第八章多重共線性PPT學習教案

1、會計學1第八章多重共線性第八章多重共線性iiiiiiiiuSZMCUMTPOPJZZGZNZCS6543210第1頁/共38頁 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. 農(nóng)業(yè)增加值農(nóng)業(yè)增加值NZ-1.5350900.129778-11.828610.0000工業(yè)增加值工業(yè)增加值GZ0.8987880.2454663.6615580.0017建筑業(yè)增加值建筑業(yè)增加值JZZ-1.5270891.206242-1.2659890.2208總?cè)丝诳側(cè)丝赥POP0.1511600.0337594.4776460.0003最終消費最終消費CUM0.1015

2、140.1053290.9637830.3473受災面積受災面積SZM-0.0368360.018460-1.9953820.0605截距項截距項-11793.343191.096-3.6957040.0015R-squared0.995015 Mean dependent var5897.824Adjusted R-squared0.993441 S.D. dependent var5945.854S.E. of regression481.5380 Akaike info criterion15.41665Sum squared resid4405699. Schwarz criterio

3、n15.75537Log likelihood-193.4165 F-statistic632.0999Durbin-Watson stat1.873809 Prob(F-statistic)0.000000財政收入模型的財政收入模型的EViewsEViews估計結(jié)果估計結(jié)果第2頁/共38頁 可決系數(shù)為可決系數(shù)為0.9950.995，校正的可決系數(shù)為，校正的可決系數(shù)為0.9930.993，模，模型擬合很好。模型對財政收入的解釋程度高達型擬合很好。模型對財政收入的解釋程度高達99.5%99.5%。 F F統(tǒng)計量為統(tǒng)計量為632.10632.10，說明，說明0.050.05水平下回歸方程整水平下回

4、歸方程整體上顯著。體上顯著。 t t 檢驗結(jié)果表明，除了工業(yè)增加值和總?cè)丝谝詸z驗結(jié)果表明，除了工業(yè)增加值和總?cè)丝谝酝?，其他因素對財政收入的影響均不顯著。外，其他因素對財政收入的影響均不顯著。 農(nóng)業(yè)增加值和建筑業(yè)增加值的回歸系數(shù)是負數(shù)。農(nóng)業(yè)增加值和建筑業(yè)增加值的回歸系數(shù)是負數(shù)。 農(nóng)業(yè)和建筑業(yè)的發(fā)展反而會使財政收入減少嗎？農(nóng)業(yè)和建筑業(yè)的發(fā)展反而會使財政收入減少嗎？! 這樣的異常結(jié)果顯然與理論分析和實踐經(jīng)驗不相符這樣的異常結(jié)果顯然與理論分析和實踐經(jīng)驗不相符。 若模型設定和數(shù)據(jù)真實性沒問題，問題出在哪里呢若模型設定和數(shù)據(jù)真實性沒問題，問題出在哪里呢？模型估計與檢驗結(jié)果分析模型估計與檢驗結(jié)果分析第3頁/

5、共38頁第4頁/共38頁 如果某兩個或多個解釋變量之間出現(xiàn)了相如果某兩個或多個解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為關(guān)性，則稱為多重共線性多重共線性(Multicollinearity)。第5頁/共38頁 如果存在如果存在 c1X1i+c2X2i+ckXki+vi=0 i=1,2,n 其中其中ci不全為不全為0，vi為隨機誤差項，則稱為為隨機誤差項，則稱為 近似共線近似共線性性（approximate multicollinearity）或或交互相關(guān)交互相關(guān)(intercorrelated)。第6頁/共38頁第7頁/共38頁（一）多重共線性的理論后果（一）多重共線性的理論后果OLSOLS估計量仍保持

6、估計量仍保持BLUEBLUE性質(zhì)性質(zhì)（高斯（高斯- -馬爾馬爾科夫定理仍然成立）科夫定理仍然成立）完全多重共線性導致參數(shù)的完全多重共線性導致參數(shù)的OLSOLS估計量無估計量無法求出（也可以理解為方差無窮大）法求出（也可以理解為方差無窮大）。近似多重共線性導致參數(shù)的近似多重共線性導致參數(shù)的OLSOLS估計量的估計量的方差大幅提高方差大幅提高第8頁/共38頁 1.1.雖雖是線性無偏且最小方差，但其方差是一個非是線性無偏且最小方差，但其方差是一個非常大的數(shù)值，故其常大的數(shù)值，故其估計的精度下降估計的精度下降； 2.回歸系數(shù)的置信區(qū)間加寬，導致接受零假設的回歸系數(shù)的置信區(qū)間加寬，導致接受零假設的可能性

