人教版高中物理課件第十一章機械振動11.3簡諧運動的回復力和能量1

1、11.3 簡諧運動的回復力和能量教學目標教學目標 一、知識目標一、知識目標 1.知道振幅越大，振動的能量(總機械能)越大；2.對單擺，應能根據(jù)機械能守恒定律進行定量計算；3.對水平的彈簧振子，應能定量地說明彈性勢能與動能的轉化；4.知道簡諧運動的回復力特點及回復力的來源。5.知道在什么情況下可以把實際發(fā)生的振動看作簡諧運動。 二、能力目標二、能力目標 1.分析單擺和彈簧振子振動過程中能量的轉化情況，提高學生分析和解決問題的能力。2.通過阻尼振動的實例分析，提高處理實際問題的能力。 三、德育目標三、德育目標 1.簡諧運動過程中能量的相互轉化情況，對學生進行物質世界遵循對立統(tǒng)一規(guī)律觀點的滲透。 2

2、.振動有多種不同類型說明各種運動形式都是普遍性下的特殊性的具體體現(xiàn)。 【教學重點】【教學重點】 1.對簡諧運動中能量轉化和守恒的具體分析。 2.什么是阻尼振動。 【教學難點】【教學難點】 關于簡諧運動中能量的轉化。一、機械振動一、機械振動 1.定義定義:物體在平衡位置附近所做的往復物體在平衡位置附近所做的往復運動運動. 2.特點特點: 對稱性對稱性; 周期性周期性.二、彈簧振子模型二、彈簧振子模型 1.小球看成質點小球看成質點; 2.忽略彈簧質量忽略彈簧質量; 3.忽略阻忽略阻力力.三、振動圖像三、振動圖像(x-t圖象圖象) 橫坐標橫坐標t時間時間;縱坐標縱坐標x偏離平衡位置的位移偏離平衡位置

3、的位移.位移位移x:總是從平衡位置指向振子位置總是從平衡位置指向振子位置.4、特征值法、特征值法:振幅振幅; 周期周期、頻率頻率; 相位相位. 強弱；強弱； 快慢快慢; 步調(diào)步調(diào). 四、簡諧運動的描述四、簡諧運動的描述 1、定義法、定義法:位移隨時間按正弦規(guī)律位移隨時間按正弦規(guī)律變化變化.3、圖象法圖象法: :是正弦曲線是正弦曲線. .)sin(tax2、公式法：、公式法：思考思考1:彈簧振子為什么會做往復運動彈簧振子為什么會做往復運動?答答:1.存在力存在力; 慣性慣性.思考思考2:這個力有什么特點這個力有什么特點?2.總是指向平衡位置總是指向平衡位置.1.定義定義:振動物體受到的振動物體受

4、到的總是指向平衡位置總是指向平衡位置的力的力. 一、簡諧運動的回復力一、簡諧運動的回復力回復力是回復力是按力的按力的作用效果作用效果命名的命名的.2.來源來源:物體在振動方向上的物體在振動方向上的合力合力.3.公式公式:“-” 表示回復力方向始終與位移方向相反表示回復力方向始終與位移方向相反.(胡克定律胡克定律)k -彈簧的勁度系數(shù)彈簧的勁度系數(shù)(常量常量)x -振子離開平衡位置的位移振子離開平衡位置的位移,簡稱位移簡稱位移, 方向總是背離平衡位置方向總是背離平衡位置.(1)大小大小: 一、簡諧運動的回復力一、簡諧運動的回復力(2)方向方向: 總是指向平衡位置總是指向平衡位置. 如果質點所受的

5、如果質點所受的回復力與回復力與它偏離平衡位置的它偏離平衡位置的位移大小成正比位移大小成正比，并且總是指向平衡位置，并且總是指向平衡位置 (即與即與位移位移方向相反方向相反),質點質點的運動就是簡諧運動的運動就是簡諧運動.即即回復力滿足回復力滿足f= -kx 的運動就是簡諧運動的運動就是簡諧運動. 注意：注意： 對一般的簡諧運動對一般的簡諧運動,由于回復力不一由于回復力不一定是彈簧的彈力定是彈簧的彈力,所以所以k不一定是勁度系數(shù)而不一定是勁度系數(shù)而是回復力與位移的比例系數(shù)是回復力與位移的比例系數(shù). 一、簡諧運動的回復力一、簡諧運動的回復力4.簡諧運動的動力學特點簡諧運動的動力學特點mkxa5.簡

