雙室模型課件

1、雙室模型課件第九章第九章雙雙 室室 模模 型型雙室模型課件n單室模型是最簡(jiǎn)單、最基礎(chǔ)、理論上也相當(dāng)成熟單室模型是最簡(jiǎn)單、最基礎(chǔ)、理論上也相當(dāng)成熟的一種模型。但在應(yīng)用上有其局限性，不少藥物的一種模型。但在應(yīng)用上有其局限性，不少藥物不符合單室模型動(dòng)力學(xué)特征。因?yàn)椋翰环蠁问夷Ｐ蛣?dòng)力學(xué)特征。因?yàn)椋簄體內(nèi)各部分的血流都有一定的流速；體內(nèi)各部分的血流都有一定的流速；n血漿中的任何物質(zhì)向體內(nèi)各部位分布都需要一定血漿中的任何物質(zhì)向體內(nèi)各部位分布都需要一定的時(shí)間。的時(shí)間。n而藥物是隨血流進(jìn)入各組織、器官和體液，而藥物是隨血流進(jìn)入各組織、器官和體液，n因此，絕對(duì)符合單室模型的藥物是不存在的。因此，絕對(duì)符合單室模

2、型的藥物是不存在的。 回顧雙室模型課件n如果藥物進(jìn)入體內(nèi)以后，只能很快進(jìn)入機(jī)體的某如果藥物進(jìn)入體內(nèi)以后，只能很快進(jìn)入機(jī)體的某些部位，但很難較快地進(jìn)入另一些部位，藥物要些部位，但很難較快地進(jìn)入另一些部位，藥物要完全向這些部位分布，需要不容忽視的一段時(shí)間，完全向這些部位分布，需要不容忽視的一段時(shí)間，這時(shí)這時(shí)從速度論的觀點(diǎn)將機(jī)體劃分為藥物分布均勻從速度論的觀點(diǎn)將機(jī)體劃分為藥物分布均勻程度不同的兩個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)程度不同的兩個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)，即，即“雙室模型雙室模型”。n雙室模型由于雙室模型由于“分布速度分布速度” ” 上的差別，將其分上的差別，將其分為兩個(gè)隔室，即為兩個(gè)隔室，即“中央室中央室” ” 和和“周邊室

3、周邊室” ” 。 Two Compartment Model雙室模型課件n中央室中央室：指在雙室模型中，一般將血流豐富、分布：指在雙室模型中，一般將血流豐富、分布較快的組織、器官稱為中央室。如心、肝、脾、肺、較快的組織、器官稱為中央室。如心、肝、脾、肺、腎等。腎等。n周邊室周邊室：指在雙室模型中，一般將血液供應(yīng)較少、：指在雙室模型中，一般將血液供應(yīng)較少、藥物分布緩慢的組織、器官稱為周邊室。如肌肉、藥物分布緩慢的組織、器官稱為周邊室。如肌肉、骨骼、脂肪等。骨骼、脂肪等。Two Compartment Model雙室模型課件n雙室模型在藥物動(dòng)力學(xué)分析中應(yīng)用的很廣，它的雙室模型在藥物動(dòng)力學(xué)分析中應(yīng)用

4、的很廣，它的理論也相當(dāng)成熟，隨著電子計(jì)算機(jī)以及測(cè)定手段理論也相當(dāng)成熟，隨著電子計(jì)算機(jī)以及測(cè)定手段的不斷精確化，雙室模型有了較深入的研究，并的不斷精確化，雙室模型有了較深入的研究，并能較精確地反映藥物的體內(nèi)過(guò)程。能較精確地反映藥物的體內(nèi)過(guò)程。n它既闡明了藥物進(jìn)入機(jī)體與離開(kāi)機(jī)體的規(guī)律，又它既闡明了藥物進(jìn)入機(jī)體與離開(kāi)機(jī)體的規(guī)律，又描述了藥物在系統(tǒng)內(nèi)各隔室之間的轉(zhuǎn)運(yùn)情況。描述了藥物在系統(tǒng)內(nèi)各隔室之間的轉(zhuǎn)運(yùn)情況。Two Compartment Model雙室模型課件n藥物經(jīng)中央室進(jìn)入各組織、器官，并從中央室藥物經(jīng)中央室進(jìn)入各組織、器官，并從中央室消除，消除，n在中央室與周邊室之間藥物進(jìn)行著可逆性的轉(zhuǎn)在中

5、央室與周邊室之間藥物進(jìn)行著可逆性的轉(zhuǎn)運(yùn)，運(yùn)，n因而周邊室的作用好似一個(gè)與中央室相連接的因而周邊室的作用好似一個(gè)與中央室相連接的貯庫(kù)。貯庫(kù)。n本章主要討論藥物從中央室消除的雙室模型。本章主要討論藥物從中央室消除的雙室模型。Two Compartment Model雙室模型課件 本章主要內(nèi)容n1 1 雙室模型靜脈注射給藥雙室模型靜脈注射給藥 n2 2 雙室模型靜脈滴注給藥雙室模型靜脈滴注給藥 n3 3 雙室模型血管外給藥雙室模型血管外給藥 雙室模型課件第一節(jié)第一節(jié)雙室模型靜脈注射給藥雙室模型靜脈注射給藥Intravenous injection of two Compartment Model雙室

