七年級(jí)數(shù)學(xué)定義

1、一、有理數(shù)0 既不是正數(shù) ,也不是負(fù)數(shù) .正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、 0 統(tǒng)稱為整數(shù) .整數(shù)可以看作分母為 1 的分?jǐn)?shù) .正整數(shù)、 0 負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù) 都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式 ,這樣的數(shù)稱為有理數(shù) . 原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)周三要素 . 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù) .0 的相反數(shù)仍是 0 數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a 的絕對(duì)值 . 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0 的絕對(duì)值是 0.有理數(shù)的加法法那么：1 、同號(hào)兩數(shù)相加 ,取相同的符號(hào) ,并把絕對(duì)值相加；2、絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加 ,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào) ,并用較 大的絕對(duì)值減去較小的絕

2、對(duì)值 .3、一個(gè)數(shù)同零相加 ,仍得這個(gè)數(shù)；4、兩個(gè)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 0. 有理數(shù)的減法法那么： 減去一個(gè)數(shù) ,等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) .有理數(shù)的乘法法那么：1 、兩數(shù)相乘 ,同號(hào)得正 ,異號(hào)得負(fù) ,并把絕對(duì)值相乘；2、任何數(shù)同 0 相乘 ,都得 0；3、乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) .有理數(shù)的除法法那么：1、除以一個(gè)不等于 0 的數(shù) ,等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)； 2、兩個(gè)有理數(shù)相除 ,同號(hào)得正 ,異號(hào)得負(fù) ,并把絕對(duì)值相除 .0 除以任何 一個(gè)不等于 0 的數(shù),都得 0.求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算 ,叫做乘方 .正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù) ,負(fù)數(shù)的偶次冪是正 數(shù)；0 的

3、任何次正整數(shù)次冪都是 0.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：1 先乘方 , 再乘除 ,最后加減；2 同級(jí)運(yùn)算 , 從左到右進(jìn)行；3 如有括號(hào) ,先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算 ,按小括號(hào)、 中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行 把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成a X10n的形式其中a是整數(shù)數(shù) 位只有一位的數(shù)，即1 w|a| v 10,n是正整數(shù)，這種計(jì)數(shù)方法叫做科學(xué) 計(jì)數(shù)法.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè) n 位整數(shù) ,其中 10 的指數(shù)是這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1.四舍五入后的近似數(shù) ,從左邊第一個(gè)不是 0 的數(shù)字起 ,到精確到的數(shù) 位止,所有的數(shù)字 ,都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字 .一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近 比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些 ,這一個(gè)數(shù)稱之為近 似數(shù)

4、.二、整式 單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念 單項(xiàng)式： 由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式 .單獨(dú)的一個(gè)數(shù) 或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式 .多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 . 整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式 . 單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù),單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和 .在多項(xiàng)式中 ,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng) ,其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù) 項(xiàng),多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù) ,就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) . 所含字母相同 ,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng),所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng) .同類項(xiàng)的系數(shù)相加 ,所得結(jié)果作為系數(shù) ,字母和字母的指數(shù)不變 . 合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的系數(shù)相加 ,所得的結(jié)果作為

5、系數(shù)字母和字母的指數(shù)不變 .三、一元一次方程 方程中只含有一個(gè)未知數(shù)元 ,并且未知數(shù)的指數(shù)是 1次 ,未知 數(shù)的式子都是整式 ,這樣的方程叫做一元一次方程 . 等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子 ,結(jié)果仍相等 . 等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù) ,或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù) ,結(jié)果仍相等 . 把方程中的某一項(xiàng) ,改變符號(hào)后 ,從方程的左邊 右邊 移到右邊 左 邊,這種 變形叫做移項(xiàng) .賣價(jià)= 進(jìn)價(jià)+ 利潤(rùn) 利潤(rùn)= 賣價(jià)-進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率=利潤(rùn)一進(jìn)價(jià)X 100%賣價(jià)=進(jìn)價(jià)X 1+利潤(rùn)率利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)X利潤(rùn)率四、圖形直線 1 概念：向兩方無限延伸的的一條筆直的線. 如代數(shù)中的數(shù)軸 ,就是一條直線它只規(guī)定了原點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度單

6、位 . 2 根本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線 ,并且只有一條直線；也可以簡(jiǎn)單地說“兩點(diǎn)確定一條直線 .(3 )特點(diǎn)：直線沒有長(zhǎng)短，向兩方無限延伸；直線沒有粗細(xì)；兩點(diǎn)確定一條直線；兩條直線相交有唯一一個(gè)交點(diǎn) 射線( 1)概念：直線上一點(diǎn)和它一旁的局部叫做射線.(2) 特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn) ,向一方無限延伸 ,無法度量 . 線段( 1)概念：直線上兩點(diǎn)和它們之間的局部叫做線段.線段有兩個(gè)端點(diǎn),有長(zhǎng)度.( 2)根本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短 .(3) 特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn) ,不能向任何一方延伸 ,可以度量 ,可以較長(zhǎng)短 . 線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn) .角的概念： 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn) ,這兩條射線是角的兩條邊 .角度制及換算：( 1)角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制,叫做角度制.( 2 )角度制的換算：1 60 1 丄60 1 周角=360 1 平角=180 1 直角=90 3換算方法： 把高級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位要乘進(jìn)率；把低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位 要除以進(jìn)率；角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā) ,把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線 ,叫做這個(gè) 角的平分線 .余角和補(bǔ)角： 1 余角：如果兩個(gè)角的和等于 90 直角,那么