混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理PPT課件第5章受扭構(gòu)件承載力計(jì)算

1、受扭構(gòu)件承載力計(jì)算第五章5.15.1純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計(jì)算純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計(jì)算純扭構(gòu)件的純扭構(gòu)件的t-t-曲線及裂縫分布曲線及裂縫分布開裂t縱筋或箍筋屈服縱筋和箍筋全屈服混凝土破壞tt5.1.15.1.1矩形截面純扭構(gòu)件的開裂扭矩矩形截面純扭構(gòu)件的開裂扭矩maxmax2max)3(6)2312(2212)232(222144)(22twbhbbhbbbbbbbhbttdtcrfwt7 . 0hbmaxmaxhbmax)3(2/b) 1 ()2(5.1.25.1.2純扭構(gòu)件的破壞特征純扭構(gòu)件的破壞特征抗扭鋼筋的形式抗扭鋼筋的形式抗彎抗彎 - - 縱向鋼筋；縱向鋼筋；抗剪抗剪 箍

2、筋或箍筋箍筋或箍筋+ +彎筋；彎筋；抗扭抗扭 箍筋箍筋+ +沿截面周邊沿截面周邊 均勻布置的縱筋，均勻布置的縱筋， 且箍筋與縱筋的比且箍筋與縱筋的比 例要適當(dāng)。例要適當(dāng)。破壞形態(tài)破壞形態(tài)l少筋破壞少筋破壞特征：構(gòu)件開裂后，鋼筋沒有足夠的能力承受混凝特征：構(gòu)件開裂后，鋼筋沒有足夠的能力承受混凝土開裂后卸給它的那部分扭矩，構(gòu)件立即破壞。土開裂后卸給它的那部分扭矩，構(gòu)件立即破壞。l適筋破壞適筋破壞特征：正常配筋的情況下，隨著外扭矩的增加，抗特征：正常配筋的情況下，隨著外扭矩的增加，抗扭箍筋和縱筋首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，然后主裂縫迅速扭箍筋和縱筋首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，然后主裂縫迅速開展，最后促使混凝土受壓面被壓

3、碎，構(gòu)件破壞。開展，最后促使混凝土受壓面被壓碎，構(gòu)件破壞。l超筋破壞超筋破壞特征：抗扭鋼筋配置過(guò)多或混凝土強(qiáng)度過(guò)低，隨著特征：抗扭鋼筋配置過(guò)多或混凝土強(qiáng)度過(guò)低，隨著外扭矩增加，構(gòu)件的混凝土先被壓碎，從而導(dǎo)致構(gòu)外扭矩增加，構(gòu)件的混凝土先被壓碎，從而導(dǎo)致構(gòu)件破壞，而此時(shí)縱筋和箍筋均未屈服。件破壞，而此時(shí)縱筋和箍筋均未屈服。l部分超筋破壞部分超筋破壞特征：當(dāng)抗扭箍筋或縱筋中的一種配置過(guò)多特征：當(dāng)抗扭箍筋或縱筋中的一種配置過(guò)多時(shí)，構(gòu)件破壞時(shí)只有部分縱筋或箍筋屈服，時(shí)，構(gòu)件破壞時(shí)只有部分縱筋或箍筋屈服，而另一部分抗扭鋼筋尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度，這而另一部分抗扭鋼筋尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度，這種構(gòu)件稱為部分超筋構(gòu)件。種

4、構(gòu)件稱為部分超筋構(gòu)件。配筋強(qiáng)度比：corsvsvvstsdvsvsvcorstsduafsafsafuaf11/5.1.35.1.3純扭構(gòu)件的承載能力計(jì)算理論純扭構(gòu)件的承載能力計(jì)算理論基本假定：基本假定：l1 1、混凝土只承受壓力，具有螺旋形裂縫的混凝土、混凝土只承受壓力，具有螺旋形裂縫的混凝土外殼組成桁架的斜壓桿，傾角為外殼組成桁架的斜壓桿，傾角為。l2 2、縱筋和箍筋只承受拉力，分別構(gòu)成桁架的腹、縱筋和箍筋只承受拉力，分別構(gòu)成桁架的腹桿和弦桿。桿和弦桿。l3 3、忽略核心混凝土的抗扭作用及鋼筋的銷栓作用。、忽略核心混凝土的抗扭作用及鋼筋的銷栓作用。1 1）變角度空間桁架理論）變角度空間桁架