6、模型課件單室模型靜脈注射給藥藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)單室模型靜脈注射給藥藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)可采用以下兩種方法可采用以下兩種方法：（一）血藥濃度法（一）血藥濃度法（二）尿藥濃度法（二）尿藥濃度法 1 1 速率法速率法 2 2 虧量法虧量法雙室模型課件一、血藥濃度法一、血藥濃度法n1. 1. 模型的建立模型的建立n2 2血藥濃度與時(shí)間函數(shù)關(guān)系式的確定血藥濃度與時(shí)間函數(shù)關(guān)系式的確定n3 3求基本藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)求基本藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)n4. 4. 求模型參數(shù)求模型參數(shù)n5. 5. 求其他藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)求其他藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)雙室模型課件1 1、模型的建立、模型的建立 一般來(lái)說(shuō)，雙室模型藥物其體內(nèi)過(guò)程可這樣設(shè)想：一般來(lái)說(shuō)，雙

7、室模型藥物其體內(nèi)過(guò)程可這樣設(shè)想： 藥物經(jīng)靜脈注射后，進(jìn)入中央室，然后再逐漸向藥物經(jīng)靜脈注射后，進(jìn)入中央室，然后再逐漸向周邊室轉(zhuǎn)運(yùn)。周邊室轉(zhuǎn)運(yùn)。 同時(shí)，周邊室也把其中一部分藥物返回中央室。同時(shí)，周邊室也把其中一部分藥物返回中央室。 另外，僅中央室內(nèi)有一部分藥物同時(shí)被消耗掉。另外，僅中央室內(nèi)有一部分藥物同時(shí)被消耗掉。 如圖：如圖： 雙室模型課件藥物動(dòng)態(tài)變化包括三個(gè)部分：藥物動(dòng)態(tài)變化包括三個(gè)部分： 藥物從中央室向周邊室轉(zhuǎn)運(yùn)一部分（出）；藥物從中央室向周邊室轉(zhuǎn)運(yùn)一部分（出）； 藥物從中央室消除一步分（出）；藥物從中央室消除一步分（出）； 藥物從周邊室向中央室返回一部分（進(jìn)入）藥物從周邊室向中央室返回一

8、部分（進(jìn)入）。對(duì)中央室對(duì)中央室雙室模型課件藥物動(dòng)態(tài)變化包括兩個(gè)部分：藥物動(dòng)態(tài)變化包括兩個(gè)部分：藥物從中央室向周邊室轉(zhuǎn)運(yùn)一部分（進(jìn)入）；藥物從中央室向周邊室轉(zhuǎn)運(yùn)一部分（進(jìn)入）； 藥物從周邊室向中央室返回一部分（出）。藥物從周邊室向中央室返回一部分（出）。（見(jiàn)模型圖）（見(jiàn)模型圖）對(duì)周邊室對(duì)周邊室雙室模型課件靜脈注射給藥的模型圖靜脈注射給藥的模型圖雙室雙室模型模型X Xc c；C C；V Vc cX Xp p；C Cp p；V Vp pX X0 0ivk12k21k10中央室中央室周邊室周邊室雙室模型課件 假設(shè)藥物所有的轉(zhuǎn)運(yùn)過(guò)程均服從一級(jí)動(dòng)力學(xué)過(guò)程，假設(shè)藥物所有的轉(zhuǎn)運(yùn)過(guò)程均服從一級(jí)動(dòng)力學(xué)過(guò)程，即藥物

9、的轉(zhuǎn)運(yùn)速率與該時(shí)刻體內(nèi)藥物量成正比，即藥物的轉(zhuǎn)運(yùn)速率與該時(shí)刻體內(nèi)藥物量成正比，那么，模型內(nèi)各室藥物轉(zhuǎn)運(yùn)可用下列微分方程組那么，模型內(nèi)各室藥物轉(zhuǎn)運(yùn)可用下列微分方程組描述：描述：pcccxkxkxkdtdx211012pcpxkxkdtdx2112（1 1）（2 2）雙室模型課件n初始條件：當(dāng)初始條件：當(dāng)t t0 0時(shí)，時(shí)，n中央室藥物量中央室藥物量Xc=XXc=X0 0，周邊室藥物量，周邊室藥物量X XP P=0=0，藥物全，藥物全部在中央室。部在中央室。n將（將（1 1）和（）和（2 2）式聯(lián)立得一階線性齊次微分方程）式聯(lián)立得一階線性齊次微分方程組，在滿足初始條件的情況下，采用拉氏變換法組，在

10、滿足初始條件的情況下，采用拉氏變換法或微積分代入法求解得中央室和周邊室的藥物量或微積分代入法求解得中央室和周邊室的藥物量與時(shí)間的關(guān)系。結(jié)果如下與時(shí)間的關(guān)系。結(jié)果如下： 2 2、血藥濃度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系血藥濃度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系雙室模型課件ttcekxekxx210210ttpeexkx012中央室和周邊室藥物量如下：中央室和周邊室藥物量如下：（3 3）（4 4）雙室模型課件tctceVkxeVkxC2102101tteeVxkC20122中央室和周邊室藥物濃度如下：中央室和周邊室藥物濃度如下：（5 5）（6 6）雙室模型課件cVkxA210cVkxB210tteBeAC13 3、求基本參數(shù)（、求

