豎直上拋和豎直下拋運動1

1、 1.1.概念：物體只在重力作用下，從靜止開始下落的概念：物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運動運動. . 2. 2.自由落體運動的規(guī)律自由落體運動的規(guī)律 (1)(1)一般規(guī)律：一般規(guī)律： 速度公式速度公式vtvt= =gtgt 位移公式位移公式h=gth=gt2 2/2/2 vt vt2 2=2gh=2gh (2) (2)特殊規(guī)律：初速度為特殊規(guī)律：初速度為0 0的勻加速運動所有特殊的勻加速運動所有特殊規(guī)律對自由落體運動均適用規(guī)律對自由落體運動均適用. .復習：自由落體運動復習：自由落體運動豎直上拋運動豎直上拋運動勻減速直線運動勻減速直線運動規(guī)律：遵守勻變速直線運動的規(guī)律規(guī)律：遵守勻變速直

2、線運動的規(guī)律 gtvvt02021gttvsghvvt2202 由上述公式可知：由上述公式可知：1 1）最高點的瞬時速度）最高點的瞬時速度t t=0=0，加速度仍為加速度仍為g g，從拋出到從拋出到最大高度的時間和上升高度為最大高度的時間和上升高度為 t= t=0 0/g/g h hm m=0 02 2/2g/2g2)2)從拋出點到落回拋出點的時間和落回拋出點的瞬時從拋出點到落回拋出點的時間和落回拋出點的瞬時速度為速度為 t=2t=20 0/g/g t t=-=-0 0圖像法例題例題1將物體豎直向上拋出后，能正確表示其速率將物體豎直向上拋出后，能正確表示其速率隨時間隨時間t變化變化關(guān)系的圖線是

3、如圖關(guān)系的圖線是如圖2中所示的中所示的A、B、C、D中的哪種？中的哪種？思維基礎(chǔ)：思維基礎(chǔ)：“豎直上拋運動豎直上拋運動”是一種勻減速直線運動，在上升過程中速率是一種勻減速直線運動，在上升過程中速率逐逐漸減小，當減到漸減小，當減到=0時，物體也就達到了最大高度接下來，物體就開始作自時，物體也就達到了最大高度接下來，物體就開始作自由落體運動，速率由落體運動，速率逐漸增大（注：物體上升時，速度逐漸增大（注：物體上升時，速度 的方向是向上的；的方向是向上的；物體下落時，速度物體下落時，速度 是向下的但是本題寫明是是向下的但是本題寫明是“速率速率”，所以看圖線時，所以看圖線時，只需看只需看大小的變化，而

4、不必考慮方向的變化）大小的變化，而不必考慮方向的變化） 解題思路：根據(jù)前面的分析，物體先上升后下落，速率的變化應是解題思路：根據(jù)前面的分析，物體先上升后下落，速率的變化應是0 0，只有圖線（只有圖線（D）反映出了這種現(xiàn)象，而其它三種圖線都是不對反映出了這種現(xiàn)象，而其它三種圖線都是不對的（注：在圖線的（注：在圖線D中，圖線與縱軸中，圖線與縱軸的交點，就表示物體上拋的初速度的交點，就表示物體上拋的初速度0的的大小）大?。?分段法：把豎直上拋運動分為勻減速上升運分段法：把豎直上拋運動分為勻減速上升運動和自由落體運動兩個過程研究動和自由落體運動兩個過程研究 整體法：從整個過程看，利用勻減速運動規(guī)整體法

5、：從整個過程看，利用勻減速運動規(guī)律來處理律來處理. . 對稱法：在豎直上拋運動中，速度、時間都對稱法：在豎直上拋運動中，速度、時間都具有對稱性，分析問題時，請注意利用對稱性具有對稱性，分析問題時，請注意利用對稱性. .如上升、下落經(jīng)過同一位置時的速度大小相等、如上升、下落經(jīng)過同一位置時的速度大小相等、方向相反方向相反. .從該位置到最高點的上升時間與從最從該位置到最高點的上升時間與從最高點落回的時間相等高點落回的時間相等. .豎直上拋運動的處理方法豎直上拋運動的處理方法例題例題2以以0=20m/s的初速度從地面豎直向上拋出一個實的初速度從地面豎直向上拋出一個實心小鐵球，問：經(jīng)過心小鐵球，問：經(jīng)