5、理論箱形截面?zhèn)缺诘沫h(huán)向剪力流箱形截面?zhèn)缺诘沫h(huán)向剪力流coruattq2剪力流的大?。杭袅α鞯拇笮。篶orhhcorbbt桁架桿內(nèi)力桁架桿內(nèi)力tanfn sdstvcorsvsvvcorcorsvsvvcorsvsvvcorsvsvfafsufasbhfasbfashfancotcot)(2cot2cot21111qcorh2ftcotcorh4ftfnd1tan1vsdstcorsvsvsfaufa1tan1vsdstcorsvsvsfaufacorsvsvvsdstufasfa1corcorucorcorrcouatquqbqhn222vcorsvsvusafat12l由上式可知，構(gòu)件的抗扭

6、承載力主要與鋼筋骨由上式可知，構(gòu)件的抗扭承載力主要與鋼筋骨架的尺寸、箍筋的用量及其強(qiáng)度，以及縱筋與箍架的尺寸、箍筋的用量及其強(qiáng)度，以及縱筋與箍筋的相對(duì)用量有關(guān)，為了保證鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服筋的相對(duì)用量有關(guān)，為了保證鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度前不發(fā)生混凝土壓壞，必須限制斜壓桿的平強(qiáng)度前不發(fā)生混凝土壓壞，必須限制斜壓桿的平均應(yīng)力。均應(yīng)力。2 2）斜彎曲平衡理論）斜彎曲平衡理論vcorsvsvusafat12極限承載能力：極限承載能力：受壓區(qū)sdstfasdstfasdstfasdstfasdstfasvsvfa1svsvfa1svsvfa1svsvfa1svsvfa15.1.45.1.4公路橋規(guī)公路橋規(guī)對(duì)純

7、扭構(gòu)件承載能力計(jì)算對(duì)純扭構(gòu)件承載能力計(jì)算vcorsvsvttdudsafawf.tt1021.350svcdvsvsvffbsa055. 0)/100.5123-0mmknfwtcu,ktd（)/(100.5123-0mmknfwttdtdsdcdststffbha08. 0計(jì)算公式：計(jì)算公式：上限條件：上限條件：下限條件：下限條件：箍筋最小配筋率：箍筋最小配筋率：縱筋最小配筋率：縱筋最小配筋率：5.25.2彎、剪、扭共同作用下矩形截面構(gòu)件承載力計(jì)算彎、剪、扭共同作用下矩形截面構(gòu)件承載力計(jì)算5.2.15.2.1彎剪扭構(gòu)件破壞類型彎剪扭構(gòu)件破壞類型破壞特征的影響因素：破壞特征的影響因素：l外部荷

8、載條件：扭彎比、扭剪比。外部荷載條件：扭彎比、扭剪比。l內(nèi)在因素：截面形狀、尺寸、配筋及材料強(qiáng)度。內(nèi)在因素：截面形狀、尺寸、配筋及材料強(qiáng)度。l非對(duì)稱配筋情況的承載力特征。非對(duì)稱配筋情況的承載力特征。l對(duì)稱配筋時(shí)的承載力特征。對(duì)稱配筋時(shí)的承載力特征。破壞類型破壞類型l第第類型（彎型）類型（彎型）受壓區(qū)在構(gòu)件的頂面受壓區(qū)在構(gòu)件的頂面mt受壓區(qū)受壓區(qū)彎型破壞彎型破壞l第第類型（彎扭型）類型（彎扭型）受壓區(qū)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面受壓區(qū)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面mt受壓區(qū)受壓區(qū)彎扭型破壞彎扭型破壞l第第類型（扭型）類型（扭型）受壓區(qū)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面受壓區(qū)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面mt受壓區(qū)受壓區(qū)扭型破壞扭型破壞5.2.25.2.

