高中數(shù)學(xué)：3.1《兩角和與差的三角函數(shù)》課件（新人教A版必修4）

1、D1.tan2,tan()3tan(2 )151. 1.277ABCD若，則的值為（）A2、若、若A、B是三角形是三角形ABC的內(nèi)角并且的內(nèi)角并且(1+tanA)(1+tanB)=2，則，則A+B等于等于( )A、 B、C、 D、45434()4kkZD23.sinsincoscos2222.0.2221414. 2 2.22ACCD若，則的取值范圍是（），D004.cos72cos36()1.32 6.411.22ABCD5106.sin,sin510已知：，且 、 為銳角，則的值為00005.tan12tan483tan12 tan4834:sin() sincoscos sincos()

2、coscossin sintantantan()1tantan兩角和與差的正弦、余弦、正切二、要點梳理二、要點梳理22222:sin2 2sincos ;2tantan21 tancos2cossin1 2sin2cos1 二倍角公式22:1cos 2cos;21cos 2sin2升降冪公式22cos 22cos112sin1cossin22 :1coscos;22 半角公式1cossin1costan21cos1cossin 題型題型1 公式的正用公式的正用 21.tan()3sin22cos4例 已知：，求的值.解法解法1： tan()341tan31tan1tan22sin22cossi

3、n2cos21于是2222tan1tan434111tan1tan555 解法解法2： 2sin22cossin2cos21cos(2 )sin(2 ) 122 2221tan ()2tan()1 92 3444111 91 951tan ()1tan ()44 【例例2】 求值求值0sin9cos15 sin6cos9sin15 sin6解：原式解：原式=sin(156 )cos15 sin6cos(156 )sin15 sin6 sin15 cos6cos15 sin6cos15 sin6cos15 cos6sin15 sin6sin15 sin6tan15tan(4530 ) tan45

4、tan30231tan45 tan30題型題型2 公式的逆用公式的逆用【例例3】化簡化簡00sin50 (13 tan10 )解：原式解：原式sin50 (cos103sin10 )cos10 sin50 (2sin40 )cos102sin40 cos40cos10sin80cos101cos10cos10 【例例4】化簡化簡00003tan(60 )tan(60 )tantan(60 )tantan(60 )AAAAAA解解:原式原式 1tan(60 )tan(60 ) 1tantan(60 )AAAA 1tantan(60 )AAtan(60 )tan(60 )tantan(60 )ta

5、n(60 )(60 )tan(60 )AAAAAAAA tantan(60 )tan(60 )AAAA tan(60 ) tan(60 )tantan(60 )tan120tan( 60 )tantan(60 )tan60AAAAAA 1tan(60 )tan(60 )tan3tan(60 )tantan(60 )0AAAAAA 題型題型3 角的變換角的變換 133.sinsin,37sin22例 已知：，cos +cos且0 、，求的值. 解：解： 221(sinsin)99(coscos)4922221sinsin2sinsin99coscos2coscos491913022cos()94

6、9441376cos()441 0,0222 37611 cos()1634441sin2224215.cos,711cos(),14 例已知： ， 為銳角，且求 的值.2114 3cos,sin1( )777,0 解： 為銳角，均為銳角11cos()14 又2115 3sin()1 (),1414 coscos()cos()cossin()sin1115 34 31()1471472 3題型題型4 公式的綜合應(yīng)用公式的綜合應(yīng)用sinsin6.(0)coscos(1)tan,(2)cos()2aa bb例已知：求的值。sinsincoscos1tan22tan(),sin(),cos()abab（1）解：（1）（2）（）由（ ）由萬能公式可求:2222sinsincoscos2(1)(2)cos()2tan(),sin(abab（1）解：（2）（2）由由同角公式可求:）的值.已知40,sin25 （）求）求22sinsin2coscos2的值的值（）求）求5