一元一次方程

1、(1) 2008年北京奧運(yùn)會(huì)的足球分賽場(chǎng)年北京奧運(yùn)會(huì)的足球分賽場(chǎng)-秦皇島市奧體秦皇島市奧體中心體育場(chǎng)，其足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為中心體育場(chǎng)，其足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為344米米，長(zhǎng)和寬之差，長(zhǎng)和寬之差為為36米米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？問(wèn)題引入問(wèn)題引入 (2)一只蛐蛐一只蛐蛐6條腿條腿,一只蜘蛛一只蜘蛛8條腿條腿, 現(xiàn)有蛐蛐和蜘現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共蛛共20只只,共有共有136條腿條腿,問(wèn)蛐蛐有幾只問(wèn)蛐蛐有幾只?(3)甲乙二人從相距甲乙二人從相距27千米千米的的A、B兩地兩地相向而行，相向而行，3小時(shí)小時(shí)后相遇后相遇，甲，甲比乙每小時(shí)多走比乙每小時(shí)多走1千米千米，求，求甲乙甲

2、乙兩兩人的速度？人的速度？討論交流討論交流列列方程方程(代數(shù)方法代數(shù)方法): 方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式等式.其中既含已知數(shù)其中既含已知數(shù),又含未未知數(shù)又含未未知數(shù).使問(wèn)題的已知量使問(wèn)題的已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表示與未知量之間的關(guān)系很容易表示,解決問(wèn)題就比較方便解決問(wèn)題就比較方便.所以所以,從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.算術(shù)方法算術(shù)方法: 列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程,其中只能其中只能 用已知數(shù)用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題,列算式比較困難列算式比較困難.什么叫方程：什么叫方程：含有未知數(shù)

3、的等式叫方程。含有未知數(shù)的等式叫方程。判斷下列式子是不是方程，正確打判斷下列式子是不是方程，正確打“”“”，錯(cuò)誤打，錯(cuò)誤打“ ” (1) 1+2=3 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (3) x+1-3 ( ) (4) x+21 ( ) (5) x+y=2 ( ) (6) x2-1=0 ( )知識(shí)回顧知識(shí)回顧小結(jié)：小結(jié)：1、它們只含有、它們只含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)； 2、未知數(shù)的、未知數(shù)的次數(shù)是次數(shù)是1；(x+x+36)2=3446x+8(20-x)=1363(x+1)+3x=27這些方程的未知數(shù)這些方程的未知數(shù)有有什么特點(diǎn)什么特點(diǎn)？想一想想一想 議一議議一議1.下列各式中，哪些是一元一

4、次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5）4+5=9 （6） 3m+2=1m 小試身手小試身手2、若方程、若方程 是是一元一次方程，一元一次方程，則則m=0532mx3解：由于解：由于 是一元一次方程，所以是一元一次方程，所以 m-2=1,所以所以m=3 0532mx小試身手小試身手 例例1 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列方程：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列方程： （1）用一根長(zhǎng)）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？邊長(zhǎng)是多少？ （2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1 7

5、00小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間檢修時(shí)間2 450小時(shí)？小時(shí)？ （3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52，比男生多，比男生多80人，人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：（解：（1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為為xcm， 列方程列方程4x=24。（2）設(shè)）設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那小時(shí)，那么在么在x月后使用了月后使用了150 x小時(shí)小時(shí).列方程列方程 1 700+150 x=2 450。（3）設(shè)這個(gè)

6、學(xué)校的學(xué)生為）設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x，那么女生數(shù)為，那么女生數(shù)為0.52x，男生男生數(shù)為數(shù)為(1-.52)x. 列列方程方程0.52x-（1-0.52）x=80。想一想想一想構(gòu)建方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？構(gòu)建方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？一般步驟又是什么呢？一般步驟又是什么呢？關(guān)鍵是：找等量關(guān)系關(guān)鍵是：找等量關(guān)系分析題意分析題意找等量關(guān)系找等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系列方程根據(jù)等量關(guān)系列方程1、下列各式哪些是一元一次方程？、下列各式哪些是一元一次方程？ (1) 2ab3 ， (2) ， (3)x21， (4) y36y9， (5)2m（3m）6 ， (6) 23x-7 。yy31421是是否否是是否否是是是是想一想想一想2、根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程。、根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程。（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆）甲種鉛筆每每支支0.3元，乙種鉛筆元，乙種鉛筆每每支支0.6元，用元，用9元錢買了兩種元錢買了兩種鉛筆共鉛筆共20支，支，兩種鉛筆各買了兩種鉛筆各買了多少多少支支？（3）一個(gè)梯形的下底比上底多）一個(gè)梯形的下底比上底多2cm，高是高是5cm，面積是