9、2彎剪扭構(gòu)件的配筋計(jì)算方法彎剪扭構(gòu)件的配筋計(jì)算方法橋規(guī)橋規(guī)計(jì)算思路：先分別按受彎構(gòu)件和剪扭構(gòu)計(jì)算思路：先分別按受彎構(gòu)件和剪扭構(gòu)件計(jì)算，然后疊加。件計(jì)算，然后疊加。l只考慮彎矩作用，按受彎構(gòu)件正截面計(jì)算方法，只考慮彎矩作用，按受彎構(gòu)件正截面計(jì)算方法，計(jì)算所需要的鋼筋面積，鋼筋配置在受拉區(qū)的邊計(jì)算所需要的鋼筋面積，鋼筋配置在受拉區(qū)的邊緣。緣。l按剪扭構(gòu)件計(jì)算：按剪扭構(gòu)件計(jì)算：u計(jì)算剪扭構(gòu)件受扭所需要的縱向鋼筋。縱向鋼計(jì)算剪扭構(gòu)件受扭所需要的縱向鋼筋。縱向鋼筋均勻配置在截面的周邊。筋均勻配置在截面的周邊。u計(jì)算剪扭構(gòu)件受剪所需要的箍筋，與抗扭所需計(jì)算剪扭構(gòu)件受剪所需要的箍筋，與抗扭所需要的箍筋進(jìn)行疊

10、加，得到總的箍筋配置量。要的箍筋進(jìn)行疊加，得到總的箍筋配置量。u計(jì)算剪扭構(gòu)件受扭所需要的箍筋。計(jì)算剪扭構(gòu)件受扭所需要的箍筋。受剪扭構(gòu)件承載力的計(jì)算受剪扭構(gòu)件承載力的計(jì)算l剪扭構(gòu)件抗剪承載力計(jì)算公式剪扭構(gòu)件抗剪承載力計(jì)算公式svsvkcutudffpbhvv,0310)6 . 02(20)210(05 . 015 . 1bhtwvdtdtl剪扭構(gòu)件抗扭承載力計(jì)算公式剪扭構(gòu)件抗扭承載力計(jì)算公式vcorsvsvttdtudsafawf.tv1021.350ccffsvcdtsvsv)055. 0)(12(min,)/100.5123-000mmknfwtbhvcu,ktdd（)/(100.5023-

11、000mmknfwtbhvtdtddsdcdtststff) 12(08. 0min,l上限條件：上限條件：l下限條件：下限條件：l箍筋最小配筋率：箍筋最小配筋率：l縱筋最小配筋率：縱筋最小配筋率：公式適用條件及最小配筋率公式適用條件及最小配筋率5.3 t5.3 t形截面和工字形截面形截面和工字形截面dttwwdtwwtdttffdtwwtdttffdtwwt)3(62bhbwtw)(22bbhwfftf)(22bbhwfftf各分塊受扭塑性抵抗距各分塊受扭塑性抵抗距各分塊分配的扭矩各分塊分配的扭矩t形截面在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的形截面在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的設(shè)計(jì)計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算l按受

12、彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算所需要按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算所需要的縱向鋼筋截面積。的縱向鋼筋截面積。l按剪、扭共同作用下的承載能力計(jì)算承受剪力按剪、扭共同作用下的承載能力計(jì)算承受剪力所需要的箍筋截面面積和承受扭矩所需要的縱向所需要的箍筋截面面積和承受扭矩所需要的縱向鋼筋截面面積和箍筋截面積。鋼筋截面面積和箍筋截面積。對(duì)于肋板，考慮同時(shí)承受剪力（全部）和相對(duì)于肋板，考慮同時(shí)承受剪力（全部）和相應(yīng)的分配扭矩，對(duì)于翼板，不考慮其承受剪力，應(yīng)的分配扭矩，對(duì)于翼板，不考慮其承受剪力，按承受相應(yīng)的分配扭矩的純扭構(gòu)件計(jì)算。按承受相應(yīng)的分配扭矩的純扭構(gòu)件計(jì)算。l疊加上述二者求得的縱向鋼筋和箍筋截面面疊