6、過3秒鐘小鐵球距地面的高度是多少秒鐘小鐵球距地面的高度是多少米？（米？（g取取10m/s2，可以忽略空氣阻力和浮力的影響）可以忽略空氣阻力和浮力的影響）啟發(fā)性問題：啟發(fā)性問題：1題目中說題目中說“實心小鐵球?qū)嵭男¤F球”的目的是什么？的目的是什么？2你能說出這個小鐵球在你能說出這個小鐵球在3秒鐘的運動狀態(tài)嗎？秒鐘的運動狀態(tài)嗎？3你會用幾種方法解答這個問題？你會用幾種方法解答這個問題？4豎直上拋運動的豎直上拋運動的位移位移和路程的數(shù)值是否永遠和路程的數(shù)值是否永遠相等？相等？分析與說明：分析與說明：1我們先運用前面導出的我們先運用前面導出的“上升時間上升時間”公式公式t= （ t - 0 )/g，算

7、出小鐵球經(jīng)算出小鐵球經(jīng)2秒鐘已達到最大高度，隨后就以秒鐘已達到最大高度，隨后就以自由落體的狀態(tài)下落了所以在自由落體的狀態(tài)下落了所以在3秒鐘內(nèi)，小鐵球的運秒鐘內(nèi)，小鐵球的運動狀態(tài)是動狀態(tài)是前前2秒作豎直上拋運動，第秒作豎直上拋運動，第3秒作自由落體秒作自由落體運動運動 2本題可以用本題可以用“分段法分段法”和和“位移法位移法”兩種方法求兩種方法求解，具體的解法詳見后面解題過程中的解，具體的解法詳見后面解題過程中的“解法一解法一”和和“解法二解法二” 解題過程：解法一解題過程：解法一“分段法分段法”設(shè)：小鐵球上升時間為設(shè)：小鐵球上升時間為t上上，自由落下的時間為，自由落下的時間為t下下；上升的最大

8、高度為上升的最大高度為h上上，自由下落的距離為，自由下落的距離為S下下；經(jīng)；經(jīng)3秒鐘秒鐘小鐵球距地面的高度為小鐵球距地面的高度為h則：據(jù)前面導出的各則：據(jù)前面導出的各“豎直上拋運動豎直上拋運動”的公式可以的公式可以寫出以下關(guān)系式寫出以下關(guān)系式 t上上= = =2（s） h上上= = =20(m) t下下=3s2s=1s S下下= gt下下2= 1012=5(m) h=h上上S下下=20m5m=15m上t解法二解法二“位移法位移法”將將0、t、g的值直接代入的值直接代入“豎直上拋運動豎直上拋運動”的的位移位移矢量式中可以解出：矢量式中可以解出：S=0t gt2 =203 1032 =6045=1

9、5（m）解后思考：解后思考：在在3秒鐘內(nèi)小鐵球通過的路程是多少？秒鐘內(nèi)小鐵球通過的路程是多少？（提示：（提示：25米）米） 應用時，不論質(zhì)點處于上升階段還是處于下落階段，運動應用時，不論質(zhì)點處于上升階段還是處于下落階段，運動學的公式都適用，只需注意各物理量符號（意義）即可例如，學的公式都適用，只需注意各物理量符號（意義）即可例如，物體從某一高度開始豎直上拋，取豎直向上為正，則初速度為物體從某一高度開始豎直上拋，取豎直向上為正，則初速度為正值，而加速度正值，而加速度g則應取負值當物體在拋出點以上時，位移為則應取負值當物體在拋出點以上時，位移為正值；當物體在拋出點以下時，位移則為負值應用上述公式正

10、值；當物體在拋出點以下時，位移則為負值應用上述公式處理豎直上拋運動較分步計算（上升階段按勻減速直線運動計處理豎直上拋運動較分步計算（上升階段按勻減速直線運動計算；下降階段按自由落體運動計算）簡單算；下降階段按自由落體運動計算）簡單例題例題3： 氣球下掛一重物，以氣球下掛一重物，以v0=10ms勻速上升，勻速上升，當?shù)竭_離地高當?shù)竭_離地高h=175m處時，懸掛重物的繩子突然斷處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時間落到地面？落地的速度多裂，那么重物經(jīng)多少時間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不計，取大？空氣阻力不計，取g=10ms2分析分析 這里的研究對象是重物，原來它隨氣球以這里的研究

