利率 m），）， 為第為第m年起至第年起至第n年的遠期利率，可知：年的遠期利率，可知：n所以：所以：55srtrfrmrmnrnrftseee)(nmrmnrrfts)(n（二）利率期限結(jié)構(gòu)理論（二）利率期限結(jié)構(gòu)理論n利率期限結(jié)構(gòu)曲線表示了即期利率與債利率期限結(jié)構(gòu)曲線表示了即期利率與債券期限之間的關(guān)系。券期限之間的關(guān)系。n從上式可知，長期利率從上式可知，長期利率 （n m）與短）與短期利率期利率 及遠期利率及遠期利率 的關(guān)系為：的關(guān)系為：56stftrrrr m nsrtrfrn 利率結(jié)構(gòu)曲線

10、向上傾斜，利率結(jié)構(gòu)曲線向上傾斜，長期利率大于短期利率。長期利率大于短期利率。n 利率結(jié)構(gòu)曲線向下傾斜，利率結(jié)構(gòu)曲線向下傾斜，長期利率小于短期利率。長期利率小于短期利率。n 利率曲線呈水平狀，長期利率曲線呈水平狀，長期利率與短期利率相同。利率與短期利率相同。57ftstrrrr當(dāng)時，ftstrrrr當(dāng)時，ftstrrrr當(dāng)時，58利率利率利率期限期限期限（A）（B）（C）圖圖3-1 利率的期限結(jié)構(gòu)曲線利率的期限結(jié)構(gòu)曲線n解釋不同形狀收益率曲線的三種理論：解釋不同形狀收益率曲線的三種理論：n1市場預(yù)期理論市場預(yù)期理論n市場預(yù)期理論，也稱為市場預(yù)期理論，也稱為“無偏預(yù)期理論無偏預(yù)期理論”。該理論認(rèn)為

11、，債券的期限結(jié)構(gòu)取決。該理論認(rèn)為，債券的期限結(jié)構(gòu)取決于對未來利率的市場預(yù)期。于對未來利率的市場預(yù)期。n其特點在于：在某一特定時期內(nèi)，市場其特點在于：在某一特定時期內(nèi)，市場預(yù)計所有債券都取得相同的收益率，而預(yù)計所有債券都取得相同的收益率，而不管其到期期限的長短。不管其到期期限的長短。59n當(dāng)市場預(yù)期利率將下降時，長期債券收當(dāng)市場預(yù)期利率將下降時，長期債券收益率下降，短期債券收益率上升，利率益率下降，短期債券收益率上升，利率期限結(jié)構(gòu)將呈下降趨勢。期限結(jié)構(gòu)將呈下降趨勢。n當(dāng)市場預(yù)期利率將上升時，短期債券收當(dāng)市場預(yù)期利率將上升時，短期債券收益率下降，長期債券收益率上升，利率益率下降，長期債券收益率上升

12、，利率期限結(jié)構(gòu)將呈上升趨勢。期限結(jié)構(gòu)將呈上升趨勢。60n2流動性偏好理論流動性偏好理論n流動性偏好理論認(rèn)為，由于投資者愿意流動性偏好理論認(rèn)為，由于投資者愿意保持流動性并投資于較短的期限，投資保持流動性并投資于較短的期限，投資者并不像市場預(yù)期理論假定的那樣，認(rèn)者并不像市場預(yù)期理論假定的那樣，認(rèn)為長期債券是短期債券的理想替代品。為長期債券是短期債券的理想替代品。n基于流動性偏好理論的收益率曲線形狀基于流動性偏好理論的收益率曲線形狀，是由對未來利率的預(yù)期和延長償還期，是由對未來利率的預(yù)期和延長償還期所必需的流動性溢價共同決定的。所必需的流動性溢價共同決定的。6162到期收益率流動性溢價含風(fēng)險溢價的收

13、益率曲線不含風(fēng)險溢價的收益率曲線到期時間圖圖3-2 流動性偏好下的期限結(jié)構(gòu)流動性偏好下的期限結(jié)構(gòu)n3市場分割理論市場分割理論n市場分割理論認(rèn)為短期和長期資金市場市場分割理論認(rèn)為短期和長期資金市場是相互分離的，基本上沒有什么關(guān)系。是相互分離的，基本上沒有什么關(guān)系。n市場分割理論對長短期利率的分析是：市場分割理論對長短期利率的分析是：短期或長期債券市場的利率由市場的供短期或長期債券市場的利率由市場的供求關(guān)系決定，它們之間不存在必然的聯(lián)求關(guān)系決定，它們之間不存在必然的聯(lián)系。上升的利率期限是由于長期市場的系。上升的利率期限是由于長期市場的貸款條件較短期市場更為嚴(yán)格的緣故。貸款條件較短期市場更為嚴(yán)格的緣