11、基本參數(shù)（A A、B B、）設(shè)則式中：式中：A A、B B稱為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；稱為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；為分布相的速度常數(shù)或稱為快配置系數(shù)；為分布相的速度常數(shù)或稱為快配置系數(shù)；稱為消除相的混雜參數(shù)或稱為慢配置系數(shù)。稱為消除相的混雜參數(shù)或稱為慢配置系數(shù)。（7 7）（8 8）（9 9）雙室模型課件 A A、B B、是由模型參數(shù)（是由模型參數(shù)（ k k1212、k k2121、k k1010 ）構(gòu)成構(gòu)成 的，的， 、分別可用下式表示分別可用下式表示: :2410212102112102112kkkkkkkk2410212102112102112kkkkkkkkA A、B B、與與k k12 12、k k21 21、k

12、 k10 10的關(guān)系的關(guān)系（1010）（1111）雙室模型課件102112kkk1021kkA A、B B、與與k k12 12、k k21 21、k k10 10的關(guān)系的關(guān)系（1212）（1313）雙室模型課件 因?yàn)榉植枷嗟乃俣缺认嗟乃俣瓤欤匆驗(yàn)榉植枷嗟乃俣缺认嗟乃俣瓤?，即，?dāng)時(shí)間，當(dāng)時(shí)間tt（或充分大）時(shí)，（或充分大）時(shí)，e e-t-t e e- -tt， e e-t-t則與則與e e-t-t相比是相對(duì)小量，可以忽略不相比是相對(duì)小量，可以忽略不計(jì)。即，當(dāng)計(jì)。即，當(dāng)t t充分大時(shí)，充分大時(shí)， e e-t-t00，而，而e e-t-t仍保持仍保持一定的數(shù)值。則（一定的數(shù)值。則（9 9

13、）式可化簡(jiǎn)為：）式可化簡(jiǎn)為：teteBC應(yīng)用殘數(shù)法求應(yīng)用殘數(shù)法求A A、B B、（1414）雙室模型課件n以以lgClgC1 1tt作圖可得到一條直線，由直線的斜率作圖可得到一條直線，由直線的斜率（b b1 1），即可求出），即可求出，由，由可求出消除相的生物可求出消除相的生物半衰期半衰期t t1/2()1/2() BtClg303.2lg兩邊取對(duì)數(shù)，得：兩邊取對(duì)數(shù)，得：303. 21b1303. 2b693. 0)(21t雙室模型課件1lgaB 11lgaBBtClg303.2lgn以以lgClgC1 1tt作圖可得到一條直線，直線外推至與縱作圖可得到一條直線，直線外推至與縱軸相交，得截距，

14、由截距（軸相交，得截距，由截距（lgBlgB），即可求出），即可求出B B。雙室模型課件n其中：其中：C C1 1為中央室實(shí)測(cè)濃度，為中央室實(shí)測(cè)濃度， BeBe-t-t為外推濃度，為外推濃度，（ C C1 1 -Be -Be-t-t ）為殘數(shù)濃度，設(shè)殘數(shù)濃度為）為殘數(shù)濃度，設(shè)殘數(shù)濃度為CrCr。tteAeBC1treACtteBeAC1AtCrlg303. 2lg移項(xiàng)得移項(xiàng)得設(shè)設(shè)取對(duì)數(shù)得取對(duì)數(shù)得殘數(shù)殘數(shù)濃度濃度雙室模型課件n以以lgCrtlgCrt作圖亦為一條直線即殘數(shù)線作圖亦為一條直線即殘數(shù)線, ,根據(jù)殘數(shù)根據(jù)殘數(shù)線的斜率線的斜率b b2 2和截距和截距a a2 2分別可求出分別可求出和和A

15、 A以及分布相以及分布相的生物半衰期的生物半衰期t t1/2( )1/2( )。 303. 22b2303.2b693. 0)(21t21lgaA雙室模型課件n實(shí)際工作中應(yīng)借助于更精確的計(jì)算機(jī)程序法，直實(shí)際工作中應(yīng)借助于更精確的計(jì)算機(jī)程序法，直接對(duì)血藥濃度時(shí)間數(shù)據(jù)回歸分析求四個(gè)基本參接對(duì)血藥濃度時(shí)間數(shù)據(jù)回歸分析求四個(gè)基本參數(shù)。數(shù)。n在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意，在分布相時(shí)間內(nèi)，若取樣在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意，在分布相時(shí)間內(nèi)，若取樣太遲太少，可能看不到分布相，而將雙室模型當(dāng)太遲太少，可能看不到分布相，而將雙室模型當(dāng)成單室模型。成單室模型。n因?yàn)榉植枷嗨俣群芸欤@一點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)必須因?yàn)榉植枷嗨俣群芸?，這一點(diǎn)在實(shí)

16、驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮?？紤]。小結(jié)小結(jié)雙室模型課件4 4、求模型參數(shù)（、求模型參數(shù)（k k1212、k k2121、k k1010） tteBeAC11tteeBACC01因?yàn)椋阂驗(yàn)椋寒?dāng)時(shí)間當(dāng)時(shí)間t t0 0時(shí)時(shí)所以：所以：雙室模型課件其中：其中：X X0 0 - -靜脈注射給藥劑量；靜脈注射給藥劑量； C C0 0 -t -t等于等于0 0時(shí)的濃度；時(shí)的濃度； Vc -Vc -中央室的表觀分布容積中央室的表觀分布容積。cVxC00BAxCxVc000又因?yàn)椋河忠驗(yàn)椋核裕核裕褐醒胧抑醒胧仪笄骎 V1 1雙室模型課件cVkxB210BABAk211021kk求求k k2121雙室模型課件nnn21