6、諧運動的運動學特點簡諧運動的運動學特點 一、簡諧運動的回復力一、簡諧運動的回復力 如圖所示，某一時刻彈簧振子的小球運動到如圖所示，某一時刻彈簧振子的小球運動到平衡位置右側，距平衡位置平衡位置右側，距平衡位置0點點3cm處的處的b點，已點，已知小球的質量為知小球的質量為1kg，小球離開平衡位置的最大，小球離開平衡位置的最大距離為距離為5cm，彈簧的勁度系數(shù)為，彈簧的勁度系數(shù)為200n/m，求：，求：(1)最大回復力的大小是多少？最大回復力的大小是多少？(2)在在b點時小球受到的回復力的大小和方向？點時小球受到的回復力的大小和方向？(3)此時小球的加速度大小和方向？此時小球的加速度大小和方向？(4

7、)小球的運動方向怎樣？小球的運動方向怎樣？思考思考ob bbo o cc o oob位移位移x大小 方向 回復力回復力f大小 方向 加速度加速度a大小 oc最大最大向右向右向左向左向右向右最大最大向左向左最大最大向右向右0減小減小增大增大減小減小向左向左減小減小減小減小增大增大向右向右向右向右向右向右000最大最大向右向右增大增大增大增大向左向左向右向右增大增大向左向左減小減小向右向右最大最大向右向右最大最大向左向左最大最大向左向左0減小減小向右向右減小減小減小減小向左向左向左向左增大增大向左向左000最大最大向左向左增大增大增大增大向右向右向左向左振振物理量物理量變變化化規(guī)規(guī)律律子子位位置置

8、簡諧運動中振子的受力及運動情況分析簡諧運動中振子的受力及運動情況分析(1)當物體從最大位移處向平衡位置當物體從最大位移處向平衡位置運動時，由于運動時，由于v與與a的方向一致，的方向一致，物體做加速度越來越小的加速運動物體做加速度越來越小的加速運動。(2)當物體從平衡位置向最大位移處當物體從平衡位置向最大位移處運動時，由于運動時，由于v與與a的方向相反，的方向相反，物體做加速度越來越大的減速運動物體做加速度越來越大的減速運動。簡諧運動的加速度大小和方向都隨時間簡諧運動的加速度大小和方向都隨時間做周期性的變化，所以做周期性的變化，所以 簡諧運動是變加速運動簡諧運動是變加速運動. .思考：在簡諧運動

9、過程中，振子能量變化情況如何思考：在簡諧運動過程中，振子能量變化情況如何? aa o o bb o ooa動能動能勢能勢能總能總能ob振振物理量物理量變變化化規(guī)規(guī)律律子子位位置置二二. .簡諧運動的能量簡諧運動的能量思考：在簡諧運動過程中，振子能量變化情況如何？思考：在簡諧運動過程中，振子能量變化情況如何？ aa o o bb o ooa動能動能0增大增大最最大大減小減小0增增大大最最大大減小減小勢能勢能最最大大減小減小0增大增大最最大大減減小小0增大增大總能總能不變不變ob振振物理量物理量變變化化規(guī)規(guī)律律子子位位置置二二. .簡諧運動的能量簡諧運動的能量簡諧運動的能量由勁度系數(shù)和簡諧運動的能

10、量由勁度系數(shù)和振幅決定振幅決定.勁度系數(shù)越大勁度系數(shù)越大,振幅振幅越大，振動的能量越大越大，振動的能量越大. 簡諧運動中動能和勢能在簡諧運動中動能和勢能在發(fā)生相互轉化，但機械能的總發(fā)生相互轉化，但機械能的總量保持不變，即量保持不變，即機械能守恒機械能守恒. 一、簡諧運動的回復力一、簡諧運動的回復力f=-kx1.回復力回復力:振動物體受到的總是指向平衡位置的力振動物體受到的總是指向平衡位置的力. .是物體在振動方向上的合外力是物體在振動方向上的合外力.mkxa二二. .簡諧運動的能量簡諧運動的能量 簡諧運動中動能和勢能在發(fā)生相互轉化，但簡諧運動中動能和勢能在發(fā)生相互轉化，但機械能的總量保持不變，

11、即機械能的總量保持不變，即機械能守恒機械能守恒.2.簡諧運動簡諧運動動力學特點：動力學特點：運動學特點：運動學特點：判斷物體是否做簡諧運動的方法判斷物體是否做簡諧運動的方法：(1)運動學法：振動圖像運動學法：振動圖像;(2)動力學法：動力學法：f=- - kx.思考題：思考題： 豎直方向振動的彈簧振子豎直方向振動的彈簧振子所做的振動是簡諧運動嗎所做的振動是簡諧運動嗎?證明證明:豎直懸掛的彈簧振子做簡諧運動豎直懸掛的彈簧振子做簡諧運動證明步驟：證明步驟：1.找平衡位置找平衡位置0;2.找回復力找回復力f ;3.找找f、x大小關系大小關系;4.找找f、x方向關系方向關系.證明證明:平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)

