一輪天體運動中的變軌對接追及相遇問題PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1一輪一輪 天體運動中的變軌對接追及相遇問天體運動中的變軌對接追及相遇問題題近地衛(wèi)星近地衛(wèi)星(r(r1 1、1 1、v v1 1、a a1 1) )同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星(r(r2 2、2 2、v v2 2、a a2 2) )赤道赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體上隨地球自轉(zhuǎn)的物體( (r r3 3、3 3、v v3 3、a a3 3) )向心力向心力萬有引力萬有引力萬有引力萬有引力萬有引力的一個分力萬有引力的一個分力軌道半徑軌道半徑r r2 2r r3 3r r1 1角速度角速度 故故1 12 2同步衛(wèi)星的同步衛(wèi)星的角速度與地球自角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，故轉(zhuǎn)角速度相同，故2 23 31 12 23

2、3線速度線速度 ，故故v v1 1v v2 2由由v vrr得得v v2 2v v3 3v v1 1v v2 2v v3 3向心加速向心加速度度 ，故故a a1 1a a2 2由由a a2 2r r得得a a2 2a a3 3a a1 1a a2 2a a3 33 32 22 2r rGMGMmrmrr rMmMmG G2 22 2r rG GM Ma am ma ar rM Mm mG Gr rG GM Mv vr rv vm mr rM Mm mG G2 22 2第1頁/共14頁1.(1.(多選多選) )圖中的圖中的甲是地球赤道上的一個物體甲是地球赤道上的一個物體、乙是乙是“神舟六號神舟六

3、號”宇宙飛船宇宙飛船( (周期約周期約9090分鐘分鐘) )、丙是地球的同步衛(wèi)星丙是地球的同步衛(wèi)星，它們運行的軌道示意圖如圖所示，它們都繞地心做勻，它們運行的軌道示意圖如圖所示，它們都繞地心做勻速圓周運動。下列有關(guān)說法中正確的是速圓周運動。下列有關(guān)說法中正確的是( (ADAD) )A A它們運動的向心加速度大小關(guān)系是它們運動的向心加速度大小關(guān)系是a a乙乙a a丙丙a a甲甲B B它們運動的線速度大小關(guān)系是它們運動的線速度大小關(guān)系是v v乙乙v v丙丙v v甲甲C C已知甲運動的周期已知甲運動的周期T T甲甲24h24h，可計算出地球的密度，可計算出地球的密度D D已知乙運動的周期已知乙運動的

4、周期T T乙乙及軌道半徑及軌道半徑r r乙乙，可計算出地球質(zhì)量，可計算出地球質(zhì)量2 2甲甲GTGT3 32 2乙乙3 3乙乙2 2GTGTr r4 4M M 故故D D對對. ., ,G GT Tr r4 4M MT T4 4m mr rr rM Mm m3 3. .對對乙乙：G G. .故故C C錯錯. .G GT T3 3R R3 34 4M M, ,T T4 4m mR RR RM Mm m2 2. .對對甲甲：G G. .故故A A對對B B錯錯. .v vv v，v va aa aa a. .v vv vr rv v; ;a aa ar r，a a，r r丙丙和和甲甲比比較較：r r

5、. .v vv vr rG GM Mv v, ,a aa ar rM MG G丙丙和和乙乙比比較較：a a, ,r r得得r rT Tr r分分析析：1 1. .由由K K2 2乙乙3 3乙乙2 22 2乙乙2 2乙乙2 2乙乙2 2甲甲3 32 22 22 2甲甲丙丙乙乙甲甲丙丙乙乙甲甲丙丙甲甲丙丙2 2甲甲丙丙甲甲丙丙乙乙丙丙乙乙丙丙2 2乙乙丙丙2 23 3第2頁/共14頁能能越越大大. .軌軌道道越越高高，具具有有的的機機械械. .星星做做正正功功，機機械械能能增增加加需需向向后后噴噴氣氣，氣氣體體對對衛(wèi)衛(wèi)同同一一衛(wèi)衛(wèi)星星被被送送到到高高軌軌道道：一一、變變軌軌. .軌軌道道遠遠離離中

6、中心心天天體體運運動動噴噴氣氣，v v增增大大，將將沿沿2 2向向后后1 1軌軌道道運運動動到到P P點點點點火火做做離離心心運運動動，如如衛(wèi)衛(wèi)星星從從時時, ,r rv vm mr rM Mm m3 3. .若若G G. .軌軌道道靠靠近近中中心心天天體體運運動動噴噴氣氣，v v減減小小，將將沿沿1 1向向前前2 2軌軌道道運運動動到到P P點點點點火火做做近近心心運運動動，如如衛(wèi)衛(wèi)星星從從時時, ,r rv vm mr rM Mm m2 2. .若若G G. .時時，做做穩(wěn)穩(wěn)定定的的圓圓周周運運動動r rv vm mr rM Mm m1 1. .若若G G. .r rv vm m需需要要的

7、的向向心心力力F Fr rM Mm mG G即即F F的的，心心力力是是由由萬萬有有引引力力提提供供環(huán)環(huán)繞繞天天體體運運動動需需要要的的向向2 22 22 22 22 22 22 2需需2 2供供，第3頁/共14頁高高軌軌道道上上的的對對接接. .較較低低軌軌道道上上的的加加速速與與較較低低軌軌道道上上的的對對接接. .，高高軌軌道道上上的的減減少少與與較較2 2. .在在不不同同軌軌道道運運行行的的追追上上空空間間站站實實行行對對接接. .個個較較低低軌軌道道，再再加加速速，后后面面的的飛飛船船減減速速到到一一1 1. .在在同同一一軌軌道道運運行行的的二二、對對接接的的兩兩種種方方式式：第