11、對象是重物，原來它隨氣球以速度速度v0勻速上升繩子突然斷裂后，重物不會立勻速上升繩子突然斷裂后，重物不會立即下降，將保持原來的速度做豎直上拋運動，直即下降，將保持原來的速度做豎直上拋運動，直至最高點后再自由下落至最高點后再自由下落解解 方法方法1分成上升階段和下落階段兩過程考分成上升階段和下落階段兩過程考慮慮 繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時間和上升的高度繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時間和上升的高度分別為分別為故重物離地面的最大高度為故重物離地面的最大高度為 H=h+h1=175m+5m=180m重物從最高處自由下落，落地時間和落地速度分重物從最高處自由下落，落地時間和落地速度分別為別為 所以從繩子

12、突然斷裂到重物落地共需時間所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時間t=t1+t2=1s+6s=7s知識點應用知識點應用方法方法2：從統(tǒng)一的勻減速運動考慮從統(tǒng)一的勻減速運動考慮從繩子斷裂開始計時，經(jīng)時間從繩子斷裂開始計時，經(jīng)時間t最后物體落至拋出點最后物體落至拋出點下方，規(guī)定初速方向為正方向，則物體在時間下方，規(guī)定初速方向為正方向，則物體在時間t內(nèi)的內(nèi)的位移位移h=-175m由位移公式由位移公式合理解，得合理解，得t=7s所以重物的落地速度為所以重物的落地速度為vt=v0-gt=10ms-107ms=-60ms其負號表示方向向下，與初速方向相反其負號表示方向向下，與初速方向相反說明說明 從統(tǒng)一的勻減

13、速運動考慮，比分段計算方便從統(tǒng)一的勻減速運動考慮，比分段計算方便得多，只是在應用時，需注意位移、速度等物理量得多，只是在應用時，需注意位移、速度等物理量的方向這個物體從繩子斷裂到落地過程中的的方向這個物體從繩子斷裂到落地過程中的v-t圖圖如圖所示如圖所示例題例題6、（、（1999年高考題）一跳水運動員從離水面年高考題）一跳水運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程達到最高點，落水時身體

14、豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計），從離開跳臺到中運動員水平方向的運動忽略不計），從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是_s（計算時，可以把運動員看作全部質(zhì)量集中計算時，可以把運動員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點在重心的一個質(zhì)點g取取10m/s2，結(jié)果保留二位數(shù)字）結(jié)果保留二位數(shù)字）分析：首先，要將跳水這一實際問題轉(zhuǎn)化為理想化分析：首先，要將跳水這一實際問題轉(zhuǎn)化為理想化的物理模型，將運動員看成一個質(zhì)點，則運動員的的物理模型，將運動員看成一個質(zhì)點，則運動員的跳水過程就抽象為質(zhì)點的豎直上拋運動跳水過程就抽象為質(zhì)點的豎直上拋運

15、動（t1+t2=0.3+1.45=1.75s） 豎直下拋運動豎直下拋運動可以把它看成是一種初速可以把它看成是一種初速 不為零的勻加速直線運動。不為零的勻加速直線運動。特點：特點：v=vo+gt S=vot+1/2gt2相遇問題例例4：球球A從高從高H處自由下落，與此同時，在球處自由下落，與此同時，在球A下方下方的地面上，的地面上，B球以初速度球以初速度v0豎直上拋，不計阻力，設(shè)豎直上拋，不計阻力，設(shè)v0=40m/s，g=10m/s2試問：試問：（1）若要在）若要在B球上升時兩球相遇，或要在球上升時兩球相遇，或要在B球下落時球下落時兩球相遇，則兩球相遇，則H的取值范圍各是多少？的取值范圍各是多少