17、10kk102112kkk102112kkk求求k k1212和和k k1010雙室模型課件（1 1） 血藥濃度血藥濃度- -時(shí)間曲線下面積（時(shí)間曲線下面積（AUCAUC）（2 2） 總體清除率（總體清除率（TBCLTBCL）（3 3） 總表觀分布容積（總表觀分布容積（V V ）（4 4） 周邊室表觀分布容積（周邊室表觀分布容積（V V2 2）5 5、求其他藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)、求其他藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)雙室模型課件（1 1）血藥濃度）血藥濃度- -時(shí)間曲線下面積時(shí)間曲線下面積01tdCAUCtttdeBeA000ttttdeBdeA00tteBeABA積分法雙室模型課件ttAUCAUCAUC00)(2)

18、()(2)(233212210ttCCttCCAUCt)(2)CC.1n1-nnntt（kCAUCnt梯形法求梯形法求AUCAUC)(2)(3443ttCC雙室模型課件梯形法求靜脈注射給藥梯形法求靜脈注射給藥AUCAUC示意圖示意圖雙室模型課件（2 2）總體清除率（）總體清除率（TBCLTBCL） n總體清除率等于單位時(shí)間內(nèi)從體內(nèi)清除藥物的表總體清除率等于單位時(shí)間內(nèi)從體內(nèi)清除藥物的表觀分布容積數(shù)，即表示單位時(shí)間內(nèi)流出的容積。觀分布容積數(shù)，即表示單位時(shí)間內(nèi)流出的容積。VTBCLn式中式中V V為雙室模型總表觀分布容積。而我們討為雙室模型總表觀分布容積。而我們討論的模型只從中央室消除，所以總體清除

19、率的論的模型只從中央室消除，所以總體清除率的公式可以寫(xiě)成：公式可以寫(xiě)成：110VkVTBCL雙室模型課件BABABABAkk2110BAAUCAUCxBAxBABAVkTBCL00110又因?yàn)橛忠驗(yàn)橛忠驗(yàn)橛忠驗(yàn)樗运噪p室模型課件（3 3）總表觀分布容積（）總表觀分布容積（V V ） 110VkVAUCxVkV0110雙室模型課件（4 4）周邊室表觀分布容積（）周邊室表觀分布容積（V V2 2） nnVVV2112VVV雙室模型課件n在線性腎排泄動(dòng)力學(xué)中，原形藥物的腎排泄速率在線性腎排泄動(dòng)力學(xué)中，原形藥物的腎排泄速率與中央室內(nèi)的藥量之間的關(guān)系成正比關(guān)系，用公與中央室內(nèi)的藥量之間的關(guān)系成正比關(guān)系

20、，用公式表示為：式表示為：二、尿藥排泄數(shù)據(jù)的處理二、尿藥排泄數(shù)據(jù)的處理ceuxkdtdxn 為原形藥物的瞬時(shí)排泄速率；為原形藥物的瞬時(shí)排泄速率；k ke e為一級(jí)腎排為一級(jí)腎排泄速度常數(shù)；泄速度常數(shù)；x x1 1為中央室任一時(shí)間的藥量。為中央室任一時(shí)間的藥量。dtdxu雙室模型課件ttcekxekxx210210teteuekxkekxkdtdx210210中央室的藥量與時(shí)間的關(guān)系如下：中央室的藥量與時(shí)間的關(guān)系如下：兩邊同時(shí)求一階導(dǎo)數(shù)得：兩邊同時(shí)求一階導(dǎo)數(shù)得：雙室模型課件 此式含義：雙室模型靜脈注射給藥，尿中原形此式含義：雙室模型靜脈注射給藥，尿中原形藥物排泄的瞬時(shí)速率與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。藥物排

21、泄的瞬時(shí)速率與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。210/kxkAe210/kxkBettueBeAdtdx/設(shè)則ccttueBeAtx/雙室模型課件 對(duì)志愿者而言，尿中原形藥物的瞬時(shí)速率很難求對(duì)志愿者而言，尿中原形藥物的瞬時(shí)速率很難求出，實(shí)際工作中常用某段集尿期間的平均速率對(duì)出，實(shí)際工作中常用某段集尿期間的平均速率對(duì)該段時(shí)間的中點(diǎn)時(shí)間作圖，其半對(duì)數(shù)圖形為一條該段時(shí)間的中點(diǎn)時(shí)間作圖，其半對(duì)數(shù)圖形為一條二項(xiàng)指數(shù)曲線，即用二項(xiàng)指數(shù)曲線，即用Xu/Xu/t t代替代替dXu/dt dXu/dt ，求，求出出AA和和BB及及和和值。值。尿藥速率法求藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)尿藥速率法求藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù) 雙室模型課件0/xkBAe0/x