8、4頁/共14頁相相等等，故故D D對對. .m ma a得得，同同在在P P點點，a ar rM Mm m4 4. .由由G G故故C C對對. .r rr r，T T2 24 4h hT Tk k, ,T Tr r（周周期期定定律律），3 3. .由由開開普普勒勒第第三三定定律律，B B對對. .速速率率大大，遠遠地地點點速速率率小?。婷娣e積定定律律），近近地地點點2 2. .由由開開普普勒勒第第二二定定律律，A A錯錯. .船船做做正正功功，機機械械能能增增加加道道點點火火加加速速，外外力力對對飛飛分分析析：1 1. .由由1 1到到2 2軌軌2 2船船同同船船同同2 23 3第5頁/共

9、14頁0 0g gR R2 2R Rg g3 31 10 0軌軌道道無無關(guān)關(guān). .故故D D錯錯. .一一樣樣，加加速速度度一一樣樣，與與4 4. .在在同同一一B B點點，受受力力故故C C錯錯. ., ,2 2R Rg gv vR Rg gG GM M, ,4 4R Rv vm m( (4 4R R) )M Mm m3 3. .在在軌軌道道：G G動動能能減減小小，B B錯錯. ., ,v v，故故有有v vr rv vm mr rM Mm mG G若若點點火火進進入入軌軌道道，有有, ,r rv vm mr rM Mm m有有G G心心運運動動, ,2 2. .在在B B點點不不干干預(yù)預(yù)

10、將將離離故故A A對對. ., ,g gR R2 2T TR Rg gG GM M, ,T T4 4m mR RR RM Mm mG G分分析析：1 1. .在在軌軌道道：0 02 20 02 22 21 12 22 22 22 22 21 12 20 02 20 02 22 22 2第6頁/共14頁仍受萬有引力.D錯.仍受萬有引力.D錯.3.處于失重狀態(tài)，但3.處于失重狀態(tài)，但增加.BC對.增加.BC對.萬有引力做正功，動能萬有引力做正功，動能，即高度將緩慢降低，即高度將緩慢降低，將進入較低軌道運動，將進入較低軌道運動，力做負功，速度減小，力做負功，速度減小，2.不加干預(yù)，大氣阻2.不加干預(yù)

11、，大氣阻A錯.A錯.都小于第一宇宙速度.都小于第一宇宙速度.分析：1.二者的速度分析：1.二者的速度第7頁/共14頁）0 0、1 1、2 2、3 3. . . .，( (n n1 1）（2 2n nt tt t：3 3. .兩兩星星相相距距最最遠遠滿滿足足1 1、2 2、3 3. . . .）2 2，( (n nn nt tt t近近滿滿足足：2 2. .兩兩星星追追上上或或相相距距最最出出. .判判斷斷誰誰的的角角速速度度大大并并求求T T2 2或或, ,m mr rr rM Mm m1 1. .由由G GB BA AB BA A2 22 2第8頁/共14頁 地球地球火星火星木星木星土星土星

12、 天王星天王星 海王星海王星軌道半徑軌道半徑(AU)(AU)1.01.01.51.55.25.29.59.519193030第9頁/共14頁1 1故故A AC C錯錯. .B BD D對對. .t t5 5、1 19 9、3 30 0，可可知知1 1. .5 5、5 5. .2 2、9 9. .r r年年, ,r r1 11 11 1t t2 2）t tT T2 2T T2 2”經(jīng)經(jīng)歷歷t t，則則（設(shè)設(shè)再再次次出出現(xiàn)現(xiàn)“行行星星沖沖日日. .r rT Tr rr r期期為為T T其其他他地地外外行行星星的的運運行行周周T Tr rT Tr r由由開開普普勒勒第第三三定定律律k k1 1A A

13、U Ur r1 1年年, ,周周期期為為T T分分析析：已已知知地地球球的的運運行行行行3 3行行行行0 03 3行行0 03 30 03 3行行行行2 20 03 30 02 2行行3 3行行0 00 0第10頁/共14頁7 7次次. .1 1次次數(shù)數(shù)n n6 6. .5 5次次. .則則接接受受信信號號t tt t2 24 4n nh h. .7 72 24 4t t）t tT T2 2T T2 2，則則（再再次次相相距距最最近近經(jīng)經(jīng)t t2 2. .第第一一次次相相距距最最近近到到h h. .7 71 12 2t t）t tT T2 2T T2 2. .則則（次次相相距距最最近近經(jīng)經(jīng)t

14、t1 1. .從從相相距距最最遠遠到到第第一一3 3h h. .T TT Tr rT Tr r由由開開普普勒勒第第三三定定律律：k k4 42 24 40 00 0k km m. .1 10 06 60 00 0k km m，r r的的次次數(shù)數(shù). .r r也也是是接接收收站站接接收收到到信信號號衛(wèi)衛(wèi)星星發(fā)發(fā)射射信信號號的的次次數(shù)數(shù)，相相距距最最近近的的次次數(shù)數(shù)，即即是是分分析析：飛飛船船與與同同步步衛(wèi)衛(wèi)星星2 21 12 22 2同同船船2 21 11 1同同船船1 1船船2 2船船3 3船船2 2同同3 3同同同同船船2第11頁/共14頁. .r rgRgR2 2D.D. gRgRr rC.2C.2 r rgRgR2 2B.B. r rgR