13、加上述二者求得的縱向鋼筋和箍筋截面面積，并配置在相應(yīng)的位置。積，并配置在相應(yīng)的位置。5.45.4箱形截面受扭構(gòu)件箱形截面受扭構(gòu)件當(dāng)箱形梁的壁厚與相應(yīng)的計(jì)量方向?qū)挾戎龋寒?dāng)箱形梁的壁厚與相應(yīng)的計(jì)量方向?qū)挾戎龋簍2/b14或或t1/h1/4時(shí)，其抗扭承載力時(shí)，其抗扭承載力可按具有相同外形尺寸的帶翼板的矩形截面進(jìn)可按具有相同外形尺寸的帶翼板的矩形截面進(jìn)行計(jì)算。行計(jì)算。bht1t2當(dāng)箱形梁的壁厚與相應(yīng)的計(jì)量方向?qū)挾戎龋寒?dāng)箱形梁的壁厚與相應(yīng)的計(jì)量方向?qū)挾戎龋?/10t2/b14或或1/10 t1/h1/4時(shí)，其抗扭承載力可按下式計(jì)算。時(shí)，其抗扭承載力可按下式計(jì)算。vcorsvsvttdtaudsa

14、fawf.tt1021.350)2()2(36)()3(612212tbthtbbhbwt5.5 構(gòu)造要求構(gòu)造要求l在保證必要的保護(hù)層的前提下，箍筋與縱向鋼在保證必要的保護(hù)層的前提下，箍筋與縱向鋼筋應(yīng)盡可能地布置在構(gòu)件周邊的表面處，以增強(qiáng)筋應(yīng)盡可能地布置在構(gòu)件周邊的表面處，以增強(qiáng)抗扭效果。縱向鋼筋應(yīng)布置在箍筋的內(nèi)側(cè)，以限抗扭效果?？v向鋼筋應(yīng)布置在箍筋的內(nèi)側(cè)，以限制其外鼓。制其外鼓。l抗扭縱筋間距不宜大于抗扭縱筋間距不宜大于300mm，直徑不應(yīng)，直徑不應(yīng)小于小于8mm，數(shù)量至少，數(shù)量至少4根。根。l箍筋必須做成封閉式箍筋，箍筋角端做成箍筋必須做成封閉式箍筋，箍筋角端做成135彎鉤，錨固長(zhǎng)度不小于

15、彎鉤，錨固長(zhǎng)度不小于10d，箍筋的間距，箍筋的間距不宜大于梁高的不宜大于梁高的1/2及及400mm，同時(shí)不宜大于，同時(shí)不宜大于抗剪箍筋的最大間距；直徑不小于抗剪箍筋的最大間距；直徑不小于8mm，且不，且不小于小于1/4主鋼筋直徑。主鋼筋直徑。補(bǔ)例：鋼筋混凝土矩形截面構(gòu)件的截面如圖所示，截面短補(bǔ)例：鋼筋混凝土矩形截面構(gòu)件的截面如圖所示，截面短邊尺寸邊尺寸b=200mm，長(zhǎng)邊尺寸，長(zhǎng)邊尺寸h=400mm，扭矩組合，扭矩組合設(shè)計(jì)值設(shè)計(jì)值td6.2 kn-m，采用采用c30混凝土，箍筋用混凝土，箍筋用r235級(jí)鋼筋，級(jí)鋼筋，類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)，試進(jìn)行截面的類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)，試進(jìn)行截面