22、BAke0/21xkBke210210/kxkkxkBAee所以代入一級(jí)腎排一級(jí)腎排泄速度常泄速度常數(shù)數(shù)雙室模型課件/21BABAk 1021kk2110kk102112kkk102112kkk求k21、k12、k10雙室模型課件 與單室模型類似，雙室模型藥物也可采用虧量法，與單室模型類似，雙室模型藥物也可采用虧量法，根據(jù)尿中原形藥物的量來(lái)求算藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)。根據(jù)尿中原形藥物的量來(lái)求算藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)。 虧量法求藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)虧量法求藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù) teteuekxkekxkdtdx210210ttuuuekekkxkkxkx1010100100雙室模型課件n當(dāng)當(dāng)tt時(shí)，則尿中原型藥物排泄的總量

23、為：時(shí)，則尿中原型藥物排泄的總量為：100kxkxeuttuuuekekxxx1010)(n則虧量：則虧量：含義：雙室模型靜脈注射給藥尿中原型藥物含義：雙室模型靜脈注射給藥尿中原型藥物的虧量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的虧量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系雙室模型課件10/kxAu10/kxButtuueBeAxx/設(shè)則采用殘數(shù)法來(lái)求采用殘數(shù)法來(lái)求AA、BB、四個(gè)基本參數(shù)，四個(gè)基本參數(shù)，再求其他藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)。再求其他藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)。雙室模型課件第二節(jié)第二節(jié)雙室模型靜脈滴注給藥雙室模型靜脈滴注給藥Intravenous injection of two Compartment Model雙室模型課件血藥濃度法血藥濃度法n

24、1. 1. 模型的建立模型的建立n2 2血藥濃度與時(shí)間函數(shù)關(guān)系式的確定血藥濃度與時(shí)間函數(shù)關(guān)系式的確定n3 3求基本藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)求基本藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)n4. 4. 求模型參數(shù)求模型參數(shù)n5. 5. 求其他藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)求其他藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)雙室模型課件1 1、模型的建立、模型的建立中央室藥物動(dòng)態(tài)變化包括四個(gè)方面中央室藥物動(dòng)態(tài)變化包括四個(gè)方面：n藥物從體外以恒速滴入，以補(bǔ)充中央室內(nèi)的藥藥物從體外以恒速滴入，以補(bǔ)充中央室內(nèi)的藥物量；物量；n藥物不斷從中央室以藥物不斷從中央室以k k1212的速度向周邊室轉(zhuǎn)運(yùn)；的速度向周邊室轉(zhuǎn)運(yùn)；n藥物不斷從周邊室以藥物不斷從周邊室以k k2121的速度向中央室轉(zhuǎn)運(yùn)；的

25、速度向中央室轉(zhuǎn)運(yùn)；n藥物以藥物以k k1010的速度從中央室消除。的速度從中央室消除。對(duì)中央室對(duì)中央室雙室模型課件對(duì)周邊室對(duì)周邊室周邊室內(nèi)的藥物的動(dòng)態(tài)變化包括二個(gè)方面：周邊室內(nèi)的藥物的動(dòng)態(tài)變化包括二個(gè)方面：n藥物以藥物以k k1212的速度從中央室進(jìn)入周邊室；的速度從中央室進(jìn)入周邊室；n藥物以藥物以k k2121的速度從周邊室返回中央室。的速度從周邊室返回中央室。見(jiàn)下圖雙室模型課件靜脈滴注給藥的模型圖靜脈滴注給藥的模型圖雙室雙室模型模型X Xc c；C C；V Vc cX Xp p；C Cp p；V Vp p藥物藥物k0k12k21k10中央室中央室周邊室周邊室雙室模型課件由模型圖可得微分方程

26、式如下：n中央室：中央室：n周邊室：周邊室：pcccxkxkxkkdtdx2110120pcpxkxkdtdx2112雙室模型課件 X Xc c、X Xp p 分別為中央室和周邊室的藥量；分別為中央室和周邊室的藥量； V Vc c、V Vp p分別為中央室和周邊室的表觀分布容積；分別為中央室和周邊室的表觀分布容積； k k12 12 為從周邊室向中央室轉(zhuǎn)運(yùn)的一級(jí)速度常數(shù)；為從周邊室向中央室轉(zhuǎn)運(yùn)的一級(jí)速度常數(shù)； k k21 21 為從中央室向周邊室轉(zhuǎn)運(yùn)的一級(jí)速度常數(shù)；為從中央室向周邊室轉(zhuǎn)運(yùn)的一級(jí)速度常數(shù)； k k10 10 為從中央室消除的一級(jí)速度常數(shù)；為從中央室消除的一級(jí)速度常數(shù)； k k0

27、0 為為零級(jí)靜脈滴注速度常數(shù)零級(jí)靜脈滴注速度常數(shù)。Po.Po.符號(hào)的含義如下符號(hào)的含義如下：雙室模型課件n對(duì)上述微分方程組，應(yīng)用拉氏變化等方法可求得對(duì)上述微分方程組，應(yīng)用拉氏變化等方法可求得中央室的藥量及藥物濃度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。中央室的藥量及藥物濃度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。2.2.血藥濃度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系血藥濃度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系pcccxkxkxkkdtdx2110120pcpxkxkdtdx2112雙室模型課件n在滿足模型的初始條件：當(dāng)在滿足模型的初始條件：當(dāng)t=0t=0時(shí)，時(shí)，X Xc c=X=Xp p=0=0，解上，解上述微分方程組，得：述微分方程組，得：中央室藥量中央室藥量-時(shí)間時(shí)間中央室