16、？（2）若要兩球在空中相遇，則）若要兩球在空中相遇，則H的取值范圍又是多的取值范圍又是多少？少？解答：（解答：（1）算出）算出B球上升到最高點的時間球上升到最高點的時間t1=v0/g=40/10=4（s）則則B球在最高點處兩球相遇球在最高點處兩球相遇 B球在落地前瞬間兩球相遇時：球在落地前瞬間兩球相遇時： 所以：要在所以：要在B球上升時兩球相遇，則球上升時兩球相遇，則0H160m要在要在B球下落時兩球相遇，則球下落時兩球相遇，則160mH320m（2）由上可知，若要兩球在空中相遇，由上可知，若要兩球在空中相遇，則則0H320m題目變形：若題目變形：若H是定值，而是定值，而v0不確定，試問：不確

17、定，試問：（1）若要在）若要在B球上升時兩球相遇，或要在球上升時兩球相遇，或要在B球下球下落時兩球相遇，落時兩球相遇，v0應滿足什么條件？應滿足什么條件？（2）若要兩球在空中相遇，）若要兩球在空中相遇，v0應滿足什么條件？應滿足什么條件？例題例題5在同一地點以相同的初速度在同一地點以相同的初速度0=49m/s先后豎直先后豎直向上拋出兩個石子，第二個石子比第一個石子晚拋出向上拋出兩個石子，第二個石子比第一個石子晚拋出2秒，問：第一個石子拋出后，經(jīng)幾秒鐘兩個石子在秒，問：第一個石子拋出后，經(jīng)幾秒鐘兩個石子在空中相遇？（石子所受的空氣阻力和空氣浮力可忽略空中相遇？（石子所受的空氣阻力和空氣浮力可忽略

18、不計）不計）“準備活動準備活動”（解題所需的知識與技能）（解題所需的知識與技能）這是一個二體這是一個二體對遇對遇問題，首先需要分析兩個石問題，首先需要分析兩個石子的運動狀態(tài)，然后再找出兩個石子間的相互聯(lián)系，子的運動狀態(tài)，然后再找出兩個石子間的相互聯(lián)系，才能順利求解才能順利求解 第一個石子豎直減速向上運動到最大高度，然后第一個石子豎直減速向上運動到最大高度，然后以自由落體狀態(tài)下落；第二個石子尚未達到最大高度，以自由落體狀態(tài)下落；第二個石子尚未達到最大高度，在上升過程中就與返回的第一個石子相遇了在上升過程中就與返回的第一個石子相遇了解：設(shè)第一個石子運動的時間為解：設(shè)第一個石子運動的時間為t，則第二

19、個石子運則第二個石子運動的時間為動的時間為(t2)；兩個石子在空中相遇時的高度為兩個石子在空中相遇時的高度為h根據(jù)勻速直線運動的位移公式可寫出下列二式：根據(jù)勻速直線運動的位移公式可寫出下列二式：h=0t1/2 gt2 h=0(t2)1/2 g(t2)2 兩個石子在空間相遇時距地面的高度兩個石子在空間相遇時距地面的高度h是相等的；是相等的；它們運動的時間也是有關(guān)系的，如果設(shè)第一個石子運它們運動的時間也是有關(guān)系的，如果設(shè)第一個石子運動的時間為動的時間為t，則第二個石子運動的時間就應是（則第二個石子運動的時間就應是（t2）了通過了通過h和和t就可把兩個石子的關(guān)系式結(jié)合成就可把兩個石子的關(guān)系式結(jié)合成聯(lián)

20、立方聯(lián)立方程程，也就可以解出答案了，也就可以解出答案了、兩式的右端相等、兩式的右端相等0t1/2 gt2=0(t2)1/2 g(t2)2 0t1/2 gt2=0t20 gt2+2gt2g 化簡整理后可得：化簡整理后可得：t= =6(s) 答：經(jīng)答：經(jīng)6秒鐘兩石子在空中相遇秒鐘兩石子在空中相遇問題：對于不可忽略空氣阻力和空氣浮力的問題：對于不可忽略空氣阻力和空氣浮力的“豎直上拋豎直上拋”運動的問題應如何處理？運動的問題應如何處理？ 總的來說，不能直接套用總的來說，不能直接套用“豎直上拋豎直上拋”的運動公的運動公式應當根據(jù)牛頓第二定律式應當根據(jù)牛頓第二定律F=ma先求出先求出a，再代入一般的再代入