12、時有時有: mg=-kx0當當向下拉動向下拉動x長度時彈簧所受的長度時彈簧所受的合外力為合外力為f=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx(符合簡諧運動的公式符合簡諧運動的公式)例例1:做簡諧運動的物體，當位移為負做簡諧運動的物體，當位移為負值時，以下說法正確的是值時，以下說法正確的是 （ ）a.速度一定為正值，加速度一定為正值速度一定為正值，加速度一定為正值b.速度不一定為正值速度不一定為正值,但加速度一定為正但加速度一定為正值值c.速度一定為負值速度一定為負值,加速度一定為正值加速度一定為正值d.速度不一定為負值速度不一定為負值,加速度一定為負值加速度一定為負值b例例2:

13、在簡諧運動中在簡諧運動中,振子每次經(jīng)過同振子每次經(jīng)過同一位置時一位置時,下列各組中描述振動的下列各組中描述振動的物理量總是相同的是物理量總是相同的是 （ ） a速度、加速度、動能速度、加速度、動能 b加速度、回復力和位移加速度、回復力和位移 c加速度、動能和位移加速度、動能和位移 d位移、動能、回復力位移、動能、回復力bcd例例3:當一彈簧振子在豎直方向上做簡諧當一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時，下列說法正確的（運動時，下列說法正確的（ ） a振子在振動過程中，速度相同時，彈簧振子在振動過程中，速度相同時，彈簧的長度一定相等的長度一定相等b振子從最低點向平衡位置運動過程中，振子從最低點向平衡

14、位置運動過程中，彈簧彈力始終做負功彈簧彈力始終做負功c振子在振動過程中的回復力由彈簧的彈振子在振動過程中的回復力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供力和振子的重力的合力提供d振子在振動過程中，系統(tǒng)的機械能一定振子在振動過程中，系統(tǒng)的機械能一定守恒守恒cd例例4:關關于彈簧振子做簡諧運動時的能量于彈簧振子做簡諧運動時的能量，下列說法正確的有，下列說法正確的有 （ ）a等于在平衡位置時振子的動能等于在平衡位置時振子的動能 b等于在最大位移時彈簧的彈性勢能等于在最大位移時彈簧的彈性勢能 c等于任意時刻振子動能與彈簧彈性等于任意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和勢能之和 d位移越大振動能量也越大位移越大振動

15、能量也越大 abc例例5:如圖是質點做簡諧振動的圖像如圖是質點做簡諧振動的圖像,由此可知由此可知:at=0時，質點的位移、速度均為零時，質點的位移、速度均為零bt=1s時，質點的位移為正向最大，速度時，質點的位移為正向最大，速度為零，加速度為負向最大為零，加速度為負向最大ct=2s時，質點的位移為零，速度為負向時，質點的位移為零，速度為負向最大值，加速度為零最大值，加速度為零d質點的振幅為質點的振幅為5cm，周期為周期為2sbc練練1:作簡諧運動的物體，當它作簡諧運動的物體，當它每次經(jīng)過同一位置時，一定相每次經(jīng)過同一位置時，一定相同的物理量是（同的物理量是（ ） a.速度速度 b.位移位移 c

16、.回復力回復力 d.加速度加速度bcd練練2:彈簧振子作簡諧運動時，以下說法彈簧振子作簡諧運動時，以下說法正確的是正確的是 ( ) a振子通過平衡位置時，回復力一定振子通過平衡位置時，回復力一定為零為零b振子做減速運動，加速度卻在增大振子做減速運動，加速度卻在增大c振子向平衡位置運動時振子向平衡位置運動時,加速度方向加速度方向與速度方向相反與速度方向相反d振子遠離平衡位置運動時振子遠離平衡位置運動時,加速度方加速度方向與速度方向相反向與速度方向相反abd練練3:如圖所示如圖所示,是一彈簧振子是一彈簧振子,設向右方設向右方向為正向為正,0為平衡位置，則為平衡位置，則 ( ) aa0位移為負值，速度為正值位移為負值，速度為正值b0b時時,位移為正值位移為正值,加速度為負值加速度為負值cb0時時,位移為負值位移為負值,速度為負值速度為負值d0a時時,位移為負值位移為負值