28、藥物濃度中央室藥物濃度-時(shí)間時(shí)間tTtTceekkeekkx)() 1()() 1(210210tcTtcTeVekkeVekkC)()1()()1(210210C=Xc/Vc12雙室模型課件n雙室模型靜脈滴注給藥中央室的藥量（或雙室模型靜脈滴注給藥中央室的藥量（或藥物濃度）與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系藥物濃度）與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。nk0為零級(jí)靜脈滴注速度常數(shù)，為零級(jí)靜脈滴注速度常數(shù)，、分別為分布相和消除分別為分布相和消除相的混雜參數(shù)。相的混雜參數(shù)。Vc為中央室的表觀分布容積，為中央室的表觀分布容積，T為靜脈為靜脈滴注時(shí)間。滴注時(shí)間。n中央室是雙室模型中的主要隔室，求動(dòng)力學(xué)參中央室是雙室模型中的主要隔室，求

29、動(dòng)力學(xué)參數(shù)主要以中央室為主。數(shù)主要以中央室為主。公式含義公式含義雙室模型課件（1 1）滴注期間的血藥濃度）滴注期間的血藥濃度- -時(shí)間過(guò)程時(shí)間過(guò)程ttTeee1).1(ttTeee1).1(tcTtcTeVekkeVekkC)()1()()1(210210滴注期間：滴注期間：t=Tt=T32)1 (1010100ttcekekkVkC雙室模型課件)1 (1010100ttcekekkVkC0, 0,tteet100kVkCcSS.0VkCSS10kVVc345雙室模型課件（2 2）靜滴停止后的血藥濃度）靜滴停止后的血藥濃度- -時(shí)間過(guò)程時(shí)間過(guò)程滴注停止后：滴注停止后：t=T+tt=T+ttTt

30、Teeee)1 ().1(tTtTeeee)1 ().1(tcTtcTeVekkeVekkC)()1 ()()1 (2102106tcTtcTeVekkeVekkC)() 1()() 1(2102102雙室模型課件3 3、求基本藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)、求基本藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)tcTtcTeVekkeVekkC)()1 ()()1 (210210設(shè))()1 (210cTVekkR)()1 (210cTVekkSttSeCRe雙室模型課件n根據(jù)上式，按殘數(shù)法求出、R和S，然后再分別求其它參數(shù)如：Vc、k12、k21、k10和V等。 ttSeCRe雙室模型課件第三節(jié)第三節(jié)雙室模型血管外給藥雙室模型血管外給藥Ou

31、tside blood vessel administration of two Compartment ModelPo.Po.雙室模型課件n1. 模型的建立模型的建立n2 2血藥濃度與時(shí)間函數(shù)關(guān)系式的確定血藥濃度與時(shí)間函數(shù)關(guān)系式的確定n3 3殘數(shù)法求基本藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)（殘數(shù)法求基本藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)（kaka、和和)n4 4求其它藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)求其它藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)血藥濃度法血藥濃度法一、模型與函數(shù)關(guān)系式的建立一、模型與函數(shù)關(guān)系式的建立Po.Po.雙室模型課件n血管外給藥包括口服、肌肉注射或皮下注射，透皮血管外給藥包括口服、肌肉注射或皮下注射，透皮給藥，粘膜給藥等。給藥，粘膜給藥等。n與血管內(nèi)給藥

32、相比，血管外給藥，藥物有一個(gè)吸收與血管內(nèi)給藥相比，血管外給藥，藥物有一個(gè)吸收過(guò)程，藥物過(guò)程，藥物逐漸進(jìn)入逐漸進(jìn)入血液循環(huán)，而靜脈給藥，藥物血液循環(huán)，而靜脈給藥，藥物幾乎幾乎同時(shí)進(jìn)入同時(shí)進(jìn)入血液循環(huán)。血液循環(huán)。n血管外給藥，藥物的吸收和消除常用一級(jí)速率過(guò)程血管外給藥，藥物的吸收和消除常用一級(jí)速率過(guò)程描述，這種模型稱之為一級(jí)吸收模型。描述，這種模型稱之為一級(jí)吸收模型。1 1模型的建立模型的建立Po.Po.雙室模型課件血管外給藥的模型圖血管外給藥的模型圖雙室雙室模型模型X Xc c；C C；V Vc cX Xp p；C Cp p；V Vp pX Xa akak12k21k10給藥給藥部位部位中央室中

33、央室周邊室周邊室x0雙室模型課件 X X0 0 、X X 分別表示給藥劑量和任意時(shí)刻給藥部位的藥量；分別表示給藥劑量和任意時(shí)刻給藥部位的藥量； X Xc c、X Xp p 分別表示中央室和周邊室的藥量；分別表示中央室和周邊室的藥量； C C、C C p p 分別表示中央室和周邊室的藥物濃度分別表示中央室和周邊室的藥物濃度; ; V Vc c 、V Vp p分別表示中央室和周邊室的表觀分布容積；分別表示中央室和周邊室的表觀分布容積； k k12 12 表示從周邊室向中央室轉(zhuǎn)運(yùn)的一級(jí)速度常數(shù)；表示從周邊室向中央室轉(zhuǎn)運(yùn)的一級(jí)速度常數(shù)； k k21 21 表示從中央室向周邊室轉(zhuǎn)運(yùn)的一級(jí)速度常數(shù)；表示從