7、增大可能性增大，從而從而t t 檢驗失效檢驗失效 3. 3. R R2 2 可能很大，可能很大，F(xiàn) F統(tǒng)計值也很高；統(tǒng)計值也很高；4.4.最小二乘最小二乘估計量估計量及其及其標準差標準差都都對數(shù)據(jù)的微小變化非常敏對數(shù)據(jù)的微小變化非常敏感；感；5 5、模型預測、模型預測置信區(qū)間加寬，預測方差加大，以至置信區(qū)間加寬，預測方差加大，以至失去預失去預測的意義測的意義（二）多重共線性的實際后果（二）多重共線性的實際后果 (理論后果的具體表現(xiàn)理論后果的具體表現(xiàn) ）第9頁/共38頁1)(XXYXXX1)( XY第10頁/共38頁22110XXY22110XbXbbY2221102)(miniiiiXbXbb

8、Ye第11頁/共38頁則求參數(shù)最小二乘估計量的正規(guī)方程組為：則求參數(shù)最小二乘估計量的正規(guī)方程組為：22221120221221110122110XbXXbXbYXXXbXbXbYXXbXbnbY22221122121111XxbXxbYxXxbXxbYx22221122122111xbxxbyxxxbxbyx第12頁/共38頁設設 和和 兩個變量之間有嚴格的線性關(guān)系兩個變量之間有嚴格的線性關(guān)系 則則 也成立，把該關(guān)系式代入上述正規(guī)方程也成立，把該關(guān)系式代入上述正規(guī)方程組中的第二個式子，可得組中的第二個式子，可得1X2X122XX 122xx )2()2()2(1122111xyxxbxxb11

9、22211yxxxbxb很顯然，這個方程和原正規(guī)方程組中的第一個式子相很顯然，這個方程和原正規(guī)方程組中的第一個式子相同，這時方程組不再只有一組解而有無窮組解，這就同，這時方程組不再只有一組解而有無窮組解，這就意味著，被解釋變量究竟受哪些變量的影響無法識別。意味著，被解釋變量究竟受哪些變量的影響無法識別。完全多重共線性使多元線性回歸模型的參數(shù)估計失敗，完全多重共線性使多元線性回歸模型的參數(shù)估計失敗，回歸分析無法進行?；貧w分析無法進行。第13頁/共38頁 完全多重共線性是由于在模型設定時把完全多重共線性是由于在模型設定時把嚴格聯(lián)系的變量引進同一個模型嚴格聯(lián)系的變量引進同一個模型，或者是，或者是由由

10、于虛擬變量設置不當于虛擬變量設置不當引起的。引起的。 因此對完全共線性的處理比較簡單，只因此對完全共線性的處理比較簡單，只需要針對性的修改模型，放棄和調(diào)整引起完需要針對性的修改模型，放棄和調(diào)整引起完全共線性的部分變量即可。注意，不能放棄全共線性的部分變量即可。注意，不能放棄形成線性關(guān)系的所有解釋變量，否則造成解形成線性關(guān)系的所有解釋變量，否則造成解釋變量缺落，使模型失去研究意義。釋變量缺落，使模型失去研究意義。第14頁/共38頁第15頁/共38頁22211kkkkkkRSSTSSTSSESSTbVarkSSTkSSEkX2kRkbkX第16頁/共38頁102kRkkkSSTbVarR22)(,

11、 0 kkkkSSTRSSTbVar22211)(kbVar2kR第17頁/共38頁（一）多重共線性問題的診斷原則：（一）多重共線性問題的診斷原則：v 多重共線性是一個樣本問題，即使在總體中諸多重共線性是一個樣本問題，即使在總體中諸X X變量沒有邏輯和理論上的線性關(guān)系，但在具變量沒有邏輯和理論上的線性關(guān)系，但在具體的樣本仍可能有線性關(guān)系體的樣本仍可能有線性關(guān)系。v 多重共線性的根源是多重共線性的根源是解釋變量之間的樣本相關(guān)解釋變量之間的樣本相關(guān)性性，因此分析解釋變量之間的，因此分析解釋變量之間的樣本相關(guān)性樣本相關(guān)性，進，進行單相關(guān)或多元相關(guān)性的分析檢驗，是發(fā)現(xiàn)和行單相關(guān)或多元相關(guān)性的分析檢驗，