21、一般的勻變速直線運動公式求解處理勻變速直線運動公式求解處理“豎直上拋豎直上拋”問題時應當問題時應當注意，空氣阻力向下與重力同向、空氣浮力向上與重力反注意，空氣阻力向下與重力同向、空氣浮力向上與重力反向向例題例題7、 在一架電梯內(nèi)，用繩子將一只小球懸掛在在一架電梯內(nèi)，用繩子將一只小球懸掛在頂板上，小球離底板高為頂板上，小球離底板高為h=2.5m，使電梯從靜止開使電梯從靜止開始，以加速度始，以加速度a=10m/s2豎直向上運動，在電梯運動豎直向上運動，在電梯運動過程中，懸掛小球的繩突然斷掉求（過程中，懸掛小球的繩突然斷掉求（g=10m/s2）1）小球落到底板所需要的時間是多少？小球落到底板所需要的

22、時間是多少？2）若是在電梯運動）若是在電梯運動1s后斷開的，那么在小球落向底后斷開的，那么在小球落向底板的時間內(nèi)，從地面上的人看來，小球是怎樣運動板的時間內(nèi)，從地面上的人看來，小球是怎樣運動的？位移是多少？的？位移是多少？能力思維方法【例例8 8】在豎直的井底，將一物塊以在豎直的井底，將一物塊以11m/s11m/s的速度豎直地向上拋出，物體沖出井口再的速度豎直地向上拋出，物體沖出井口再落到井口時被人接住，在被人接住前落到井口時被人接住，在被人接住前1s1s內(nèi)內(nèi)物體的位移是物體的位移是4m4m，位移方向向上，不計空位移方向向上，不計空氣阻力，氣阻力，g g取取10m/s10m/s2 2，求：求：

23、(1)(1)物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時間；物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時間；(2)(2)豎直井的深度豎直井的深度. .能力思維方法【解析解析】(1)(1)設(shè)人接住物塊前設(shè)人接住物塊前1s1s時刻速度為時刻速度為v v，則有則有h=vt-(1/2)gth=vt-(1/2)gt2 2即即4=v4=v1-(1/2)1-(1/2)10101 12 2解得解得v=9m/sv=9m/s則物塊從拋出到接住所用總時間為則物塊從拋出到接住所用總時間為t=t=（v-vv-v0 0）/ /（-g-g）+t=+t=（9-119-11）/ /（-10-10）+1=1.2s+1=1.2s(2)(2)豎直井的深度即拋出

24、到接住物塊的位移豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移. .h=vh=v0 0t-(1/2)gtt-(1/2)gt2 2=11=111.2-1/21.2-1/210101.21.22 2=6m=6m練習練習:1 在離地面在離地面30米高處米高處,將一小球豎直上拋將一小球豎直上拋,當當它達到最大高度的它達到最大高度的3/4時速度是時速度是10米米/秒秒,則小則小球拋出后球拋出后5秒末的速度大小為多少秒末的速度大小為多少?在前在前5秒內(nèi)秒內(nèi)的餓位移大小是多少的餓位移大小是多少?2 一火箭從地面豎直向上發(fā)射一火箭從地面豎直向上發(fā)射,加速度為加速度為8米米/秒秒2,10秒末從火箭上掉下一物體秒末從火箭上掉

25、下一物體,求求:1)物體著地物體著地時的速度為多少時的速度為多少? 2) 假設(shè)火箭掉下物體后加速度不變假設(shè)火箭掉下物體后加速度不變,則物體著則物體著地時火箭上升多少地時火箭上升多少?4.4.從從12m12m高的平臺邊緣有一小球高的平臺邊緣有一小球A A自由落下，自由落下，此時恰有一小球此時恰有一小球B B在在A A球正下方從地面上以球正下方從地面上以20m/s20m/s的初速度豎直上拋，求：的初速度豎直上拋，求：(1)(1)經(jīng)過多長時間兩球在空中相遇；經(jīng)過多長時間兩球在空中相遇；(2)(2)相遇時兩球的速度相遇時兩球的速度v vA A、v vB B；(3)(3)若要使兩球能在空中相遇，若要使兩