16、的配筋計(jì)算。配筋計(jì)算。200400尺寸單位：mm解：解：01620195195391813360404004000.,.mpaf,mpafsv,mpa.f,mpa.fmmh,mmabsttdcds 假設(shè)假設(shè)1、有關(guān)參數(shù)的確定：、有關(guān)參數(shù)的確定：l查相關(guān)表格查相關(guān)表格設(shè)箍筋內(nèi)表皮至構(gòu)件表面距離為設(shè)箍筋內(nèi)表皮至構(gòu)件表面距離為30mm。2476003401409603401402340302400140302200mma,mm)(ummh,mmbcorcorcorcor 36221066762004003620036mm.)()bh(bwt 2、截面適用條件檢查、截面適用條件檢查cu,ktdtdfw

17、tf.3-03100.5110500 2363010930106676102601mm/kn.wttd 23-3-31079230100.51100.51mm/kn.fcu,k 2-3-36950391100.51100.50mm/kn.ftd 截面尺寸符合要求，但需要通過(guò)計(jì)算配置截面尺寸符合要求，但需要通過(guò)計(jì)算配置抗扭鋼筋?？古や摻?。3、截面抗扭鋼筋的設(shè)計(jì)計(jì)算、截面抗扭鋼筋的設(shè)計(jì)計(jì)算mm/mm.af.wf.tsacorsvtwtdtdvsv266012423047600195212110667639135010260121350 21. 取取4、鋼筋配置：、鋼筋配置：箍筋間距取箍筋間距取sv

18、=120mm，則：，則：%.svbasv.mm.mm.asvsvsv4201202002350350a807629120242302121 箍箍筋筋的的配配筋筋率率為為：封封閉閉式式箍箍筋筋，選選用用雙雙肢肢箍筋的最小配筋率驗(yàn)算：箍筋的最小配筋率驗(yàn)算：%.%.ff.svsvcd,minsv42039019581305500550 212791951959602423021mm.sfuafavsdcor,fsvsvst 抗扭縱向鋼筋計(jì)算：抗扭縱向鋼筋計(jì)算：%.ff.%.bhasdcd,minsttsst57019581308008039040200314 ,mmmm22st279314a104

19、，選選用用 %.%.,mm,minst570590400200471471a106st2st ，不不滿滿足足要要求求，現(xiàn)現(xiàn)選選用用5、鋼筋布置圖、鋼筋布置圖200400尺寸單位：mm1208 102 補(bǔ)例：鋼筋混凝土補(bǔ)例：鋼筋混凝土t形截面構(gòu)件的截面如圖所示，彎矩組形截面構(gòu)件的截面如圖所示，彎矩組合設(shè)計(jì)值合設(shè)計(jì)值md54kn-m，剪力組合設(shè)計(jì)值剪力組合設(shè)計(jì)值vd60kn-m，扭矩組合設(shè)計(jì)值扭矩組合設(shè)計(jì)值td10.8 kn-m，采用采用c30混凝土，箍筋混凝土，箍筋用用r235級(jí)鋼筋，縱向鋼筋用級(jí)鋼筋，縱向鋼筋用hrb335級(jí)鋼筋，級(jí)鋼筋，類環(huán)類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)，試進(jìn)行截面的配筋計(jì)算。境

20、條件，安全等級(jí)為二級(jí)，試進(jìn)行截面的配筋計(jì)算。40020080450尺寸單位：mm解：解：0 . 1,56. 0280,195,39. 1,8 .1341040450,4000bsttdcdsmpafmpafsvmpafmpafmmhmma1、有關(guān)參數(shù)的確定：、有關(guān)參數(shù)的確定：lt形截面受扭塑性抵抗矩：形截面受扭塑性抵抗矩：mmbhbwtw6221067. 7)2004503(6200)3(6mmbbhwfftf6221064. 0)200400(280)(2l查相關(guān)表格查相關(guān)表格lt形截面各矩形分塊的扭矩組合設(shè)計(jì)值：形截面各矩形分塊的扭矩組合設(shè)計(jì)值：mkmtwwtdttwtw97. 98 .1