12、是發(fā)現(xiàn)和判斷多重共線性問題的基本方法判斷多重共線性問題的基本方法v 多重共線性的發(fā)現(xiàn)和判斷是克服和處理多重共多重共線性的發(fā)現(xiàn)和判斷是克服和處理多重共線性問題的基礎線性問題的基礎。第18頁/共38頁（二）（二）多重共線性問題的多重共線性問題的診斷方法診斷方法 1 1、初步診斷：、初步診斷：R R2 2值高而顯著的值高而顯著的t t比率少比率少 2 2、單相關(guān)檢驗：檢驗回歸元兩兩之間的相關(guān)系數(shù)、單相關(guān)檢驗：檢驗回歸元兩兩之間的相關(guān)系數(shù) 3 3、多元相關(guān)檢驗：檢查偏相關(guān)多元相關(guān)檢驗：檢查偏相關(guān) 它只是充分條件而不是必要條件 偏相關(guān)系數(shù)不能保證對多重共線性提供一 個準確的指南。第19頁/共38頁4 4

13、、輔助回歸：做每個解釋變量對其他剩余變量的、輔助回歸：做每個解釋變量對其他剩余變量的回歸并計算相應的回歸并計算相應的R R2 2值。其中的每一個回歸都被值。其中的每一個回歸都被稱為是稱為是從屬或者輔助回歸從屬或者輔助回歸。（二）多重共線性問題的診斷方法（二）多重共線性問題的診斷方法第20頁/共38頁5 5、容許度與方差膨脹因子、容許度與方差膨脹因子 jjjjjxRxVIF1var22222ikikiiiuXXXY33221jjjRVIF/1)1 (TOL2（二）多重共線性問題的診斷方法（二）多重共線性問題的診斷方法6 6、其他一些方法：、其他一些方法：比如主成分分析法等第21頁/共38頁多重共

14、線性表現(xiàn)形式和原因很多，并且由于數(shù)據(jù)問題導致多重共線性表現(xiàn)形式和原因很多，并且由于數(shù)據(jù)問題導致的多重共線性具有隱蔽性，使多重共線性的發(fā)現(xiàn)和判斷比的多重共線性具有隱蔽性，使多重共線性的發(fā)現(xiàn)和判斷比較困難。較困難。多重共線性的發(fā)現(xiàn)和判斷是克服和處理多重共線性問題的多重共線性的發(fā)現(xiàn)和判斷是克服和處理多重共線性問題的基礎?；A。多重共線性的根源是解釋變量之間的相關(guān)性，因此多重共線性的根源是解釋變量之間的相關(guān)性，因此分析解分析解釋變量之間的相關(guān)性釋變量之間的相關(guān)性，進行，進行單相關(guān)單相關(guān)或或多元相關(guān)性多元相關(guān)性的的分析檢分析檢驗驗，是發(fā)現(xiàn)和判斷多重共線性問題的，是發(fā)現(xiàn)和判斷多重共線性問題的基本方法基本方

15、法。由于解釋變量之間的相關(guān)性程度不一樣，所以要確定模型由于解釋變量之間的相關(guān)性程度不一樣，所以要確定模型確實存在比較嚴重的共線性問題就必須確實存在比較嚴重的共線性問題就必須結(jié)合參數(shù)符號的估結(jié)合參數(shù)符號的估計、參數(shù)大小和顯著性是否異常，或者參數(shù)估計是否表現(xiàn)計、參數(shù)大小和顯著性是否異常，或者參數(shù)估計是否表現(xiàn)出很大的不穩(wěn)定性出很大的不穩(wěn)定性等來判斷。等來判斷。第22頁/共38頁第23頁/共38頁KkkkikX00(0是一組特定參數(shù)），其中第24頁/共38頁iiiiXXY221101X2X1iiiYYY1111iiiXXX1222iiiXXXiiiiXXY2211第25頁/共38頁第26頁/共38頁第