34、中央室向周邊室轉(zhuǎn)運(yùn)的一級(jí)速度常數(shù)； k k10 10 表示從中央室消除的一級(jí)速度常數(shù)；表示從中央室消除的一級(jí)速度常數(shù)； k ka a 表示一級(jí)吸收速度常數(shù)。表示一級(jí)吸收速度常數(shù)。Po.Po.符號(hào)的含義如下符號(hào)的含義如下：雙室模型課件Po.Po.根據(jù)模型圖建立微分方程如下根據(jù)模型圖建立微分方程如下：對(duì)給藥部位：對(duì)給藥部位：對(duì)中央室：對(duì)中央室：對(duì)周邊室：對(duì)周邊室：221110112xkxkxkxkdtdxac221112xkxkdtdxpaaaxkdtdx雙室模型課件n三式組成的方程組稱為三式組成的方程組稱為三維線性常數(shù)齊次微分三維線性常數(shù)齊次微分方程組方程組。2.2.血藥濃度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系血藥

35、濃度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系aaaxkdtdx221110112xkxkxkxkdtdxac221112xkxkdtdxp雙室模型課件n在滿足模型的初始條件：當(dāng)在滿足模型的初始條件：當(dāng)t=0t=0時(shí)，時(shí)，X=XX=X0 0，X X1 1=X=X2 2=0=0，解上述微分方程組，得：解上述微分方程組，得：中央室藥量中央室藥量-時(shí)間時(shí)間taataatkaaaacekkFxkekkFxkekkkkFxkxa)()()()()()(210210210中央室藥物濃度中央室藥物濃度-時(shí)間時(shí)間tacatacatkaacaaekVkFxkekVkFxkekkVkkFxkCa)()()()()()(210210210C

36、=Xc/Vc雙室模型課件n雙室模型血管外給藥中央室的藥量（或藥雙室模型血管外給藥中央室的藥量（或藥物濃度）與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系物濃度）與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。nka為吸收相的以及消除速度常數(shù)，為吸收相的以及消除速度常數(shù)，n、分別為分布相和消除相的混雜參數(shù)。分別為分布相和消除相的混雜參數(shù)。nVc為中央室的表觀分布容積，為中央室的表觀分布容積，nF為生物利用度。為生物利用度。n如下圖：如下圖：公式含義公式含義雙室模型課件n從血藥濃度-時(shí)間曲線可以看出，藥物濃度先上升，后下降，最后平穩(wěn)的減少，可將曲線分為a、b、c三個(gè)部分，即三個(gè)時(shí)相。吸收相吸收相分布相分布相消除相消除相akkta693. 0)(21693.

37、 0)(21t693. 0)(21t雙室模型課件3 3、殘數(shù)法估計(jì)基本參、殘數(shù)法估計(jì)基本參數(shù)數(shù) 假設(shè)假設(shè) aacaakkVkkFXkN210acakVkFXkL210acakVkFXkM210n中央室是雙室模型中的主要隔室，求動(dòng)力學(xué)參中央室是雙室模型中的主要隔室，求動(dòng)力學(xué)參數(shù)主要以中央室為主。數(shù)主要以中央室為主。雙室模型課件則中央室藥物濃度則中央室藥物濃度- -時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式變?yōu)椋簳r(shí)間的函數(shù)關(guān)系式變?yōu)椋簄因?yàn)椋阂驗(yàn)椋簁aka 。n根據(jù)上式，應(yīng)用兩次殘數(shù)法，即可求出基本參根據(jù)上式，應(yīng)用兩次殘數(shù)法，即可求出基本參數(shù)數(shù)N N、L L、M M、kaka、?；竟饺缦拢??；竟饺缦拢簍ttkeMe

38、LeNCatacatacatkaacaaekVkFxkekVkFxkekkVkkFxkCa)()()()()()(210210210雙室模型課件tttkeMeLeNCateMCtreLC1tkraeNC2求得求得MM和和求得求得L L和和求得求得NN和和k ka ak ka a，當(dāng)當(dāng)tt時(shí)時(shí)k ka a當(dāng)當(dāng)tt時(shí)時(shí)見(jiàn)圖見(jiàn)圖3 3、4 4雙室模型課件圖圖3.3.雙室雙室模型模型血管血管外給外給藥血藥血藥濃藥濃度度- -時(shí)間時(shí)間圖圖雙室模型課件圖圖4.4.雙室雙室模型模型血管血管外給外給藥血藥血藥濃藥濃度度- -時(shí)間時(shí)間半對(duì)半對(duì)數(shù)圖數(shù)圖末端末端直線直線第一條第一條殘數(shù)線殘數(shù)線第二條第二條殘數(shù)線殘數(shù)

39、線雙室模型課件第四節(jié)第四節(jié)模型的確定模型的確定Compartment Model雙室模型課件前 言n經(jīng)典藥物動(dòng)力學(xué)研究的理論基礎(chǔ)是隔室經(jīng)典藥物動(dòng)力學(xué)研究的理論基礎(chǔ)是隔室模型理論，其計(jì)算結(jié)果的可靠性，首先模型理論，其計(jì)算結(jié)果的可靠性，首先依賴于模型的準(zhǔn)確性。在藥物動(dòng)力學(xué)研依賴于模型的準(zhǔn)確性。在藥物動(dòng)力學(xué)研究中，實(shí)驗(yàn)測(cè)定了不同時(shí)間的血藥濃度，究中，實(shí)驗(yàn)測(cè)定了不同時(shí)間的血藥濃度，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。雙室模型課件n此時(shí)，首先遇到的問(wèn)題是，此時(shí)，首先遇到的問(wèn)題是，該藥物屬于該藥物屬于幾室模型幾室模型? ?是單室模型還是雙室模型或其是單室模型還是雙室模型或其它多室模型它多室模型？只有確定模