26、球能在空中相遇，B B球上拋的球上拋的初速度初速度vvOBOB最小必須為多少最小必須為多少?(?(取取g=10m/sg=10m/s2 2) )延伸拓展【解析解析】A A、B B相遇可能有兩個時刻，即相遇可能有兩個時刻，即B B球在上升過球在上升過程中與程中與A A相遇，或相遇，或B B上升到最高點后在下落過程中上升到最高點后在下落過程中A A從從后面追上后面追上B B而相遇而相遇. .若要使若要使A A、B B兩球能在空中相遇，則兩球能在空中相遇，則B B球在空中飛行的時間至少應比球在空中飛行的時間至少應比A A球下落球下落12m12m的時間長的時間長. .(1)B(1)B球上升到最高點的高度

27、為球上升到最高點的高度為H=vH=v2 2O OB/2g=20B/2g=202 2/ /（2 21010）m=20mm=20m，此高度大于平臺的高度此高度大于平臺的高度h hA A=12m=12m，故，故A A、B B兩球一定是在兩球一定是在B B球上升的過程中相遇，相遇時球上升的過程中相遇，相遇時v vO OBtBt1 1-1/2gt-1/2gt1 12 2=h=hA A-1/2gt-1/2gt2 2t t1 1= =h hA A/v/vO OB B=12/20s=0.6s=12/20s=0.6s(2)(2)相遇時相遇時v vA A=gt=gt1 1=10=100.6m/s=6m/s0.6m

28、/s=6m/sv vB B=v =v OBOB -gt -gt1 1=(20-10=(20-100.6)m/s=14m/s0.6)m/s=14m/sh hA A=1/2gt=1/2gt2 2A A t tA A= = =1.55s1.55s故故t tA A=1.55s t=1.55s tA A=-1.55s(=-1.55s(舍去舍去) )(3)若若B B球以球以v v OBOB上拋，它在空中飛行的時間為上拋，它在空中飛行的時間為t tB B=2v=2vOBOB /g /g要使要使A A、B B球相遇，必須有球相遇，必須有t tB Bt tA A，即即2v2vOBOB/g/g1.55s v 1.

29、55s v OBOB 7.75m/s7.75m/s101222ghA 1.1.概念：物體只在重力作用下，從靜止開始下落的概念：物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運動運動. . 2. 2.自由落體運動的規(guī)律自由落體運動的規(guī)律 (1)(1)一般規(guī)律：一般規(guī)律： 速度公式速度公式vtvt= =gtgt 位移公式位移公式h=gth=gt2 2/2/2 vt vt2 2=2gh=2gh (2) (2)特殊規(guī)律：初速度為特殊規(guī)律：初速度為0 0的勻加速運動所有特殊的勻加速運動所有特殊規(guī)律對自由落體運動均適用規(guī)律對自由落體運動均適用. .自由落體運動自由落體運動能力思維方法【例例1 1】一礦井深為一礦井深

30、為125m125m，在井口每隔一定在井口每隔一定時間自由下落一個小球，當?shù)跁r間自由下落一個小球，當?shù)?111個小球剛從個小球剛從井口開始下落時，第井口開始下落時，第1 1個小球剛好到達井底，個小球剛好到達井底，則相鄰小球開始下落的時間間隔為則相鄰小球開始下落的時間間隔為 ，這時第這時第3 3個小球和第個小球和第5 5個小球相個小球相距距 .(g.(g取取10m/s10m/s2 2) )能力思維方法【解析解析】每個小球自由下落的總時間為每個小球自由下落的總時間為t=5st=5s，相鄰小相鄰小球開始下落的時間間隔為球開始下落的時間間隔為t=t/10=0.5st=t/10=0.5s，第第3 3個小球個小球和第和第5 5個小球相距個小球相距h=(1/2)g(8h=(1/2)g(8t)t)2 2- -(1/2)g(6(1/2)g(6t)t)2 2=35m.=35m. 本題解題時，如能注意利用初速為本題解題時，如能注意利用初速為0 0的勻加速運動的勻加速運動的特殊規(guī)律，連續(xù)相等時間內(nèi)位移之比為：的特殊規(guī)律，連續(xù)相等時間內(nèi)位移之比為：13571357，相鄰小球時間間隔，相鄰小球時間間隔t=0.5st=0.5s，當?shù)诋數(shù)?111個小球剛下落時，它與第個小球剛下落時，它與第1010個小球間距離個小球間距離h=(1/2)gh=(1/2)gt t2 2=1.25m=