21、031. 867. 7mknwwtttffd83. 08 .1031. 864. 02、截面適用條件檢查、截面適用條件檢查cu,ktddtdfwtbhvf.3-0003100.511050 2363000100321031810810014102006001mm/kn.wtbhvtdd 23-3-31079230100.51100.51mm/kn.fcu,k 2-3-36950391100.50100.50mm/kn.ftd 截面尺寸符合要求，但需要通過(guò)計(jì)算配置截面尺寸符合要求，但需要通過(guò)計(jì)算配置抗扭鋼筋?？古や摻睢?、抗彎縱筋的計(jì)算：、抗彎縱筋的計(jì)算：mknmmknhhhbfdfffcd54

22、4 .163)280410(804008 .13)2(00116. 04102008 .1310540 . 1262000bhfmacdd938. 0,56. 0125. 00且b故屬于第一類故屬于第一類t形截面，現(xiàn)用查表法進(jìn)行配筋計(jì)算：形截面，現(xiàn)用查表法進(jìn)行配筋計(jì)算：26000502410938. 028010540 . 1mmhfmasdds截面抵抗矩系數(shù)：截面抵抗矩系數(shù)：查表得：查表得：縱向鋼筋的面積：縱向鋼筋的面積：最小配筋率：最小配筋率：%2 . 0%223. 0%280/39. 145%/45sdtdff220min,50286.182410200%223. 0%223. 0mmm

23、mbhast4、肋板抗剪和抗扭鋼筋、肋板抗剪和抗扭鋼筋117. 91067. 7605 . 015 . 15 . 015 . 1360bhtwvdtdtl剪扭構(gòu)件抗扭承載力降低系數(shù)：剪扭構(gòu)件抗扭承載力降低系數(shù)：0 . 1t取：?。簂抗剪箍筋：抗剪箍筋：假定只設(shè)置箍筋：假定只設(shè)置箍筋：612. 04002005021001000bhaps0011. 019530)612. 06 . 02/()41020020)0 . 1210(1 . 10 . 110600 . 1()6 . 02/()20)210(23,20310svkcutdsvffpbhv假定構(gòu)件為簡(jiǎn)支梁，即可取

24、假定構(gòu)件為簡(jiǎn)支梁，即可取11.0，31.1，剪扭構(gòu)件抗剪箍筋，剪扭構(gòu)件抗剪箍筋配筋率為：配筋率為：選用雙肢箍筋，選用雙肢箍筋，n2，則可得到：，則可得到：mmmmbsasvvsv/11. 020011. 0200221l抗扭箍筋和縱筋：抗扭箍筋和縱筋：假設(shè)箍筋內(nèi)表皮至構(gòu)件表面距離為假設(shè)箍筋內(nèi)表皮至構(gòu)件表面距離為30mm。254600390140,1060)390140(2390302450,140302200mmammummhmmbcorcorcorcor2 . 1取mmmmafwftsacorsvtwtdtdvsv/446. 0546001952 . 12 . 11067. 739. 113

25、5. 01097. 90 . 12 . 135. 026601213951060280195446. 02 . 1mmsfuafavsdcorsvsvst抗扭箍筋為：抗扭箍筋為：截面所需抗扭縱筋為：截面所需抗扭縱筋為：抗剪和抗扭配箍率為：抗剪和抗扭配箍率為：l配箍率與縱向鋼筋配筋率檢查：配箍率與縱向鋼筋配筋率檢查：%56. 02002)446. 011. 0(sv%56. 0%39. 00018. 0)0018. 01958 .13055. 0)(112()055. 0)(12(min,svsvcdtsvccff最小配箍率：最小配箍率：%44. 0450200395bhasst%44. 0%39. 02808 .13) 112(08. 0) 12(08. 0min,stsdcdtstff剪扭構(gòu)件縱向鋼筋的配筋率為：剪扭構(gòu)件縱向鋼筋的配筋率為：剪扭構(gòu)件縱向鋼筋的