40、型以后，才可？只有確定模型以后，才可能正確求出有關(guān)藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)，對(duì)該能正確求出有關(guān)藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)，對(duì)該藥物的動(dòng)力學(xué)特征作出正確的評(píng)價(jià)。藥物的動(dòng)力學(xué)特征作出正確的評(píng)價(jià)。前 言雙室模型課件n一般情況下，可先用半對(duì)數(shù)紙作圖，進(jìn)一般情況下，可先用半對(duì)數(shù)紙作圖，進(jìn)行初步判斷。若所得為一直線，則可能行初步判斷。若所得為一直線，則可能是單室模型；若不是直線，則可能是多是單室模型；若不是直線，則可能是多室模型，要作進(jìn)一步判斷。室模型，要作進(jìn)一步判斷。前 言雙室模型課件模型的判別方法模型的判別方法n一、作圖法一、作圖法n二、殘差平方和（二、殘差平方和（SMNSMN）法）法n三、擬合度（三、擬合度（r r2 2

41、）法）法n四、四、AICAIC法法n五、五、F F檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法雙室模型課件一、作圖法n例如，某藥物靜脈注射給藥，于不同時(shí)間例如，某藥物靜脈注射給藥，于不同時(shí)間測(cè)得血藥濃度數(shù)據(jù)，見(jiàn)下表測(cè)得血藥濃度數(shù)據(jù)，見(jiàn)下表1。n 表表1 靜脈注射給藥血藥濃度時(shí)間數(shù)據(jù)靜脈注射給藥血藥濃度時(shí)間數(shù)據(jù) t(h) 0.033 0.25 0.5 1.0 1.5 2.0 C(mg/ml) 7.10 5.80 5.40 4.00 3.40 2.95 t(h) 3.0 4.0 6.0 12.0 C(mg/ml) 2.75 2.20 1.90 1.56雙室模型課件n根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，以血藥濃度的對(duì)數(shù)（根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，以血藥濃度的對(duì)

42、數(shù)（lgC)對(duì)時(shí)間（對(duì)時(shí)間（t）作圖，結(jié)果見(jiàn)圖）作圖，結(jié)果見(jiàn)圖1。n根據(jù)圖根據(jù)圖1 初步判斷：該藥不是單室模型，初步判斷：該藥不是單室模型，因其半對(duì)數(shù)圖不呈直線，因此可能是雙室因其半對(duì)數(shù)圖不呈直線，因此可能是雙室或三室模型?；蛉夷Ｐ汀?雙室模型課件二、殘差平方和(SUM)判斷n式中，式中，Ci為實(shí)測(cè)濃度；為實(shí)測(cè)濃度； 為根據(jù)設(shè)定的模為根據(jù)設(shè)定的模型計(jì)算的濃度。型計(jì)算的濃度。殘差平方和公式為：殘差平方和公式為：21)(iniiCCSUM（1）C雙室模型課件n將上述數(shù)據(jù)按雙室模型靜脈注射給藥模型將上述數(shù)據(jù)按雙室模型靜脈注射給藥模型處理，得藥物動(dòng)力學(xué)方程如下：處理，得藥物動(dòng)力學(xué)方程如下：tteeC

43、0403. 0059. 1151. 264. 4（2）根據(jù)殘差平方和公式求得：根據(jù)殘差平方和公式求得： SUM=0.2428按雙室靜注按雙室靜注處理處理雙室模型課件按三室靜注按三室靜注處理處理n將上述數(shù)據(jù)按三室模型靜脈注射給藥模型將上述數(shù)據(jù)按三室模型靜脈注射給藥模型處理，得藥物動(dòng)力學(xué)方程如下：處理，得藥物動(dòng)力學(xué)方程如下：ttteeeC04. 0549. 048. 1151. 24 . 211. 2（3）根據(jù)殘差平方和公式求得：根據(jù)殘差平方和公式求得： SUM=0.4196雙室模型課件n因?yàn)椋阂驗(yàn)椋?.24280.4196 對(duì)同一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出對(duì)同一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出SUM值，值，SUMSUM值值小，說(shuō)明所選擇的模型能較好地?cái)M合該藥小，說(shuō)明所選擇的模型能較好地?cái)M合該藥物的理論物的理論，判別該藥物為雙室模型。，判別該藥物為雙室模型。結(jié)結(jié)論論雙室模型課件n根據(jù)擬合度公式根據(jù)擬合度公式n按雙室模型求得擬合度值為：按雙室模型求得擬合度值為： = 0.998554；n按三室模型求得擬合度值為：按三室模型求得擬合度值為： = 0.997501三、擬合度( )法進(jìn)一步判斷擬合度公式為擬合度公式為:niininiiiiCCCCr12112221)(21r21r21r雙室模型課件n因?yàn)橐驗(yàn)? 0.9985540.997501n所以，根據(jù)對(duì)同一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出的所以，根據(jù)對(duì)同