14、故。63n4經(jīng)濟周期理論經(jīng)濟周期理論nKessel（1965）發(fā)現(xiàn)，處于經(jīng)濟周期中）發(fā)現(xiàn)，處于經(jīng)濟周期中不同階段的利率期限結(jié)構(gòu)存在差異。不同階段的利率期限結(jié)構(gòu)存在差異。nFama（1986）注意到，經(jīng)濟繁榮時，）注意到，經(jīng)濟繁榮時，利率期限結(jié)構(gòu)一般為向上傾斜；而當(dāng)經(jīng)利率期限結(jié)構(gòu)一般為向上傾斜；而當(dāng)經(jīng)濟衰退時，則大多數(shù)情況下會轉(zhuǎn)為駝峰濟衰退時，則大多數(shù)情況下會轉(zhuǎn)為駝峰型甚至是向下傾斜。型甚至是向下傾斜。64nCampbell R.Harvey（1988）n假設(shè)投資者預(yù)期未來經(jīng)濟增速放緩或者假設(shè)投資者預(yù)期未來經(jīng)濟增速放緩或者陷入蕭條，則其傾向于購買長期國債，陷入蕭條，則其傾向于購買長期國債，以便保

15、證自己在未來較長時間內(nèi)獲得有以便保證自己在未來較長時間內(nèi)獲得有保障的收入。同時，為了獲取購買長期保障的收入。同時，為了獲取購買長期國債的資金，具有同樣預(yù)期的投資者紛國債的資金，具有同樣預(yù)期的投資者紛紛賣出短期國債。紛賣出短期國債。65n長期債券需求增加，價格上升，收益率長期債券需求增加，價格上升，收益率下降；短期國債由于拋售行為引起供給下降；短期國債由于拋售行為引起供給增加，價格下跌，收益率上升。當(dāng)這樣增加，價格下跌，收益率上升。當(dāng)這樣的行為達到一定普遍性時，很可能出現(xiàn)的行為達到一定普遍性時，很可能出現(xiàn)長期利率低于短期利率的現(xiàn)象，利率期長期利率低于短期利率的現(xiàn)象，利率期限結(jié)構(gòu)曲線將呈向下傾斜的

16、形狀。當(dāng)人限結(jié)構(gòu)曲線將呈向下傾斜的形狀。當(dāng)人們具有同樣相反的預(yù)期時，利率期限結(jié)們具有同樣相反的預(yù)期時，利率期限結(jié)構(gòu)曲線將呈向上傾斜的形狀。構(gòu)曲線將呈向上傾斜的形狀。66第五節(jié)第五節(jié) 債券的久期與凸性債券的久期與凸性（一）債券的久期（一）債券的久期（Duration） 債券的久期亦稱為持續(xù)期，最早由債券的久期亦稱為持續(xù)期，最早由Macaulay（1938）提出，他使用債券）提出，他使用債券期限的加權(quán)平均來計算債券的平均到期時期限的加權(quán)平均來計算債券的平均到期時間，稱為麥考利久期，具體計算如下：間，稱為麥考利久期，具體計算如下：67TttTttttPCPVtPyCD11)()1/( 其中，其中，

17、代表債券的目前價格（未來現(xiàn)金代表債券的目前價格（未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和），流的現(xiàn)值之和）， 為債券第為債券第 期的現(xiàn)金流期的現(xiàn)金流， 為債券的到期收益率，為債券的到期收益率， 為現(xiàn)金流發(fā)生為現(xiàn)金流發(fā)生的時間，的時間， 代表債券第代表債券第 期現(xiàn)金流期現(xiàn)金流 （利息或本金）的現(xiàn)值。還可寫為：（利息或本金）的現(xiàn)值。還可寫為：68PtCty)(tCPVttTtttwD1從上式中可以看出麥考利久期為每次支付從上式中可以看出麥考利久期為每次支付時間乘以該次現(xiàn)金流所占債券價格比例時間乘以該次現(xiàn)金流所占債券價格比例的加權(quán)平均值。的加權(quán)平均值。權(quán)重即每次支付額現(xiàn)值除以債券價格。權(quán)重即每次支付額現(xiàn)值除以債券價格。

18、債券組合的久期等于各個資產(chǎn)的久期乘以債券組合的久期等于各個資產(chǎn)的久期乘以債券資產(chǎn)的權(quán)重：債券資產(chǎn)的權(quán)重：69PCPVPyCwtttt)()1/(niiipWDD1n【例例3-9】假定兩個期限假定兩個期限3年，價格為年，價格為1000元，票面利率為元，票面利率為5的債券，到期的債券，到期收益率均為收益率均為8，由于付息方式的不同，由于付息方式的不同，其現(xiàn)金流的特征不同。具體如下：其現(xiàn)金流的特征不同。具體如下：7071 債券期限A(息票利率5)B（零息債券）第一年 t=15046.300.0501000第二年 t=25042.870.0465000第三年 t=31050833.52922.690.