16、27頁/共38頁第28頁/共38頁第29頁/共38頁KLAYlog1logloglogKLAKYKLAKYloglogloglogloglogloglog1KALY KLAYloglogloglog第30頁/共38頁PYQlogloglog2100120b2bYQloglog1PYbQlogloglog210PYQPYbQblogloglogloglog202011PbYbbQlogloglog210第31頁/共38頁案例分析案例分析一、研究的目的要求一、研究的目的要求 提出研究的問題提出研究的問題為了規(guī)劃中國未來國內(nèi)旅游產(chǎn)業(yè)為了規(guī)劃中國未來國內(nèi)旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，需要定量地分析影響中國國內(nèi)旅游市

17、場發(fā)展的發(fā)展，需要定量地分析影響中國國內(nèi)旅游市場發(fā)展的主要因素。的主要因素。二、模型設定及其估計二、模型設定及其估計 影響因素分析與確定影響因素分析與確定影響因素主要有國內(nèi)旅游影響因素主要有國內(nèi)旅游人數(shù)人數(shù)X2X2 ，城鎮(zhèn)居民人均旅游支出，城鎮(zhèn)居民人均旅游支出X3X3 ，農(nóng)村居民人均，農(nóng)村居民人均旅游支出旅游支出X4X4 ，并以公路里程次，并以公路里程次X5X5 和鐵路里程和鐵路里程X6X6 作為相關(guān)基礎設施的代表作為相關(guān)基礎設施的代表 理論模型的設定理論模型的設定其中其中 ： YtYt 第第 t t 年全國國內(nèi)旅游收入年全國國內(nèi)旅游收入23456123456tttttttYXXXXXu第32

18、頁/共38頁數(shù)據(jù)的收集與處理年年份份國內(nèi)旅國內(nèi)旅游收入游收入Y Y（億（億元）元）國內(nèi)國內(nèi)旅游人數(shù)旅游人數(shù)X2X2（萬人次）（萬人次）城鎮(zhèn)居民城鎮(zhèn)居民人均旅游支出人均旅游支出X3X3（元）（元）農(nóng)村居民人農(nóng)村居民人均旅游支出均旅游支出X4 X4 （元）（元）公路里公路里程程 X5X5（萬公里）（萬公里）鐵路鐵路里里程程X6X6（萬公里（萬公里）199419941023.51023.55240052400414.7414.754.954.9111.78111.785.905.90199519951375.71375.76290062900464.0464.061.561.5115.70115.7

19、05.975.97199619961638.41638.46390063900534.1534.170.570.5118.58118.586.496.49199719972112.72112.76440064400599.8599.8145.7145.7122.64122.646.606.60199819982391.22391.26945069450607.0607.0197.0197.0127.85127.856.646.64199919992831.92831.97190071900614.8614.8249.5249.5135.17135.176.746.74200020003175.

20、53175.57440074400678.6678.6226.6226.6140.27140.276.876.87200120013522.43522.47840078400708.3708.3212.7212.7169.80169.807.017.01200220023878.43878.48780087800739.7739.7209.1209.1176.52176.527.197.19200320033442.33442.38700087000684.9684.9200.0200.0180.98180.987.307.30數(shù)據(jù)來源:中國統(tǒng)計年鑒2004第33頁/共38頁該模型，可決系數(shù)很高，F(xiàn)檢驗值173.3525,明顯顯著。但是當時、不僅 、 系數(shù)的t檢驗不顯著，而且 系數(shù)的符號與預期的相反，這表明很可能存在嚴重的多重共線性。 6X20.9954R 20.025()(106)2.776tnkt6X2X20.9897R 0.05OLS OLS 法估計的結(jié)果法估計的結(jié)果第34頁/共38頁計算各解釋變量的相關(guān)系數(shù)計算各解釋變量的相關(guān)系數(shù) 表明各解釋變量間確實存在嚴重的多重共線性表明各解釋變量間確實存在嚴重的多重共線性第35頁/共38頁消除多重共線性采用逐步回歸法檢驗和解決多重供線性問題。采用逐步回歸法檢驗和解決多重供線性問題。分別作