第1課時(shí)-鴿巢問(wèn)題(1)

1、第1課時(shí) 鴿巢問(wèn)題（1）R六年級(jí)下冊(cè)我給大家表演一個(gè)我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)魔術(shù)”。一副。一副牌，取出大小王，還剩牌，取出大小王，還剩5252張，你張，你們們5 5人每人隨意抽一張，我知道人每人隨意抽一張，我知道至少有至少有2 2張牌是同花色的。相信張牌是同花色的。相信嗎？嗎？情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入把把4 4支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)3 3個(gè)筆筒中，個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有里至少有2 2支鉛筆。支鉛筆。為什么呢？為什么呢？“總有總有”和和“至少至少”是是什么意思？什么意思？推進(jìn)新課推進(jìn)新課四支鉛筆放進(jìn)三個(gè)盒子，有多少種放法？四支鉛筆放進(jìn)三個(gè)盒子，有多少種放法？我把各

2、種情況都擺出來(lái)了。我把各種情況都擺出來(lái)了。還可以這樣想：先放還可以這樣想：先放3 3支，支，在每個(gè)筆筒中放在每個(gè)筆筒中放1 1支，剩下支，剩下的的1 1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有中有2 2支鉛筆。支鉛筆。所以所以“至少至少”就是不能少于就是不能少于2支。支。 把把5支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，總有一個(gè)文具盒個(gè)文具盒，總有一個(gè)文具盒要放進(jìn)幾支鉛筆？說(shuō)一說(shuō)，并且說(shuō)一說(shuō)為什么？要放進(jìn)幾支鉛筆？說(shuō)一說(shuō)，并且說(shuō)一說(shuō)為什么？ 5支筆放進(jìn)支筆放進(jìn)4個(gè)盒子個(gè)盒子 把把4支筆放進(jìn)支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，和把個(gè)盒子里，和把5支筆放進(jìn)支筆放進(jìn)4個(gè)盒個(gè)

3、盒子里，不管怎么放子里，不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。支鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論。這是我們通過(guò)實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論。 那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論呢？只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論呢？ 把把6支筆放進(jìn)支筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？ 6支鉛筆放在支鉛筆放在5個(gè)盒子里個(gè)盒子里,不管怎么放不管怎么放,總總有一個(gè)盒子里至少有有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。支鉛筆。把把7支筆放進(jìn)支筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？個(gè)盒子里呢？把把8支筆放進(jìn)支筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？個(gè)盒子

4、里呢？把把9支筆放進(jìn)支筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？個(gè)盒子里呢？ 鉛筆的支數(shù)比盒子數(shù)多鉛筆的支數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。支鉛筆。你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？ 把把100支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里會(huì)有什個(gè)文具盒里會(huì)有什么結(jié)論？一起說(shuō)。么結(jié)論？一起說(shuō)。你發(fā)現(xiàn)什么？你發(fā)現(xiàn)什么？把把7本書(shū)放進(jìn)本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。為什么？本書(shū)。為什么？ 我隨便放放看，我隨便放放看，一個(gè)抽屜一個(gè)抽屜1本，本，一個(gè)抽屜一個(gè)抽屜2本，本，一個(gè)抽屜一個(gè)抽屜4本。本。如果

5、每個(gè)抽屜最多放如果每個(gè)抽屜最多放2本，那本，那么么3個(gè)抽屜最多放個(gè)抽屜最多放6本，可題目本，可題目要求放的是要求放的是7本書(shū)。所以本書(shū)。所以?xún)煞N放法都有一個(gè)兩種放法都有一個(gè)抽屜放了抽屜放了3本或多于本或多于3本，所以本，所以 如果有如果有8本書(shū)會(huì)怎么樣呢？本書(shū)會(huì)怎么樣呢？10本呢？本呢？73218322103317本書(shū)放進(jìn)本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，有一個(gè)抽個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少放屜至少放3本書(shū)。本書(shū)。8本書(shū)本書(shū)你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？物體數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)商抽屜數(shù)商余數(shù)余數(shù)至少數(shù)：至少數(shù)：商商1 如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù), ,用所得的商用所得

6、的商加加1,1,就會(huì)發(fā)現(xiàn)就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加總有一個(gè)抽屜里至少有商加1 1個(gè)個(gè)物體物體”。我發(fā)現(xiàn)我發(fā)現(xiàn)1. 5只鴿子飛進(jìn)了只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？只鴿子。為什么？5312112做一做做一做2. 11只鴿子飛進(jìn)了只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了少飛進(jìn)了3只只 鴿子。為什么？鴿子。為什么？11423213通過(guò)學(xué)習(xí)，你能回答下面問(wèn)題嗎？通過(guò)學(xué)習(xí)，你能回答下面問(wèn)題嗎？ “鴿巢問(wèn)題鴿巢問(wèn)題”是怎樣的？是怎樣的？這里的這里的“鴿巢鴿巢”是指什么？是指什么？運(yùn)用運(yùn)用“鴿巢問(wèn)題鴿巢問(wèn)題”能解決哪些問(wèn)題？能解決哪些問(wèn)題？怎樣運(yùn)用怎樣運(yùn)用“鴿巢問(wèn)題鴿巢問(wèn)題”解決問(wèn)題？解決問(wèn)題？ 3. 5個(gè)人坐個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。人。為什么？為什么？5411112想一想，商想一想，商1和余數(shù)和余數(shù)1各表示什么？各表示什么？ 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)