19、90341150912.911久 期（年）2.853表表3-3 3-3 計算兩種債券的麥考利久期計算兩種債券的麥考利久期tC)(tCPVtwtC)(tCPVtw表中帶下劃線的數(shù)字是該債券的現(xiàn)值之和。表表3-3顯示了附息票債券，其久期比票面顯示了附息票債券，其久期比票面期限更短，原因是在到期之前已經(jīng)收回期限更短，原因是在到期之前已經(jīng)收回了部分現(xiàn)金；而零息票債券，其久期正了部分現(xiàn)金；而零息票債券，其久期正好等于它的到期時間。好等于它的到期時間。因為市場收益率為因為市場收益率為8，高于票面利率，高于票面利率，故債券的現(xiàn)值之和小于故債券的現(xiàn)值之和小于1000，市場發(fā)行，市場發(fā)行價格應(yīng)低于票面價格。價格

20、應(yīng)低于票面價格。72 久期同時也是衡量債券價格對利率敏感久期同時也是衡量債券價格對利率敏感性的指標(biāo)。性的指標(biāo)。 債券價格可看作收益率的函數(shù)，對收益?zhèn)瘍r格可看作收益率的函數(shù)，對收益率求導(dǎo)：率求導(dǎo)：73ntntnnMRCRMRCRCRCP12)1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ( 132)1 ()()1 () 1()1 (2)1 (nnRMCnCnRCRCdRdp 上式兩邊同時乘以（上式兩邊同時乘以（1r）,根據(jù)久期的根據(jù)久期的定義可得定義可得 變形為變形為74PDMCnRCnRCRCdRdpRnn)1 ()()1 () 1()1 (2)1 ()1 (12RDRRDPP*)1 ( 上式

21、表示債券價格變化的百分比和收益上式表示債券價格變化的百分比和收益率的變化成反比例，這個比例就是債券的率的變化成反比例，這個比例就是債券的久期。久期越長的債券，意味著平均持續(xù)久期。久期越長的債券，意味著平均持續(xù)時間長，現(xiàn)值受利率變動的影響就越大。時間長，現(xiàn)值受利率變動的影響就越大。式中式中 ， 稱為修正的久期。稱為修正的久期。75)1 (*RDD（二）債券的免疫（二）債券的免疫（Immunization） 免疫的實質(zhì)是使資產(chǎn)和負(fù)債的久期相免疫的實質(zhì)是使資產(chǎn)和負(fù)債的久期相互匹配?；テヅ?。 從債券投資者的角度看，債券的免疫從債券投資者的角度看，債券的免疫策略應(yīng)使投資債券的久期與其投資期限策略應(yīng)使投資

22、債券的久期與其投資期限相同。使投資者投資期間獲得的收益等相同。使投資者投資期間獲得的收益等于其原先買入時的收益水平，而不論市于其原先買入時的收益水平，而不論市場利率如何變化。場利率如何變化。76 【例例3-10】 某上市公司以面值發(fā)行某上市公司以面值發(fā)行1000元，利率為元，利率為10的的6年期債券，到期將支年期債券，到期將支付付 元，公司將所得資元，公司將所得資金用于投資。通過計算選擇了久期為金用于投資。通過計算選擇了久期為6.03年的年的8年期、息票利率為年期、息票利率為8.5，面值，面值1000元的債券。假定每年所得利息再投元的債券。假定每年所得利息再投資。資。771600)61 . 0

23、1 (1000分別考察市場分別考察市場6年期利率分別為年期利率分別為10，11和和 9時，公司的償付情況。設(shè)本金時，公司的償付情況。設(shè)本金為為D,利息及其投資收入為利息及其投資收入為I：（余：（余2年）年）1.當(dāng)市場利率為當(dāng)市場利率為10時，到第六年賣出債時，到第六年賣出債券，券，7867.9731 . 1851 . 110852Dn總收入總收入1629.79 元元7983.6551 . 1851 . 1851 . 1851 . 1851 . 1851 . 185)1 (8501234550ttiIn2. 當(dāng)市場利率為當(dāng)市場利率為11時，到第六年賣出時，到第六年賣出債券，同樣可得：債券，同樣可

24、得：n總收入總收入1629.78元元8059.67211. 18511. 18511. 18511. 18511. 18511. 185)1 (8501234550ttiI19.95711. 18511. 110852Dn3. 當(dāng)市場利率為當(dāng)市場利率為9時，到第六年賣出時，到第六年賣出債券，可得：債券，可得：n總收入總收入1630.68 元元812108585991.21.091.09D 48.63909. 18509. 18509. 18509. 18509. 18509. 185)1 (8501234550ttiIn（三）債券的凸性（三）債券的凸性（Convexity）n短期利率的波動率通常高于長期利率的短期利率的波動率通常高于長期利率的波動率。兩個具有相同久期的債券，由波動率。兩個具有相同久期的債券，由利率變動引致的價格變化百分比并不相利率變動引致的價格變化百分比并不相同，如圖所示。同，如圖所示。82*DPP債券A債券價格變化收益率債券B0n債券債券A和債券和債